七年级数学上册《用一元一次方程解积分问题和图表问题》讲解PPT
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人教版七年级上册实际问题与一元一次方程积分问题PPT精品课件

3.4实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
大家都喜欢看 NBA,激烈的对 抗中比分交替上 升, 最终由积分 显示牌上的各队 积分进行排位.下 面我们来看一个 2000赛季国内篮 球甲A联赛常规 赛的最终积分榜
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一 二三四 五 六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
x x+1
x+7 x+8
x-8 x-7
x-1 x
x-7 x-6
x x+1 x-1 x
比赛场 胜场 次
22
18
22
18
22
14
22
14
22
12
22
12
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11
22
10
22
10
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7
22
6
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0
负场 积分
4
40
4
40
8
36
8
36
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32
12
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15
29
16
28
22
22
问题1:从 这张表格中 ,你能得到 什么信息?
答:1、共12支队伍 2、每队22场比赛. 3、是双循环赛. 4、篮球赛没有平局 5、从积分表中可以 知道每队的胜场数、 负场数和积分.
——球赛积分表问题
大家都喜欢看 NBA,激烈的对 抗中比分交替上 升, 最终由积分 显示牌上的各队 积分进行排位.下 面我们来看一个 2000赛季国内篮 球甲A联赛常规 赛的最终积分榜
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜
队名
八一双鹿 上海东方 北京首钢 吉林恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一 二三四 五 六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
x x+1
x+7 x+8
x-8 x-7
x-1 x
x-7 x-6
x x+1 x-1 x
比赛场 胜场 次
22
18
22
18
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14
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负场 积分
4
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4
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8
36
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10
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32
12
32
15
29
16
28
22
22
问题1:从 这张表格中 ,你能得到 什么信息?
答:1、共12支队伍 2、每队22场比赛. 3、是双循环赛. 4、篮球赛没有平局 5、从积分表中可以 知道每队的胜场数、 负场数和积分.
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第5章 一元一次方程3 第3课时 球赛积分表问题

D 14 E 10
6 10
64 40
所以做对一题得 5 分,
做错一题倒扣 1 分.
(2) 参赛者说他得 80 分,你认为可能吗?为什么? 解:设参赛者答对 x 题,答错 (20-x) 题.
根据总得分 80 得 5x-(20-x)=80.
解得
因为 x 是整数, 故参赛者得了 80 分,是不可能的.
胜场积分+平场积分+负场积分
球赛积
实 分问题 =胜场得分×_胜__场__数+平场积分
际 问
×_平__场__数+负场积分×_负__场__数
题 得分问题 对题得分+错题得分+未做题得分
1.一份试卷共有 25 道选择题,每道题目都有 4 个答案可 供选择,其中只有一个正确答案. 选对得 4 分,不选得 0 分,选错倒扣 1 分. (1)小明每题都选,得了 90 分,他选对了几道题? (2)小杰也每题都选,他说自己得了 91 分,他说实话了吗?
为了庆祝以优惠价购买到书架材料,小优和同学 们决定周末去看篮球联赛,购票时他们看到了积分榜.
知识点:球赛积分表问题
观察下列数据,结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
胜场积分:__?___. 负场积分:_1__分__.
(1) 求胜一场积分数.
分析:以前进队为例,设胜一场积分 x . 等量关系:胜场积分+负场积分=总积分.
新知一览
从算式到方程
方程
一
等式的性质
元
用合并同类项的方法 解一元一次方程
一 解一元一次方程 次
用移项的方法解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程
方
利用去分母解一元一次方程
程 实际问题与
产品配套问题和工程问题
一元一次方程
七年级数学上册实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题PPT

钢铁 14 0 14 14 胜场总积分+负场总积分 =总积分;
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表:
队名 比赛 胜 负 积 问题3:请你说出积分规则. (胜 场次 场 场 分 一场得几分?负一场得几分?)
