安全库存讨论经典

在计算安全库存时采购周期为什么要开方？各位你们在计算安全库存都用什么方法可否交流一下！
我现在计算安全库存的方法是：历史日平均耗用*安全系数(ABC分类）*采购周期开方
提问者：曾令师- 试用期一级其他回答共1 条
首先，为什么要做安全库存，最平凡的原因是应付不确定性，如果是有计划的铺货或是屯库存卖高价不在此范围内。

安全库存是为了应付不确定性，不确定包含需求的不确定和供应的不确定。

那需求的不确定和供应的不确定又有两大类，量的波动和周期的波动。

还有就是另外一个影响安全库存的重要因素是订单满足率，或者说缺货容忍度。

根本不准备安全库存，客户订单满足率是50%。

那问题来了，要知道要准备多少的安全库存，我们知不知道自己的需求/供应波动率是多少，是怎么分布的？我们所需要的订单满足率是多少呢？话说平方根法则平方根法则来源于统计数学，即σ＝SQRT(σ1^2+σ2^2+……σn^2)，可解释为整体的标准偏差＝各子集的标准偏差的平方（即方差）之和的平方根。

这个思想奠定了很多库存管理乃至供应链管理的方法的基础，比如，开发通用件、延迟战略、合并仓库（库存点）等。

在库存管理上我们经常说的Risk Pooling，即风险公摊。

安全库存的设置通常有2种方法，一个是根据经验，我们很难说在工作中积累的经验是错的。

比如，有人习惯设置安全库存为平均消耗的10％，比如，多增加2天的库存作为安全库存啊。

另一个方法是试图定量地设置。

我要谈的是后者。

正如楼上所说，安全库存主要的目的是防止供应链中的不确定行，而不确定性又分为2种，即需求的不确定性和供应的不确定性。

如果我问：“某个商品每天消耗100个，采购周期（补货周期，lead time）为7天，那么我们应该在什么时候进行补货下单呢？”大家肯定会说：“至少在库存下降到700个的时候进行补货下单。

”因为，我们不能等到库存为0的时候再动作，那样会有7天的断货；也不能等到还有600个的时候订货，那样会有至少1天的断货。

因此，我们会像上面那样回答。

那为什么会说“至少”呢？因为，我们知道，在实际情况中会有很多不确定性存在。

比如，我们等库存到700的时候下单，然后需求加大了，按照每天120个的速度进行消耗，那么明显地我们在第6天就要断货了。

这种断货就是我们说的由于需求的不确定性引起的。

或者，即使需求不变，但当我们下单后美美地等着货物补充时，供应方不争气，当我们在第7天末在库房门口手搭凉棚眺望着，期望着供应方的货从远处尘土飞扬地赶到时，却眼巴巴地在那里占了2天。

这样的缺货就是供应的不确定性造成的。

解决这个问题，就需要我们设置安全库存了，比如，增加50个或100，即不能等库存下降到700个时订货，而是在750或800个时订货。

所谓，700也好，750或800也好，就是我们说的再订货点，re-order point(ROP)。

很多人平时都会把这个再订货点叫错，有称安全库存的，有称最小库存的，即使不少的跨国公司的总监也会这样。

每每这样，俺就脸红，主要是基本功不扎实罢了。

那么，就会有人问，到底应该增加多少安全库存呢？为什么是50或100呢？这就要谈到另一个影响安全库存的因素，即服务水平。

这是我们做为管理者心中的一个度。

有一次俺去给一个电信运营商的物资供应处讲库存管理。

这个运营商在某个地区一直把追赶中国电信做为目标。

当我问学员：“什么时候应该考虑储备安全库存？又该储备多少？”有个年轻的小伙儿，估计是要拍当时也在场听课的老总的马屁。

举手回答道：“阿拉觉得，应该这样想，如果明天中国电信倒闭了，客户订单会像雪片似的向我们飞来。

如果我们不储备很多的货，不就丧失了销售机会了吗？”当时，在场的老总会心地笑了；当时，在场的同学们都开怀地笑了...... 在管理上，我们会为那些小概率事件准备吗？中国电信的倒闭在理论上存在的，但实际的几率却相当小。

放多
了，特别是为百年不遇的事件准备，不就跟小时候电影《战洪图》中的那个老地主，天天盼着下雨，“下它个七七四十九天我才高兴呢！” 因此，这个度，就是我们说的服务水准，就是我们管理者能够承受的满足率，或其它的一些定义，比如，缺失量、缺货次数等。

