高二物理：带电粒子的加速和偏转
带电粒子在电场中的加速和偏转1
典型例题
1.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静 止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金 属板间的电场中，方向与极板平行，整个装置处在 真空中，重力可忽略不计，在满足电子能射出平行 板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子偏 转角增大的是：( ) A、U1变大，U2变大 B、U1变小，U2变大 C、U1变大，U2变小 D、U1变小，U2变小
的电势差 （2）如图，A、B板始终与电池连着，把A板上移
或下移，液滴会不会落到B板上 （3）若把B板上移，液滴将如何运 动？
（4）若把B板下移呢？
电池
2、带电粒子的偏转：
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
带电粒子作类平抛运动：
+++ ++
在平行于极板的方
v0
+
向做匀速直线运动：
y
L v0t
-- - - -
在垂直于极板的方向做初速为零的匀加速
典型例题
2.三个质量相同、分别带正电、负电和不带电的小
球，以相同的速率在带电平行金属板间的P点沿垂
直于电场方向射入电场，分别落在A、B、C三点，
如图所示，则：( )
A、落在A点的小球带正电、B点的小球不带电、
C点的小球带负电
+
B、三小球在电场中的运动时间相等
C、三小球到达正极板时的动能关系是：_ A B C
第六节.带电粒子在电场中 的加速和偏转
一.带电粒子的加速
qU
1 2
mv2
1 2
mv02
典型情景 .如图，带负电的小球静止在水平放置的带电平行 板间，距下板h，板间电压U1，如果两板间电势差 减为U2，则小球运动到极板上需要多长时间？ （板间距离为d）
【人教版】高中物理选修3-1：1.9《第1课时-带电粒子在电场中的加速和偏转》ppt课件
▪ A．若两板不平行，则v<v0 ▪ B．若A板面积很小，B板面积很大，则
v<v0
▪ C．若A、B两板间的距离很大，则v<v0
▪ D．不论A、B两板是否平行、两板面积
大解小析及：电两容板器间和电距源离相多连，少电v压都保等持于不变v0，根据eU＝
1 2
mv2可知，不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两
▪ B．2∶1,3∶2
▪ C．1∶1,3∶4
解析：粒子垂直电场进入做类平抛运动，水平方向x ＝v0t，得tA∶tB＝xA∶xB＝2∶1；竖直方向y＝12at2＝2qmE vx0 2，解得m＝q2Eyvx202，mA∶mB＝4∶3 ，D选项正确．
▪ 答案：D
▪ 1．下列粒子从初速度为零的状态经电压 U的电场加速后，粒子速度最大的是
小为：
a＝mF＝Emq＝mUqd 若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始
从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为
d，则由公式 v2－v20＝2ax 可求得带电粒子到达负极板时的
速度为 v＝ 2ad＝
2Uq m.
(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解． 带电粒子运动过程中，只受电场力作用，电场力做的 功为：W＝qU 根据动能定理有：W＝12mv2－0，解得 v＝ 2mUq.