前进 14 10 4 24 谁有又快又简单的办法?
东方 14 10 4 24 答:观察积分榜中的最后一
问题(1):若三个数的和 27 28 29 30 31
为51,你能求出这三个数吗? 问题(2):所圈出的三个数的和可能为21吗?为什么?
和可能是52吗?为什么?和可能为75吗?为什么?
练一练:
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北 京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了___2____ 场?
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系(提示:
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定,可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示)
光明 14 9 5 23 解: 如果一个队负了n场,则
蓝天 14
9
5
23
胜了(__1_4_-__n_)___场,则胜场积 分为 2(14-n)分,负场积分
雄鹰 14 7 7 21 为 n 分,
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表:
队名 比赛 胜 负 积 问题4:列式表示积分与胜、
场次 场 场 分 负场数之间的数量关系(提示:
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定,可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示)
光明 14
9
5
23
解: 如果一个队胜m场,则负 __(_1_4_-__m__)_场,则胜场积分为
人教版七年级上册 3.4.(4)实际问题与一元一次方程球赛积分表问题课件(共30张PPT)

问题: ①某队的胜场积分能等于它的负场积分吗?
②总的胜场数等于总的负场数吗?
球赛积分表问题
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 比赛场次 14 胜场 10 负场 4 积分 24
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
14
14 14 14 14 14
10
9 9 7 7 4
4
5 5 7 7 10
24
23 23 21 21 18
问题:若设某队胜m场, 你能否列一个式子表示 积分与胜、负场数之间的 数量关系. 解:设一个队胜m场,则负 (14–m)场,胜场总积分为 2m,负场总积分为14–m, 总积分为: 2m +(14–m)=2m +14-m
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 比赛场次 14 14 胜场 10 10 负场 4 4 积分 24 24
问题:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗? 解:设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
由此得:x 14 . 3
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3 分,平一场得1分,负一场得0分,勇士 队在这一轮中只负了2场,那么这个队 胜了几场?又平了几场呢?
苏科版(2024新版)七年级数学上册第四章专题课件:一元一次方程中的图表信息题

类型四 分段计费问题
4.(2024江苏苏州张家港期末)某城市“一户一表”居民用电 实行阶梯电价,具体收费标准如下.
一户居民一个月的用电量 (单位:千瓦时)
第1档 不超过180千瓦时的部分
第2档
超过180千瓦时的部分
电价 (单位:元/千瓦时)
0.5 0.6
(1)若该市某户居民12月用电量为200千瓦时,则该户居民应
8
5
13
2 B 6 321 8
3
5
11
3 C 6 312 9
x
5
10
4 D 6 006 1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
(1)表格中x的值为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
,本次足球小组赛胜一场积
分,平一场积
分,负一场积
分.
(2)该比赛参加第一阶段小组赛6场比赛的奖金分配方案为
每支球队都可以获得参赛奖金1 200万元.另外,小组赛中每
类型二 月历问题
2.你对生活中常见的月历了解吗?月历中存在许多数字奥秘, 你知道吗?
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(1)在如图所示的月历中,横行、竖列上相邻的两数之间有什 么关系? (2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪 几天吗? (3)如果用一个正方形框住的2×2个数的和为56,那么被框住 的四天你知道分别是几号吗?
部编版七年级上册数学习题课件-积分问题和图表问题

(3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入 水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问 该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?
解:设该用户3月份实际用水a立方米.因为58.8<20×3, 所以该用户缴纳水费的单价为3元/立方米.由题意,得 70%a×3=58.8.解得a=28.因为28>20,所以该用户3月 份实际应该缴纳水费20×3+4×(28-20)=92(元).
(1)前8场比赛中,这支足球队共胜多少场? 解:设前8场比赛中,这支足球队共胜x场,则3x+(8-1-x) =17,解得x=5,所以前8场比赛中,这支足球队共胜5场.
(2)打满14场比赛,最高能得多少分?
