电磁学总复习

A、U A UB C、U A UB
B、U A UB D、 无 法 判 定
•C
B• A
[11]两大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的2倍， 小球带电量为+Q，大球不带电。今用导线将两球相连， 则有：
A、两球带电量相等。B、小球带电量是大球的的两倍。 C、两球电势相等。 D、大球电势是小球的两倍。
σ感2 =应电荷面密度σ1 =
2
2
1 2
[14] 将两电容器C1、C2串联后接上电源充电，把相对电容率
为εr 的电介质插入C2，则C1的电容（ 不变），C1上电压 （增大），C1上所带电量（ 增大）。若充电后将电源断开，
再把电介质插入C2，此时C1的电容（ 不变）， C1上的电压（不变），C1上 所带的电量（ 不变 ）。
a
孤立导体球 平行板 球形
C 4 R. S
C . d
C 4 R1 R2 .
R2 R1
Wa qUa
b
Aab q U ab q E dl
a
E U
(4) 柱形
并联 串联
C C1 C2
1 1
C
Ci
2 L
C
.
ln R2
R1
电容器能 W 1 C U 2 Q 2 1 QU
2
2C 2
电场能
（B）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． （C）方向在环形分路所在平面，且指向b．c I a
bd
（D）方向在环形分路所在平面内，且指向a．
（E）为零．
19.在感应电场中电磁感应定律可写成
L
Ek
dl
d dt
式中 为Ek感应电场的电 场强度 。此式表明：
A）闭合曲线 l 上 处Ek处相等.
B）感应电场是保守力场.
正三角框中心O 点处磁感强度的大小B = 3μ0I
27、（本题3分）
____4__l_____． b I 2
在磁场中某点放一很小的试验线圈．若
线圈的面积增大一倍，且其中电流也增
O
大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是 原来的______4________倍．
a 1I
ec
28、（本题4分）
半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小 R2 段构成的通电线圈abcda (如图所示)，放在磁
C）感应电场的电力线不是闭合曲线.
D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.
20.一电子以
v速度垂直进入磁感应强度为
B
的均匀磁场中，
此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将
(A)正比于B,反比于v2 (B) 反比于B,正比于v2 (C)正比于B,反比于v (D)反比于B,反比于v
v2 qvB m
P1
⊙⊙
I1 I2
L2
⊙⊙
I1 I2
P2
⊙
I3
C.
B dl
L1
B
L2
dl
,
BP1
BP2
(a)
(b)
D.
B dl
L1
B
L2
dl
,
BP1
BP2
18．如图所示电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b
点。若ca、bd都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感应强度
（A）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．
[D ]
17.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆
周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中
L2回路外 有电流I3， P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：
A.
B dl
L1
B
L2
dl
,
BP1
BP2
B.
B dl
L1
B
L2
dl
,
BP1
BP2
L1
p
• q0
D）F/q0 比P点处场强数值关系无法确定。
5、边长为a 的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，
电量分别为q,2q,3q ，若将另一个正电荷Q从无穷远处移到三角
形的中心O处，外力所作的功为：
q
2 3qQ A)
4 0a
4 3qQ B)
4 0a
ao a •
6 3qQ C)
4 0a
8 3qQ D)
I a S1 S2
a 2a
1
2a 0 I ldr a 2r
0 Il 2
ln 2
2
4a 0 I ldr 2a 2r
0 Il 2
ln 2
26、（本题3分）
在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电
阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流
出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该
I R2
B
.
2 (R2 x2 )3/2
U
1
4
(R2
q x 2 )1/ 2
(U
0).
I
B(圆 心 ） 2R .
⑤ 有限长直线段
B
4
I a
(cos 1
cos
2
).
⑥ 无限长直螺线管 B nI .
⑦ 半无限长直螺线管端轴上
B
1 2
nI .
⑧ 有限长直螺线管内
B
nI
2
(cos 2
cos 1 ).
a
E感
L
d
l
s
B
t
dS
M 12 . I1
2
M
d I1 dt
.
