2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-的相反数是（）

A. B. C. 2 D.

2.2017年我市户籍人口约为5950000人，用科学记数法表示为（）人．

A. B. C. D.

3.关于x的方程3x+k=（2k-1）x-1的解是x=-1，则k的值为（）

A. 0

B. 2

C.

D. 1

4.下列比较大小，正确的是（）

A. 》

B.

C.

D.

5.若3a3b n与-5a m+4b2是同类项，则m÷n的值为（）

A. B. 2 C. D.

6.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

7.下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A.

B.

C.

D.

8.一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为（）

A.

B.

C.

D.

9.如图所示正方体的平面展开图是（）

A.

B.

C.

D.

10.A、B两地相距S千米，甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲先以4千米/时的速度走了一半路程，

然后以6千米/时的速度走完剩下的路程；乙以5千米时的速度走完全程．则（）

A. 甲先到达B地

B. 乙先到达B地

C. 甲、乙同时到达B地

D. 不能确定谁先到达B地

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算-32×（-）2的结果为______．

12.如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在西偏北32°方向上，点D在

正北方向上，则∠BOD的度数是______．

13.数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为

______．

14.若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为______度．

15.若多项式2y-x2的值为2，则多项式2x2-4y+7的值为______．

16.某种商品换季处理，若按标价的六五折出售将亏25元，而按标价的八折出售将赚20元，则这种商品

的进价是______元．

三、计算题（本大题共5小题，共51.0分）

17.计算：

（1）（-24）×（-+）

（2）（-2）3+（-）×[（-4）2-23]-（-3）2÷（-2）

18.（1）化简：5a-3b-3（a-2b）；

（2）先化简，再求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-，y=-1．

19.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）

依先后次序记录如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？

（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？

20.已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a-4|+（b+2）2=0，现将A、B两点之

间的距离记作AB，定义AB=|a-b|

（1）a=______，b=______AB=______；

（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，|x-4|+|x+2|的值为______；

（3）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB=8时，求x的值．

21.已知线段AB=a，点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的

速度运动，同时点Q从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的

速度运动，M、N分别为AP、BQ的中点，运动的时间为t．

（1）若a=12，MN=AB，求t的值，并写出此时P、Q之间的距离；

（2）点M、N能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能，说明理由．

四、解答题（本大题共5小题，共51.0分）

22.解方程

（1）3x-2（x-1）=9-4（x+3）

（2）=3+

23.用A型和B型机器生产同样的产品，已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个，5台B型机器

一天的产品装满7箱还剩6个，每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24.某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

25.王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单

价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”

（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

26.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．

（1）如图1若∠COE=20°，则∠DOB的度数为______；

（2）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠COE和∠DOB 的度数之间的关系．