当后面的6场比赛都获胜时,得分最高,为17+3×6=35(分).
11.[月考·合肥四十五中]“水是生命之源”,合肥
13.某次篮球联赛积分榜如下表:
(1)根据积分榜,你知道胜一场、负一场各积多少分吗? 解:由钢铁队知负一场积1分,设胜一场积x分,则10x+ 4=24,解得x=2.所以胜一场积2分,负一场积1分. (2)是否存在某队,它的胜场总积分比它的负场总积分
的3倍还多3分?若存在,求出它的胜、负场次,并 指出它是哪个队;若不存在,请说明理由. 存在.设胜y场,则负(14-y)场,则2y-3(14-y)=3,解得y =9.所以14-y=5.所以胜9场,负5场时,胜场总积分比负场 总积分的3倍还多3分,是光明队和蓝天队.
8.学校食堂提供两种午餐: 用餐种类 自助餐 盒饭
价格/(元/份) 15 10 已知12月份盈盈在学校共吃了22次午餐,每次吃 一份,刚好把妈妈给的300元午餐费全部用完, 则盈盈这个月午餐吃自助餐( D ) A.6次 B.10次 C.12次 D.16次
七年级上册 数学 人教版 第三章 一元一次方程 3.4.3球赛积分表问题 课件

14
0 14 14
1、你能从表格中获取哪 些信息?
比赛场次、胜场和负场之间的关系; 你能从表格中看出负一场积多少分吗? 你能进一步算出胜一场积多少分吗?
温馨提示:学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10
4
24
温馨提示:对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因
一、本节课最佳师友是… 二、课后作业
必做: 1. 2. 选做:
板书设计
§3.3.4实际问题与一元一次方程 ----球赛积分表问题
等量关系:总场数=胜场数+负场数 总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
温馨提示:师友典型发言时学友先回答;师傅再补充,对师友存在的共性问题进行重点强调
2.在进行多场积分赛的比赛中,积分与哪些因素有关?
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10
4
24
14
10
4
24
14
9
5
23
14
9
5
23
14
7
7
21
14
7
7
21
14
4 10 18
温馨提示:错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
•这节课我学会(懂得)了…… •这节课我想对师傅(学友)说……
温馨提示:师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学 思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努 力方向提出明确的要求。
人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题——球赛积分表问题ppt课堂课件

这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场,结果积18分。则该
B 队战平的场数为(
)
A . 2场
B. 3场
C.4场
D.5场
4.足球比赛的记分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场
得0分。一个队打14场负5场共得19分.这个队胜了
5场
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
小结
今天你学到了什么? 解决比赛积分问题
关键在于? ①.获取信息 (找出胜、平、负的场数和积分,胜、 平、负1场的积分,该队的总积分) ②.能用字母表示数 (常设胜/平/负的场数为x) ③.寻找等量关系
胜场数×胜1场的积分+平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分 =这个队的总积分
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
巩固训练
2.某球队参加比赛。开始9局保持不败,积分21分。比赛规则:
C 胜一场得3分,平一场得1分。则该队共胜的场数为( )
A.4场
B.5场
C.6场
D.7场
3.在一次有12个队参加的足球赛(每两个队之间必须比赛一场)
中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。某队在
9
5 23
14
9
5
23
从积分表中可以知道 每队的 胜场数、负场数和积分 .
14
7
7 21
14
7
7
21 篮球比赛中只有胜、负,没有 平局 .
14
4 10 18
14
0 14 14
人教版数学七年级上册一元一次方程 实际问 题—— 球赛积 分表问 题课件
人教版 七年级上册数学 3.4.3 利用一元一次方程解积分问题 课件

(2)打满14场比赛,最高能得的积分为17+(14-8)×3=35(分).
课堂总结
今天我们学习了哪些知识?
1. 你能读懂球赛积分表吗? 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则? 3. 借助方程解决实际问题,为什么要检验方程的解 是否符合问题的实际意义?
