华师 第17章 函数及其图像培优
华东师大版数学八年级下册 第17章函数及其图象章末复习课件
4．如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是( A) A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0 5．(南阳实验中学期末)若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax＋b的图象可能是( A)
6．(202X·衢州)已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到 B地，甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车，比甲迟1 h出发，行至30 km处追上 甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象 如图所示．当乙再次追上甲时距离B地( A)
数学 八年级下册 华师版
第十七章 函数及其图像
章末复习(二) 函数及其图象
1．函数 y＝
x＋2 x
中，自变量 x 的取值范围是( D
)
A．x≠0 B．x＞－2
C．x＞0 D．x≥－2 且 x≠0
2．(202X·青海)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远 远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一 觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1，S2分别表 示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(C)
解：(1)y＝6x ，y＝12 x＋2
(2)把 x＝－2 代入 y＝12 x＋2 得 y＝－2×12 ＋2＝1， ∴点 P(－2，1)在一次函数 y＝k1x＋b 的图象上 (3)x≥2 或－6≤x＜0
13．(202X·福建)如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)， 则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是(C ) A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1
华师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 复习课件ppt(共31张PPT)
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强 度，纵坐标表示氧化铁回收率.
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点 表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此 图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关 系式，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式； (3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85% 时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到
解方程kx+b=0(k≠0)，相当于一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值为0时，求自变量的值.
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的 函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函 数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的 坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来 求某些方程组的解．
例如，图中的两条直线：y=2x-5和y=-x+1，它们的
横坐标 符号
+
－
－
+ x
0
纵坐标 符号
+ +
－ －
0
y
y
3E
A2
1
B
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
第二象限
3 2
Ⅱ
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
Ⅲ -2
Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);
华师大版17章函数及其图像培优题
函数及其图像培优卷编制：朱永敏审核：八年级数学组班级：_______姓名：________ 专题1函数、一次函数及反比例函数的概念及其应用 1、已知函数82)3(--=mx m y 是正比例函数，则常数m 的值.④A.1B.2C.3D.4，与双曲线（3、如图，A l 、B l 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
（1）B 出发时与A 相距千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时。
（3）B 出发后小时与A 相遇。
（4）求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式。
A B CD（5）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点离B 的出发点千米。
在图中表示出这个相遇点C 专题3根据函数图像及性质的应用1、已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数b 的图象大致是（）、如图，已知直线y x 2=-+分别与x 轴，y 轴交于A ，两点，与双曲线kx =交于E ，F 两点.若AB=2EF ，则k 的值是（）A 4、如图，正方形ABCD 与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜9B ．2≤k ≤34C ．1≤k ≤16D ．4≤k ＜165、如图，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ，有下列结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；A B C②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF 的面积等于，其中正确的个数有（）A、2B、3C、4D、56、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，34OAOB=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数k y =、已知反比例函数=．2），若12y y0>>，专题5函数的实际运用1、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）A、4条B、3条C、2条D、1条A BC D（如图所示，一个蓄水桶，60min 可匀速将一满桶水放干．其中，水位 h （cm ）随着放水时间t （min ）的变化而变化．h 与t 的函数的大致图像为（）2、A 市和B 市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D 市8台．•已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．（1）设B 市运往C 市机器x 台，•求总运费，与反比．若4、如图，已知直线1y x 2=与双曲线ky x=（k ＞0）交于A 、B 两点，点B 的坐标为()42--，，C 为双曲线ky x=（k ＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 的面积为6，则点C 的坐标为 ．5、下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）A．B．C．D．5．如图，已知反比例函数y＝的图象经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x面积是△PAB的面积的2的点M的坐标；3、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P （﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB 垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ 与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．4、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点。
华师大版数学八年级下册17.函数的图象课件
题组一：函数图象的辨认及画函数图象 1．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是
()
【解析】选B．B图象上对于某些x的取值有两个y值对应．所 以B不是函数．其他图象对于取值范围内x的任意取值都有唯一 确定的y值和它对应．
2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其 高度与时间关系的图象大致是( )
【解析】选D.∵乌鸦在寻思的这段时间内水位没有变化， ∴排除C；又∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上 升，∴排除A；又∵乌鸦喝水后的水位应高于一开始的水位， ∴排除B；∴D正确.