二者直接的关系用个简单的公式：SS=Z*σ。

来源于统计熟悉，而且假设需求，特别是大量的需求呈正态分布。

很多的书或所谓专家都写或说了这个公式，但都没说具体的定义，此处的σ必须为lead time期内的累积标准偏差。

有两种情况，一个是ss=z*σ，而这个σ还有点学问：一方面，σ实际应该是σ*SQRT(LT)，但是这是那最长的提前期做LT的结果。

另一个计算就是考虑需求与提前期不确定性的情况摆出的招式化解如下如果您能明白您自己说的安全库存的简化公式SS=Z*SQRT(LT)，根号里面，加号前的是供应的波动性，加号后面是需求的波动性。

您说的那个简化公式仅是指的需求的波动性，放在根号里面一平方，根号就没了，对吧？另外，1。

您说的简化公式里面根号下的lead time是指的最长的，不正确，是指lead time的平均值；2。

即，您可以看见多数人举的例子都很巧。

即根号下的lead time与后面的σ时间单位必须一致，才中TO：游客先生1、我琢磨的平方根法则应用，其是否只适合安全库存——这是我关注的重点。

但是您的推导使这个更加清楚，先感谢一下！
2、用最长的LT来代替平均值，是我考虑σ*SQRT(LT)对提前期的波动考虑不足，如果不考虑LT的标准差，仍旧在LT波动明显的情况下用平均值似乎不太合适。

在企业实际操作中，只要LT的最长时间不是特别离谱（有人愿意求标准差也行），为保险起见可一考虑用最长的一个时间或较长的时间（例如，平均LT+一个你认为合理的值）来代替平均提前期（当然，书上介绍的LT用平均值是没错）。

这样虽然库存可能有所上升，但至少能够保证我的生产。

尤其适合per unit库存价值不高的情况。

3、您所举的例子都不错。

但限制前提太多，正态分布、EOQ（或一个相对固定的批量）。

1）如果说，“在实际工作中”，感觉有点拿特例来辩解呦？还是面子的问题，对吧？请让我告诉您一个具体的区别，就是在实际工作中，lead time的波动恰恰不是一个完整的正态分布。

只不过，再往下研究，就是researcher的领域了，您可以在一些学术论文中看到。

2）我们上面的所有讨论没涉及到EOQ，不知道您为什么牵扯它进来；3）选择最长的lead time放在根号下面，还只是一个顾及面子的说辞。

如果您那样想，其实就不用讨论什么安全库存了。

因为，您在试图按最坏的打算做准备了，至少在俺们接触的上百家大公司或上千名从业者中，还是第一次听您说。

恕俺孤陋寡闻。

这里面能看出您对那个简化公式为什么对lead time使用根号，还不理解。

最后，我想说，如果是想钻研，就千万别着急拿“在实际工作”等话语来解脱；否则，咱们为什么还讨论原理呢？还是我原先的那句话，千万别忘了理论是来自于实践的。

在我前面的帖子就说过，可以按照经验去做。

作者：hzauer110 时间：06-12-29 14:51 1）不是面子问题，是确实有些疑问，如果您考虑面子问题那我实在无法接受。

还是就事论事，设想，如果LT不考虑波动的标准差，面对LT变化很明显的情况，我觉得拉长LT的时间的确是可以考虑的（并不一定是最长，可以是在平均LT上加一个你认为合理的值）。

虽然会抬升库存，但是的确可以比不太宽泛的LT保证服务水平？为什么不行呢？正如您对XU同学的问题回答的一样。

而且我承认LT在理论书中的确是平均数，当然，如果一定是从理论公式考虑，我否定我的看法。

拉到足够长也未必能保证生产，因为涉及到供应速率与需求速率的问题，尤其是计划排程的时候。

2）谈到EOQ或固定批量，是因为我考虑一个需求下如果是没有固定批量采购，那么LT是很难保持一致的。

例如15000件的LT和5000的LT就可能不一样，尤其是供应商产能超负荷的情况，如果一个需求产生的订单被分批履行，那么您给的那个公式怎么计算呢？15000件分成2000、3000、5000等分别履行，LT就有可能发生变化，因为每批的履行周期可能都不一样。

