6_气体渗流理论
渗流的基本原理和规律
渗流的基本原理和规律
四、渗流力学课的特点
• 渗流力学是研究油、气、水在油层中的运动形态和运动规律的 科学。
• 由于油层深埋在地下几千米处，看不见，摸不着，形式多样， 结构复杂，故渗流力学的研究以实验为基础，数学为手段。
渗流的基本原理和规律
一、力学分析
• 油、气、水在岩石中流动，必须要有力的作用
1.流体的重力和重力势能
流体由地球吸引受重力，和其相对位置联系起来，则表现
为重力势能，用压力表示：
Pz—表示重力势能的压力，Pa；
Pz gz
ρ—流体密度，g/cm3； z—相对位置高差，m；
g—重力加速度，m/s2。
渗流的基本原理和规律
• 油气层的概念 • 油藏类型 • 多孔介质
渗流的基本原理和规律
一、油气层的概念
• 油气层是油气储集的场所和流动空间，在其中油气水构成 一个统一的水动力学系统，包括含油区、含水区、含气区 及它们的过渡带。
• 在一个地质构造中流体是相互制约、相互作用的，每一局 部地区的变化都会影响到整体。
渗流的基本原理和规律
三、驱动类型
驱动类型不同油藏的开采特征就不同，故鉴别油藏 的驱动类型对油气田开发有重要意义。几个重要的开发指 标：
地层压力：油藏地层孔隙中流体的压力，也称油藏 压力，记为Pe；
井底压力：油井正常生产时在生产井底测得的压力， 也称流压，记为Pwf；
渗流的基本原理和规律
五、本课层物理
渗流力学
油藏工程 采油工程 数值模拟 试井分析 提高采收率原理 油藏保护
渗流的基本原理和规律
六、主要参考书
第5章 气体渗流理论
第5章
气体渗流理论
第5章
气体渗流理论
§5.1 气体渗流的数学模型
§5.2 气体的稳定渗流 §5.3 气井稳定试井 §5.4 气井不稳定渗流微分方程及其典型解 §5.5 气井的不稳定试井
§5.1 气体渗流的数学模型 基本假设条件：
① 气体单相渗流；
② 渗流符合线性运动规律；
2 p 2 p 2 p 1 p ~ ~ ~ ~ 2 2 2 t x y z
初始条件：
t 0,p ~ 0或p 0
p r r
r rw
Q 2Kh
边界条件：
p GT pa ~ r r r rw kh Z aTa a p ~ 0 r r re
2
2
Q
kh Z aTa pe - pw Z p aT ln re rw
§5.2 气体的稳定渗流
3、气体稳定渗流几何阻力系数
单向流：
Q
kA Z aTa 2 2 p1 - p 2 2L p aT Z
2 2
A R 2L
h R ln re rw
kh Z aTa pe - pw 平面径向流： Q Z p aT ln re rw
x pM k p kM p p x x RTZ x RT x Z x y kM p p y RT y Z y z kM p p z RT z Z z
§5.4气井不稳定渗流微分方程及其典型解
2、封闭圆形地层中心一口井以定产量G投产的解 （不稳定晚期的解） 带入拟压力
P 2w t P 20
第六章 气体渗流理论
PM K P PM K P [ ] [ ] x RTZ ( P ) ( P ) x y RTZ ( P ) ( P ) y
PM K P PM [ ] [ ] z RTZ ( P ) ( P ) z t RTZ ( p )
nRT
RT
m M
RT
V
g PM
⊙对于真实气体：
m
PV ZnRT
g PM
ZRT 1 V 1 1 Z Cg ( )T C V P Z P
v
g a
(比 重)
PM Z a RTa P Z a Ta ZT Pa ZRT Pa M
真实气体
~ P dP C
P1 ~ ~ ~ P1 P2 ~ dP dP P2 P2 ~ P1
g
a
Pa M Z a RTa P ZT
P1
P2
Z a Ta a P dP Pa ZT
PM ZRT Z a Ta Pa
g
P 1 1 Z P [ 2 ] Z ( P ) P Z ( P ) p t
P P C( p ) Z ( P ) t
C( p )p P ( p ) C( p ) P P P [ ] [ ] K Z ( p ) ( p ) t K t Z KZ ( p ) t
P P P P P P P [ ] [ ] [ ] [ ] x Z ( P ) ( P ) x y Z ( P ) ( P ) y z Z ( P ) ( P ) z K t Z
P 1 P P Z P 又 [ ] 2 t Z ( P ) Z ( P ) t Z ( P ) p t
渗流立方定律
渗流立方定律渗流立方定律是渗流理论中的一项基本定理，也称为达西定律。
它描述了流体通过孔隙介质的速率与孔隙直径的关系。
渗流立方定律的名称源于其方程的形式，即渗流速率与孔隙直径的立方成正比。
在此文中，我们将详细介绍渗流立方定律及其应用。
