合成标准不确定度计算举例

合成标准不确定度计算举例

( 例1) 一台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为（14×10-6×读数+2×10-6×量程）”。

现在校准后的20 个月时，在1V 量程上测量电压V，一组独立重复观测值的算术平均值为0.928571V，其 A 类标准不

确定度为12 V 。求该电压测量结果的合成标准不确定度。

评定：（1）A 类标准不确定度：=12 V

u V

A ( )

（2）B 类标准不确定度：

读数：0.928571V，量程：1V

a = 14 ×10

-6×0.928571V +2 ×10-6×1V=15 V

假设为均匀分布，

k 3

a 15μV

u (V ) 8.7μV

B

k

3

（3）合成标准不确定度：

由于上述两个分量不相关，可按下式计算：

2 2 2 2

u (V ) u (V) u (V ) (12μV) (8.7μV) 15μV

c A B

（例2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010

mm，经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为：

1）读数的重复性引入的标准不确定度分量u1：从指示仪上7 次读数的数据计算得到测量结果的实验标

准偏差为0.17 m。

u1=0.17 m

2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量u2：由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.10 m。u2=0.10 m。

3）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3：根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合0.1 m 的技术指标，假设为均匀分布，则：k = 3

u3= 0.1 m / 3=0.06 m。

4）温度影响引入的标准不确定度分量u4：

根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定

度为0.05 m。

u4=0.05 m

不确定度分量综合表

序号不确定度分量

类别符号u i 的值u c

来源

0.17 m

1 A u1

读数重复性

2 A u2

0.10 m

测长机主轴不

3 B u3

0.06 m

稳定

4 测长机标尺不 B u4 0.0

5 m

准

温度影响

0.21

m

轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关，4

2 2 2 2 2

u u 0.17 0.10 0.06 0.05 0.21μm

则：

c i

i 1