力的正交分解法ppt
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F2 y F3 y F4 ywenku.baidu.com
F
y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
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2 2 F F F x y
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
正交分解法
F123
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F1234 F12
F2
F3 F1 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这 些力的合力
F4
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ 飞鸥网 www.phyor.com
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
步骤
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1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
F3x
600 F F 1
x
F4y
F4
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
x
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F
x
F1 F2 x F3 x F4 x
F4y
F4
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的： 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
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F
y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
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2 2 F F F x y
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
正交分解法
F123
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F1234 F12
F2
F3 F1 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这 些力的合力
F4
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ 飞鸥网 www.phyor.com
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
步骤
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1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
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F3 F2y
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F3y F2
600
2x
F4x
F3x
600 F F 1
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F4y
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F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
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F
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F1 F2 x F3 x F4 x
F4y
F4
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的： 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
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