北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题(wd无答案)

北京市鲁迅中学2019-2020学年高二第二学期诊断性测试数学试题一、单选题

(★★) 1. 复数z 1=3+i,z 2=1－i，则z=z 1·z 2在复平面内的对应点位于

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

(★★) 2. 若复数，其中i为虚数单位，则 =

A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i

(★★★) 3. 已知是实数，是纯虚数，则等于（）

A．B．C．D．

(★★) 4. 用0，1，2，3，4，5这个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是( )

A．

B．

C．

D．

(★) 5. 已知函数在上有导函数，图象如图所示，则下列不等式正确的是（）

A．B．

C．D．

(★★) 6. 复数是虚数单位的实部是（）

A．B．C．D．

(★) 7. 某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A．14B．24C．28D．48

(★★★) 8. 设为复数，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

(★★★) 9. 的展开式中系数最大的项为（）

A．第项B．第项C．第项D．第项

(★★★★) 10. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展

做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：

如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★) 11. 二项式的展开式中的常数项是 _______ .（用数字作答）

(★★) 12. 人排成一排，其中甲、乙相邻的排法有______种（用数字作答）

(★★) 13. 若复数满足，则_________.

(★) 14. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有种（用数字作答）．(★★★) 15. 如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有______种

（用数字作答）

三、解答题

(★★) 16. 已知函数，且.

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)写出能够说明“任给，”是假命题的一组的值.

(★★★) 17. 已知函数，其中.

(Ⅰ)若，解不等式；

(Ⅱ)记不等式的解集为，若，求的取值范围.

(★★★) 18. 函数的部分图象如图所示，其中，，.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值；

（Ⅲ）写出的单调递增区间.

(★★) 19. 现行的个税法修正案规定：个税免征额由原来的2000元提高到3500元，并给出了新的个人所得税税率表：

全月应纳税所得额税率

不超过1500元的部分3%

超过1500元至4500元的部分10%

超过4500元至9000元的部分20%

超过9000元至35000元的部分25%

………

例如某人的月工资收入为5000元，那么他应纳个人所得税为：（元）. （Ⅰ）若甲的月工资收入为6000元，求甲应纳的个人收的税；（Ⅱ）设乙的月工资收入为元，应纳个人所得税为元，求关于的函数；（Ⅲ）若丙某月应纳的个人所得税为1000元，给出丙的月工资收入.（结论不要求证明）