高一第一学期数学第10次限时训练

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河北辛集中学高一上学期限时训练数学习题(.10.26)

高一 B 级部数学限时训练命题人：张朵共 25 小题，每题 4 分，共 100 分{}U{ }1.若全集U =0,1, 2,3 且C A =2 ，则集合 A 的真子集共有（）A． 3 个B． 5 个C． 7 个D． 8 个2.下列表示图形中的阴影部分的是（）A． ( A C ) ( B C) A BB． ( A B) ( A C)C． ( A B) ( B C)CD． ( A B) C3.判断下列关系其中正确的有（）（1）{a}={x = a}；（2）∅⊂≠{0}；（3）0∈{0}；（4）∅∈{0}；（5）∅∈{∅}A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.若集合A= {x | 1 <x< 2}, B= {x | x≤a}，且A B≠ Φ，则实数a的集合（）A.{a| a<2}B.{a| a≥1}C.{a| a>1}D.{a | 1 ≤a≤ 2}⎧x +2( x ≤ -1)5. ⎪2( -1 <x< 2) ，若f ( x) = 3 ，则x的值是（）已知 f ( x )= ⎨x⎪2 x ( x≥ 2)⎩ 33或 ±A ．1B ．1或C ．1， 3D ． 3226. 设函数 f ( x ) = 2 x + 3, g ( x + 2) = f ( x ) ，则 g ( x ) 的表达式是（）A ． 2 x +1B ． 2 x -1C ． 2 x -3D ． 2 x + 7 7.函数 f ( x ) = 1 - x 的图象关于()． xA ．y 轴对称B ．直线 y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称8.设函数 f (x ) = ⎧x 2- 4x + 6, x ≥(1) 的解集是（） ⎨，则不等式 f (x ) > f⎩x + 6, x < 0A. (- 3,1) (3,+∞)B. (- 3,1) (2,+∞)C. (-1,1) (3,+∞)D. (- ∞,-3) (1,3)高一 B 级部数学限时训练第 1 页 /共 3 页9.为了得到函数 y = f ( -2 x ) 的图象，可以把函数 y = f (1 - 2 x )的图象适当平移，这个平移是（） A ．沿 x 轴向右平移1个单位 B ．沿 x 轴向右平移 1个单位2C ．沿 x 轴向左平移1个单位D ．沿 x 轴向左平移 1个单位210.已知函数 y = f ( x ) 定义域是 (0，1) ，则 y = f (3 x) 的定义域是（）A ． ( -∞, 0)B. (1,3) C. (0,1)D. (0, 3)11.已知函数 f (x )=2x,则 f (1—x )的图象为（）y y y yO xO x O x O xABCD12. 函数 y = x + x 的图象是（）x13. 若偶函数 f (x ) 在 (- ∞,-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ． f (-3) < f (-1) < f (2)B ． f (-1) < f (- 3) < f (2)2 2C．f (2) <f (-1) <f (-3)D．f(2) <f(-3) <f(-1) 2 214.若函数 f ( x )= - x 2+2ax 与 g ( x )=( a +1)1-x( a > -1且a ≠0)在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围为（）A. ( -1, 0)B. (0,1]C. (0,1)D. ( -1, 0) (0,1)15.已知f (x) =a x2-4ax (a> 0且a≠ 1) 在 (3,+∞) 上是增函数，求实数a的取值范围为（）A. a≤3B. 0 <a<3C. 1 <a≤3D. a>12 2 216. 设f ( x) 是奇函数，且在 (0, +∞) 内是增函数，又f ( -3) = 0 ，则x⋅f ( x) <0 的解集是（）高一 B 级部数学限时训练第 2 页 /共 3 页{x |-3<x<0或x>}{}A．3B．x| x < -3或0< x <3{x |x < -3或x >}{}C． 3 D．x |-3< x <0或0< x <33317. 已知x+x-1=3，则x+ x-22值为（）D. -4 5A. 3 3B. 2 5C. 4 518.计算 log 2 25 ⋅ log 3 2⋅log 5 92 的结果为（）A.3B.4C.5D.619.已知 a = log 3 2 ，那么 log 3 8 - 2 log 3 6 用 a 表示为（） A. a - 2 B. 5a - 2 C. 3a - (a + a )2D. 3a - a 2-120.方程 lg(4 x+ 2)= lg 2 x+lg 3 的解为（） A.0B.1C.0 或 1D.0 或-1 21.已知 a , b (a > b ) 是方程log 3 + log(3 x ) = -4的两个根，则 a + b = （）3 x 27 3A. 10B.4 C. 10 D. 28 8181 278122.若函数 f ( x ) = 2 x+1 是奇函数，则使 f ( x ) > 3 成立的 x 的取值范围为（）2x- aA. ( -∞, -1)B. ( -1, 0)C. (0,1)D. (1, +∞) 23.方程(1 ) x- ( 1) x -1- b = 0 有两个不等的实数根，则实数 b 的取值范围（）4 2A. ( -1, +∞)B. ( -1, 0)C. (0,1)D. (1, +∞)24.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f ( x + 4) = - f ( x ) ，且在区间[0, 4] 上是减函数则A ． f (10) < f (13) < f (15)B ． f (13) < f (10) < f (15)C ． f (15) < f (10) < f (13)D ． f (15) < f (13) < f (10)25.函数f( x) 的定义域为{ x x ≠1}，已知 f ( x +1)是奇函数，当 x <1时， f ( x )=x 2- x +1，则当 x >1时， f (x)的递减区间（）A.(5,+∞) B.(1,5)C.( 7, +∞) D. (1, 7)44 4 4高一 B 级部数学限时训练第 3 页 /共 3 页。

人教A版(2019)高中数学必修第一册数学限时训练(10.13)

高一数学限时训练10.12一、单选题1．已知关于x 不等式0ax b +>的解集为(,1)-∞，则不等式02ax bx ->-的解集为( ) A ．{|12}x x -<<B ．{|1x x <-或2}x >C ．{|12}x x <<D ．{|2x x >或1}x <2．下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A．()f x =()g x =B ．0y x =，x y x=C．2y =，y =D ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+-3．已知函数()f x与函数()g x =()f x 的定义域是( )A ．(,1)-∞B ．(-∞，0)(0⋃，1]C ．(-∞，0)(0⋃，1)D ．(0,1)4．若关于x 的不等式22840x x a --+在13x 内有解，则实数a 的取值范围是( ) A ．12aB ．12aC ．10aD ．10a5．已知1x >，0y >，且1211x y+=-，则2x y +的最小值为( ) A ．9 B ．10 C ．11 D．7+6．已知函数2()(4)f x x k x =+-，若()2f x k <-对[1x ∈，2]恒成立，则k 的取值范围为()A ．7(,)2-∞B ．7(2，)+∞C ．14(,)3-∞ D ．14(3，)+∞7．《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b 和a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄)和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a b +，宽为内接正方形的边长d ．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3．设D 为斜边BC 的中点，作直角三角形ABC 的内接正方形对角线AE ，过点A 作AF BC ⊥于点F ，则下列推理正确的是( )①由图1和图2面积相等可得ab d a b=+；②由AE AF 2222a b a b++； ③由AD AE 222112a b a b++； ④由AD AF 可得222a b ab +．A ．①②③④B ．①②④C ．②③④D ．①③8．已知x ，y 都是正实数，则44x yx y x y+++的最大值为( ) A ．32B ．43C ．52D ．54二、多选题9．对任意实数a ，b ，c ，下列命题中真命题是( ) A ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C ．“a b >”是“22a b >”的充分条件D ．“5a <”是“3a <”的必要条件 10．下列说法正确的是( )A ．1(0)x x x+>的最小值是2B 222x +2C 224x +的最小值是2D ．423x x--的最大值是23-11．对于给定的实数a ，关于实数x 的一元二次不等式()(1)0a x a x -+>的解集可能为() A ．∅ B ．(1,)a -C ．(,1)a -D ．(-∞，1)(a -⋃，)+∞12．已知2a b >，则( ) A ．23b b a <- B ．3322a b a b ab +>+C ．ab a b >+D ．12112ab a b+>+ 三、填空题13．已知函数(1)f x -的定义域为[1，2]，则(21)f x +的定义域为． 14.当[1x ∈-，2]时，函数()3f x x t=+t 的取值范围为．15．已知a ，b R +∈，22a b +=，则1a b a+的最小值为( ) A ．32B 21C ．52D ．2216．设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么称k 是A 的一个“孤立元”，给定{1S =，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．答案：1．A．2．B 3．B．4．A．5．B．6．D．7．A．8．B．9．BD．10．AB．11．ABCD．12．BC．13．1[2-，0]．14.(3,)+∞．152116．6．。