▪ 答案：BC
▪题 2压加型速，电然带子后进从电入静粒另止子一出个发的电被偏场1 转0强00度问V为的题5电
000 N/C的匀强偏转电场，进入时的速度
方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电
极长6 cm，求电子离开偏转电场时的速
度【及解其析】与进在入加速偏电转场电中获场得时的的动能速度方向之间
的E夹k＝角12m．v20＝qU0
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；。
带电粒子先加速后偏转公式
带电粒子先加速后偏转公式在咱们学习物理的奇妙世界里，带电粒子先加速后偏转的公式那可是相当重要的一部分。
咱先来说说带电粒子的加速。
当带电粒子在电场中加速时，我们可以用动能定理来描述这个过程。
假设带电粒子带电荷量为 q ，经过的电压差为 U ，那么根据动能定理，粒子获得的动能增量就等于电场力做的功，也就是 qU 。
所以，末速度 v 的平方就等于初速度 v₀的平方加上 2qU/m 。
这里的 m 是粒子的质量。
再讲讲带电粒子的偏转。
当带电粒子进入偏转电场时，它就会在电场力的作用下发生偏转。
假设偏转电场的电场强度为 E ，粒子在电场中的运动时间为 t ，粒子的水平位移为 x ，竖直位移为 y 。
那咱们来仔细分析一下这个偏转过程。
粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度就是它进入偏转电场时的水平初速度 v₀，所以水平位移x = v₀t 。
在竖直方向上，粒子受到电场力的作用做匀加速直线运动，加速度 a = qE/m 。
竖直位移 y = 1/2at²。
我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个特别有趣的事儿。
当时有个学生，叫小明，他怎么都理解不了为啥带电粒子会这样偏转。
我就给他打了个比方，我说这带电粒子就像个调皮的小孩子，在电场这个大游乐场里，被电场力这个“大力士”拉着到处跑。
然后我在黑板上一步一步地给他推导公式，边推导边解释每个量的含义。
我能看到小明那紧皱的眉头慢慢舒展开，眼睛里也开始有了亮光。
最后他恍然大悟，大声说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里别提多有成就感了。
回到带电粒子偏转的公式，通过一些数学推导和整理，我们可以得到一些更常用的表达式。
比如，偏转角度的正切值tanθ = at/v₀。
总之，带电粒子先加速后偏转的公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了其中的物理过程，搞清楚每个量的来龙去脉，就能够轻松应对相关的问题啦。
在学习的道路上，可别被这些公式吓住，要像勇敢的探险家一样，去探索其中的奥秘！相信大家都能在物理的世界里畅游，感受知识带来的乐趣。
高考物理《带电粒子在电场中的加速和偏转》真题练习含答案
高考物理《带电粒子在电场中的加速和偏转》真题练习含答案1．下列粒子(不计重力)从静止状态开始经过电压为U 的电场加速后，速度最小的是( )A ．氚核(31 H )B ．氘核(21 H )C ．α粒子(42 He )D ．质子(11 H ) 答案：A解析：设粒子的质量为m ，电荷量为q ，从静止状态经过电压为U 的电场加速后获得的速度大小为v ，根据动能定理有qU ＝12mv 2，解得v ＝2qUm，由上式可知粒子的比荷越小，v 越小，四个选项中氚核的比荷最小，所以氚核的速度小，B 、C 、D 错误，A 正确．2．[2024·江西省临川一中期中考试](多选)如图为某直线加速器简化示意图，设n 个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，带电粒子以一定的初速度沿轴线射入后可实现加速，则( )A ．带电粒子在每个圆筒内都做匀速运动B ．带电粒子只在圆筒间的缝隙处做加速运动C ．直线加速器电源可以用恒定电流D ．从左向右各筒长度之比为1∶3∶5∶7… 答案：AB解析：由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无场强，故粒子在筒内必做匀速直线运动；而前后两筒间有电势差，故粒子每次穿越缝隙时将被电场加速，A 、B 正确；粒子要持续加速，电场力要对其做正功，所以电源正负极要改变，C 错误；设粒子进入第n 个圆筒中的速度为v n .则第n 个圆筒的长度为L ＝v n T 2 ，根据动能定理得(n －1)qU ＝12 mv 2n －12 mv 20 ，联立解得L ＝T 2v 20 ＋2（n －1）qUm，可知从左向右各筒长度之比不等于1∶3∶5∶7…，D 错误．3．[2024·湖南岳阳市三模]示波管原理图如图甲所示．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示．若板间电势差U XX′和U YY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为()答案：A解析：U XX′和U YY′均为正值，电场强度方向由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X、Y方向偏转，可知A正确．4．[2024·广东省广州市一中期中考试](多选)如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力．则()A．它们运动的时间不同B．Q所带的电荷量比P大C．电场力对它们做的功一样大D．Q的动能增量大答案：BD解析：两粒子在电场中均做类平抛运动，运动的时间为t ＝xv 0，由于x 、v 0相等，可知它们运动的时间相同，A 错误；根据y ＝12 at 2可得a ＝2yt 2 ，知Q 的加速度是P 的两倍；再根据牛顿第二定律有qE ＝ma ，可知Q 的电荷量是P 的两倍，B 正确；由W ＝qEd 知，静电力对两粒子均做正功，由前分析知Q 的电荷量是P 的两倍，Q 沿电场方向上的位移y 是P 的两倍，则静电力对Q 做的功是P 的4倍．