高速公路瓶颈区域可变限速阶梯控制方法

，， 杨 庆 芳 明 辉 ， 士 栋 ， 志 林 马 梁 李
１ ２ ２ ２ ２
ＳｔａｉｒＬｉｋｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｐｅｅｄ Ｌｉｍｉｔ ｆｏｒ Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ Ｒｅｇｉｏｎｓ ｏｎ Ｆｒｅｅｗａｙ
（１．
２ ＹＡＮＧ Ｑｉｎｇｆａｎｇ１， ＭＡ Ｍｉｎｇｈｕｉ２ ＬＩＡＮＧ Ｓｈｉｄｏｎｇ２ ＬＩ Ｚｈｉｌｉｎ２
要 ：针 对 高 流 量 条 件 下 高 速 公 路 主 线 瓶 颈 路 段 交 通 流 运 行 态 势 恶 劣 导 致 通 行 效 率 降 低 的 问 题 ， 从 高 速 公 路 摘 瓶 颈 路 段 交 通 流 时 空 特 性 出 发 ， 对 元 胞 传 输 模 型 进 行 扩 展 ， 使 其 能 够 对 瓶 颈 路 段 和 可 变 限 速 条 件 下 交 通 流 运 行 情 况 进 行 描 述 ； 在 此 基 础 上 ， 构 建 可 变 限 速 控 制 模 型 ， 并 采 用 阶 梯 限 速 控 制 方 法 对 主 线 交 通 流 进 行 控 制 ， 防 止 限 ．算 速 路 段 车 辆 排 队 上 溯 影 响 上 游 匝 道 车 辆 的 正 常 通 行 例 仿 真 结 果 表 明 ： 本 文 提 出 的 瓶 颈 区 域 可 变 限 速 阶 梯 控 制 方 法 能 够 有 效 缩 短 车 辆 行 程 时 间 ， 在 可 变 限 速 条 件 下 ， 与 无 控 制 和 仅 单 路 段 主 线 控 制 相 比 ， 车 均 延 误 分 别 减 少 １３． ７８ ％ 和 １． ６０ ％ ． 了 ：高 速 公 路 ； 瓶 颈 区 域 ； 可 变 限 速 控 制 ； 元 胞 传 输 模 型 ； 优 化 控 制 模 型 关 键 词 ：Ｕ４９１ 文 ：Ａ 中 图 分 类 号 献 标 志 码
Ｖｏｌ． ５０ Ｎｏ． ２ Ａｐｒ． ２０１５
高 速 公 路 瓶 颈 区 域 可 变 限 速 阶 梯 控 制 方 法
（ 林 大 学 汽 车 动 态 模 拟 国 家 重 点 实 验 室 ，吉 林 长 春 林 大 学 交 通 学 院 ，吉 林 长 春 １． 吉 １３００２２ ； ２． 吉 １３００２２ ）
，
：Ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｔ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｆｒｅｅｗａｙ ｍａｉｎｌｉｎｅｓ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｅｄ ｂｙ ｈｅａｖｙ ｔｒａｆｆｉｃ ｌｏａｄ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐａｃｅｔｉｍｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ａｔ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｆｒｅｅｗａｙ ｍａｉｎｌｉｎｅｓ， ｔｈｅ ｃｅｌｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ａｒｅａ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｐｅｅｄ ｌｉｍｉｔ （ ＶＳＬ ）ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ａ ＶＳＬ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ｒｅｇｉｏｎ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｓｔａｉｒｌｉｋｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｗｅｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｔｈｅ ｌｏｎｇ ｑｕｅｕｅ ｆｒｏｍ ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｔ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｏｎ ａｎｄ ｏｆｆｒａｍｐｓ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｔｅｓｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｔａｉｒｌｉｋｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ ＶＳＬｓ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｅｌａｙ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｎｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｍａｉｎｌｉｎｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｄｅｌａｙ ｂｙ ａｂｏｕｔ １３． ７８ ％ ａｎｄ １． ６０ ％ ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｒｅｅｗａｙ； ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ ａｒｅａ； ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｐｅｅｄ ｌｉｍｉｔｓ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｃｅｌｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ； ｏｐｔｉｍａｌ
第 杨 庆 芳 ， 等 ： 高 速 公 路 瓶 颈 区 域 可 变 限 速 阶 梯 控 制 方 法 ２期 ３５５ 可 变 限 速 制 作 为 ｋ为 采 样 间 隔 数 （ … ， ＶＳＬ（ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｐｅｅｄ ｌｉｍｉｔｓ）控 ｋ ＝ ０， １， Ｋ） ． 经 典 ， 假 设 流 量 与 密 度 符 合 三 角 函 新 兴 的 交 通 控 制 方 法 ， 广 泛 应 用 于 高 速 公 路 主 线 交 在 ＣＴＭ 中 ［ ］ ［ ］ 关 系 ， 如 图 通 控 制， 并 取 得 了 较 好 的 效 果 ．目 前 ， 高 速 数 示 路 段 通 行 ２所 ．图 ２中 Ｑ 为 ｍ的 制 的 相 关 研 究 中 ， 通 常 取 行 能 临 界 密 度 ，ρ 为 阻 塞 密 度 ，斜 线 斜 公 路 瓶 颈 区 域 力 ，ρ 为 ＶＳＬ 控 １的 ｖ， ２的 ｖ， ３的 程 时 间 最 短 或 通 行 交 通 量 最 大 作 为 控 制 目 标 ， 对 瓶 率 为 斜 线 斜 率 为 斜 线 斜 率 为 交 通 ［ ］ 颈 区 域 实 施 单 限 速 路 段 控 制 ．然 而 ， 选 取 行 程 波 传 播 速 度 ｗ ． 时 间 最 短 作 为 控 制 目 标 时 ， 通 常 采 用 减 少 交 通 流 量 方 式 缩 短 行 程 时 间 ， 导 致 道 路 通 行 效 率 降 低 ； 以 通 行 交 通 量 最 大 作 为 控 制 目 标 时 ， 道 路 交 通 流 量 接 近 通 行 能 力 ， 车 辆 运 行 缓 慢 ， 降 低 了 道 路 服 务 水 平 ．同 时 ， 在 单 限 速 路 段 控 制 方 法 研 究 中 ， 主 要 针 对 瓶 颈 区 域 交 通 拥 挤 问 题 对 上 游 路 段 进 行 控 制 ， 而 当 流 量 过 大 时 ， 为 确 保 瓶 颈 区 域 交 通 顺 畅 ， 控 制 区 域 产 生 排 队 上 溯 现 象 ， 影 响 上 游 匝 道 处 交 通 通 行 ， 因 此 ， 单 限 速 路 段 控 制 只 能 实 现 道 路 交 通 的 局 部 最 优 ． 综 上 所 述 ， 本 文 在 分 析 高 速 公 路 瓶 颈 区 域 交 通 图 限 速 路 段 流 量 度 关 系 ２ 无 密 运 行 特 点 的 基 础 上 ， 对 元 胞 传 输 模 型 描 述 范 围 进 行 Ｆｉｇ． ２ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｆｌｏｗ ａｎｄ 扩 展 ， 以 描 述 瓶 颈 路 段 和 ＶＳＬ 条 件 下 高 速 公 路 基 ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ａ ｃｅｌｌ ｗｉｔｈ ｎｏ ｃｏｎｔｒｏｌ 本 路 段 的 交 通 流 运 行 状 态 ， 并 以 此 为 基 础 ， 以 提 高 流 入 元 胞 流 量 决 于 元 胞 ｉ的 ｑ（ ｋ ）取 ｉ －１ 的 通 行 效 率 、 缩 短 行 程 时 间 及 排 队 长 度 为 控 制 目 标 ， 交 通 供 给 量 和 元 胞 的 交 通 需 求 ｖ （ ｋ） ｋ） ｉ中 ρ （ 构 建 高 速 公 路 可 变 限 速 控 制 模 型 ， 采 用 阶 梯 限 速 控 量 ｗ （ ｋ） Ｑ ， ） 及 道 路 通 行 能 力 ρ －ρ （ 制 策 略 对 瓶 颈 区 域 交 通 流 运 行 进 行 控 制 ． ｑ（ ｋ）＝ ｍｉｎ { ｖ （ ｋ） ｋ） Ｑ ， ， ρ （ 胞 传 输 模 型 展 １ 元 ＣＴＭ 扩 ）} ． Ｑ （ ｋ） ρ －ρ （ （ １） 元 ＣＴＭ（ ｃｅｌｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ） 胞 传 输 模 型 能 ρ －ρ 够 准 确 描 述 无 件 下 的 交 通 状 态 时 空 演 变 过 元 ＶＳＬ 条 胞 车 辆 总 数 于 元 胞 原 ｉ中 ｎ（ ｋ ＋ １ ）等 ｉ中 ［ ］ 程 ．