2020-2021学年高一上学期10月限时训练数学试题(无答案)

高一数学学科2020学年第一学期10月限时训练试卷考生须知：1、本卷共四大题，19小题，满分100分，时间90分钟2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知全集U R =，{}220A x x x =-<，{}1B x x =≥，则()U A C B =（）A. ()0,+∞B. ()1,2C. (),2-∞D. ()0,12. 设集合{}1,2A =-，{}10B x ax =-=，若A B B =，则实数a 的值的集合是（）A. 11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭B. 11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C. 11,,02⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D. 11,,02⎧⎫-⎨⎬⎩⎭3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（） A. 2()f x x =，()2()1g x x =+B. 2()f x x =2()g x x =C. 33()f x x =()g x x = D. ()11f x x x =+-，2()1g x x -4. 若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数(1)()1f xg x x +=-的定义域是（） A. []0,2B. [)1,1-C. (]1,3D. [)(]0,11,25. 函数2()43f x x x =-+，[]0,x a ∈的值域为[]1,3-，则实数a 的取值范围是（） A. []2,4B. (]0,4C. [)2,+∞D. (]0,26. 若11a b -<<<，23c <<，则()a b c -的取值范围是（） A. ()4,6-B. ()6,4--C. ()6,0-D. ()4,0-7. 不等式20ax bx c ++>的解集为()2,1-，则不等式()221(3)0b x a x c --++>的解集为（）A. 3,22⎛⎫-⎪⎝⎭B. 32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C. ()3,2,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ D. ()3,22,⎛⎫+∞ ⎪⎝-+∞⎭二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 8. 下列命题中，正确的是（）A. 若22a bc c<，则a b < B. 若ac bc >，则a b > C. 若a b <，那么11a b>D. 已知0a b <<，则1b a< 9. 下列结论不正确的是（） A. 当0x >2x x≥ B. 当0x >224x +的最小值是2C. 当54x <时，22145x x -+-的最小值是52D. 设0x >，0y >，且2x y +=，则14x y +的最小值是9210. 下列结论正确的是（）A. 不等式2(1)(2)04x x x+-≤-的解集为{}41x x x >≤-或 B. 设函数2()(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈>，则“02b f f a ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”是“方程()0f x =与()()0f f x =”都恰有两个实根的充要条件C. 存在函数()f x 满足，对任意的x R ∈，都有()2423f x x +=- D. 集合(){},5,6A x y x y xy =+==表示的集合是()(){}2,3,3,2三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.11. 设函数3,0()(2),0x x f x xf x x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则()3f -=________. 12. 已知函数2()f x ax b =-满足()411f -≤≤-，()125f -≤≤，则()3f 的取值范围是_________.13. 若命题“x R ∃∈，使得2kx x k >+成立”是假命题，则实数k 的取值范围是_________.14. 已知集合{}2525P x a x a =-<<+，()(){}110Q x x x =+->，若“x P ∈”是“x Q ∈”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设全集U R =，不等式2112x x -≤+的解集为A ，集合{}22B x a x a =-<<+. （1）求集合A ；（2）若2a =，求AB 和()()U UC A C B .16. 已知二次函数()f x 满足()21510f x x x +=++. （1）求()2f -，并求()f x ；（2）若函数()()()11f xg x x x =>-+，试求函数()g x 的值域. 17. 若关于x 的不等式201x bx cx -+≥-的解集为[)[)1,13,-+∞.（1）求2()f x x bx c =++在闭区间[](),1m m m R +∈上的最小值()g m . （2）画出函数()g m 的简图，并写出函数()g m 的最小值. 18. 设函数2()(2)3(0)f x ax b x a =+-+≠. （1）若()14f =，且a ，b 均为正实数，求14a b+的最小值，并确定此时实数a ，b 的值；（2）若b R ∀∈满足222()(1)32b f x a x a ab >--+-+在x R ∈上恒成立，求实数a 的取值范围. 19. 设函数()1,0()11,11x x a ag x x a x a⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪-⎩，其中a 为常数且()0,1a ∈.新定义：若0x 满足()()00f f x x =.但()00f x x ≠.则称0x 为()f x 的次不动点. （1）当12a =时，分别求13f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭和45f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（2）求函数()f x 在[]0,1x ∈上的次不动点.。

河北省保定市某校高一(上)第10次周练数学试卷(有答案)