1. 渗流立方定律的原理和表达式渗流立方定律反映了渗透流动的速度与介质孔隙结构的特征有关，其数学表达式为：Q=kH^3ΔP/μL其中，Q表示单位时间内通过介质的液体（气体）体积，k表示孔隙介质渗透系数，H表示介质厚度，ΔP表示单位长度介质压力差，μ表示介质的动力黏度，L表示介质中液体（气体）通过的距离。
渗流立方定律反映了孔隙介质中液体渗透速率与渗透孔隙的物理结构性质之间的关系。
具体来说，渗透速率随着孔隙直径的增加而增加，并呈现出孔隙直径的立方次幂关系，即Q∝d^3。
因此，该定理也被称为“孔隙方肆立定律”。
渗流立方定律是地下渗透流动理论的基础，广泛应用于水文地质、土壤力学、石油勘探等领域。
下面列举几个应用：(1) 水文地质学。
渗流立方定律可以用于描述地下水的渗透速率。
在地下水资源开发中，可以根据渗流立方定律确定不同孔隙介质的渗透系数，以评估地下水资源的开采潜力和水文地质条件。
(2) 土壤力学。
渗流立方定律可以用于研究土壤中水分的输运规律和渗透特性，对土壤侵蚀、滑坡和沉降等问题有重要意义。
(3) 石油勘探。
渗流立方定律可以用于预测油气藏中的渗透能力和产能。
通过测量油气藏中不同孔隙介质的孔隙直径和自然渗透试验，可以计算得到渗透系数，从而预测油田的产量和石油资源的分布。
渗流力学要点整理
过程状况：是等温过程还是非等温过程；
系统状况：是单组分系统还是多组分系统，甚至是凝析系统；
相态状况：是单相还是多相甚至是混相；
流态状况：是服从线性渗流规律还是服从非线性渗流规律，是否物理化学渗流或非牛顿液体渗流。
3.确定未知数和其它物理量之间的关系
运动方程：速度和压力梯度的关系
岩石的状态方程
质量守恒方程（单相渗流的连续性方程、两相渗流的连续性方程）
单相渗流
=
div F=▽·F在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S，当S所限定的区域直径趋近于0时，比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度，并记作div F
两相渗流
油相
=
水相
油、气两相渗流
油相
=
油相
状态方程：物理参数和压力的关系
连续性方程：渗流速度v和坐标及时间的关系或饱和度与坐标和时间的关系：
确定伴随渗流过程发生的其它物理化学作用的函数关系（如能量转换方程、扩散方程等等）
4.写出数学模型所需的综合微分方程(组)
用连续性方程做为综合方程，把其它方程都代入连续性方程中，最后得到描述渗流过程全部物理现象的统一微分方程或微分方程组。
建立数学模型的步骤
1.确定建立模型的目的和要求
解决的问题:①压力P的分布②速度v的分布（包括求流量）③饱和度S的分布④分界面移动规律。
自变量：空间和时间，(x,y,z)或(r,θ,z)和时间t
因变量：压力P和速度v；两相或多相流S分布
其它参数：地层物性参数(如渗透率K、孔隙度ф、弹性压缩系数C、导压系数æ等)和流体的物理参数（如粘度μ、密度ρ、体积系数Bபைடு நூலகம்)
第五章-气体渗流理论
压力分布公式： 压力分布公式： 气体单向稳定渗流 液体单向稳定渗流
2
pe − pw p = pe − x L
2 2 2
pe − pw p = pe − x L
• 气体单向稳定渗流时，压力函数沿流程成 直线分布，而压力沿流程不成直线分布。 • 当x=常数时，p=常数，等压线是一族平行 于y轴的直线，由于流线和等压线互为正交， 所以流线是一族平行于x轴的直线。
k ∂p M ∂ p k ∂p ]=− [ ] µ ∂x RT ∂x Z µ ∂x k ∂p M ]=− µ ∂y RT k ∂p M ]=− µ ∂z RT ∂ p k ∂p [ ] ∂y Z µ ∂y ∂ p k ∂p [ ] ∂z Z µ ∂z
∂ (φρ ) ∂ pM =φ [ ] 右端 ∂t ∂t ZRT M 1 ∂p ∂ 1 =φ [ + p ( )] RT Z ∂t ∂t Z M 1 ∂p ∂ 1 ∂p =φ [ +p ( ) ] RT Z ∂t ∂p Z ∂t 1 M 1 ∂p ∂Z ∂p =φ [ + (− 2 ) p ] RT Z ∂t Z ∂p ∂t pM 1 1 ∂Z ∂p pM ∂p =φ [ − ] =φ C ( p) ZRT p Z ∂p ∂t ZRT ∂t
压力函数： 压力函数：
φµC ( p) k p ∂p k p ∇ ⋅[ ∇p ] = µ Z ∂t µZ k ~ = 2 k p dp + C ⇒ d~ = 2 k p dp p p ∫µ Z µZ
~ = 2 k p ∇p ⇒ ∇p µZ ∂~ p k p ∂p ⇒ =2 µ Z ∂t ∂t φµC ( p) ∂~ 1 ∂~ p p 2~ 渗流微分方程∇ p = = k ∂t η ∂t
渗流理论在农业节水灌溉技术
渗流理论在农业节水灌溉技术一、渗流理论概述渗流理论是研究液体或气体在多孔介质中运动规律的科学。