难道我只能要求15000件必须分成1500件*10次履行么？所以就涉
及我说的EOQ或采用一个固定批量的问题。

3）欢迎您继续讨论问题。

只要不做人身攻击，就事论事，这里的确没有什么面子问题。

况且我都已经不从事相关工作了，讨论这个纯粹是兴趣。

作者：log96 时间：06-12-29 15:14
quote: 最初由jenny_xu99 发布我先来发言。

还有就是另外一个影响安全库存的重要因素是订单满足率，或者说缺货容忍度。

根本不准备安全库存，客户订单满足率是50%。

根本不准备安全库存，客户订单满足率是50%。

这话说得，呵呵，是这样吗？作者：游客游时间：06-12-29 15:26 1）您可以采用任何您觉得合适的方法。

但是，您强行把个最长的lead time装到根号下，是否有点儿“金玉其外，败絮其中”的感觉呢？如果顾及lead time 的波动，正确的做法是使用那个复杂的组合公式。

否则，您如何建立z*σSQRT(max LT)与服务水平的联系呢？那还不如直接在根号外面乘以一个系数呢？只不过，真要这样做，就不好跟人解释了，对吧？最长的lead time是否是偶然的（小概率事件）呢？2）没说仅可以静态的使用安全库存的公式啊？针对不同的批量造成的lead time的不同，里面的数据和lead time可以动态地使用啊，在Excel里不难实现。

3）我会注意，抱歉。

作者：hzauer110 时间：06-12-29 15:37 TO：游客先生您说的的确是。

对第一个LT的问题，我就是在LT波动明显，但又不求标准差的情况下考虑的，的确是主观做的，不是数学推导。

对第二个问题，我同意，但我没有考虑那么复杂的，也就是仅那个SS公式讨论的，如果考虑批量的不同，那自然可以调整。

您的确是很认真的研究问题，值得大家学习。

作者：log96 时间：06-12-29 16:56 6西格码模式由摩托罗拉公司于1993年率先开发，采取6西格码模式管理后，该公司平均每年提高生产率12．3％，由于质量缺陷造成的费用消耗减少了84％，运作过程中的失误率降低99．7％。

通用公司的韦尔奇则指出："6西格码已经彻底改变了通用电气，决定了公司经营的基因密码(DNA)，它已经成为通用电气现行的最佳运作模式。

" 西格码原文为希腊字母sigma，其含义为"标准偏差"，6西格码意为"6倍标准差"，在质量上表示每百万坏品率(parts permillion，简称PPM)少于3．4。

当然，6西格码模式的含义并不简单地是指上述这些内容，而是一整套系统的理论和实践方法。

它着眼于揭示生产流程中每百万个机会当中有多少缺陷或失误，这些缺陷和失误包括产品本身、产品生产的流程、包装、转运、交货延期、系统故障、不可抗力等等。

大多数企业运作在3至4西格码的水平，这意味着每百万个机会中已经产生6210至66800个缺陷，这些缺陷将要求生产者耗费其销售额的15％-30％进行弥补。

而一个实施6西格码模式的公司仅需耗费年销售额的5％来矫正失误。

作者：log96 时间：06-12-29 16:58 我觉得所说的问题和6西格码的模式是一样的，都同样是面临服务水平的问题，6西格码是怎么算出来的？作者：log96 时间：06-12-29 17:01 对于最长的lead time还是平均的lead time，这个要看个人的喜好吧，有些人天生保守，那就用最长的lead time，比如hzauer110斑竹，这也没什么错，呵呵作者：游客游时间：06-12-29 22:04 和事姥咋能这么当捏？log，拜托，我觉得，先请搞明白使用那个根号的原理，再把认为合适的参数往里面放，才为好。

否则，画猫不成反成虎。

比如，某物品历史的lead time表现为7，6，7，8，9，6，7，7，8，7，16...您使用SQRT(16)?道理是什么？我前面说的很清楚了，当然可以考虑lead time的波动，但您准备用最坏的可能代表波动？而据此再开根号又是什么道理呢？真要那样，咱们在那个公式前面还干啥使用Z做伪装去糊弄人呢？Z不是用来作为一个度，便于管理着设定服务水平，来确定覆盖多大的概率事件吗？如果这样，比如，我给老板去解释诸如hzauer110在楼上复印的书中的那样，并绘声绘色地说：“侬晓得吗？那个z啊是服务水平的系数，比如z=95%,是考虑到95％的情况..."然后，当我再解释根号下的那个最大的lead time使用，老板肯定会会意地笑着对我说：“侬替我考虑的老周到的啦！”您是那个意思吧？您冷不丁地在前面倒饬出6σ来。