根据动能定理，静电力做的功等于动能变化量，可知Q 的动能增量大，C 错误，D 正确．5．如图所示，含有大量11 H 、21 H 、42 He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O 点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．不计粒子重力和阻力，下列说法正确的是( )A ．荧光屏上出现两个亮点B ．三种粒子同时到达荧光屏C ．三种粒子打到荧光屏上动能相同D ．三种粒子打到荧光屏上速度方向相同 答案：D解析：加速过程使粒子获得速度v 0，由动能定理得qU 1＝12mv 20 ，解得v 0＝ 2qU 1m.偏转过程经历的时间t ＝l v 0 ，偏转过程加速度a ＝qU 2md ，所以偏转的距离y ＝12 at 2＝U 2l 24U 1d ，可见经同一电场加速的带电粒子在同一偏转电场中的偏移量，与粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场．偏转角度θ满足tan θ＝U 2l2U 1d ，三种粒子出射速度方向相同，也与g 、m 无关，D 正确；三种粒子都带正电，所以出现一个亮点，A 错误；根据y ＝12 at 2，时间跟q 、m 有关，B 错误；根据动能定理和W ＝qU ，可知动能跟q 有关，C 错误．6.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A 球位于B 球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断不正确的是( )A ．如果A 球带电，则A 球一定带负电B ．如果A 球带电，则A 球的电势能一定增加C ．如果B 球带电，则B 球一定带正电D ．如果B 球带电，则B 球的电势能一定增加 答案：B解析：两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，水平方向做匀速直线运动，则有x ＝v 0t ，可知两球下落时间相同；两小球下落高度不同，根据公式h ＝12at 2，A 球的加速度大于B 球加速度，故若A 球带电，必定带负电，受到向下的电场力作用，电场力做正功，电势能减小；若B 球带电，必定带正电，受到向上的电场力作用，电场力做负功，电势能增加．本题选择错误的，故选B .7.(多选)如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，场强方向沿半径向外，电场强度大小可表示为E ＝ar ，r 为电场中某点到环心O 的距离，a 为常量．电荷量相同、质量不同的两粒子在半径r 不同的圆轨道运动．不考虑粒子间的相互作用及重力，则( )A ．两个粒子均带负电B ．质量大的粒子动量较小C ．若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动D ．若去掉电场加上垂直纸面的匀强磁场，两个粒子一定同时做离心运动或向心运动 答案：AC解析：两个粒子做圆周运动，则所受电场力指向圆心，可知两粒子均带负电，A 正确；根据Eq ＝a r q ＝m v 2r ，可得mv 2＝aq ，与轨道半径无关，则若将两个粒子交换轨道，两个粒子仍能做匀速圆周运动，C 正确；粒子的动量p ＝mv ＝2mE k ＝maq ，质量大的粒子动量较大，B 错误；若撤去电场加上垂直纸面的匀强磁场，若能做匀速圆周运动，则满足qvB ＝m v 2r ，qB ＝mv r ＝p r ，两粒子电荷量相等，则qB 相等；若qB ＞pr粒子做向心运动；当qB ＜p r 时粒子做离心运动，但是与pr 的关系不能确定，即两个粒子不一定能同时做离心运动或向心运动，D 错误．8．如图所示，xOy 为竖直平面内的一个直角坐标系，在y 1＝0.5 m 的直线的上方有沿y轴正方向范围足够大的匀强电场，电场强度大小E ＝9.3×10－7 V /m ，在y 轴上y 2＝1.0 m 处有一放射源S ，x 轴上有一个足够大的荧光屏，放射源S 在如图180°范围内，向x 轴发射初速度v 0＝200 m /s 的电子，电子质量为9.3×10－31 kg ，电量为1.6×10－19 C ，整个装置放在真空中，不计重力作用．求：(1)从放射源S 发射的每个电子打到荧光屏上的动能；(2)水平向右射出的电子在离开电场时沿x 轴方向前进的距离； (3)从放射源S 发射的电子打到荧光屏上的范围．答案：(1)9.3×10－26 J (2)0.5 m (3)－0.75 m ≤x ≤0.75 m解析：(1)所有电子达到荧光屏上的动能相同，由动能定理得 eEL ＝E k －12mv 20 其中L ＝y 2－y 1得每个电子打到荧光屏上的动能：E k ＝9.3×10－26 J(2)平行x 轴方向的粒子在电场中运动的时间最长，沿x 轴方向运动距离最大，设电子在电场中加速运动时间为t ，沿场强方向加速，eE ＝may 2－y 1＝12at 2在离开电场时沿x 轴方向前进的距离x 1＝v 0t解得水平向右射出的电子在离开电场时沿x 轴方向前进的距离：x 1＝0.5 m (3)平行x 轴方向发射的粒子射出电场时沿y 轴的速度大小为v y ＝at 射出电场后匀速运动，沿x 方向前进的距离为x 2，x 2y 1 ＝v 0v y解得Δx ＝x 1＋x 2＝0.75 m由对称性可知，水平向左射出的电子到达荧光屏时的坐标值：x′＝－0.75 m故荧光屏接收到电子的范围：－0.75 m ≤x ≤0.75 m ．9．[2024·福建省福州一中期中考试]如图建立竖直平面内坐标系，α射线管由平行金属板A 、B 和平行于金属板(场强的方向竖直向下)的细管C 组成．放置在第Ⅱ象限，细管C 离两板等距，细管C 开口在y 轴上．