在农业节水灌溉技术中，渗流理论的应用至关重要，它能够帮助我们更好地理解水分在土壤中的运动过程，从而提高灌溉效率，减少水资源的浪费。
本文将探讨渗流理论在农业节水灌溉技术中的应用，分析其重要性、挑战以及实现途径。
1.1 渗流理论的基本原理渗流理论基于达西定律，该定律描述了在一定条件下，流体通过多孔介质的流速与压力梯度成正比的关系。
在农业灌溉中，土壤被视为多孔介质，水分的渗透和运动遵循这一基本原理。
1.2 渗流理论在农业中的应用渗流理论在农业中的应用主要体现在以下几个方面：- 灌溉系统设计：通过渗流理论，可以优化灌溉系统的布局，确保水分均匀分布，提高灌溉效率。
- 土壤水分管理：利用渗流理论，可以更准确地预测土壤水分的动态变化，为灌溉决策提供科学依据。
- 作物生长模型：渗流理论可以结合作物生长模型，预测作物对水分的需求，实现精准灌溉。
二、农业节水灌溉技术的发展农业节水灌溉技术是现代农业发展的重要组成部分，它通过科学的方法减少农业用水，提高水资源的利用效率。
本节将分析农业节水灌溉技术的发展现状、关键技术和未来趋势。
2.1 农业节水灌溉技术的发展现状随着全球水资源的日益紧张，农业节水灌溉技术得到了快速发展。
目前，滴灌、喷灌等高效节水灌溉技术已经被广泛应用，显著提高了农业用水效率。
2.2 农业节水灌溉技术的关键技术农业节水灌溉技术的关键技术包括以下几个方面：- 精准灌溉技术：通过精确控制灌溉量和时间，满足作物的水分需求，减少浪费。
- 土壤水分监测技术：利用土壤水分传感器等设备，实时监测土壤水分状况，为灌溉提供数据支持。
- 智能控制系统：结合现代信息技术，实现灌溉系统的自动化控制，提高灌溉管理的智能化水平。
2.3 农业节水灌溉技术的未来趋势未来农业节水灌溉技术的发展趋势将更加注重以下几个方面：- 系统集成：将灌溉技术与作物生长、土壤管理等系统集成，实现农业生态系统的优化。
6 气体渗流理论解析
24
2 p 2 2 p 2 2 p 2 p 2 2 2 2 Kp t x y z
p
2 2
p
2
Kp t
p 0
2 2
25
2、实际气体的渗流方程
假设气体渗流过程满足下列条件：
（1）气体单相渗流
（2）渗流过程符合线性渗流规律并忽略重力影响 （3）气体为理想气体
pV RT
p RT
波义耳—盖吕萨克定律
式中：p—气体的绝对压力，MPa； T—绝对温度，K； V—气体的体积，m3； R—气体常数，0.008314MPa· m3/（kmol· K）； ρ—气体密度，kg/m3。
7
理想气体是一种忽略了分子间相互作用力的理想化模型，只 有处于高温低压下的实际气体才接近这一理想模型。 实际气体分子本身有体积、分子间存在作用力 表现：高压时气体分子彼此间靠得很紧密，分子本身的体积
|r r w
w
|r r e
e
C1
e w
ln(re / rw )
C1 e
e w
ln(re / rw )
ln re
34
re e ln ln(re / rw ) r
r w ln ln(re / rw ) rw
气体平面径向稳定渗流拟压力的分布公式
第六章
气体渗流理论
1
气体与液体同属于流体
气体具有明显的更大的压缩性
仍可沿用液体渗流的研究方法，考虑气体可压缩性
研究方法：通过引入一些新的变量，使所得到的气
体渗流方程及其解的形式具有与液体渗流方程相似 的形式，在实际应用时再经过适当的变换，又能反 映出气体可压缩性对渗流规律的影响。
渗流力学--油气渗流
气顶气弹性力 气压驱动
溶解气弹性 溶解气驱
液体弹性 弹性驱动（弹性水压驱动）
岩石（颗粒）弹性
.
质量力 重力势能 重力驱动 惯性 液体渗流阻力
.
驱动方式
• 水压驱动
• 弹性水压驱动
• 刚性水压驱动 • 气压驱动 • 溶解气驱动
• 水压混气驱
• 重力驱动
.
油气渗流基本规律
.
• 3.1 渗流速度 • 3.2 线性渗流定律 • 3.3 线性渗流定律的适用范围
流体通过砂柱横截面的体 积流量Q与横截面积A和水 头差h1一h2成正比，而与 砂柱长度L成反比
渗滤系数
QK' Ah1h2 L
.
根据水力学原理，每个截面上单位质量流体 的能量由压力能、势能和动能3部分组成，即：
h Z p u2
2g
hZ p
h(Z1p1)(Z2p2)
.
h(Z 1p 1) (Z 2p 2)Lp 1p 2
渗流速度v为特征流量除以特征面元的商，即
v
Qn An
.
渗流速度v与流体实际质点速度u之间的关系。质点速度
的法向分量在特征面元空隙部分（ΔApn) 上的积分就是特
征流量，即
Qn undpAn
Apn
φ
1
v An
undApn
Apn
Apn An
1 ApnApunndpA n
u
.
真实速度与渗流速度之关系
• 描述的表达式
puv v2
Lk
• 物理意义:
.
分段线性描述
• 分段线性
v
dp/dl
• 目的:为方便数学处理而提出来的一种近似方 法
.