L . I
L d I .
dt
4. 电磁波
(1) S E H
与电磁场：
1
(2) E
BvB.
c 1
0 0
(3) T 2 2 LC
1
1
(4) w DE BH
2
2
1 E2 1 H2 E2 H2
2
2
5、典型场
C
B
A
A
E
A
A
[9] 有一点电荷q 及金属导体A，且A处于静电平衡状态。 下列说法正确的是：
A、导体内E = 0，q 不在导体内产生电场。 B、导体内E≠0， q 在导体内产生电场。 C、导体内E = 0，q 在导体内产生电场。 D、导体内E≠0， q 不在导体内产生电场。
[10] 在带电量为3C的导体空腔A内，放入两个带电量分别为 2C和-1C的导体B和C。则A、B两导体电势间的关系为：
①点荷系——
E
1
4
dq r2
rˆ.
U
1
4
dq .
r
② 无限长直线——
(U 0).
qv
rˆ
B
.
4 r 2
E
.
2 r
U 2 lnr (U(1) 0).
③ 无限大平面——
r
E .
2
U
2
(U (0) 0).
I
B .
2 r
B 1 j.
2
④ 细圆环——
1 E
qx .
4 (R 2 x 2 )3 / 2
应强度B 的大小为 30I 。
I
8a B 0 I 0 I 30 I
4a 4 (2a) 8a
a
a •P
25. 在无限长载流直导线的右侧有面积
分别为 S1 和 S2 的两个矩形线圈回路， 两回路与载流长直导线共面，且矩形回
路的一边与长直载流导线平行，则通过
面积 S1 的磁通量与通过 S2 的磁通量之 比为 1：1
内的电荷激发的。 B、高斯面上各点的场强为零，高斯面内的电荷必为零。
C、高斯面内的电荷为零，则高斯面上各点的场强必为零。
D、高斯定理是普遍适用的，但用它计算场强时要求电荷分布
具有一定的对称性。
3图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面， 由图可看出：
(A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．
22、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，
A）顺磁质 μr > 0，抗磁质 μr < 0， 铁磁质μr > >1。
B）顺磁质 μr > 1，抗磁质 μr = 1， 铁磁质μr > >1。
C）顺磁质 μr > 1，抗磁质 μr < 1， 铁磁质μr > >1。
D）顺磁质 μr > 0，抗磁质 μr < 0， 铁磁质μr > 1。
电磁学 总复习
1. 麦克斯韦方程组：
D dS q0
S
B dS 0
S
L
E
dl
S
B t
dS
D
L
H
dl
(
S
j0
t
) dS
D
Biblioteka Baidu
0
B0
E
B
t
H
j0
D t
2. 物质性能方程：
D E. B H.
j0 E.
3. 电磁感应
d
dt
b
ab (v B) d l
⑨ 螺绕环内
NI
B
.
2 r
6、物质、时空、作用、运动
生
电荷电场
dE
1
dq rˆ
4 r 2
生
动电 磁场
dB
0
Idl rˆ
4
B
0
r2 qv
rˆ
4 r 2
电场对电荷作用 F qE
磁场对动电作用
dF I dl B F qv B
M pm B
7、 介质性质 ：
电场
P
R
R mv Bq
m
S
B dS
B R2
m 2
( q2
)
v2 B
21、一开口曲面如图所示，开口是半径为R的圆。 匀强磁场 B 与开口圆所决定平面的内法线方向的夹角
为θ ，通过这个平面的磁通量为 BR2 cos.