布置作业
教材练习题.
谢谢聆听
新知导入
精彩的篮球联赛,是怎样 积分的,同学们了解么?
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下:
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想,x 表示什
么量?它可以是分数 吗?由此你能得出什 么结论?
x 14 3
x表示某队获胜
的场数,它应是自然 数,不能是分数.
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下:
队名 前进
比赛 场次
14
胜 场m 10
负 场 4
积 分 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能用式子表示 总积分与胜、负场 数之间的数量关系 吗?
课堂总结
今天我们学习了哪些知识?
1. 你能读懂球赛积分表吗? 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则? 3. 借助方程解决实际问题,为什么要检验方程的解 是否符合问题的实际意义?
布置作业
教材练习题.
谢谢聆听
新知导入
精彩的篮球联赛,是怎样 积分的,同学们了解么?
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下:
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
想一想,x 表示什
么量?它可以是分数 吗?由此你能得出什 么结论?
x 14 3
x表示某队获胜
的场数,它应是自然 数,不能是分数.
新课讲解
某次篮球联赛积分榜如下:
队名 前进
比赛 场次
14
胜 场m 10
负 场 4
积 分 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能用式子表示 总积分与胜、负场 数之间的数量关系 吗?
人教版七年级上册数学课件:3.4实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题22精选优质 PPT

得方程: 一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一
个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学,为什么? X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的 X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 爷爷和孙子下12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘得1分,孙子赢一盘得3分,爷爷赢了多少盘?能出现爷爷得分是孙子
个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学,为什么? 2X-(22-X)=0 (2)排除这次比赛的名次。
22 (2)排除这次比赛的名次。 (2)什么时间的温度是34 ℃? 再探实际问题与一元一次方程(3) 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据
再见! 例如,从第一行得方程:
❖ 设胜一场积X分,则上海东方队胜场总积分 为18X,负场总积分为40-18X,他共负了4 场,所以负一场积分为(40-18X) ÷4,同 理从北京首钢队可知:负一场积分为(36-14 X)÷ 8,负一场的积分一样,列方程为 (40-18X) 4= (36-14X)÷8
试一试 练一练
暑假里,《新晚报》组织了我们的 小世界杯足球邀请赛,勇士队在第一 轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛 规定胜一场得3分,平一场得1分,负一 场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负 了2场,那么这个队胜了几场?又平了几 场呢?
论?
❖ 解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是 符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数, 所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学,为什么? X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的 X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 爷爷和孙子下12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘得1分,孙子赢一盘得3分,爷爷赢了多少盘?能出现爷爷得分是孙子
个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学,为什么? 2X-(22-X)=0 (2)排除这次比赛的名次。
22 (2)排除这次比赛的名次。 (2)什么时间的温度是34 ℃? 再探实际问题与一元一次方程(3) 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据
再见! 例如,从第一行得方程:
❖ 设胜一场积X分,则上海东方队胜场总积分 为18X,负场总积分为40-18X,他共负了4 场,所以负一场积分为(40-18X) ÷4,同 理从北京首钢队可知:负一场积分为(36-14 X)÷ 8,负一场的积分一样,列方程为 (40-18X) 4= (36-14X)÷8
试一试 练一练
暑假里,《新晚报》组织了我们的 小世界杯足球邀请赛,勇士队在第一 轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛 规定胜一场得3分,平一场得1分,负一 场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负 了2场,那么这个队胜了几场?又平了几 场呢?
论?
❖ 解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是 符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数, 所以X=22÷3不符合实际,由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
新北师大版七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.5.2积分问题与图表问题【习题课件】

D.3x-x=14
课堂导练
5.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场
得1分,负一场得0分.某球队在比赛中赛了15
场,负了5场,共得22分,则这个球队胜的场数
是( C )
A.4
B.5
C.6D.7课Fra bibliotek导练6.小明是学校的篮球明星,在一场篮球赛中,他一个人
得了25分,其中罚球得了5分.如果他投进的2分球比
只有一个是正确的,要求学生把正确的答案选出来,
每道题选对得4分,不选或错选扣1分.
