第20章习题2门电路和组合逻辑电路

20-3006、电路如图所示，请写出Y的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成了什么功能？
解：(1)写出输出逻辑函数式
输入
输出
A B C
Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
0
1
0
0
1
(2)列逻辑函数真值表
(3)分析逻辑功能
A、B、C三个输入变量中，有奇数个1时，输出为1，否则输出为0。因此，图示电路为三位判奇电路，又称奇校验电路。
输入
输出
A B C
Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
0
0
1
0
1
1
1
(2)列逻辑函数真值表
(3)分析逻辑功能
当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。
答案
20-1005、Z1=(A⊕C)B+AB + BC
答案Z1=(A⊕C)B+AB + BC
20-1006、F=
答案
20-1007、用代数法化简：F=
答案
20-1008、证明等式: （6分）
20-109、用代数法化简 ，写出最简与非表达式。（7分）
20-110、用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：
4.译码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)把某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把十进制数转换成二进制数
5.采用共阳极数码管的译码显示电路如图所示，若显示码数是4，译码器输出端应为( )。
(a)a=b=e=“0”b=c=f=g=“1”
(b)a=b=e=“1”b=c=f=g=“0”
（4）在逻辑函数式中用图形符号代替逻辑式中的运算符号，将它们按逻辑关系相互连接，即得逻辑图。
20-313、已知逻辑函数的真值表如表P1.6(a)、(b)，试写出对应的逻辑函数式。
Ci-1
Ci
Si
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
答案（a）Y=
(b) Y=
20-3003、分析图所示逻辑电路的逻辑功能。
答案写出逻辑表达式:Si=Ai Bi Ci-1
Ci=Ai Bi+( Ai Bi)Ci-1
根据逻辑表达式列出真值表：
根据真值表所得，这是一个全加器，其中Ai是加数，Bi是被加数，Ci-1是来自低位的进位，Si是本位和，Ci是向高位的进位。
20章组合电路
20-0XX选择与填空题
20-1XX画简题
20-2XX画图题
20-3XX分析题
20-XX设计题
十二、[共8分]两个输入端的与门、或门和与非门的输入波形如图12所示，试画出其输出信号的波形。
解：设与门的输出为F1，或门的输出为F2，与非门的输出为F3，根据逻辑关系其输出波形如图所示。
20-0XX选择与填空题
A.非门B.与非门C.或门D.或非门
8.组合电路设计的结果一般是要得到（）。
A.逻辑电路图B.电路的逻辑功能C.电路的真值表D.逻辑函数式
10.八选一数据选择器组成电路如下图所示，该电路实现的逻辑函数是Y=（）。
A.
B.
C.
D.
答案4、C7、B8、A10、D
20-014、（答案cabaac）
1.半加器逻辑符号如图所示，当A“1”，B“1”时，C和S分别为( )。
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
电路功能：一位全加器，S是相加的和，CO是进位
20-113、利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列各式。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
考查内容：
代数法化简逻辑函数。
解题过程：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）1；（6）A；（7）C；（8）AC+B
（2）
（3）
（4）
[解]
（1）
（2）
（3）
（4）
[题1.17]试画出用或非门反相器实现下列函数的逻辑图。
20-2XX画图题
20-201设： ， ， 。
已知A、B的波形如图题所示。试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。
答案
20-202、36.图(a)示门电路输入端A、B、C的波形如图（b）所示，试画出G端与F端的波形。
（3）
（4）
（5）
考查内容：
用代数法或卡诺图法化简逻辑函数。
解题过程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[题1.15]证明下列逻辑恒等式（方法不限）。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
考查内容：
用代数化简法证明逻辑函数式。
解题过程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。
（1）
20-0008、将2004个“1”异或起来得到的结果是（）。
20-0009、是8421BCD码的是（）。
A、1010 B、0101 C、1100 D、1101
2）、和逻辑式 相等的是（）。
A、ABC B、1+BC C、A D、
3）、二输入端的或非门，其输入端为A、B，输出端为Y,则其表达式
Y=（）。
（5）、
（6）、
（7）、
（8）、
（9）、
（10）、
答案(1) Y=A+B
(2) Y=1
(3) Y=
(4) Y=AD
(5) Y=A
(6) Y=1
(7) Y=A+B+C
(8) Y=1
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) Y=
(10) Y=
20-1002、用代数法化简逻辑函数
解：
20-1003、用代数法化简函数
解：
20-1004、用代数法化简逻辑函数
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
已知真值表如表题1-6（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式
输入
输出
ABC
Y
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
输入
输出
Ai
Bi
20-3XX分析题
20-3001试写出图题1-6各逻辑图的表达式。
图题1-6
答案X=
Y=
Z=
20-3002、已知真值表如表题1-6（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。
表题1-6（a）
表题1-6(b)
ABC
Y
ABCD
Y
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
0000
0001
答案、（1）表达式
（2）真值表
（3）逻辑功能为：全减器
20-310、试画出用3线-8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
1、已知逻辑函数Y的真值表如表T1.2，试写出Y的逻辑函数式。
表T1.2
B
C
Y