第一章 渗流理论基础
第一章渗流理论基础一、名词解释1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。
2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。
3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。
4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。
5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。
7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。
8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。
二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。
（孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石）2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。
（骨架）3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。
（吸着水、重力水）4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。
（无效、有效）5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。
（过水断面、空隙面积）6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。
（梯度值、等水头面）7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。
（渗流速度v、水头H）8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
（运动方向、空间坐标轴）9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。
（岩层渗透性能、透水能力）10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。
（岩石性质、渗透液体的物理性质）11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。
渗流力学有关概念
渗流力学有关概念2.3.1 渗流力学指专门研究流体通过各种多孔介质渗流时的运动形态和运动规律的科学。
它是现代流体力学的一个重要分支，是油藏工程、油藏数值模拟的理论基础。
2.3.2 不可压缩流体{ 刚性流体）又称为刚性流体，是指随着压力的变化，体积不发生弹性变'形的流体。
2.3.3 可压缩流体（弹性流体）又称弹性流体，是指随压力的变化，体积发生弹性膨胀或收缩的流体。
2 .3 .4 体相流体指分布在多孔介质孔道的中轴部分，其性质不受界面影响的流体。
2.3.5 边界流体指分布在孔道壁上形成一个边界层，其性质受界面影响的流体。
2.3.6 地下流体流场指地下流体与岩石相互作用所占据的、并能在其中流动的场所或空间。
2.3.7 变形介质当地层中的液体压力降低时，岩石发生变形而使孔隙空间减小，渗透率降低，这种孔隙空间发生变形的多孔介质称为变形介质。
2.3.8 可变渗透率地层变形多孔介质的渗透率不是常数，而是压力的函数，具有这种性质的油、气层称为可变渗透率地层。
2.3.9 多孔介质以固相介质为骨架，含有大量互相交错又互相分散的微小孔隙或微毛细管孔隙的介质叫多孔介质。
油气储层就是多孔介质的一种。
2.3.10 双重孔隙介质{ 裂缝孔隙介质}又称裂缝孔隙介质，是指由孔隙介质和裂缝介质两个水动力学系统构成，两个系统按一定规律进行流体交换。
2.3.11 渗流与地下渗流流体在多孔介质中的流动称为渗流。
流体在地层中流动叫做地下渗流。
2.3.12 单相渗流指在多孔介质中只有一种流体以一种状态参与流动。
如在地层压力高于饱和压力条件下，油藏中的原油流动，气藏中的气体流动等。
2.3.13 两相渗流与多相渗流指在多孔介质中有两种流体同时参与流动叫两相渗流，如油层中的油、水两相流动。
同时有两种以上互不混溶的流体参与流动叫多相渗流，如油层中的油、气、水三相流动。
2.3.14 多组分渗流指含有多种组分的烃质和非烃质混合的流体在多孔介质中的流动。
气体渗流机理
气体渗流机理页岩气是指那些聚集在暗色泥页岩或高碳泥页岩中,以吸附或游离状态为主要存在方式的天然气。
它与常规天然气的理化性质完全一样，只不过赋存于渗透率、孔隙度极低的泥页岩之中，气流的阻力比常规天然气大，很大程度上增加了页岩气的开采难度，因此被业界归为非常规油气资源。
页岩自身的有效孔隙度很低,页岩气藏主要是由于大范围发育的区域性裂缝,或热裂解生气阶段产生异常高压在沿应力集中面、岩性接触过渡面或脆性薄弱面产生的裂缝提供成藏所需的最低限度的储集孔隙度和渗透率。
通常孔隙度最高仅为4% ~5%,渗透率小于1×10-3μm。
页岩气藏与常规气藏最主要的差异在于页岩气藏存在吸附解吸特性。
利用Langmuir等温吸附方程描述页岩气的吸附解吸现象，点源函数及质量守恒法，结合页岩气渗流特征建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线图版。
分析了Langmuir体积、Langmuir压力、弹性储容比、窜流系数、边界、裂缝长度等因素对页岩气井产能的影响。
在储层条件下页岩气藏中20％～80％的气体以吸附态储存在页岩基质颗粒表面，其余绝大部分以游离态储存于孔隙和裂缝中。
针对页岩气存在特有的吸附解吸特性，国外许多学者通过修正物质平衡时间、建立半解析数学模型及整合Blasingame产能递减等方法在页岩气产能方面取得了一系列研究成果，但其将页岩气藏假设为均质储层，不能页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。
页岩气穿过页岩孔隙介质的流动可描述为图1所示的解吸、扩散和渗流这3个过程。
数法及质量守恒法则，结合页岩气藏渗流特征对传统的渗流微分方程进行修正，建立双重介质压裂井渗流数学模型，通过数值反演及计算机编程绘制了产能递减曲线并对其影响因素进行分析。
1 页岩气解吸特征及吸附解吸方程页岩气藏是一种“自生自储式”气藏，开采过程中，地层压力降低，打破原来的吸附平衡，原先吸附在页岩基质表面的气体将发生解吸，形成游离态气体，最终重新到达平衡。
渗流力学
e
Vep Vf
C 流动孔隙度 • 指岩石中可以流动的孔隙体积与岩石外观体 积的比值. V
m
mp
Vf
• 很显然:
a e m
二、 油藏岩石的渗透率
1.油藏岩石渗透率的定义
油藏岩石允许流体通过的能力称为油藏岩石的渗透率。 单位：µm2 2．达西公式
QL K = AP
3．达西公式应用条件 １．岩石１００％饱和并流动着单一流体； ２．流动状态为层流； ３．流体与岩石不发生物理、化学和物理化学反应。
渗流速度（假想速度）：设想流体通过整个岩层横截面积 （实际上流体只通过孔隙横截面积），此时的流体流动速 度称为渗流速度υ。
Q A
渗流速度和实际平均速度
由
Vp V
Vp Ap L
Ap A
V AL
Q Q u A Ap
得到：
上式反映了流体渗流速度与实际平均速度间的关系。在 渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井产量 等问题，只有在研究流体质点运动规律时，才用实际平均 速度 。
积的岩石中所排出的液量，单位： 1/MPa
1 VL Ct Vf P
（2）表示方法: 综合反映了油藏弹性能量的大小.Ct越 大,表明油藏的弹性能量越充足.