(2)现在有500名学生参加考试,有得83分的同学吗? 解:假设有得 83 分的同学,设他选对了 y 道题. 根据题意,得 4y-(25-y)=83,解得 y=1058, 不符合实际.所以没有得 83 分的同学.
课后训练 16.(中考·咸宁)为了拓宽学生视野,引导学生主动适应社
课后训练
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少 要有2名老师,可知租用客车总数为____8____辆.
(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最 省钱?请说明理由.
课后训练
解:列表分析如下:
甲种客车
数量/辆
10
9
由上表知符合题意
8 7
的租车方案有3种,
6 5
其中租3辆甲种客
解:设前8场比赛中,这支足球队共胜x场. 根据题意,得3x+(8-1-x)=17,解得x=5. 答:前8场比赛中,这支足球队共胜5场.
课后训练 14.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,
输一场不得分.一支足球队在某个赛季中共需比赛 14场,现在已比赛8场,输了1场,共得17分.问: (2)打满14场比赛,最高能得多少分? 解:当后面的6场比赛都获胜时,得分最高,为 17+3×6=35(分).
利用一元一次方程解积分问题 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
你能求出胜一场积几分吗?
光明
14
蓝天
14
9
5
23
9
5
23
设胜一场积x分,从表中其他任何一
雄鹰 远大
14 14
7
7
21
7
7
21
行可以列方程,求出x的值.
这节课我们将学习球赛积分问题.
提炼概念
积分问题经常出现在球赛及竞赛等问题中,不同的赛事规定 胜、负场及对、错题的得分不一致,但计算方法相类似.
(1)积分问题中常用比赛总场数及比赛总得分来找相等关 系;
(2)有些比赛结果只有胜、负之分,如篮球比赛;有些比 赛结果有胜、负、平之分,如足球比赛中的小组循环赛.
x= 22 . 3
其中,x (胜场)的值必须是整数,所以 x= 22
3
不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场
总积分等于负场总积分.
4. 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分, 输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已 比赛了8场,输了1场,得17分.
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
由此得出
x=2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,
胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为
2m,负场积分为22-m,总积分为 2m+(22-m)=m+22.
人教版七年级数学上册解一元一次方程一ppt演讲教学

7、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果 增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 , 正好每条船坐9人,问:这个班共多少同学?
人教版七年级数学上册解一元一次方 程一ppt 演讲教 学
人教版七年级数学上册解一元一次方 程一ppt 演讲教 学
(六)课堂小结,完善自我
1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?
(二)合作探究,归纳方法 提问2:如何才能使这个方程转化上节课学习的 方程?
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
3x=4x-25-20
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
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(五)基础训练,学以致用
1.解方程3x–6=x+3时,变形正确的是( C )
A.3x+x=3-6 C.3x-x=3+6
B.3x–x=3-6 D.3x+x=3+6
2.
快 ⑴ 3x-5=13 速 ⑵ 5x=3x
3x=13+5 移项应注意什么?
5x-3x=0 要 变 号 !
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约公元825年,中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书,重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢?
“对消”和“还原”就是我们所 学的“合并同类项”和“移项”.
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(六)课堂小结,完善自我
1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?
(二)合作探究,归纳方法 提问2:如何才能使这个方程转化上节课学习的 方程?
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
3x=4x-25-20
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
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(五)基础训练,学以致用
1.解方程3x–6=x+3时,变形正确的是( C )
A.3x+x=3-6 C.3x-x=3+6
B.3x–x=3-6 D.3x+x=3+6
2.
快 ⑴ 3x-5=13 速 ⑵ 5x=3x
3x=13+5 移项应注意什么?
5x-3x=0 要 变 号 !
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约公元825年,中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书,重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢?