那么
您解释一下为什么6σ说的缺陷率为3.4ppm（百万分之3.4）而数学上，超过6σ范围的却是10亿分之一呢（注：您可以在excel中使用＝1－Normsdist(6)来计算）？请注意，此σ非彼σ。

看看历史就应该明白了，moto搞6σ才多少年？库存管理的理论又有多少年？而统计数学的历史又有多少年？您念过书，一定懂得大多数相同的“个人喜好”才能上升为理论，并再返回实践。

要不这样，我也加入你们，满世界宣扬用最长的lead time，众口铄金，对吧？我就不信，咱们就不能颠覆世界。

log啊，我喜欢您维和的精神，也喜欢您两肋插刀的义气，更喜欢您孜孜不倦地为大家找资料。

但有一点，做什么事情，还要认真认真再认真。

作者：jenny_xu99 时间：06-12-29 22:17 游客真可爱,是认真思考的好同学. 另:同意你的观点作者：log96 时间：06-12-30 09:25 看来不经过大脑思考就是不行，仔细想想，单个数据开根号没啥意义，是有问题作者：hzauer110 时间：06-12-30 12:14 我觉得大家可能误会我的意思了，我的意思是就那个SS公式的σ‟谈的，也就是Demand和Lead Time都是Variable的情况下，如果不去计算LT标准差，而LT又波动明显的时候，继续照搬SS 的σ…公式就会有有问题，保险的做法是用一个最长提前期或一个相对长的提前期来代替LT 的平均值。

您说的有道理，但我也没说一定只能选个那么长的啊？我都承认了，完全按公式推导的方法，我的设想确有不妥。

但那个SS公式里的σ…=σ*SQRT(LT)的LT是要求Constant 的。

回头再看我说的前提，波动明显，而又没有统计LT标准差（完全可能因为样本空间问题或其他问题不可以实现），难道在LT是Variable的情况下硬要用σ*SQRT(LT)？对的，我就是假设这个情况，所以相对取一个长点的LT（可能是出现概率还比较多，但比平均数长点的LT，或者就是在分布上往右边多去那么一些的LT）。

最后，Z也不是不可以调整啊！此外，我说的那个EOQ或固定批量也就是针对那个SS而言的，如果说一个Order可以拆散成不同批量履行，LT可能会变化，但也的确可以计算出来，尤其是当人了解供应商产能等信息的情况下。

我想我是说明白了，但按照您所说，完全且严格地遵循公式推导出才是合理的。

那就是要否定我假设的那个前提，进而否定我的结论，我觉得完全可以否定啊！同时，我不是不同意您的观点，语言上若有过激之处，还请谅解！作者：游客游时间：06-12-30 13:07 问题的所在你担忧的问题依然是lead time的波动。

如果我们了解
SS=Z*σ*SQRT(LT)的出处，就应该知道，正如我在前面的某层楼说过的，这只是一个简化的公式，即不考虑供应的波动。

lead time的波动也是供应的波动的一种。

LT是Variable 的情况下，决不能硬要用σ*SQRT(LT)！如果考虑lead time的波动，是有办法的，就是我在前面说的那个复杂的使用了根号法则的公司。

您既然推出了Heizer的那本Principles of Operation Management，应该能看到第12章后面有论述解决您说的情况吧。

两个公式之间的关系如下图，Z当然是可以调整的了。

但如果我们不明就里地改动了根号下的参数，那Z还怎么调整呢？调整的逻辑是什么呢？如果“又没有统计LT标准差（完全可能因为样本空间问题或其他问题不可以实现）”，说这种话的人，在我们作咨询过程中经常出现，甚至在500强的企业了。

您也做过咨询，我经常比喻这样一个事情：一个老中医给病人看病，想号脉吧，病人晃了晃袖子，没胳膊！没辙，那就看看舌苔吧，病人口中呜噜呜噜，没舌头。

唉！这病可咋看捏？如果没有数据，嘿嘿，那还上赶着用什么公式呢？随便对付呗！用经验方法，否则不就成了伪科学？最后，为感谢大家的参与，借花献佛，附件里给出了Heizer 的那本Principles of OM第12章的PPT，建议注意其中的第61和65张slide，有助于对我们这个帖子的理解。