四、岩石的比面 1、定义:单位体积的岩石内岩石骨架的总表
面积或单位体积岩石内孔隙总面积。 单位：1cm2/cm3 = 10dm2/dm3 = 100m2/m3
第四节 渗流的基本规律
渗流的基本规律—达西定律 多孔介质组成复杂，流体渗流规律复 杂。人们最初研究渗流规律是以实验为基 础的宏观研究方法。
1 达西定律
装置中的①是横截面积为 A 的直立圆筒， 其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距 为 l 的侧压管。筒底以上一定距离处装 一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。 水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管 ③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。 渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤ 中，并以此来计算渗流量 q。
渗流力学
渗流力学绪论多孔介质：由固体骨架和相互连通的孔隙，裂缝，溶洞或各种类型的毛细管体系所组成的材料。
渗流力学与其他力学的区别：介质的不同。
第一章渗流的基本概念和基本规律油气藏：油气储集的场所和流动的空间。
油气藏按圈闭形成的类型：构造油气藏，地层油气藏，岩性油气藏。
构造油气藏的分类：背斜油气藏，断层油气藏，刺穿接触油气藏。
油气藏根据流体流动空间的特点：层状隐藏，块状油藏。
层状油藏的特点：1：油层平缓，分布面积大。
2：多油层，多旋回。
3：只考虑在水平方向上流动的流体。
块状油气藏得特点：有限的圈闭面积内相当厚的油藏，考虑纵向上流体的流动和交换；考虑毛管力和重力的作用。
纵向上分为三个区：纯油区，过渡区，纯水区。
过渡区：含束缚水过渡带，油水同生过渡带，残余油过渡带。
多孔介质的特点：孔隙性，渗透性，比表面积大及孔隙结构复杂。
渗透性：多孔介质允许流体通过的能力。
K= ；渗流：流体在多孔介质中的流动。
绝对渗透率：当岩石中的孔隙流体为一项时，岩石允许流体通过的能力。
有效渗透率：当岩石中有两种以上流体存在时，岩石桂其中一相的通过的能力。
相对渗透率：岩石的有效渗透率与绝对渗透率的比值。
比表面积：单位体积岩石所有岩石颗粒的总表面积或孔隙内表面积。
孔隙类型：粒间孔隙，裂缝，溶洞。
多孔介质巨大的比面和复杂的孔隙结构，使得渗流具有阻力大，流动速度慢的特点。
油气层孔隙结构分为：单纯介质（粒间孔隙结构和纯裂缝结构），双重介质（裂缝-孔隙结构和溶洞-孔隙结构），三重介质（大洞或大裂缝和微裂缝、微孔隙共生）。
理想结构模型：将岩石的孔隙空间看成是由一束等直径的微毛细管组成。
修正理想结构模型：变截面弯曲毛细管模型。
重力（动力或阻力），惯性力（阻力），粘滞力（阻力），弹性力（动力），毛管力（动阻力）原始地层压力：油藏开发前流体所受的压力。
供给压力：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力：油井正常工作时，在生产井井底所测得的压力。
气体低速非达西渗流公式
气体低速非达西渗流公式气体的低速非达西渗流公式是描述气体在多孔介质中渗流行为的数学模型。
它是基于达西定律的改进模型，适用于非常低速的气体渗流过程，如地下储气库、地下煤层气等工程实践中的气体渗流问题。
本文将分为以下几个部分，详细介绍低速非达西渗流公式的基本原理、推导过程以及应用范围。
一、低速非达西渗流公式的基本原理低速非达西渗流公式是基于非达西定律改进而来的，非达西定律是描述流体在多孔介质中渗流行为的基本定律。
达西定律是基于流体的密度、压力和速度之间的关系建立的，它忽略了气体分子之间的碰撞以及多孔介质的复杂性，因此对低速气体渗流问题的描述效果较差。
低速非达西渗流公式考虑了气体分子的碰撞以及多孔介质内气体与固体颗粒之间的相互作用，更加贴合实际情况。
根据气体动力学理论和多孔介质渗流理论，可以推导出低速非达西渗流公式，它与达西定律的差别主要体现在摩擦系数和渗流速度的计算公式上。
二、低速非达西渗流公式的推导过程1.基于气体动力学理论，可以得到气体流动状态方程和气体分子动量传递方程。
2.通过平均碰撞频率和平均碰撞动量变化率，可以推导出气体流动的宏观动量传递方程。
3.假设多孔介质中的流动是均匀的，可以得到气体反应力与速度梯度的关系。
4.通过计算流体粘性和多孔介质的阻力系数，可以得到低速非达西渗流公式的最终表达式。
三、低速非达西渗流公式的应用范围低速非达西渗流公式主要适用于非常低速的气体渗流过程，当气体在多孔介质中的渗透速度较小时，达西定律给出的渗透速度与实际情况存在较大偏差，此时可以使用低速非达西渗流公式进行计算和预测。
在工程实践中，低速非达西渗流公式广泛应用于地下储气库和煤层气的开采过程中。
地下储气库是一种将多余的天然气存储在地下储层中的方式，用以应对季节性气体需求差异。
煤层气开采是指通过水平钻井和抽采技术，将煤层中嵌入的天然气释放出来，以供给人们的生活和工业用途。
结合低速非达西渗流公式，可以更准确地预测气体在多孔介质中的渗流速度和压力变化，从而指导地下储气库和煤层气开采的设计和运营。
渗流的基本概念和基本规律
第一章渗流的基本概念和基本规律内容概要：油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。
第一节油气储集层及渗流过程中的力学分析内容概要：油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；掌握他们的特点。
流体在地下渗流需要力的作用，本节应掌握流体受到哪些力的作用，其中哪些是动力、哪些是阻力；地层中有哪些能量为地层流体流入井底提供动力，理解油藏的驱动方式，了解各种驱动方式下油藏的生产特点。
课程讲解：讲解ppt教材自学：油气储集层本节导学油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；掌握他们的特点。
本节重点1、油气层的概念★★★★★2、油气层的分类和特点★★★3、多孔介质的概念★★★4、多孔介质的表征参数★★★一、油气层的概念油气层是油气储集的场所和流动空间，在其中油气水构成一个统一的水动力学系统，包括含油区、含水区、含气区及它们的过渡带。
在一个地质构造中流体是相互制约、相互作用的，每一局部地区的变化都会影响到整体。
可分为：层状和块状 1.层状油藏往往存在于海相沉积和内陆盆地沉积中，厚度较小，分布面积大、多油层、多旋回。
水动力特点：流动只在平面进行，忽略垂向上流体的运动和物质交换。
按边界类型可分为：封闭边界油藏： 边界为断层或尖灭，没有边水供给定压边界油藏：层体延伸到地表，有边水供给区，在边界上保持一个恒定的压头。
定压边界油藏 封闭式油藏1-供给边缘;2-含油边缘；3-含气边缘 1-封闭边缘;2-含油边缘;3-含气边缘特点：边界压力保持不变。
渗流力学.