“对消”和“还原”就是我们所 学的“合并同类项”和“移项”.
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2024新人编版七年级数学上册《第五章5.3.3球赛积分问题与图表信息问题》教学课件

学习重难点
学习重点:会用一元一次方程解决实际问题,不仅 会列方程求出问题的解,还会进行推理判断. 学习难点:如何根据题意从图表中获取有用的信息 并列方程解决问题.
导入新课
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球 赛,如:足球赛、篮球赛、排球赛等,但是你们 了解它们的计分规则和如何计算积分吗?这节课 我们将从如何用方程解决球赛积分问题开始学习.
探究新知
解:(1)6 × 25=150(元),12 × 25 × 0.8=240(元) (2)有这种可能. 设小红购买跳绳x根, 根据题意得25×80%x=25(x-2)-5,
解得x=11. 答:小红购买跳绳11根.
探究新知
学生活动四 【一起探究】
问题:某大酒店客房部有三人间、双人间客房,收费标准如下表所示,为
10之间,且为整数),用含n的式 1
8
子表示得分;
2
9
3
9
2
70
1
85
1
85
解:由6号同学知,每答对一题 4
5
得10分.
5
7
6
10
设答错一题扣x分,那么从1号 7
4
同学的数据可列方程,
8
8
5
25
3
55
0
100
6
10
2
70
得8×10-2x=70.解得x=5. 所以答错一题扣5分
(1)如果答对的题数为n,那么得分为10n-5(10-n),即15n-50
求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x+1×4=40.
由此得出 x=2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分, 胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22-m,总积分为
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分析: 知识竞赛中总得分=对题得分+错题得分+不答得分
知识点
解析:本题的等量关系: 答对得分+错题得分+不答得分=76
解: 设答对x道,则答错或不答(20-x)道. 依题意得5x+[-1×(20-x)]=76, 解得x=16.
答:小明答对了16道题.
知2-讲
知识点 3 其他图表问题
知3-讲
解图表信息题的一般方法: (1)“识图表”:
①先整体阅读,对图表资料有一个整体了解,进而 搜索有效信息;
②关注数据变化; ③注意图表细节的提示作用. (2)“用图表”:通过认真阅读、观察、分析图表,获取 信息.根据信息中数据或图形特征,找出相等关系. (3)“建模型”:在正确理解各量之间关系的基础上,建
立合理的数学模型,解决问题
1.学校举行排球赛,积分榜部分情况如下:
知3-练
班级 比赛场次 胜场
七(1)
6
3
七(2)
6
1
七(3)
6
5
七(4)
6
5
平场
2 4 0 1
负场 积分
1
14
1
12
1
16
0
17
知3-练
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得____1____分; (2)若胜一场得3分,七(6)班也比赛了6场,胜场数是
平场数的一半且共积14分,那么七(6)班胜几场? 解: (2)设平一场得x分,则负一场得(x-1)分.
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第7课时 积分问题和图表问题
1 课堂讲解 2 课时流程
球赛积分问题 知识竞赛得分问题 其他图表问题
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
知识点 1 球赛积分问题
某次篮球联赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
解析:题中等量关系是:胜场积分+平场积分=17. 解:设该队负x场,则平的场数为2x场,胜的场数为 (8-x-2x)场,根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17, 解这个方程得x=1. ∴8-x-2x=8-1-2=5. 答:该队共胜了5场.
总结
知1-讲
此类问题采用设间接未知数的方法,设某种场 数为x,则其余两种场数都可以用含x的式子表示出 来,从而可利用相等关系列方程.
知1-讲
例3 某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级 篮球比赛中,规定每两个班之间只进行一场比 赛,每场比赛都要分出胜负,每班胜一场得2 分,负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18 分,那么这个班的胜负场数应分别是多少?
知1-讲
解析:因为共有12个班,且规定每两个班之间只进行 一场比赛,所以这个班应该比赛11场,设胜了x 场,则负了(11-x)场,根据得分为18分可列方 程求解.