河北省保定市某校高一（上）第10次周练数学试卷一、选择题（共8小题，每小题0分，满分0分）1. 下列一定是指数函数的是（）A.形如y =a x 的函数B.y =x a (a >0, a ≠1)C.y =(|a|+2)−xD.y =(a −2)a x2. 函数y =|2x −1|在区间(k −1, k +1)上不单调，则k 的取值范围（）A.(−1, +∞)B.(−∞, 1)C.(−1, 1)D.(0, 2)3. 函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y =e x 关于y 轴对称，则f(x)=( ）A.e x+1B.e x−1C.e −x+1D.e −x−14. 已知a >b ，且ab ≠0，下列五个不等式：(1)a 2>b 2，(2)2a >2b ，(3)1a <1b ，(4)a 13>b 13，(5)(23)a <(23)b 中恒成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 函数f(x)=(a 2−1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A.|a|>1B.|a|<2C.a <√2D.1<|a|<√26. 函数y =a x −1a (a >0, a ≠1)的图象可能是( ) A.B. C. D.7. 函数f(x)=a x−b 的图象如图，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是（A.0<a <1，b <0 B .a >1，b >0C.0<a <1，b >0 D .a >1，b <08. 若函数f(x)，g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f(x)−g(x)＝e x ，则有（）A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)二、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）若曲线|y|＝2x +1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________．已知(a 2+a +32)x >(a 2+a +32)1−x ，则实数x 的取值范围________．不等式2x−12x+1>35的解集是________．已知函数f(x)=a +14x +1是奇函数，则常数a =________．已知函数f(x)＝e |x−a|（a 为常数）．若f(x)在区间[1, +∞)上是增函数，则a 的取值范围是________．若函数f(x)=a x (a >0, a ≠1)在[−1, 2]上的最大值为4，最小值为m ，且函数g(x)=(1−4m)√x 在[0, +∞)上是增函数，则a =________．若函数f(x)=√2x 2−2ax+a −1的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（共3小题，满分0分）求函数y =(14)x −(12)x +1在x ∈[−3, 2]上的值域．已知a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8试比较a 、b 、c 的大小．某物品的价格从1964年的100元增加到2004年的500元，假设该物品的价格增长率是平均的，那么2010年该物品的价格是多少？（精确到元）参考答案与试题解析河北省保定市某校高一（上）第10次周练数学试卷一、选择题（共8小题，每小题0分，满分0分）1.【答案】C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解析】根据指数函数的定义，结合选项判断即可．【解答】解：根据指数函数的定义：形如y=a x(a>0，且a≠1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可判断选项C正确．故选：C．2.【答案】C【考点】带绝对值的函数函数单调性的性质函数的单调性及单调区间【解析】函数y=|2x−1|的图象可由函数y=2x的图象变换而来，画出函数y=|2x−1|的图象，根据图象结合单调增区间求得k的取值范围．【解答】解：∵函数y=|2x−1|的图象可由函数y=2x的图象变换而来，画出函数y=|2x−1|，其图象如图所示，由图象知，函数y=|2x−1|在区间(k−1, k+1)内不单调，则：−2<k−1<0<k+1，则k的取值范围是(−1, 1)故选C．3.【答案】D函数解析式的求解及常用方法函数的图象变换【解析】首先求出与函数y =e x 的图象关于y 轴对称的图象的函数解析式，然后换x 为x +1即可得到要求的答案．【解答】解：函数y =e x 的图象关于y 轴对称的图象的函数解析式为y =e −x ，而函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y =e x 的图象关于y 轴对称，所以函数f(x)的解析式为y =e −（x+1）=e −x−1．即f(x)=e −x−1．故选D .4.【答案】C【考点】不等式的概念与应用【解析】利用函数的单调性、不等式的性质即可判断出．【解答】解：∵ a >b ，且ab ≠0，下列五个不等式：(1)a 2>b 2，不恒成立，例如a =−1，b =−2；(2)2a >2b ，恒成立；(3)1a <1b ，不恒成立，例如a =1，b =−2．(4)a 13>b 13，恒成立．(5)(23)a <(23)b 恒成立．综上恒成立共有3个．故选：C ．5.【答案】D【考点】函数单调性的判断与证明【解析】根据函数f(x)=(a 2−1)x 在R 上是减函数，可得0<a 2−1<1，由此可求a 的取值范围．【解答】解：∵ 函数f(x)=(a 2−1)x 在R 上是减函数，∴ 0<a 2−1<1∴ 1<a 2<2∴ −√2<a <−1，或1<a <√2，即1<|a|<√26.【答案】D【考点】函数图象的作法【解析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．【解答】解：函数的图象可以看成把函数y=a x的图象向下平移1a个单位得到的．当a>1时，函数y=a x−1a在R上是增函数，且图象过点(−1, 0)，故排除A，B;当1>a>0时，函数y=a x−1a在R上是减函数，且图象过点(−1, 0)，故排除C.故选D．7.【答案】A【考点】指数函数的性质【解析】应用图象的单调性，及x=0时，0<y<1，判断a、b的范围．【解答】解：∵由函数图象得：底数a满足0<a<1，又x=0时，0<y<1，∴a−b<a0，∴−b>0，b<0故答案选A．8.【答案】D【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】因为函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，所以f(−x)＝−f(x)，g(−x)＝g(x)．用−x代换x得：f(−x)−g(−x)＝−f(x)−g(x)＝e−x，又由f(x)−g(x)＝e x联立方程组，可求出f(x)，g(x)的解析式进而得到答案．【解答】用−x代换x得：f(−x)−g(−x)＝e−x，即f(x)+g(x)＝−e−x，又∵f(x)−g(x)＝e x∴解得：f(x)=e x−e−x2，g(x)=−ex+e−x2，分析选项可得：对于A:f(2)>0，f(3)>0，g(0)＝−1，故A错误；对于B:f(x)单调递增，则f(3)>f(2)，故B错误；对于C:f(2)>0，f(3)>0，g(0)＝−1，故C 错误；对于D:f(x)单调递增，则f(3)>f(2)，且f(3)>f(2)>0，而g(0)＝−1<0，D 正确；二、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）【答案】−1≤b ≤1【考点】函数与方程的综合运用【解析】先求出曲线|y|＝2x +1的值域，根据题意可知只需b 不在值域范围内即可使曲线与直线y ＝b 没有公共点．【解答】曲线|y|＝2x +1得|y|>1，∴ y >1或y <−1，曲线与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是[−1, 1]．【答案】(12, +∞) 【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【解析】利用指数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵ a 2+a +32=(a +12)2+54>1，(a 2+a +32)x >(a 2+a +32)1−x ，∴ x >1−x ，解得x >12． ∴ 实数x 的取值范围是(12，+∞)．故答案为：(12，+∞)．【答案】(0, +∞)∪(−∞, −12) 【考点】其他不等式的解法【解析】根据分式不等式的性质进行求解．【解答】解：不等式等价为{2x +1>05(2x −1)>3(2x +1)或{2x +1<05(2x −1)<3(2x +1)，即{x >−12x >2或{x <−12x <2，即x >2或x <−12，故不等式的解集为(0, +∞)∪(−∞, −12)，故答案为：(0, +∞)∪(−∞, −12)．【答案】−1 2【考点】函数奇偶性的性质【解析】由已知中函数f(x)=a+14x+1是奇函数，我们根据定义域为R的奇函数图象必要原点，构造出一个关于a的方程，解方程即可求出常数a的值．【解答】解：若函数f(x)=a+14x+1是奇函数由于函数的定义域为R则f(0)=a+140+1=0即a+12=0解得a=−12故答案为：−12【答案】(−∞, 1]【考点】指数函数的单调性与特殊点【解析】由题意，复合函数f(x)在区间[1, +∞)上是增函数可得出内层函数t＝|x−a|在区间[1, +∞)上是增函数，又绝对值函数t＝|x−a|在区间[a, +∞)上是增函数，可得出[1, +∞)⊆[a, +∞)，比较区间端点即可得出a的取值范围【解答】因为函数f(x)＝e|x−a|（a为常数）．若f(x)在区间[1, +∞)上是增函数由复合函数的单调性知，必有t＝|x−a|在区间[1, +∞)上是增函数又t＝|x−a|在区间[a, +∞)上是增函数所以[1, +∞)⊆[a, +∞)，故有a≤1【答案】14【考点】已知函数的单调性求参数问题指数函数的性质【解析】根据指数函数的性质，需对a分a>1与0<a<1讨论，结合指数函数的单调性可求得g(x)，根据g(x)的性质即可求得a与m的值．【解答】解：当a>1时，有a2=4，a−1=m，此时a=2，m=12，此时g(x)=−√x 为减函数，不合题意；若0<a <1，则a −1=4，a 2=m ，故a =14，m =116，g(x)=34√x 在[0, +∞)上是增函数，符合题意．故答案为：14．【答案】0≤a ≤1【考点】函数的定义域及其求法【解析】利用被开方数非负的特点列出关于a 的不等式，转化成x 2−2ax +a ≥0在R 上恒成立，然后建立关于a 的不等式，求出所求的取值范围即可．【解答】函数f(x)=√2x2−2ax+a −1的定义域为R ， ∴ 2x 2−2ax+a −1≥0在R 上恒成立即x 2−2ax +a ≥0在R 上恒成立该不等式等价于△＝4a 2−4a ≤0，解出0≤a ≤1．故实数a 的取值范围为0≤a ≤1三、解答题（共3小题，满分0分）【答案】解：令t =(12)x ，则y =t 2−t +1.∵ x ∈[−3, 2]，∴ t ∈[14,8]. ∵ y =t 2−t +1=(t −12)2+34. ∴ t =12时，y min =34；t =8时，y max =57，∴ 函数y =(14)x −(12)x +1在x ∈[−3, 2]上的值域为[34，57]．【考点】二次函数在闭区间上的最值函数的值域及其求法【解析】换元转化为二次函数，利用配方法可得函数的值域．【解答】解：令t =(12)x ，则y =t 2−t +1. ∵ x ∈[−3, 2]，∴ t ∈[14,8].∵ y =t 2−t +1=(t −12)2+34.∴ t =12时，y min =34；t =8时，y max =57，∴ 函数y =(14)x −(12)x +1在x ∈[−3, 2]上的值域为[34，57]．【答案】解：因为函数y =0.8x 在定义域上是减函数，且0.7<0.9，所以1>0.80.7>0.80.9，则a >b ，又c =1.20.8>1，所以c >a >b ．【考点】指数函数的性质【解析】由函数y =0.8x 在定义域上是减函数，判断出a 、b 的大小关系及范围，再由c =1.20.8>1得a 、b 、c 的大小关系．【解答】解：因为函数y =0.8x 在定义域上是减函数，且0.7<0.9，所以1>0.80.7>0.80.9，则a >b ，又c =1.20.8>1，所以c >a >b ．【答案】解：设该物品的价格增长率是x ，根据题意得：100(1+x)40=500，所以2010年该物品的价格是100(1+x)46≈635元．【考点】函数模型的选择与应用【解析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）来解决问题，【解答】解：设该物品的价格增长率是x ，根据题意得：100(1+x)40=500，所以2010年该物品的价格是100(1+x)46≈635元．。