渗流力学渗流力学研究的内容流体通过多孔介质的流动称为渗流。
多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙、裂缝或各种类型毛细管所组成的材料。
渗流力学就是研究流体在多孔介质中运动规律的科学。
它是流体力学的一个重要分支，是流体力学与岩石力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学以及生物学交叉渗透而形成的。
渗流现象普遍存在于自然界和人造材料中。
如地下水、热水和盐水的渗流；石油、天然气和煤层气的渗流；动物体内的血液微循环和微细支气管的渗流；植物体内水分、气体和糖分的输送；陶瓷、砖石、砂模、填充床等人造多孔材料中气体的渗流等。
渗流力学在很多应用科学和工程技术领域有着广泛的应用。
如土壤力学、地下水水文学、石油工程、地热工程、给水工程、环境工程、化工和微机械等等。
此外，在国防工业中，如航空航天工业中的发汗冷却、核废料的处理以及诸如防毒面罩的研制等都涉及渗流力学问题。
渗流的特点在于：（1）多孔介质单位体积孔隙的表面积比较大，表面作用明显。
任何时候都必须考虑粘性作用；（2）在地下渗流中往往压力较大，因而通常要考虑流体的压缩性；（3）孔道形状复杂、阻力大、毛管力作用较普遍，有时还要考虑分子力；（4）往往伴随有复杂的物理化学过程。
渗流力学是一门既有较长历史又年轻活跃的科学。
从Darcy定律的出现已过去一个半世纪。
20世纪石油工业的崛起极大地推动了渗流力学的发展。
随着相关科学技术的发展，如高性能计算机的出现，核磁共振、CT扫描成像以及其它先进试验方法用于渗流，又将渗流力学大大推进了一步。
近年来，随着非线性力学的发展，将分叉、混沌以及分形理论用于渗流，其它诸如格气模型的建立等等，更使渗流力学的发展进入一个全新的阶段。
渗流力学的应用范围越来越广，日益成为多种工程技术的理论基础。
由于多孔介质广泛存在于自然界、工程材料和人体与动植物体内，因而就渗流力学的应用范围而言，大致可划分为地下渗流、工程渗流和生物渗流3个方面。
地下渗流是指土壤、岩石和地表堆积物中流体的渗流。
渗流的名词解释
渗流的名词解释渗流指的是液体或气体在多孔介质中通过毛细力而发生的流动现象。
多孔介质可以是岩石、土壤、纸张等具有较大孔隙度的材料。
一、渗流的基本原理渗流的基本原理是由两部分组成：一是液体或气体通过毛细力在多孔介质中产生的流动，二是通过毛细管、裂缝和孔隙等介质内的传质作用实现物质的传递。
1. 毛细力毛细力是指在一根细管或毛细孔道中，液体表面张力作用下产生的力。
液体分子在细孔或细管中的表面张力使其向内收缩，从而对液体产生一个向内的垂直力，即毛细力。
毛细力越大，液体在孔道或管道中的上升高度就越高。
2. 多孔介质多孔介质具有很多微小孔隙或裂缝，这些孔隙或裂缝可以形成一条通道，使液体或气体通过。
多孔介质的孔隙度越大，液体或气体渗流的速度就越快。
3. 渗流速度渗流速度指的是液体或气体通过多孔介质的速度。
渗流速度与介质孔隙度、毛细力、介质厚度等因素有关。
通常情况下，渗流速度随着孔隙度和毛细力的增加而增加。
二、渗流的应用领域渗流在许多领域都有广泛的应用，包括地质勘探、土壤水分管理、水资源管理等。
1. 地质勘探渗流在地质勘探中发挥着重要的作用。
地质勘探是通过分析地下渗流的特性来研究地质结构、寻找矿藏和石油等资源。
通过渗流模拟和采集渗流数据，地质学家可以更好地了解地下的水文地质特征和地下水资源的分布情况。
2. 土壤水分管理渗流在农业生产中的应用十分重要。
合理管理土壤水分可以提高农作物的生长和产量。
渗流理论和模型可以帮助农民确定灌溉和排水的最佳方案，从而优化土壤水分管理，提高农田的水分利用效率。
3. 水资源管理渗流理论和模型在水资源管理中也起着关键作用。
通过分析地下水渗流的特性和规律，水资源管理者可以有效地制定水资源的开发和利用策略。
此外，渗流模拟也能帮助预测水源地的水资源供应情况，为水资源调度和规划提供科学依据。
三、渗流过程中的影响因素在渗流过程中，有许多因素会对渗流速度和渗流路径产生影响。
1. 孔隙度孔隙度是指多孔介质中孔隙的相对大小和数量。
渗流力学复习2014秋 中国石油大学(华东)
【重点掌握】
1、分流量方程；
2、等饱和度面移动方程；
3、水驱油前缘含水饱和度、位置的确定方法； 4、见水前两相区平均含水饱和度确定方法，井排见水时间
5、见水后平均含水饱和度确定方法；
6、采出程度的计算。
目 录
各章要点 题型介绍 习题讲解
题型介绍
填空、名词解释：基本概念，基本知识 简述题：基本知识及简单应用 应用题：计算、推导、应用
目 录
各章要点 题型介绍 习题讲解
习题讲解—填空题