放射源P 在A 极板左端，可以沿特定方向发射某一速度的α粒子(带正电).若极板长为L ，间距为d ，当A 、B 板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v 0(已知)从细管C 水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动．静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O ，场强大小为E 0.已知α粒子电荷量为q ，质量为m ，重力不计．求：(1)α粒子在静电分析器中的运动半径r ； (2)A 、B 极板间所加的电压U.答案：(1)r ＝mv 20 E 0q (2)U ＝mv 20 d2qL 2解析：(1)α粒子在静电分析器中运动时满足 E 0q ＝m v 20r解得r ＝mv 20E 0q(2)粒子在两板间的逆过程为类平抛运动，则12 d ＝12 Uq 2dmt 2，L ＝v 0t解得A 、B 极板间所加的电压U ＝mv 20 d2qL 210．如图所示，水平虚线MN 和水平地面之间有水平向右的匀强电场，MN 到地面的距离为h ＝3 m ，光滑绝缘长木板PQ 直立在地面上，电场与木板表面垂直，一个质量为m ＝0.1kg ，带电量为q ＝＋1×10－3 C 的物块贴在长木板右侧的A 点由静止释放，物块做初速度为零的加速直线运动，刚好落在地面上的C 点，已知A 点离地面的高度h 1＝1.8 m ，C 点离木板的距离为L ＝2.4 m ，重力加速度g 取10 m /s 2，不计物块的大小，木板足够长，求：(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)改变物块贴在木板右侧由静止释放的位置，使物块由静止释放后仍能落在C 点，则改变后的位置离地面的高度为多少．答案：(1)1.33×103 N /C (2)3.2 m解析：(1)物块在A 点由静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动，设运动的时间为t 1则在水平方向L ＝12 at 21根据牛顿第二定律qE ＝ma 在竖直方向h 1＝12 gt 21解得E ＝1.33×103 N /C(2)要使物块改变位置后由静止释放也能到达C 点，这个位置必须在电场外，设物块进电场后在电场中运动的时间为t 2，则L ＝12 at 22设物块刚进电场时的速度为v ，则h ＝vt 2＋12 gt 22解得v ＝2 m /s设释放的位置离地面的高度为H ，则H ＝h ＋v 22g ＝3.2 m ．。
高二物理带电粒子在匀强电场中的运动
ql u y 2 2m v0 d
2
qlu tan 2 m v0 d
例、如图示，带负电的小球静止在水平放 置的平行板电容器两板间，距离下板 0.8cm，两板间的电势差为300v，如果 两板间电势差减小到60v，则带电小球运 动到极板上需多长时间？
d h
• 例、一束电子流，在u=500v的电场作用 下获得一定速度后，在距两极板等距离 处垂直进入平行板间的匀强电场，如图 示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm， 那么，要使电子能从平行板间飞出，两 个极板上最多能加多大电压 ？
带电： • 例：一质量为m、带电量为q的粒子，以初 速度v0进入场强为E的匀强电场，做匀加速 直线运动，不计重力，求粒子的末速度v • 2、能量观点：
2uq v v m
2 0
二、带电粒子在匀强电场中的偏 转
• 例：两极板间的电压为u，距离为d，板长 为l，一质量为m、带电量为q的粒子以初速 度v垂直进入此电场，设粒子能穿出电场， 试表示出粒子的偏移量y及偏转角度
U l
d
； 下载免费歌曲 / 免费QQ音乐下载 ；
旦失败将坠入万劫抪复の地步/ 它抬头咯下方/锁定咯柳宗林这佫极强者/直觉告诉它这人很恐怖/ 它立即将符篆收进体内/青莲护着它缓缓落地/马开向柳宗林拱咯拱手/多谢前辈成全///抪必///"柳宗林摆咯摆手/微微笑着说/"算起来你我也算有些渊源/为你耗些神材倒也抪算什 么///呼呼///"壹旁の柳依依听得直皱眉头/心里直嘀咕/当然抪算什么咯/把属于我の全给消耗掉咯/ 马开道/若抪确定前辈成全/到外面抪断补充能量/袅子也炼抪成符篆///" 虽然人到炼制符篆/但确定对于外界の壹些情况马开还确定感知得到の/自然知道柳宗林帮咯自己抪少/ " 你也抪用感谢我/既然借去
高中物理课件-加速和偏转电场
vy v
求: 偏转角θ和偏移量y
偏转角
三、带电粒子的加速与偏转
+++++++++
A
B
+
++ v0
F电
--------
y v0
++ θ
U0
tan U1l
l y U1l 2 vy
v
2U 0 d
4U0d
见骄子P169考点三解题技巧
三、带电粒子的加速与偏转
+++++++++
A
B
+
++ v0
F电
--------
P (x,y)
α vx
内水平位移的中点。
y
vy v
xoB
xBA
xoA 2
时间为t 时，物体运动到点P处
三、带电粒子的加速与偏转
+++++++++
A
B
+
++ v0
F电
--------
l
U0 P169变式2、典例5 P36611
光屏
y1
++ θ v0
y
y2
vy v
+
l2
四、示波管工作原理 使电子沿Y
一、带电粒子的加速 二、带电粒子的偏转
一、带电粒子的加速
A
B
E +
1
qU0 = 2
mv2
v 2qU0 m
U0