(来自《点拨》)
总结
知1-讲
解决本题关键是找到比赛的总场数,先设出胜的 场数,再表示出负的场数,根据总分数列方程求解.本 题运用了方程思想.
知1-讲
例2 某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场), 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在 这次足球联赛中,猛虎队平的场数是负的场数 的2倍,且8场比赛共得17分,该队共胜多少场?
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
知1-导
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
知1-导
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
知1-导
分析:观察积分榜,从最下面一行数据可以看出: 负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任何一 行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得方 程10x+1×4 = 24.由此得x=2.用积分榜中其他行可 以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积 2分.
不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验
方程的解是否符合问题的实际意义.
知1-讲
这类问题中的基本关系有: (1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数; (2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
知1-讲
例1 〈云南〉为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课
外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜
负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一
班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负 场数
分别是多少?
导引:设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,根据得分情
况直接列方程即可求解.
解: 设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,根据题意得
2x+(8-x)=13.
解得x=5. 8-x=8-5=3.
答: 九年级一班胜5场,负3场.
知1-导
想一想:x表示什么量?它可以是分数吗?
由此你能得出什么结论?
解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.
x (所胜的场数)的值必须是整数,所以x= 14 3
不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜
场总积分等于负场总积分.
这个问题说明:利 用方程不仅能求具 体数值,而且可以
上面的问题说明,用方程解决实际问题时, 进行推理判断.
通过观察积分表,你 能选择出其中哪一行 最能说明负一场积几
分吗?
知1-导
(1)如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为 2m,负场积分为 14 -m,总积分为2m+(14m)=m+14.
(2)设一个队胜了 x场,则负了(14-x)场.如果这个队 的胜场总积分 等于负场总积分, 则得方程2x== 14 -x.由此得x=
解: 设胜了x场,则负了(11-x)场. 依题意得2x+1·(11-x)=18, 解得x=7.∴11-x=4.
答:这个班的胜负场数应分别是7和4.
总结
知1-讲
解本题关键是找到比赛的总场数,先设出胜的场 数,再表示出负的场数,根据总分数列方程求 解.本题运用了方程思想.
知1-练
1 某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需
进行10场比赛).比赛规则:每场比赛都要分出胜
负,胜一场得3分,负一场得-1分,已知七(2)班
在所有的比赛中得到14分,若设该班胜x场,则x
应满足的方程是( B )
A.3x+(10-x)=14 B.3x-(10-x)=14
C.3x+x=14
D.3x-x=14Βιβλιοθήκη 知识点 2 知识竞赛得分问题
知2-讲
例4 学校组织一次有关航天知识的竞赛,共有20道题, 每道题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明 最终得76分,那么他答对了多少道题?
知识点
解析:本题的等量关系: 答对得分+错题得分+不答得分=76
解: 设答对x道,则答错或不答(20-x)道. 依题意得5x+[-1×(20-x)]=76, 解得x=16.
答:小明答对了16道题.
知2-讲
知识点 3 其他图表问题
知3-讲
解图表信息题的一般方法: (1)“识图表”:
①先整体阅读,对图表资料有一个整体了解,进而 搜索有效信息;
②关注数据变化; ③注意图表细节的提示作用. (2)“用图表”:通过认真阅读、观察、分析图表,获取 信息.根据信息中数据或图形特征,找出相等关系. (3)“建模型”:在正确理解各量之间关系的基础上,建
立合理的数学模型,解决问题
1.学校举行排球赛,积分榜部分情况如下:
知3-练
班级 比赛场次 胜场
七(1)
6
3
七(2)
6
1
七(3)
6
5
七(4)
6
5
平场
2 4 0 1
负场 积分
1
14
1
12
1
16
0
17
知3-练
(1)分析积分榜,平一场比负一场多得____1____分; (2)若胜一场得3分,七(6)班也比赛了6场,胜场数是
平场数的一半且共积14分,那么七(6)班胜几场? 解: (2)设平一场得x分,则负一场得(x-1)分.