由 于 经 典 法 描 述 可 变 限 速 控 制 条 有 ＣＴＭ 无 车 辆 数 与 流 入 元 胞 辆 数 之 和 ， 减 ｎ（ ｋ） ｉ车 ｙ（ ｋ） 件 下 的 交 通 运 行 情 况 ， 因 此 ， 本 文 将 对 述 范 去 ＣＴＭ 描 流 出 元 胞 车 辆 数 ， 则 有 ： ｉ的 ｙ （ ｋ） 围 进 行 扩 展 ， 以 实 现 对 可 变 限 速 控 制 条 件 下 交 通 流 ｎ（ ｋ ＋ １ ）＝ ｎ （ ｋ）＋ ｙ （ ｋ）－ ｙ （ ｋ） ２） ， （ 运 行 状 态 的 描 述 ． 式 中 ：ｙ （ 为 车 辆 数 ，ｙ （ ）Δｔ， ｋ） ｋ）＝ （ ｑ（ ｋ）＋ ｒ（ ｋ） 根 据 道 路 线 形 不 同 ， 将 高 速 公 路 主 线 路 段 划 分 ｒ（ 为 上 匝 道 流 量 ｋ） ． 为 基 本 路 段 ， 并 以 路 段 例 描 述 经 典 Ｍ个 ｍ为 ＣＴＭ 元 胞 车 辆 数 也 可 表 示 为 ｉ内 的 运 行 机 理 ， 见 图 １． （ ｎ（ ｋ）＝ ρ （ ｋ） Ｌ． ３） 整 合 式 （ 和 式 （ 可 得 ： ２） ３） ｋ ＋ １ ）＝ ρ （ ｋ）＋ ρ（ Δｔ （ ） ， （ ｑ（ ｋ）－ ｑ （ ｋ）＋ ｒ（ ｋ）－ ｓ（ ｋ） ４） Ｌ 式 中 ：ｓ（ 为 下 匝 道 流 量 ｋ） ． １ 高 图 速 公 路 主 线 基 本 路 段 示 意 图 由 式 （ 和 式 （ 可 递 推 得 到 路 段 上 任 一 元 胞 １） ４） Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｂａｓｉｃ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｆｒｅｅｗａｙ ｍａｉｎｌｉｎｅ 内 交 通 密 度 及 流 量 据 图 每 个 元 胞 内 速 度 都 ．根 ２， 关 于 密 度 的 函 数 ， 当 元 胞 密 度 小 于 临 界 密 度 时 ， 以 长 度 自 由 流 速 度 ） 为 单 位 ， 是 Ｌ（ Ｌ ＝ ｖ Δｔ，ｖ 为 胞 内 车 辆 以 自 由 流 速 度 运 行 ； 当 元 胞 密 度 大 于 临 将 路 段 ｍ划 Ｉ个 ｉ（ ｉ ＝ １， ２， Ｉ ）内 元 分 为 元 胞 ， 元 胞 … ， 、 速 度 、 驶 入 界 ｋ） ｖ（ ｋ） 的 交 通 参 数 包 含 ： 交 通 密 度 ．故 密 度 时 ， 交 通 处 于 拥 挤 状 态 元 胞 内 车 辆 运 行 ρ（ （ 出 ） 元 胞 流 量 （ ） 时 间 间 隔 ， 速 ｉ的 ｑ（ ｋ） ｑ （ ｋ） ． Δｔ 为 ２中 度 可 根 据 图 各 参 数 对 应 关 系 计 算 得 出 ， 则 元
南 交 通 大 学 学 报 西 第 ５０ 卷 第 ２期 ２０１５ 年 ４月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ：０２５８２７２４（ 文 ２０１５ ） ０２０３５４０７ ＤＯＩ： １０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１５． ０２． ０２３ 章 编 号
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ
２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２２ Ｃｈｉｎａ
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， Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２２， Ｃｈｉｎａ； ）
：２０１４０６０２ 收 稿 日 期 ：国 家 科 技 支 撑 计 划 资 助 项 目 （ ； 山 东 省 省 管 企 业 科 技 创 新 项 目 （ 基 金 项 目 ２０１４ＢＡＧ０３Ｂ０３ ） ２０１２２１５０２５１５ ） ：杨 庆 芳 （ ， 女 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 研 究 方 向 为 智 能 交 通 运 输 系 统 ， 作 者 简 介 １９６６ － ） Ｅｍａｉｌ： ｙａｎｇｑｆ＠ ｊｌｕ． ｅｄｕ． ｃｎ ：杨 庆 芳 ， 马 明 辉 ， 梁 士 栋 速 公 路 瓶 颈 区 域 可 变 限 速 阶 梯 控 制 方 法 研 究 ［ 南 交 通 大 学 学 报 ， ：３５４３６０． 引 文 格 式 ． 高 Ｊ］ ． 西 ２０１５ ， ５０ （ ２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ
、 有 效 的 瓶 颈 区 域 交 通 控 制 方 法 ， 降 低 瓶 颈 区 域 高 速 公 路 主 线 瓶 颈 区 域 作 为 行 车 危 险 区 ， 存 在 理 通 拥 挤 发 生 的 频 率 及 严 重 程 度 ， 提 高 整 体 服 务 水 大 量 的 车 辆 加 （ 减 ） 速 、 合 流 等 现 象 ， 交 通 拥 挤 问 题 交 ， 成 为 研 究 的 热 点 问 题 突 出 ， 制 约 着 道 路 服 务 水 平 的 提 升 ， 因 此 ， 寻 找 合 平 ．