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动资料1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qUL at 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：d mv qUL v v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL y x θ电荷好像是从水平线OQ 中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便．例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dh eUD ．d eUh 解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 故D 正确． 例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变．解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y =② 且dmqU a = ③ 由①②③得2022mdv qUL y = 则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转图1—8—4电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得：0121mv qU = mqU v 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU m l v l t == ③d U E 2=F =qE =.d qU 2④md qU m F a 2== ⑤.mU q d l U qU m l md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU m l md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是：(1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程．并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式．(2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，图1—8－5对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式．(3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果．练习：一、选择题（不定项）某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )A．粒子一定带负电 B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子不可能是从B点向A点运动 D．电场中A点的电势高于B点的电势2、一带电粒子射入一固定正点电荷Q形成的电场中，并沿图中虚线由a运动到b点，a、b 两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b，且r a>r b，若粒子只受电场力作用，这一过程中: （）A．电场力对粒子做负功 B．粒子在b点电势能小于在a点的电势能C．粒子在b点动能小于在a点的动能 D．粒子在b点加速度大于在a点的加速度3、如图5所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02解得v=②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
高中物理必修三 学习笔记 第十章 5 带电粒子在电场中的运动
5 带电粒子在电场中的运动[学习目标] 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题．一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用________________定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于________电场． 2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为________的________________运动． (2)垂直v 0的方向：初速度为________的匀加速直线运动． 2．运动规律：(1)t ＝____________，a ＝____________， 偏移距离y ＝12at 2＝____________.(2)v y ＝at ＝____________， tan θ＝v yv 0＝____________.1．判断下列说法的正误．(1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动．( )(2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量守恒定律．( )(3)动能定理既能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题．( )(4)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动．( ) 2．下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后速度最大的是( ) A ．质子(11H) B ．氘核(21H) C ．α粒子(42He)D ．氚核(31H)一、带电粒子在电场中的加速 导学探究(1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？知识深化1．带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md .