欣宜市实验学校二零二一学年度高一数学上学期周练10 试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度中学高一数学周末作业〔10〕2015/12/6班级姓名学号得分一、填空题：〔每一小题5分〕1、cos ＝，且α∈，那么αtan ＝________．2、函数x ax x f sin )(3-=的图像过点()2,5-，那么()2f =．3、设a ，b ，c 都是不等于1的正数，且ab ≠1，那么log c balog c a b ．〔填＞、＝、＜〕4、假设函数2xy m =+的图像经过第一、二、三象限，那么实数m 的取值范围是．5、函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，那么φ的值是________．6、函数(5)||y x x =--的递增区间是．7、函数xx x y tan 32-=的定义域是_____________．8、假设方程()271320x m x m -+--=的一个根在区间()0,1上，另一根在区间()1,2上，那么实数m 的取值范围为． 9、函数)1sin 2lg(-=x y 的单调增区间是__________________．10、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km ，慢车到终点站需16min ，快车比慢车晚发车3min ，且行驶10min 后到达终点站．那么两车相遇时距始发站km ． 11、函数()f x =cos()x ωϕ+的局部图像如下列图，那么()f x 的单调递减区间为___________________． 12、函数lg 25y x x =+-的零点0(1,3)x ∈，对区间(1,3)利用两次“二分法〞，可确定0x 所在的区间为.13、设A ⊆Z ，且A ≠∅，从A 到Z 的两个函数()21f x x =+和()35g x x =+．假设对于A 中的任意一个x ，都有()()f x g x =，那么满足条件的集合A 有个． 14、函数()112x x f x +--=，函数()221g x ax x =-+．假设函数()()y f x g x =-恰好有2个不同的零点，那么实数a 的取值范围为．二、解答题： 15、函数)62sin(3)(π+=x x f 的局部图象如下列图．(1)写出)(x f 的最小正周期及图中00,y x 的值；(2)在)(x f 在区间上的最大值和最小值．16、假设()2122cos 2sin f x a a x x =---的最小值为()g a ，〔1〕求()ga 的表达式；〔2〕求使()12ga =的a 的值，并求当a 取此值时()f x 的最大值． 17、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A 商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B 商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t 〔条〕是售价x〔元〕〔x *∈N 〕的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．〔1〕试写出围巾销售每日的毛利润y 〔元〕关于售价x 〔元〕〔x *∈N 〕的函数关系式〔不必写出定义域〕，并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高〔每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价〕；〔2〕考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天〔只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关〕，试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高〔总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用〕？ 18、函数()()2251f x x ax a =-+＞．〔1〕假设()f x 的定义域和值域均为[]1,a ，务实数a 的值；〔2〕假设函数()y f x =在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的1x ，[]21,1x a ∈+，总有()()124f x f x -≤成立，务实数a 的取值范围；〔3〕假设函数()y f x =在区间[]1,3上有零点，务实数a 的取值范围． 19、〔本小题总分值是16分〕在平面直角坐标系xOy 中，函数()log n f x x =〔n ＞1〕的图像上的两点A ，B ，过A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为(),0M a ，(),0N b 〔b ＞a ＞1〕，线段BN ，AM 分别与函数()log m g x x =〔m ＞n ＞1〕的图像交于点C ，D ，且AC 与x 轴平行．〔1〕当a ＝2，b ＝4，n ＝3时，求四边形ABCD 的面积；〔2〕当2b a ＝时，直线BD 经过点()1,0，务实数a 的值；〔3〕()x h x a ＝，()xx b ϕ＝，假设1x ，2x 为区间(),a b 内任意两个变量，且12x x ＜；求证：()()21h f x f x ϕ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦＜．20、函数()y f x =，假设在定义域内存在0x ，使得()(0f x f -=-)的局部对称点．〔1〕假设a 、b ∈R 且a ≠0，证明：函数()2f x ax bx =+-〔2〕假设函数()2xf x c =+在定义域[]1,2-内有局部对称点，务实数c 的取值范围；〔3〕假设函数()12423xx f x m m +=-⋅+-在R 上有局部对称点，务实数m 的取值范围．中学高一数学周末作业〔10〕答案一、填空题：1、tan α＝2、－53、＝4、()1,0-5、6、），（250 7、∪8、－4＜m ＜－29、))(22,62Z k k k ∈++ππππ（10、11、13(2,2),44k k k Z -+∈12、5(2,)213、314、()()9,00,4-∞ 二、解答题：15、解析：(1)f(x)的最小正周期为π，x0＝，y0＝3. (2)因为x∈，所以2x ＋∈.于是，当2x ＋＝0，即x ＝－时，f(x)获得最大值0；当2x ＋＝－，即x ＝－时，f(x)获得最小值－3.16、解：〔1〕)2()22()2(411221)(2>≤≤--<⎪⎩⎪⎨⎧----=a a a aa aa g 〔2〕1-=a，最大值为5.17、设t ＝kx ＋b ，∴30102520k b k b ⋅+=⎧⎨⋅+=⎩，解得k ＝－2，b ＝70，∴t ＝70－2x ．〔1〕()()()21010702290700y x t x x x x =-⋅=--=-+-当90122222=+⋅时，即围巾定价为22元或者23元时，每日的利润最高．〔2〕设售价x 〔元〕时总利润为z 〔元〕，∴()2000200010200702z x x=⋅--⋅-()()100200025352000251000035x x ⎡⎡⎤=⋅--+⋅-=⎢⎢⎥-⎣⎦⎣≤元．当1003535x x-=-时，即x ＝25时，获得等号．故小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高． 18、〔1〕()f x 对称轴为x ＝a ，所以[]1,x a ∈时，()f x 为减函数；∴()()221125251f a a f a a a ⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩∴a ＝2〔2〕因为()f x 在(],2-∞上为减函数，所以对称轴x ＝a ≥2，所以a ≥2；而()11a a +-=⎡⎤⎣⎦，所以[]1,1x a ∈+，()()max 162f x f a ==-；()()2min 5f x f a a ==-；那么对任意[]12,1,1x x a ∈+， ∴－1≤a ≤3 又a ≥2 ∴2≤a ≤3〔3〕∵()f x 在[]1,3上有零点 ∴()0f x =在[]1,3上有实数解∴2552x a x x x+==+在[]1,3上有实数解3a ≤19、〔1〕由题意得()32,log 2A ，()34,log 4B ，()4,log 4m C ；因为AC 与x 轴平行所以3log 4log 2m = 所以m ＝9∴399log 2log 2log 2AD =-=；399log 4log 4log 4BC =-= 那么999log 2log 42log 822ABCD AD BC S MN ++=⨯=⨯=〔2〕由题意得(),log n A a a ，(),log n B b b ，(),log m C b b ；∵AC 与x 轴平行 ∴log log m n b a = ∵2b a =，∴2m n = ∵直线BD 经过点()1,0 ∴211DM BN a a =-- 即2log log 11m n a ba a =-- ∴a ＝3〔3〕证明：因为12a x x b <<<，且1n >所以12log log log log n n n n a x x b <<< 又因为1a >，1b > 所以2log log n n x b aa ＜，1log log n n a xb b ＜又因为log log log log n n n n b a a b ⋅=⋅ 所以log log log log n n ba n n ab =所以log log n n b a a b = 所以21log log n n x x ab <即()()21h f x f x ϕ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦＜20、〔1〕由()2f x ax bx a =+-得()2f x ax bx a -=--代入()()0f x f x -+=得，()()220ax bx a ax bx a +-+--=，得到关于x 的方程20ax a -=〔0a ≠〕，其中24a =△，由于a ∈R 且0a ≠，所以0>△恒成立所以函数()2f x ax bx a =+-〔0a ≠〕必有局部对称点〔2〕方程2220xxc -++=在区间[1,1]-上有解，于是222x x c --=+设2xt =〔11x -≤≤〕，122t ≤≤，12c t t -=+其中1522t t +≤≤所以514c --≤≤ 〔3〕()12423xx f x m m --+-=-⋅+-，由于()()0f x f x -+=，所以()1212423423xx x x m m m m --++-⋅+-=--⋅+-于是()()()244222230x xx x m m --+-++-=〔*〕在R 上有解令22xxt -+=〔2t ≥〕，那么2442x x t -+=-，所以方程〔*〕变为222280t mt m -+-=在区间[2,)+∞内有解，需满足条件：即1m m ⎧-⎪⎨⎪⎩≤≤化简得1m ≤。