1 ．完整的渗流数学模型必须包括 综合微分方程、初边值条 件 。 2．当产量与压差关系用指数式表示 Q=c(Δp/Δc)n时，若n=1， 说明渗流服从 达西线性 定律，n在1~1/2之间，说明渗流服从 非线性渗流 定律。 3．渗流力学中把由等压线和流线构成的网格图叫做 渗流场图 或水动力场图 。 4．平面径向渗流时，压力分布曲线是一对数曲线，此曲线绕 井轴旋转所构成的曲面，表示地层各点压力值的大小，称为 压降漏斗 。 5．产量与实际不完善井相同的假想完善井的半径称为 油井的 折算半径 。
习题讲解—填空题
11．在直线断层附近一口井的实测压力恢复曲线会出现两个直线段，两直线段有 第 二直线段斜率为第一直线段斜率的 2 倍 关系。 12．油藏的驱动方式有哪几种 水压驱动，弹性驱动，气压驱动，溶解气驱动和重力 驱动 。 。
13．影响非活塞式水驱油的主要因素是 重力，毛管力和油水粘度差
k 14. 地层导压系数的表达式为 Ct ；物理意义是
3、运动方程；
4、状态方程； 5、连续性原理；
6、质量守恒方程；
7、综合压缩系数； 8、典型数学模型的建立； 9、初边值条件
各章要点
第二章 油气渗流的数学模型 基本要求 【了解】 【掌握】 1、理解建立数学模型的基础、步骤； 2、理解边界条件的分类。 1、完整数学模型的组成部分； 2、数学模型中各方程及初边值条件的作用； 3、运动方程、状态方程、质量守恒方程； 4、单相稳定、不稳定以及两相渗流数学模型；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
气体渗流理论
p C p p [ p] Z K Z t
p [ p] 0 Z
30
6
气体渗流理论
三、气体渗流微分方程的三种形式
p C p p [ p] Z K Z t
1、压力形式 2、压力平方形式
3、拟压力形式
31
6
气体渗流理论
1、压力形式
已影响到气体所占的容积；压力升高时，气体彼此接近而产
生斥力，压力降低，分子间距离稍远则产生引力，这都会影 响到气体所占有效容积的大小。只有当压力很低分子间距离
很大时，分子本身的体积和分子间的作用力才可忽略。
与理想气体相比，实际气体的压缩性会产生一定的偏差。
8
6
气体渗流理论
实际气体的状态方程：
pV ZRT
20
6
气体渗流理论
3、 连续性方程
气体渗流过程中的连续性方程的建立方法与原油渗流的连 续性方程的建立方法相同。广义的连续性方程：
() ( v) t
( v x ) ( v y ) ( v z ) () x y z t ( vx ) ( v y ) ( vz ) 0 x y z
Kp p 2 t Z t
42
6
气体渗流理论
Kp 2 p Z
Kp p 2 t Z t
p C p p [ p] Z K Z t
2
C
K t
43
6
气体渗流理论
2）拟压力与压力、压力平方的关系
拟压力与压力、压力平方之间存在一定的转换关系，这种关 系是由气体μZ乘积随压力的变化关系而得到表现的。
2
6
气体渗流理论
第一节
第二节 第三节
气体渗流微分方程
气体稳定渗流理论 气体不稳定渗流理论
3
6
气体渗流理论
第一节
气体渗流微分方程
4
6
气体渗流理论
一、基本方程
气体状态方程 运动方程
连续性方程
5
6
气体渗流理论
1、气体状态方程
由于气体的可压缩性，表现为气体体积和 密度明显受到压力和温度等因素的影响，气体 的这一特性可由气体状态方程来描述。表示气 体体积或密度随压力和温度变化的关系式称为 气体的状态方程。
44
6
气体渗流理论
2
p
p0
p dp Z
从曲线形态可以看出，在低压范围内，气体μZ乘积近似一个 常数，几乎不随压力变化，即μZ=常数，因此，对应于低压 范围的拟压力可写成：
6
气体渗流理论
第六章 气体渗流理论
1
6
气体渗流理论
气体与液体同属于流体
气体具有明显的更大的压缩性
仍可沿用液体渗流的研究方法，考虑气体可压缩性
研究方法：通过引入一些新的变量，使所得到的气
体渗流方程及其解的形式具有与液体渗流方程相似 的形式，在实际应用时再经过适当的变换，又能反 映出气体可压缩性对渗流规律的影响。
( v x ) ( v y ) ( v z ) () x y z t
pV ZRT
K v p
K p p [ p] Z t Z
27
6
气体渗流理论
K p p [ p] Z t Z
p 1 p 1 1 p d 1 p p 1 1 Z p ( ) p ( ) p ( ) [ ) t Z Z t t Z Z t dp Z t Z p Z p t
p p p ( )C t Z Z t
1 1 Z C p Z p
28
6
p
2 2
p
2
Kp t
p 0
2 2
25
6
气体渗流理论
2、实际气体的渗流方程
假设气体渗流过程满足下列条件：
（1）气体单相渗流
（2）渗流过程符合线性渗流规律并忽略重力影响 （3）气体为理想气体
（4）孔隙介质为均质且不可压缩，孔隙度及渗透率为常数