若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qUm. (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场) 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qUm＋v 02. 例1 (2021·滁州市高二期末)如图所示，P 和Q 为两平行金属板，板间有一定电压，在P 板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q 板运动，下列说法正确的是( )A ．两板间距离越大，加速时间越短B ．两板间距离越小，电子的加速度就越小C ．电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关D ．电子到达Q 板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关针对训练 (多选)(2021·重庆巴蜀中学期中)如图所示，M 、N 是真空中的两块相距为d 的平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板．如果要使这个带电粒子到达距N 板d3后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的13B ．使M 、N 间电压提高到原来的1.5倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的3倍D ．使初速度和M 、N 间电压减为原来的23二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以初速度v 0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l ，板间电压为U ，板间距离为d ，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞．粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示．1．基本规律初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t ＝lv 0静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a ＝qE m ＝qUmd离开电场时垂直于板方向的分速度v y ＝at ＝qUlmd v 0速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝v y v 0＝qUlmd v 02离开电场时沿静电力方向的偏移量y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.2．几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ.(3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．例2 如图所示，平行板电容器板间电压为U ，板间距为d ，两板间为匀强电场，让质子以初速度v 0沿着两板中心线射入，沿a 轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b 轨迹落到下板边缘，则可以将( )A ．开关S 断开B ．初速度变为2v 0C ．板间电压变为U2D ．竖直移动上板，使板间距变为2d例3 (2021·遵义一中高一期末)如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略．在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角θ变大的是()A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小例4一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm.整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求：(1)粒子出加速电场时的速度v0的大小；(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y；(3)P点到O2的距离y′.三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．2．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动．(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像．例5(2021·黄冈中学月考)如图甲所示为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按如图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按如图丙所示的规律变化，则在荧光屏上看到的图形是()。
带电粒子在电场中的加速与偏转
m
U2
v0
U1 + + + + + +
l
答案：
y
qU 2 2md
l2 v02
U2l2 4dU1
粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种 粒子不可能分开为三股。
已知：U1、l、Y1Y2偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧
光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanθ 及打到屏上电子的偏移量y。׳
带电粒子在电场中的加速与偏转
一.带电粒子在电场中的加速（不计重力）
v0 0
vt ?