高一数学上学期十月质量检测试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校青浦高级二零二零—二零二壹高一数学上学期十月质量检测试题〔含解析〕一、填空题(第1-6题每一小题4分，第7-12题每一小题5分){86|A x N x=∈-且}x N ∈，那么用列举法表示集合A =__________．【答案】{}2,4,5【解析】【分析】当6x>时，806x <-，必不是自然数，依次代入0,1,2,3,4,5x =，可验证86x-是否是自然数，从而得到结果.【详解】当0x=时，84603N =∉-；当1x =时，88615N =∉-；当2x =时，8262N =∈-；当3x =时，88633N =∉-；当4x =时，8464N =∈-；当5x =时，8865N =∈-当6x >且x ∈N 时，806x <-86N x∴∉-故答案为：{}2,4,5【点睛】此题考察列举法表示集合，关键是明确常用数集的含义，属于根底题.{}|60A x x a =+>,假设1A ∈，那么实数a 的取值范围为__________．【答案】()6,-+∞【解析】【分析】将1x =代入不等式即可求得a 的范围. 【详解】1A ∈60a ∴+>，解得：6a >-a ∴的取值范围为()6,-+∞故答案为：()6,-+∞【点睛】此题考察根据元素与集合关系求解参数范围问题，属于根底题.3.0,0,0a b c d e >><<<，那么e a c -__________e b d-．【答案】> 【解析】【分析】根据不等式的性质可求得0a c b d ->->，进而得到11a cb d<--，不等式左右两端同时乘以一个负数，不等号方向改变，从而得到结果. 【详解】0c d <<0c d ∴->->，又0a b >>0a c b d ∴->->11a c b d∴<-- 故答案为：>【点睛】此题考察利用不等式的性质比较大小的问题，属于根底题.{|A x y ==，集合{}22B y y x ==+，那么AB =__________．【答案】[)1,+∞【解析】【分析】根据函数定义域和值域的求解方法可求得集合A 和集合B ，由并集定义得到结果.【详解】{}[)101,A x x =-≥=+∞，{}[)22,B y y =≥=+∞故答案为：[)1,+∞【点睛】此题考察集合运算中的并集运算，关键是可以通过函数定义域和值域的知识求得两个集合，属于根底题.,x y R ∈，假设2x y +≠，那么0x ≠或者2y ≠.〞是__________【答案】真【解析】【分析】，并判断其真假,,得到结论.,x y R ∈，假设2x y +≠，那么0x ≠或者2y ≠〞“,x y R ∈，假设0x=且2y =，那么2x y +=〞为真命題，,x y R ∈，假设2x y +≠，那么0x ≠或者2y ≠〞，故答案为真.，比较费事或者无法证明时，，，得到结论.{}1,2,3,4,5,6U =，{}2A B ⋂=，{}1UU A B ⋂=，(){4,6}U C A B =，()U A B ⋂=______．【答案】{3,5} 【解析】【分析】此题考察了集合的交、并、补的运算,结合韦恩图逐步填空可得解. 【详解】解：{}2A B =,2,2A B ∴∈∈{}1UUAB =,1,1A B ∴∉∉(){4,6}U C A B =,{4,6},{4,6}A B ∴⊄⊂依题意填充韦恩图如下列图: 故答案为：{3,5}【点睛】此题考察了此题考察了集合的交、并、补的运算,纯熟掌握各自的定义是解题的关键,借助韦恩图解题更简单.1x >的一个必要非充分条件__________【答案】0x >【解析】【分析】将必要非充分条件转化为集合之间的关系，即可求解. 【详解】令{}|1A x x =>，根据题意将问题转化为写出一个集合,B 使A B ≠⊂，所以可以写集合{}|0B x x =>.故答案为：0x>〔不唯一〕【点睛】此题主要考察充分、必要条件与集合之间的关系，属于根底题.2560{|}A x x x =-+=，{}10|B x mx =+=，且A B B =，那么实数m 组成的集合为__________．【答案】110,,23⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】解方程求得集合A ；分别在0m =和0m ≠两种情况下，根据交集结果构造方程，从而求得结果.【详解】()(){}{}2302,3A x x x =--==当0m =时，B =∅，满足A B B =当0m ≠时，1Bm ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭A B B =12m ∴-=或者13m-=，解得：12m =-或者13-∴实数m 组成的集合为110,,23⎧⎫--⎨⎬⎩⎭故答案为：110,,23⎧⎫--⎨⎬⎩⎭【点睛】此题考察根据交集运算结果求解参数值的问题，易错点是忽略集合B 为空集的情况，造成求解错误.()()21|,}0{x x x x a x R --+=∈中的所有元素之和为1，那么实数a 的取值范围为__________．【答案】{}1,04⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】首先确定集合中包含元素1；分别在20x x a -+=无实根、有两个相等实根和有两个不等实根三种情况下，讨论元素之和是否为1，综合可求得结果. 【详解】令10x -=，解得：1x = ①假设20x x a-+=无实根，即140a ∆=-<，解得：14a>此时集合只有一个元素1，满足题意 ②假设20x x a -+=有两个相等实根，即140a ∆=-=，解得：14a =2104x x ∴-+=，解得：12x =∴集合为11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭，不满足元素之和为1③假设20x x a -+=有两个不等实根，即140a ∆=->，解得：14a < 设此时方程20x x a -+=的两根为12,x x ，那么121x x =+假设11x ≠，21x ≠，此时集合为{}121,,x x ，不满足元素之和为1假设11x =，那么20x =，此时集合为{}1,0，满足元素之和为1120a x x ∴==综上所述：{}1,04a ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭故答案为：{}1,04⎛⎫+∞⎪⎝⎭【点睛】此题考察根据集合中元素的个数求解参数范围的问题，易错点是忽略集合中元素的互异性，在20x x a -+=有两个不等实根的情况下，忽略其中一个根为1的情况，造成求解错误.⊕与⊗是两个运算符号，其运算法那么如下，对任意实数a b、有: a b ab ⊗=,22()1a bb a b ⊕=++.假设22a b -<<<且,,a b Z ∈)22|(A x x a b b a b ⊕⎧⎫+=⊗⎨⎩=⎬⎭,那么用列举法表示集合A =__________．【答案】1,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】根据所定义运算可知22122a b x ab ++=+，根据,a b 取值范围可分别在1a =-和0a =两种情况下确定b 的取值，进而求得x 的不同取值，得到所求集合.【详解】由题意得：2212,02a b A x x ab b ⎧⎫++==+≠⎨⎬⎩⎭22a b -<<<且,a b Z ∈∴当1a =-时，1b =，此时x =12-；当0a =时，1b =，此时1x = ∴集合1,12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭故答案为：1,12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【点睛】此题考察列举法表示集合、集合中的新定义运算问题，关键是可以充分理解所定义运算所表示的含义，通过分类讨论求得集合中的元素.11.{|},Mx x a a Z b Z ==+∈∈，那么以下结论中正确的序号是__________．M；ZM⊆②；③假设12,x x M ∈，那么12 x x M+∈；④假设12,x x M ∈且20x ≠，那么12x M x ∈；⑤假设*,x M n N ∈∈，那么n x M ∈.【答案】①②③⑤ 【解析】【分析】①中分母有理化后即可判断出①正确； ②中令0b =即可得到Z M ⊆，②正确；③中()(121212x x a a b b +=+++12x x M+∈，③正确；④中通过反例1x =，22x =，即可验证出④错误；⑤根据展开式通项，可判断出nx c =+，,c d Z ∈，可得⑤正确3M ==+，①正确；②当0b =时，{},M x x a a Z ==∈，可知ZM ⊆，②正确；③令11x ab =+22x a b =+1212,,,a a b b Z ∈那么()(121212x x a a b b +=+++12a a Z +∈，12b b Z +∈12x x M∴+∈，③正确；④令1x =，22x =，满足12,x xM∈，那么12x M x =，④错误；⑤(nnxa =+，展开式通项为：(rrr n rrn rrn nC aC ab--=当r 为偶数时，rZ ∈；当r 为奇数时，rr -==又rn rrn C ab Z -∈(na c ∴+=+,c d Z ∈，即n x M∈，⑤正确故答案为：①②③⑤【点睛】此题考察元素与集合关系、集合之间的包含关系等知识，属于集合局部知识的综合应用，属于中档题.x 的不等式20ax bx c ++>的解集为{|x x β<或者}x γ>(0)βγ<<，那么不等式()()2112a x b x c ax ++-+>的解集为__________．【答案】()(),11,βγ-∞+++∞【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系可得0a >，b aβγ+=-且caβγ=，由此可将所求不等式化为()()2112x x x βγβγ+-+-+>，解不等式即可得到结果.【详解】20ax bx c ++>的解集为{x x β<或者}x γ>,βγ∴为方程20ax bx c++=的两根且0a>b a βγ∴+=-，c aβγ= ()b a βγ∴=-+，c a βγ=那么不等式可化为：()()()2112a xa x a ax βγβγ+-+-+>即()()2210xx βγβγβγ-++++++>()()110x x βγ∴---->解得：1x β<+或者1x γ>+∴不等式解集为：()(),11,βγ-∞+++∞故答案为：()(),11,βγ-∞+++∞【点睛】此题考察一元二次不等式的求解，涉及到一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系、韦达定理的运用等知识，关键是可以通过解集确定方程的两根及二次函数开口方向. 二、选择题(每一小题5分)a b >，那么以下不等式中正确的选项是()．A.11a b< B.22a b >C.a c b c>D.2211a bc c >++ 【答案】D 【解析】【分析】通过反例1a =，1b =-，0c可排除,,A B C ；利用不等式的性质可证得D 正确.【详解】假设1a =，1b =-，那么1111a b=>=-，221a b ==，那么A ，B 错误；假设a b >，0c，那么0a c b c ==，那么C 错误；211c +≥21011c ∴<≤+，又a b>2211a bc c ∴>++，那么D 正确. 