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第7课时 积分问题和图表问题
1 课堂讲解 2 课时流程
球赛积分问题 知识竞赛得分问题 其他图表问题
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
知识点 1 球赛积分问题
某次篮球联赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
解析:题中等量关系是:胜场积分+平场积分=17. 解:设该队负x场,则平的场数为2x场,胜的场数为 (8-x-2x)场,根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17, 解这个方程得x=1. ∴8-x-2x=8-1-2=5. 答:该队共胜了5场.
总结
知1-讲
此类问题采用设间接未知数的方法,设某种场 数为x,则其余两种场数都可以用含x的式子表示出 来,从而可利用相等关系列方程.
知1-讲
例3 某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级 篮球比赛中,规定每两个班之间只进行一场比 赛,每场比赛都要分出胜负,每班胜一场得2 分,负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18 分,那么这个班的胜负场数应分别是多少?
知1-讲
解析:因为共有12个班,且规定每两个班之间只进行 一场比赛,所以这个班应该比赛11场,设胜了x 场,则负了(11-x)场,根据得分为18分可列方 程求解.
(来自《点拨》)
总结
知1-讲
解决本题关键是找到比赛的总场数,先设出胜的 场数,再表示出负的场数,根据总分数列方程求解.本 题运用了方程思想.
知1-讲
例2 某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场), 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在 这次足球联赛中,猛虎队平的场数是负的场数 的2倍,且8场比赛共得17分,该队共胜多少场?
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
知1-导
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
知1-导
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
知1-导
分析:观察积分榜,从最下面一行数据可以看出: 负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任何一 行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得方 程10x+1×4 = 24.由此得x=2.用积分榜中其他行可 以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积 2分.
不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验
方程的解是否符合问题的实际意义.
知1-讲
这类问题中的基本关系有: (1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数; (2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
知1-讲
例1 〈云南〉为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课
外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜
负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一
班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负 场数
分别是多少?
导引:设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,根据得分情
况直接列方程即可求解.
解: 设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,根据题意得
2x+(8-x)=13.
解得x=5. 8-x=8-5=3.
答: 九年级一班胜5场,负3场.
知1-导
想一想:x表示什么量?它可以是分数吗?
由此你能得出什么结论?
解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.
x (所胜的场数)的值必须是整数,所以x= 14 3
不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜
场总积分等于负场总积分.
这个问题说明:利 用方程不仅能求具 体数值,而且可以
上面的问题说明,用方程解决实际问题时, 进行推理判断.
通过观察积分表,你 能选择出其中哪一行 最能说明负一场积几
分吗?
知1-导
(1)如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为 2m,负场积分为 14 -m,总积分为2m+(14m)=m+14.
(2)设一个队胜了 x场,则负了(14-x)场.如果这个队 的胜场总积分 等于负场总积分, 则得方程2x== 14 -x.由此得x=
解: 设胜了x场,则负了(11-x)场. 依题意得2x+1·(11-x)=18, 解得x=7.∴11-x=4.
答:这个班的胜负场数应分别是7和4.
总结
知1-讲
解本题关键是找到比赛的总场数,先设出胜的场 数,再表示出负的场数,根据总分数列方程求 解.本题运用了方程思想.
知1-练
1 某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需
进行10场比赛).比赛规则:每场比赛都要分出胜
负,胜一场得3分,负一场得-1分,已知七(2)班
在所有的比赛中得到14分,若设该班胜x场,则x
应满足的方程是( B )
A.3x+(10-x)=14 B.3x-(10-x)=14
C.3x+x=14
D.3x-x=14Βιβλιοθήκη 知识点 2 知识竞赛得分问题
知2-讲
例4 学校组织一次有关航天知识的竞赛,共有20道题, 每道题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明 最终得76分,那么他答对了多少道题?