E1
用动能定理分析
用牛顿运动定律分析
U
（加速电压）
U
+
qF
m
1、受力分析: 水平向右的电场力
_
F＝Eq=qU/d
d
带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为零，加速度为
a U q 的向右匀加速直
dm
线运动。
U
+
qF
m
d
带电粒子的加速
粒子加速后的速度 只与加速电压有关
解法一 运用运动学知识求解
v2 2ad 2 qU d 2qU
_
md m
v 2qU m
解法二 运用能量知识求解
qU 1 mv2 2
v 2qU m
二.带电粒子在匀强电场中的偏转（不计重力）
+++++++++
d
q、m +
v0
U
-----------
l
+++++++++++
第八章静电场-专题5(带电粒子在电场中的加速和偏转)
解析 选AC
题型三：带电粒子在周期性变化的电场中的运动
例5 （ 多 选 ） 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所
示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子 沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t=T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。则（ ）
A．该粒子射出电场时的速度大小为2v0 B．该粒子在t=T/2时刻，速度大小为
C．若该粒子在t=T/2时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D．若该粒子在t=T/4时刻以速度v0进入电场，则该粒子沿两极板中线水平射出
解析 选BD，以下解析有误
例6 (多选)如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不
解析 选C
例4 (多选)如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与
电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d， P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是（ ） A．带电粒子在Q点的电势能为-qU B．带电粒子带负电 C．此匀强电场的电场强度大小为 D．此匀强电场的电场强度大小为
1.带电粒子在电场中的加速： 带电粒子的加速
+
方法一：运动学
复杂，且只适用于匀强电场
方法二：动能定理
简单，适用于任何电场
2.带电粒子在电场中的偏转：
1.受力分析：粒子受到竖直
向下的静电力F＝Eq=qU/d
+++++++++++
高中物理精品PPT课件《带电粒子在电场中的运动》(23张)
下面我们来探讨带电粒子的偏转
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d v0
q、m +
UF
--------
l
1.q的受力怎样? －q的受力又怎样? 2.水平方向和竖直方向的运动性质怎样? 3.与学过的哪种运动形式类似? zxxk
二、带电粒子的偏转
带电粒子 沿垂直电场的方向进入匀强电场,
做类平抛运动：
垂直电场方向:zxxk 做匀速直线运动 平行电场方向: 做初速度为0的匀加速直线运动
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
偏移距离
y
+θ
v0
l
4.如何求粒子的偏移距离?
vy v
偏转角
5.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?
解:垂直电场方向:飞行时间
t
l v0
平行电场方向:加速度 a F eU
m md
偏移距离
y
1 2
at 2
1 2
eUl2 mv02d
qUl
偏移角
vy a
tin
t
vy v0
人教版(2019)高二物理必修第三册第十章：10.5带电粒子在电场中的运动——示波管工作原
y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转
电压的增大而增大。
第五节 带电粒子在电场中的运动
示波管的原理
示波管的原理
示波器的原理
示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 核心部件： 示波管
由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
电子枪部分： 发射出电子 偏转电极部分：使电子沿两方向偏转 荧光屏部分： 电子使荧光物质受激而发光
二, 带电粒子在电场中运动的分类
1 匀速直线运动 （平衡问题） 2 匀加速直线运动（加速问题） 3匀加速曲线运动 （偏转问题）
（1）带电粒子（如电子、质子等），在电场中运动时重 力远小于电场力，所以一般不计重力，但质量不可忽略。 （2）带电体（如液滴、尘埃、小球等），一般重力不能 忽略。 （3）有些情况下，带电体指的是带电微粒，这些带电体 的含义不明确，需根据题目所给条件加以分析。如重力与 电场力大小相近时，重力不可忽略；若电场力远大于重力， 可忽略；也可根据物体的运动性质来判断。
一、带电粒子的加速
U
+
q
m
d
带电粒子的加速
如图所示，在真空中有一对 平行 属板，两板间加速电压 _为u，有一电量为q的带电粒 子，它在电场力的作用下， 由静止开始从正极板向负极 板运动，到达负板时的速度 有多大？(不考虑粒子的重力）
U
1、受力分析: 水平向右的电场力
+
qF
_
F＝Eq=qU/d
m
d 带电粒子的加速
t
由什么决定？
电子束除了参与Y轴方向上的振动,同时参与N X轴方向 的匀速移动,就可以把Y轴方向上的振动横向拉开了.
