等比数列前n项和求和公式

故事中的麦粒总数为：1.841019
约7000亿吨
大约是全世界一年粮食产量的459倍。
用这么多小麦能从地球到太阳铺 设一条宽10米，厚8米的大道！
2、等比数列前n项和公式的推导：
那么，我们如何来求一般等比数列的前n和呢？
a1 , a2 , a3 an
首项为 a1， 公比为q的等比数列
Sn a1 a2 a3 a an
我们是否可以根据刚才的方法来推导一般等比数列的前n项和呢
na1
Sn
a1
1 qn
1 q
a1 an q 1 q
1 式中已知a1, q, n, 求Sn
2 式中已知a1, an , q,求Sn
,q 1 ,q 1
V、Fra Baidu bibliotek时小结：
本节课应重点掌握的内容是等比数列的求和公式
Sn
a1
II、新课讲解：
分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格 子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个 格子里的麦粒数依次是
1,2,22 ,23 , ,263 ,
于是发明者要求的麦粒总数就是
1 2 22 23 262 263.
那么，我们怎样求这个值呢？
S64 1 2 22 23 262 263
故事：
传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发 明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2 个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在 第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦 粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格 子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不 难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明 者的要求吗？
1 q 1 q
n
na1
a1 anq 1 q
,q 1 ,q 1
以及它的推导方法：错项相减法 课后应进一步熟练此公式，
并掌握它的基本应用。
谢谢观看！