（5）等温渗流过程
26
6
气体渗流理论
气体渗流理论
K p p [ p] Z t Z
p p p ( )C t Z Z t
p C p p [ p] Z K Z t
气体不稳定渗流微分方程的一般形式
对于实际气体，μ和Z都是压力的函数，因此，上式是一个 非线性的微分方程，这是与液体渗流微分方程完全不相同的。
35
6
气体渗流理论
2 d C p 2 p 2 2 [ln( Z )](p 2 ) 2 K t dp
上式仍然可按两种情况进行简化，假设气体渗流的压力 梯度很小，或在一定压力范围内气体的μZ乘积近似为常 数，则上式可简化成以压力平方表示的渗流微分方程。
p
2 2
C p
K p vx x
K p vy y
K p vz z
2 p 2 2 p 2 2 p 2 p 2 2 2 2 Kp t x y z
24
2 p 2 2 p 2 2 p 2 p 2 2 2 2 Kp t x y z
作任何辅助假设情况的渗流微分方程。
37
6
气体渗流理论
3、拟压力形式
p C p p [ p] Z K Z t
在上式中，由于μ、Z是压力的函数，因此不能提到 算子之外，解决的办法有两种，一种是作如前面对压力
及压力平方微分方程推导的假设，另一种是引入拟压力
函数的概念。
38
6
气体渗流理论
dp 2 v v dx K
13
6
气体渗流理论
非线性二项式运动方程
dp 2 v v dx K
第一项：滞粘阻
力，与渗流速度 一次方成正比。
第二项：惯性阻 力，与速度平方 成正比。
14
6
气体渗流理论
dp 2 v v dx K
流动速度较小：第二项的影响可以忽略，描述达西渗流过程。
K v p
11
6
气体渗流理论
K p vx x
K p vy y
K p v z ( g ) z
12
6
气体渗流理论
2）非线性渗流
（1）二项式
与液体渗流相似，当气体的渗流速度增加到一定程度之后， 紊流和惯性的影响明显增强，此时气体渗流速度与压力梯度之 间不再呈线性关系，即渗流规律不满足达西线性渗流定律。对 于水平地层，压力梯度与渗流速度之间符合以下关系：
式中：Z—天然气的偏差因子 表示实际气体偏离理想气体的程度 理想气体： Z=1
9
6
气体渗流理论
气体等温压缩系数
for i.g.
1 Cg p
1 1 dZ Cg p Z dp (单组分体系）
T
for real gas.
10
6
气体渗流理论
2、运动方程 1）线性渗流
与液体的渗流相类似，当气体在渗流过程中处于层流 状态时，其流动规律仍可由达西定律表示，在三维渗流空 间中，对于均质地层，广义达西定律可写成如下的形式：
6
6
气体渗流理论
理想气体的状态方程：
pV RT
p RT
波义耳—盖吕萨克定律
式中：p—气体的绝对压力，MPa； T—绝对温度，K； V—气体的体积，m3； R—气体常数，0.008314MPa· m3/（kmol· K）； ρ—气体密度，kg/m3。
7
6
气体渗流理论
理想气体是一种忽略了分子间相互作用力的理想化模型，只 有处于高温低压下的实际气体才接近这一理想模型。 实际气体分子本身有体积、分子间存在作用力 表现：高压时气体分子彼此间靠得很紧密，分子本身的体积
利用复合函数求导法则和算子运算规则，对上式的左 端作展开运算并经整理后可得：
p C p p [ p] Z K Z t
d Z C p 2 p [ln( )](p) dp p K t
2
2 （1）假设气体渗流过程中压力梯度很小，即 (p) 0
p
2
C p
21
6
气体渗流理论
4、能量方程 非等温渗流问题 5、特殊方程 特殊方程是特殊渗流问题中伴随发生的物理 或化学现象时所附加的方程，如物理化学渗流中 的扩散方程等。
22
6
气体渗流理论
二、气体渗流微分方程的一般形式
1、 理想气体的渗流微分方程
假设气体渗流过程满足下列条件： （1）气体单相渗流
（2）渗流过程符合线性渗流规律并忽略重力影响
dp n v C( ) dx
式中：C—渗流系数，取决于气体及岩石孔隙性质的物理量； n—渗流指数，1/2<n<1，n随渗流速度不同而变化。
18
6
气体渗流理论
dp n v C( ) dx
实验表明，n=1，线性渗流运动方程，粘滞阻力起主要作 用； n=1/2 ，称为渗流平方区，惯性阻力起主要作用； 1/2 ＜ n
p
2
C p
K t
p
2 2
C p
K
2
t
2
C
K t
41
6
气体渗流理论
拟压力分析中，如果作进一步的推广，即考虑渗透率
也随压力变化，并假设这种变化的关系已经知道，那
么适应于K、和Z都随压力变化的压力函数可定义为：
p 2 K dp p0 Z
p
p 2 K p Z
K
2
t
36
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