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
考查内容：
根据真值表写逻辑函数式。
20-307、试分析下图逻辑电路，写出逻辑表达式和真值表，表达式化简后再画出新的逻辑图。（12分）
000
1
001
1
010
1
011
1
100
1
101
1
110
1
111
0
答案2、写出逻辑表达式
（5分）
真值表如图所示；（2分）
化简得到
（2分）
新的电路图可用一个三输入的与非门，图略。（3分）
20-308、试分析如图3所示的组合逻辑电路。(10分)
有取代TTL门电路的趋势。
20-003简述二极管、三极管的开关条件。
答案二极管：加正向电压导通，相当于开关闭合；反向电压截止，相当于开关断开。三极管：UBE<0V时，三极管可靠截止，相当于开关断开；iB》IBS时，三极管饱和，相当于开关闭合。
20-0004、同或运算关系，当两输入不相等时，其输出为1；异或运算关系，当两输入相等时，其输出为0；
(a)C S (b)C S (c)C
2.二进制编码表如下所示，指出它的逻辑式为( )。
(a)B= A=
(b)B= A=
(c)B= A=
输
输
出
入
B
A
0
0
0
1
1
0
1
1
3.编码器的逻辑功能是( )。
(a)把某种二进制代码转换成某种输出状态
(b)将某种状态转换成相应的二进制代码
(c)把二进制数转换成十进制数
1.写出输出逻辑表达式；
2.化为最简与或式；
3.列出真值表；
4.说明逻辑功能。
答案（1）逻辑表达式
（2）最简与或式：
（3）真值表
A B CI
S
CO
0 0 0
0
0
0 0 1
1
0
0 1 0
1
0
0 1 1
0
1
1 0 0
1
0
1 0 1
0
1
1 1 0
0
1
1 1 1
1
1
（4）逻辑功能为：全加器。
20-309、分析图5所示电路，写出Z1、Z2的逻辑表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。（10分）
20-3004、由已知真值表，写出表达式：
真值表：
输入
输出
C
B
A
X
Y
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
写出逻辑表达式：
X=
Y=
写成与非表达式：
X=
Y=
20-3005
1、 电路如图所示，请写出Y的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成了什么功能？
解：(1)写出输出逻辑函数式
2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（0）。
3、 ，Y的最简与或式为；
；
20-016、74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A2A1A0=110时，输出 应为。
20-1XX画简题
六、[共8分]试证：
解：
20-1001、用公式化简下列逻辑函数
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
解：
20-111．证明下列异或运算公式。
解：
20-112、1.公式法化简下列函数为最简与或式。（4分）
2.分析以下组合电路的功能，要求写出图示电路的逻辑表达式（3分），列出其真值表（2分），并说明电路的逻辑功能（2分）。
答案1.答案：
2.答案：
表达式：
真值表：
A
B
C
S
CO
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
A.将二进制代码转换成0~9数字B.将BCD码转换成七段显示字形信号C.将0~9数字转换成BCD码D.将七段显示字形信号转换成BCD码
答案 B
20-0013、
4.逻辑表达式A+BC=（）。
A. A+B B. A+C C.（A+B）（A+C）D. B+C
7.用74LS138译码器实现多输出逻辑函数，需要增加若干个（）。
逻辑函数不同表示形式之间的关系和转换方法。
解题过程：
（1）首先找出真值表中使逻辑函数等于1的那些输入变量取值的组合，然后写出每组输入变量取值的组合所对应的最小项，再将这些最小项相加，即得所求的逻辑函数式。
（2）将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑函数式求出函数值，列成表，即可得到真值表。
（3）在逻辑图中从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，就可以得到对应的逻辑函数式了。
20-001试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，其他输入端应如何连接？
答案与非门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
或非门当反相器使用时，把多余输入端接低电平
异或门当反相器使用时，把多余输入端接高电平
20-002、试比较TTL电路和CMOS电路的优、缺点。
答案COMS电路抗干扰能力强，速度快，静态损耗小，工作电压范围宽，
A、AB B、 C、 D、A+B
20-0010、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为位。
A.5 B.6 C.10 D.50
20-0011、若所设计的编码器是将31个一般信号转换成二进制代码，则输出应是一组N=（14）位的二进制代码。
A．3 B．4 C．5 D．6
20-0012、5.七段显示译码器是指（）的电路。
(c)a=b=c=“0”b=e=f=g=“1”
6.74LS138是3线-8线译码器，译码输出为低电平有效，若输入A2A1A0=100时，输出
=。
Ａ.00010000，B. 11101111 C. 11110111
20-015、1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（）、（）、（）和（）。
答案1．真值表、逻辑图、逻辑表达式、卡诺图；
20-0005、若各门电路的输入均为A和B，且A=0，B=1；则与非门的输出为_________,或非门的输出为______,同或门的输出为____。
20-0006、逻辑代数中有3种基本运算：、和。
A.或非，与或，与或非B.与非，或非，与或非
C.与非，或，与或D.与，或，非
20-0007、逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（）、（）、（）和（）。
20-114、用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
考查内容：
由逻辑代数法化简逻辑函数。
解题过程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
20-115、化简下列逻辑函数（方法不限）。
（1）
（2）
解题过程：
20-311、写出图T1.4中逻辑电路的逻辑函数式。
图T.14
考查内容：
根据逻辑电路写逻辑函数式。
解题过程：
（a） （b）
20-312、试总结并说出
（1）从真值表写逻辑函数式的方法；
（2）从函数式列真值表的方法；
（3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；
（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。
考查内容：