应选：D【点睛】此题考察根据不等式的性质比较大小的问题，对于此类问题通常采用排除法来进展排除，属于根底题.的是()．A.“假设1x =，那么220x x +-=B.“假设x y >，那么x y >C.“假设1x >，那么21x >D.“假设1x >，那么1x >【答案】B 【解析】【分析】D 为.【详解】A 中，“假设1x =，那么220x x +-=220x x +-=，那么1x =〞当220x x +-=时，2x =-或者1x =∴A 错误；B x y >，那么x y >〞当0y ≥时，y y =，那么x y >当0y <时，0y >，又x y >0x ∴>0x y ∴>>∴B 正确；C 1x ≤，那么21x ≤〞当2x =-时，241x =>∴C 错误；D 中，假设1x >，那么1x >或者1x <- ∴D 错误.应选：B .U =R ，集合(){}|0P x f x ==,(){}0Q x g x ==,(){}|0H x h x ==，那么方程()()()220f x g x h x +=的解集是()．A.U P Q C H ⋂⋂ B.P Q ⋂ C.P Q H⋂⋂D.P Q H ⋂⋃【答案】A 【解析】【分析】由方程有意义可知分母不等于零，得到解集为U C H ；由分子等于零可得()0f x =且()0g x =，解集为P Q ；上述条件需同时成立，取交集即可得到结果.【详解】方程有意义()0hx ∴≠，解集为U C H()()220,0f x g x ≥≥()()220f x g x ∴+=需()20f x =且()20g x =即()0f x =且()0g x =，解集为P Q综上所述：方程()()()220f x g x h x +=的解集为：U P Q C H应选：A【点睛】此题考察方程组解集的求解、集合的根本运算，关键是明确此题中方程成立的根本要求，即分母不为零且分子为零，从而利用交集运算求得结果. 16.121212,,,,,a a b b c c 均为非零实数，那么“111222a b c a b c ==〞是“关于x 的不等式21110a xb xc ++>与22220a xb xc ++>解集一样〞的()．A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】【分析】通过1112221a b c a b c ===-可知所得两个不等式不等价，充分性不成立；通过反例210x x ++>与210x x -+>解集均为R ，可知必要性不成立，从而得到最终结论.【详解】假设1112221a b c a b c ===-，那么221112220a xb xc a x b x c ++=--->，即22220a x b x c ++<与22220a xb xc ++>的解集不同，故充分性不成立假设2211110a xb xc x x ++=++>，2222210a x b x c x x ++=-+>不等式解集均为R ，此时111222a cb ac b =≠，故必要性不成立综上所述：“111222a b c a b c ==〞是“关于x 的不等式21110a xb xc ++>与22220a x b x c ++>解集一样〞的既不充分也不必要条件应选：D【点睛】此题考察充分条件、必要条件的断定，证明充分性或者必要性不成立时，常采用特殊值的方式，找到反例来进展说明. 三、解答题{}23,1,A a a =-+，{}2 21,3,1B a a a =--+，假设{}3A B ⋂=-,试求a 与A B .【答案】1a =-，{}3,0,1,2,4A B ⋃=--【解析】【分析】根据交集结果可令B 中元素21a -、3a -分别等于3-，求得a 后，计算出集合,A B ，舍掉交集结果不符的情况，得到a ；再根据并集运算求得A B .【详解】①假设213a -=-，那么1a =- 此时{}3,0,1A =-，{}3,4,2B =--{}3A B ∴=-，满足题意②假设33a -=-，那么0a =此时{}3,1,0A =-，{}1,3,1B =--{}3,1A B ∴=-，不满足题意综上所述：1a =-，{}3,0,1,2,4A B =--【点睛】此题考察集合运算中的根据交集运算结果求解参数值、并集运算等知识；此类型题易错点是忽略集合中元素的互异性、交集运算结果的一致性，导致求解错误.p :关于x 方程2410x x m ++-=q :关于x 的方程24420x x m ++-=p q 、m 的取值范围.【答案】(][)1,35,+∞【解析】【分析】,p q 分别为真时m 的取值范围；令p 真q 假、p 假q 真分别求得结果，取并集得到最终结果.p 为真，那么()1641010m m ⎧∆=-->⎨->⎩，解得：15m <<q 为真，那么()161620m ∆=--<，解得：3m >假设p 真q 假，那么13m <≤；假设p 假q 真，那么5m ≥m ∴的取值范围为：(][)1,35,+∞.x 的不等式组()()22210432130x ax a a x a x ⎧++≥⎪⎨-+---<⎪⎩的解集为R ，务实数a 的取值范围. 【答案】[]1,2 【解析】【分析】将不等式组解集为R 转化为两个不等式均恒成立的问题；可通过∆和开口方向得到不等式，解不等式求得结果.【详解】不等式组解集为R 210x ax ∴++≥和()()22432130a a x a x -+---<恒成立假设210x ax ++≥恒成立，那么240a ∆=-≤，解得：22a -≤≤假设()()22432130a a x a x -+---<恒成立当1a =时，()()224321330aa x a x -+---=-<恒成立，满足题意当3a =时，()()2243213430a a x a x x -+---=--<不恒成立，不合题意当1a ≠且3a ≠时，()()2224304112430a a a a a ⎧-+<⎪⎨∆=-+-+<⎪⎩，解得：512a << ∴假设()()22432130a a x a x -+---<恒成立，51,2a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴假设不等式组解集为R ，[]1,2a ∈【点睛】此题考察一元二次不等式在实数集上恒成立问题的求解，关键是可以明确一元二次不等式恒成立实际是与开口方向和判别式有关；易错点是忽略对二次项系数是否为零的讨论.220x x -->的解集为A ，关于x 的不等式()225250x a x a +++<的解集为B .(1)求集合A 、集合B ;(2)假设集合A B Z ⋂⋂中有2019个元素，务实数a 的取值范围.【答案】〔1〕()(),12,A =-∞-⋃+∞；55,,225,255,,22a a B a a a ⎧⎛⎫--> ⎪⎪⎝⎭⎪⎪=∅=⎨⎪⎪⎛⎫--< ⎪⎪⎝⎭⎩；〔2〕[)(]2021,20202021,2022-【解析】【分析】〔1〕利用一元二次不等式的解法可求得集合A ；分别在52a >、52a <和52a =三种情况下，根据一元二次不等式解法求得集合B ；〔2〕将问题转化为那么A B 中包含2019个整数；分别在52a >、512a ≤<、21a -≤<和2a <-四种情况下，确定A B 中整数个数，由此得到a 的范围.【详解】〔1〕()()22210x x x x --=-+>，解得：1x <-或者2x >当52a-<-，即52a >时，52a x -<<-；当52a =时，不等式解集为∅；当52a ->-，即52a <时，52x a -<<- 〔2〕假设A B Z ⋂⋂有2019个元素，那么A B 中包含2019个整数①当52a>时，512a -<-<-，(),1A B a =-- [)2022,2021a ∴-∈--，即(]2021,2022a ∈②当512a ≤<时，512a -<-≤-，5,2AB a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭那么A B 中不包含2019个整数，不合题意③当21a -≤<，即12a -<-≤时，5,12A B ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭那么A B 中不包含2019个整数，不合题意④当2a <-，即2a ->时，()5,12,2A B a ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭5,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭包含1个整数()2,a ∴-需包含2018个整数 (]2020,2021a ∴-∈，即[)2021,2020a ∈--综上所述：[)(]2021,20202021,2022a ∈-【点睛】此题考察一元二次不等式的求解、根据集合中元素个数求解参数范围、集合运算中的交集运算以及常用数集等知识，属于中档题.1n -元集合{}()1,2,3,4,,11A n n =⋅⋅⋅->，非空集合B A ⊆,且对任意的a B ∈，都有n a B -∈.(1)当5n =时，求所有满足条件的集合B ; (2)当9n =时，求所有满足条件的集合B 的元素总和;{}1,2,4,6,9的交替和是964216-+-+=，集合{}5的交替和为5.当21n =时，求所有满足条件的集合B 的“交替和〞的总和. 【答案】〔1〕{}1,4，{}2,3，{}1,2,3,4；〔2〕288；〔3〕9192⨯【解析】【分析】〔1〕确定{}1,2,3,4A =后可知B 有偶数个元素，分别讨论两个元素和四个元素的情况即可得到结果；〔2〕确定{}1,2,3,4,5,6,7,8A =可知B 有偶数个元素，分别在两个、四个、六个和八个元素的情况下求解元素之和，加和得到结果；〔3〕由3n =、5n =和7n =时交替和总和的规律可得到当21n k =+时，交替和总和为()1212k k --⨯，代入10k =即可求得结果.【详解】〔1〕当5n =时，{}1,2,3,4A =B 是A 的非空子集，且a B ∈时，5a B -∈∴B 中有偶数个元素B ∴中有两个元素时，{}1,4B =或者{}2,3；B 中有四个元素时，{}1,2,3,4B =∴所有满足条件的集合B 有：{}1,4，{}2,3，{}1,2,3,4〔2〕当9n =时，{}1,2,3,4,5,6,7,8A =B 是A 的非空子集，且a B ∈时，9a B -∈∴B 中有偶数个元素当B 中有两个元素时，元素之和为：()()()()1827364536+++++++=当B 中有四个元素时，元素之和为：629129108⨯⨯=⨯= 当B 中有六个元素时，元素之和为：439129108⨯⨯=⨯= 当B 中有八个元素时，元素之和为：3694=⨯∴所有满足条件的集合B 的元素总和为：3636108108288+++=〔3〕当3n =时，{}1,2B =，交替和的总和为：()332211322--==-⨯当5n =时，由〔1〕知，交替和的总和为：()5323126522-++==-⨯当7n =时，{}1,6B =或者{}2,5或者{}3,4或者{}1,2,5,6或者{}1,3,4,6或者{}2,3,4,5或者{}1,2,3,4,5,6，交替和的总和为：()732531242320722-++++++==-⨯……以此类推，当21n k =+时，交替和的总和为：()()21312212212k k k k +---⨯=-⨯当21n =时，10k=∴所求交替和的总和为：9192⨯【点睛】此题考察集合运算中的新定义运算的问题，关键是可以根据新定义确定集合B 中元素的特点，从而得到规律；考察了学生归纳与总结的才能，属于较难题.。