最后，您言语上挺好的，千万别挂心。

探讨问题，难免有碰撞。

文字上，总是平淡，也对不起老祖宗传下来的“文字”这个玩意儿，对吧？顺祝大家Happy New Year! 作者：hzauer110 时间：06-12-30 13:29 “LT是Variable的情况下，决不能硬要用σ*SQRT(LT)！如果考虑lead time的波动，是有办法的，就是我在前面说的那个复杂的使
用了根号法则的公司。

” 同意！我是碰见过这样的情况。

所以，如果硬上σ'我就只能想到去调LT了。

呵呵，如果有足够把握，当然不用选这个。

可以选择Demand和Lead TIme都Variable，或Demand是Constant但Lead Time是Variable的计算方法。

就如您所说咨询的问题，很多情况下没有相关数据，或者根本凑不齐足够的样本空间，老工人的经验兴许更有效。

另外，我发现您是挺幽默的，呵呵！发完这个帖，我也该去复习考试了。

否则要郁闷到明年了~~~ 同祝新年快乐！作者：johnchengbj 时间：07-01-16 16:35 搞复杂了不是？库存的平方根法则为如果合并N个仓库的需求，那么合并后的安全库存量应该降低为原先N个仓库的安全库存之和的1- 1/sqrt(N)。

譬如说，你合并9个仓库，那么安全库存降低为原先的1－1/SQRT(9)=1-1/3=67%。

这个我用EXCEL的随机函数验证过，基本是这样的，只是这个公式为平均值；具体你的安全库存能够降低多少，还要看你的需求之间的相关性。

而安全库存＝normsinv(sl)xstdev(d)&sqrt(lt)，其中，SL为服务水平，STDEV(D)为需求波动的标准差，LT为采购提前期－这是供应稳定而需求不稳定条件下的安全库存
么是安全库存？
安全库存（Safety Stock，SS）也称安全存储量，又称保险库存，是指为了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存）。

安全库存的计算公式
安全存储量=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期）+日安全库存.
安全存储量=预计每天或每周的平均耗用量*（订单处理期+供应商之纳期+厂内之生产周期）+日安全库存.
安全库存的原则
1、不缺料导致停产（保证物流的畅通）；
2、在保证生产的基础上做最少量的库存；
3、不呆料。

安全库存制定决定因素
1、物料的使用频率(使用量）
2、供应商的交期
3、厂区内的生产周期(含外包）
4、材料的成本
5、订单处理期
以上以单位时间内来计。

怎么确定哪些物料需要定安全库存
运用A.B.C分析法确定了物料的A，B，C等级后根据A，B，C等级来制订库存：
A类料：一般属于成本较高，占整个物料成本的65%左右，可采用定期定购法，尽量没有库存或只做少量的安全库存.但需在数量上做严格的控制。

B类料：属于成本中等，占整个物料成本的25%左右，可采用经济定量采购的方法，可以做一定的安全库存。

C类料：其成本最少，占整个物料成本的10%左右，可采用经济定量采购的方式，不用做安全库存，根据采购费用和库存维持费用之和的最低点，订出一次的采购量。

怎么降低“安全”库存
1、订货时间尽量接近需求时间.
2、订货量尽量接近需求量
3、库存适量
但是与此同时，由于意外情况发生而导致供应中断、生产中断的危险也随之加大，从而影响到为顾客服务，除非有可能使需求的不确定性和供应的不确定性消除，或减到最小限度。

这样，至少有4种具体措施可以考虑使用：
1、改善需求预测。

预测越准，意外需求发生的可能性就越小。

还可以采取一些方法鼓励用户提前订货；
2、缩短订货周期与生产周期，这一周期越短，在该期间内发生意外的可能性也越小；
3、减少供应的不稳定性。

其中途径之一是让供应商知道你的生产计划，以便它们能够及早作出安排。

另一种途径是改善现场管理，减少废品或返修品的数量，从而减少由于这种原因造成的不能按时按量供应。

还有一种途径是加强设备的预防维修，以减少由于设备故障而引发的供应中断或延迟；
4、运用统计的手法通过对前6个月甚至前1年产品需求量的分析，求出标准差后即得出上下浮动点后做出适量的库存。