闭合
S
圆
0
B
S 圆 B dS
圆
(BR2 cos( ))
R
(BR2 cos ) BR2 cos
4 0a
2q
3q
a
6、一带电量为-q的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板 之间，两平行板之间的电势差U，距离为d ，则此带电 质点通过电场后它的动能增量为：
A) qU B) qU C ) qU D) 1 qU
d
2
7、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一种说法是正 确的？
（A） 在电场中，场强为零的点，电势必为零。
I B
感面的．磁强则力度矩线为为圈B_的的_12_磁均__矩I匀(_R.为磁22 _场12_R_12中_I)(B_R_，22 平R行12 )
线圈所在平 ;线圈受到
a b R1c
d
29、两点电荷在真空中相距为 r1 时相互作用力等于它们在某一 “无限大”各向同性均匀电介质中相距为 r2 时的相互作用力，
[12] 将一带电导体A靠近一半径为R、带电量为Q的孤立导体
球B，则有：
A、导体球B表面处的电场处处与表面垂直。
B、导体球B的电荷均匀分布。 C、导体球B 的电势为零。
B
p 1
2 •
A
D、Q在球B内产生的场强为零。
[13]一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为σ ，在其附近
平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面上的
(B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．
CB
A
(C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．
(D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．
4、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一 带电量为q0 (q0>0) 的点电荷放在P点，测得它所受的电场力 为F,若电量q0不是足够小，则
A) F/q0 比P点处场强数值大。 B) F/q0 比P点处场强数值小。 C) F/q0 与P点处场强数值相等。
（B）在电场中，电势为零的点，场强必为零。
（C）在电势不变的空间，场强必为零。
（D）在场强不变的空间，电势必为零。
[C ]
8、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点运动到B点， 其运动轨迹 如图所示，已知质点运动的速率是增加的。下面
关于C点场强方向的四个图示中正确的是： [
]D
C
E
B
C
B E
C
B
E
r
r
C1
C2
C1
C2
K
••
15、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端 感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N的左端接地，则
A）N上的负电荷入地。 B）N上的正电荷入地。 C）N上的电荷不动。 D）N上所有的电荷都入地。
N
M
16、当一个带电导体达到静电平衡时： （A）表面上电荷密度较大处电势较高 （B）表面曲率较大处电势较高。 （C）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
W
1 D
E
2
dV
9、惯性（1）楞次定律（反抗性）；（2）固有属性：
C , , , L, M， v 1 , c 1 .
00
1 CU 2 , 1 E 2 , 1 H 2 , 1 LI 2 ,
2
2
2
2
S1 2
E
2 m
1 2
H
2 m
.
1 2 M12I1I2 ,
对比：
1 mv 2 , 1 I 2 , 1 kx2 , 1 kA2 ,
则该电介质的相对电容率 εr = r12 / r2 2 。
1
4 0
q1q2 r12
1
4 0 r
2
2
2
2
w波
1 2
2 A2，
I波
1 2
u 2 A2 .
练习题
1、真空中两带电平行板A、B，板间距为d（很小），面积为S， 带电量分别为+Q和-Q。若忽略边缘效应，则两板之间的作用力 的大小为：
A、 Q2
4 0d
2
B、Q 2
0S
C、2Q
0S
D、Q 2
2 0S
2、 下列说法正确的是： A、用高斯定理计算高斯面上各点的场强时，该场强是高斯面
23、图示为三种不同的磁介质的Ｂ、Ｈ关系曲线，其中虚线表示
的是Ｂ＝μ０Ｈ的关系。说明ａ、ｂ、ｃ各代表哪一种磁介质的
关系曲线：
Ｂ
ａ
ａ代表—铁磁质的Ｂ、Ｈ关系曲线
ｂ代表—顺—磁—质—的Ｂ、Ｈ关系曲线
ｂ
ｃ代表—抗—磁—质—的Ｂ、Ｈ关系曲线
ｃ
０
Ｈ
24、一无限长载流直导线，通有电流 I，弯成
如图形状。设各线段皆在纸面内，则P 点磁感
pe
V
0eE
D 0E P
r
1
e
D
E
0 r
E
(P2 P1 ) nˆ 21
磁场
M
pm
V
mH
H B / 0 M
r
1
m
B
H
0r
H
j M nˆ
8、其它重要公式 ： 电容 :
p0
(1)
U a E dl (U p0 0) (2) a
b
U ab U a U b E dl (3)