2021-2022年高一数学上学期10月阶段性练习试题

2021-2022年高一数学上学期10月阶段性练习试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）(A) (B) (C) (D)2. 设全集U 是实数集R ，2{|4},{|31}M x x N x x x =>=≥<或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（） (A) (B) (C)(D)3.下列四个函数中，与y=x 表示同一个函数的是（）(A) (B) (C) (D) 4. 函数的值域是（）(A) (B) (C)(D)5.函数图像不过第二象限，则m 的取值范围是（） (A) (B) (C) (D)6.下列判断正确的是（） (A) 函数是奇函数 (B) 函数是偶函数 (C) 函数是偶函数 (D)函数既是奇函数又是偶函数7. 函数的图像不可能．．．是（）8.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）(A) (B) (C)(D)9．已知函数2()2(3)4f x mx m x =--+，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是( ) （A ）（B ）（C ）（D ） 10. 已知实数，函数,若,则的值为（）(A) (B) (C) 或 (D)11．定义在（﹣1，1）上的函数,对于（-1，1）中任意x ，y 都有成立，且当时，，若，,，则P ，Q ，R 的大小关系为（） (A) R ＞Q ＞P(B )R ＞P ＞Q (C )P ＞R ＞Q (D )Q ＞P ＞R 12．已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分.13. 函数的值域为 . 14．已知函数，则．15. 若在区间上是增函数，则实数的取值范围是___________．16. 若奇函数满足()()()()22,22f f x f x f =+=+，则的值是． 17. 已知函数，当时，不等式2(6)[(3)]f x f m x m +≥-+恒成立，则实数的最大值为．三、解答题：本大题共5小题.共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本题满分8分）已知集合，． (1)若，求()；(2)若，求实数的取值范围．19. （本题满分8分）计算：（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+(2)若，试求的值20．（本题满分9分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数在轴右侧的图象，并写出函数的单调减区间；（Ⅱ）写出函数的解析式；（Ⅲ）若函数()()[]22,1,2g x f x ax x =-+∈，求函数的最大值的解析式.21．（本题满分9分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数2=+++-≠，f x ax b x b a()(1)(1)(0)（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

高一数学上学期周练10word版本

上海市2016-2017学年高一数学上学期周练10一. 填空题1. 若函数()|1|2||f x x x a =++-的最小值为5，则实数2. 已知()f x 、()g x 分别是定义在上的偶函数和奇函数，且32()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=3. 已知()f x 是定义域为的偶函数，当0x ≥时，2()4f x x x =-，那么，不等式 (2)5f x +<的解集是4. 若实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，(1)(1)f a f a -=+，则 5. 函数2()|2|f x x x t =--在区间[0,3]上的最大值为2，则6. 对于函数42()88(2)5f x x k x k =+-+-，若存在0x R ∈使得0()0f x <，则的取值范围是 7. 函数222231x x y x x ++=++的值域是8. 函数2y x =+的值域是9. 已知整数使得关于的不等式2230x ax a -+<的解集中有且仅有三个整数，则的值为10. 不等式1|1|||x x -<的解集是11. 对于函数()f x =,a b 使得()3a f a =，()3b f b =都成立，则的取值范围是12. 若实数,,a b c 满足222870660a bc a b c bc a ⎧--+=⎪⎨++-+=⎪⎩，则的取值范围是 13. 已知函数2()2||21f x x a x a ax =---+的图像与轴有且仅有三个不同的公共点，则14.()()10x y ky x y ---+≥对任意满足0x y >>的实数,x y 恒成立，则的最大值是15. 若正实数12,,,n a a a ⋅⋅⋅满足121n a a a ++⋅⋅⋅+= 最大值是二. 选择题1. 函数()(1)(2)k f x x k =--，[21,21)x k k ∈-+，k Z ∈（）A. 是奇函数不是偶函数B. 是偶函数不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数2. 已知定义域为的函数()f x 对任意实数和满足()()()f xy f x f y =+，若,p q R ∈ 且0q ≠，则()()pf pq f q +=（）A. ()()f p f q +B. 2()f pC. 2()f qD. 2()2()f p f q + 3. 已知2223,0()23,0x x x f x x xx ⎧+-≥⎪=⎨--<⎪⎩，若12||||x x <，则下列不等式一定成立的是（）A.12()()0f x f x +>B.12()()0f x f x +<C.12()()0f x f x ->D.12()()0f x f x -<三. 解答题1.在平面直角坐标系中画出函数y =2.求函数y =3. 对于函数()f x ，记1()()f x f x =，1()[()]n n f x f f x +=，*n N ∈，问：是否存在一次函数()f x ，使得()()n f x f x =对任意正整数都成立？若存在，求出所有满足要求的()f x ；若不存在，请说明理由；4. 对于函数()y f x =，x D ∈，如果任取12,x x D ∈，总有12121()[()()]22x x f f x f x +≤+，则称()y f x =为“下凸函数”；如果任取12,x x D ∈，总有12121()[()()]22x x f f x f x +≥+，则称函数()y f x =为“上凸函数”；已知函数()y F x =，(,0)(0,)x ∈-∞+∞是奇函数，函数()y F x =，(,0)x ∈-∞是“上凸函数”；证明：函数()y F x =，(0,)x ∈+∞是“下凸函数”；参考答案一. 填空题1. 或2.3. (7,3)-4. 34-5. 6. 1(,)(5,)2-∞+∞ 7. 10(2,]38. [4,5] 9. 或10. 15(0,+ 11. [0,9) 12.[7,9] 13.14.二. 选择题1. A2. B3. D三. 解答题1. 22,12x y x ⎧≥⎪=⎨≤≤⎪⎩，图略；2.[,0]2-；3. ()f x x =；4. 略；。