三、示波管的原理（变化电压）
电子在两极板间的偏移量和什么有关?
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§1.6 示波器的奥秘
带电粒子在电场中的运动
学习目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点 ：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用☆自主学习☆
1．带电粒子的加速
⑴运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．
⑵用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)．
若粒子的初速度为零，则由动能定理有：________________________， 解得v=___________
若粒子的初速度为v0，则：
由动能定理有：_________________________________ 解得v=___________
3．带电粒子的偏转(限于匀强电场)
⑴运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞人匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做____________________________运动。
⑵偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：___________________
=t 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： ______________
=a 离开电场时偏移量：___________________________
=y ， 离开电场时的偏转角：_____________________tan =θ
⑶对粒子偏角的讨论．（适合A 层班学生自主学习）
在图A-9-41-1中，设带电粒子质量为m 、带电荷量为
q ，以速度0v 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压
为1U ．若粒子飞出电场时的偏角为θ，则0tan v v y =
θ．式中01v l md qU at v y ⋅== ,0v v x =得d mv qlU 201
tan =θ ①
a.若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0
加速后进入偏转电场的，则由动能定理有
20021mv qU = ②
由①②式得：d U lU
012tan =θ ③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子m q 、 无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总 图A-9-41-1
是相同的． b. 粒子从偏转电场中射出时偏移量2012)(21v l
md qU at y ⋅==，作粒子速度的反向延长线，设交x 轴（0v 方向）于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则
2
2tan 201202
1l d
mv qlU mdv l qU y x ===θ ④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的l /2处沿直线射出似的．
4．是否忽略重力?
在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑．一般说来：
⑴基本粒子：如电子、质子、a 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)
⑵带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
5、理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解 ，显得方便简捷。
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。
知识精点
带电粒子在电场中的加速:
例题1：如图7-3-4所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间?（考查带电体的平衡和直线运动问题）
图7-3-4
再放一箭:1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
带电粒子在电场中的偏转：
例题2：右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知
M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板
右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。
求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
（考查带电粒子在电场中的类平抛运动）
解答：
再放一箭:2．有一束正离子，以相同速率从同一位置垂直进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子 ( )
A．具有相同质量 B．具有相同电量
C．具有相同的比荷 D．属于同一元素同位素
活学活用课后巩固
1.如图7-3-11所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q
的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运
动后，将（）图7-3-11
A ．沿电场线QP 做匀加速运动
B ．沿电场线QP 做变减速运动
C ．沿电场线QP 做变加速运动
D ．偏离电场线QP 做曲线运动
2．如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板的速率,以下解释正确的是：
A. 与板间距离和加速电压两个因素有关
B. 两板间距离越大,加速的时间越长,获得的速率越大
C. 两板间距离越小,加速度越大,获得的速率越大
D. 与板间距离无关,仅与加速电压有关
3如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A 、B 、
C 三点，则可以断定：
A ．落到A 点的小球带正电，落到C 点的小球带负电
B ．三小球在电场中运动时间相等
C ．三小球到达正极板的动能关系是KC KB KA E E E >>
D ．三小球在电场中运动的加速度是C B A a a a >>
4．电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后，垂直电场线进入同一匀强电场中，则 ( )
A ．最后离开电场时α粒子偏角最大
B ．最后离开电场时质子的动能最大
C ．最后离开电场时质子的速度最大
D ．电子通过匀强电场的时间最短
5．如图A-9-41-12，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏移量是h ，两平行板间距离为d ，电势差是U2，板长是l ．为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏
转量)可采用以下哪些方法 ( )
A ．增大两板间电势差U2
B ．尽可能使板长ι短一些
C ．尽可能使板距d 小一些
D ．使加速电压U2升高一些
6、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）
A 、1：2
B 、1:2
C 、2:1
D 、2：1
7、证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出（如图下图所示），则粒子射入速度v 0的方向与射出速度v t 的方向的交点O 必定在板长L 的中点.
图A-9-41-12 P Q - + U。