人教A版数学必修一双基限时练10.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(十)1．函数y ＝1x －1在[2,3]上的最小值为( )A.13 B ．－12 C ．1D.12解析函数y ＝1x －1在[2,3]上是减函数，∴当x ＝3时，取最小值为12.答案 D2．若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋6，x ∈[1，2]，x ＋7，x ∈[－1，1)，则函数f (x )的最大值和最小值分别为( )A ．8,6B ．8,8C ．10,6D ．10,8解析当x ∈[1,2]时，f (x )∈[8,10]；当x [－1,1)时，f (x )∈[6,8)，∴f (x )的最大值和最小值分别为10,6.答案 C3．函数y ＝|x ＋1|＋2的最小值是( )A ．0B ．－1C ．2D ．3解析 y ＝|x ＋1|＋2的图象如下：所以最小值为2. 答案 C4．函数f (x )＝x 2＋2x －1，x ∈[－3,2]的最大值、最小值分别为( )A ．9,0B ．7,3C ．2，－2D ．7，－2解析 f (x )＝x 2＋2x －1＝(x ＋1)2－2，∴当x ＝－1时，有最小值－2，当x ＝2时，有最大值7.答案 D5．函数f (x )＝2x －1＋x 的值域是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12 C ．(0，＋∞)D ．[1，＋∞)解析易知当x ≥12时，函数f (x )为增函数，故值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞. 答案 A6．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，若该公司在两地共销售15辆(销售量单位：辆)，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元解析设在甲地销售x 辆，则在乙地销售(15－x )辆，则利润y ＝－x 2＋21x ＋2(15－x )＝－x 2＋19x ＋30＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1922＋4814∴当x ＝9或10时，可获最大利润120万元．答案 C7．函数y ＝1x 在[1，a ]上的最小值为14，则a ＝______. 解析 ∵y ＝1x 在[1，a ]上是减函数， ∴最小值为f (a )＝1a ＝14，∴a ＝4. 答案 48．函数f (x )＝xx －1在区间[2,5]上的值域为________．解析 f (x )＝x x －1＝1＋1x －1，易知f (x )在[2,5]上为减函数，∴最小值为f (5)＝54，最大值为f (2)＝2，故f (x )的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤54，2. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤54，2 9．已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则实数m 的取值范围是________．解析 y ＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2，作出图象，由图象知，1≤m ≤2.答案 [1,2]10．函数f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，求a ，b 的值．解由f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b 的对称轴为x ＝1知，无论f (x )的单调性怎样，f (x )在[2,3]上存在最值的情况有两种：⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)＝2，f (3)＝5，或⎩⎪⎨⎪⎧ f (2)＝5，f (3)＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝1，b ＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3. 11．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]． (1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最值； (2)若f (x )是单调函数，求实数a 的取值范围．解 (1)当a ＝－1时，f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1，∵x ∈[－5,5]，∴当x ＝1时，f (x )取得最小值1；当x ＝－5时，f (x )取得最大值37.(2)函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2的图象是抛物线，其对称轴为x ＝－a . 若函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]．是单调函数，则有－a ≤－5，或－a ≥5， ∴a ≥5，或a ≤－5.故所求实数a 的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)． 12．若二次函数满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1. (1)求f (x )的解析式；(2)若在区间[－1,1]上不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的取值范围．解 (1)设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由f (0)＝1，∴c ＝1， ∴f (x )＝ax 2＋bx ＋1. ∵f (x ＋1)－f (x )＝2x ， ∴2ax ＋a ＋b ＝2x ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＝2，a ＋b ＝0. ∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1. ∴f (x )＝x 2－x ＋1.(2)由题意：x 2－x ＋1>2x ＋m 在[－1,1]上恒成立，即x 2－3x ＋1－m >0在[－1,1]上恒成立．令g (x )＝x 2－3x ＋1－m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322－54－m ，其对称轴为x ＝32，∴g (x )在区间[－1,1]上是减函数， ∴g (x )min ＝g (1)＝1－3＋1－m >0， ∴m <－1.。

高一数学限时训练10

高一数学限时训练101．设{|3}A x x =≤，2{|}B y y x t ==-+，若AB =∅，则实数t 的取值围是（）A ．3t <-B ．3t ≤-C ．3t >D ．3t ≥2．函数21y x =-的定义域是(1)[25)-∞,⋃,,则其值域是 ( ) A ．1(0)(2]2-∞,⋃, B ．(2]-∞, C ．1()[2)2-∞,⋃,+∞ D ．(0),+∞3．已知f(x)是定义在R 上的偶函数,并满足(2)f x 1()f x -,当12x ≤≤时,()2f x x ，则(6.5)f 等于 ( )A ．4.5B ．- 4.5C ．0.5D ．–0.54．定义域为R 的偶函数y=()f x 在[0，7]上为增函数，在[7，＋∞）上为减函数，(7)6f =，则()f x （）A ．在[－7，0]上是增函数，最大值是6B ．在[－7，0]上是减函数，最大值是6C ．在[－7，0]上是增函数，最小值是6D ．在[－7，0]上是减函数，最小值是6 5．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（）A ．()()f x f x -是奇函数B ．()()f x f x -是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数 6．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10- 7．已知偶函数()f x 的定义域为{}2,x x a a x R +-<∈，则正数a 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知2211()11x x f x x--=++，则()f x 的解析式可能为（） A ．21x x + B ．221x x -+ C ．221x x + D ．21xx -+9．设奇函数()f x 在(0,)+∞为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是（） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,0)(0,1)-10．函数()f x 在R 上为奇函数,且0x时()1f x ,=,则当0x 时, ()f x = .11．函数()f xR ，则实数k 的取值围为。

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高一第一学期14周限时训练（12月3日用）
一、选择题
1、列命题正确的是（）
A ．三点确定一个平面
B ．经过一条直线和一个点确定一个平面
C ．四边形确定一个平面
D ．两条相交直线确定一个平面
2、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条直线之间的位置关系是（）
A 、异面
B 、相交或平行或异面
C 、相交
D 、平行
3、四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于（）
A ．090
B ．060
C ．045
D ．030
4．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（）
A π
B 2π
C 4π
D 8π
5、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A
B
. C
. D
. 6、在棱长均为2的正四面体A-BCD 中，若以三角形ABC 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（
）
（A
（B
（C
（D
7
）
A 、
8、正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（）
A ．1
5 B ．2
5 C ．3
5 D ．4
5
9、一条直线与平面α所成的角为300，则它和平面α内所有直线所成的角中最小的角是（）
A 、300
B 、600
C 、900
D 、1500
10、用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：则其中正确的是（） ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b ；
A 、①②
B 、②③
C 、①④
D 、③④
二、填空题
11、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积．．．是________
12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．
A
B C D
13、已知正三棱锥P—ABC的各棱长都为2，底面为ABC，棱PC的中点为M，从A点出发，在三棱锥P—ABC的表
面运动，经过棱PB到达点M的最短路径之长为
60角，则圆台的侧面积为14、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面一条半径相交且成0
_________．
班级姓名成绩
11、；12、；13、；14、；
三、解答题
15、已知一个几何体的三视图如下,大至画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。

1
1 1 1
正视图左视图
俯视图
16、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？。