2.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千 米)与时间t(分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法 正确的是( ) A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟 C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢
【总结提升】从图象中获取信息的方法 弄清函数图象横、纵坐标分别表示的含义，图象上最高点、最 低点的意义. 上升线表示函数值随自变量的增大而增大；降落线表示函数值 随自变量的增大而减小；水平线表示函数值不随自变量的变化 而变化. 直线倾斜程度大表示函数值随自变量变化迅速，直线倾斜程度 小表示函数值随自变量变化缓慢.
知识点 2 函数图象的应用 【例2】小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小 文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀 速前行.他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数 关系如图所示.下列说法：
①小亮先到达青少年宫；
②小亮的速度是小文速度的2.5倍；
③a=24；
画函数的图象，要把所有的点都描出来吗？ 提示：不必要，表示函数对应关系的点有无数个，只需描出其 中有限个点，根据其变化的趋势便可得到函数的大致图象.
华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套
(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)
华师大版八年级数学HS下册名师授课课件 第17章 函数及其图象 17.3.1 一次函数
油箱剩余油量 y/L
60
54
48
42 36 30
(2) 你能写出y与x的关系吗?
y=60－0.12x
上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=60－0.12x
大家讨论一下, 这两个函数关系 式有什么关系?
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是 x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，y=kx，称y是x的正比例函数.
练一练 下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx;
(4) y x ; 2
(5) y 2 ; x
(6)y＝8x2＋x(1－8x)
解：(1)是一次函数，不是正比例函数；
(2)不是一次函数，也不是正比例函数；
（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度
为5m3/h，x h后这个水池有水y m3. 解：这个水池1h增加5m3水，x h增加5x m3水， 因而 y=15+5x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
例2：已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1. (1)若它是一次函数，求m的值； (2)若它是正比例函数，求m的值． 解：(1) 因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数，y来自2xy=4xy=x
讲授新课
一、一次函数与正比例函数
在现实生活当中有许多问题都可以归结 为函数问题,大家能不能举一些例子?
x/kg
01 2
3
y/cm
3 3.5 4 4.5
(2)你能写出y与x之间的关系吗？ y=3+0.5x
A4版打印华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案培优
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.2、如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连=2，则k的值为（）接AO，若S△AOBA.2B.3C.4D.53、在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A.P（2，5）表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是5C.点P到x轴的距离是5D.它与点（5，2）表示同一个坐标4、已知一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限．5、点，、，都在直线上，且则、的大小关系是A. B. C. D.无法确定6、如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）A.2B.4C.6D.87、在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值是（）A. B. C. D.8、函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，A、B、C是反比例函数y= （x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条10、如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（）A. B. C. D.11、下列命题：①若是完全平方式，则；②若三点在同一直线上，则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A. B. C. D.12、如图，直线（）与直线（）交于点，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.13、下列函数中是反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=5xC.x：y=8D.xy=-114、一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C.D.15、函数y=3x+1的图象一定经过点（）A.（3，5）B.（﹣2，3）C.（2，7）D.（4，10）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，的顶点在轴的负半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过两点．已知的面积是，则点的坐标为________17、若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是________．18、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点( 在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是________.19、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是，则它们的另一个交点的坐标是________.20、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．21、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地________ km．22、函数中，自变量x的取值范围是________．23、函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________24、若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．25、如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，连接CD，若△CDE的面积为1，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x （分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（Ⅱ）求图中t的值；（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？28、求下列函数中自变量x的取值范围．y=+；29、如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？30、某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。
华师大版数学八年级下册17.函数的图像课件
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
5
(-3,4.5) 4
3 2
画图象大的家步自骤己 可以概总括结为一三下, 步 连:线列,这表看在函种、看做数画描我这图函点们个象 、 数图象的的时方候法都
1
叫做描经点过法了. 哪
些步骤?
-5 -4 -3 -2 -1 o
3．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中
能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的
函数关系的是（
）.
4.小明从家里出发，外出漫步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续漫步了 一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在漫步过程中离家的距离s（米）与漫 步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明漫步的情况.
平面直角坐标系
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
y
P3(-a,-b)
P1(a,-b)
O
x
P2(-a,b)
P(a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 b ,
到y轴的距离为 a .
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
华师版八年级下册数学课件第17章17.3.2一次函数的图象
探究培优
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； 解：由(1)可知A(－2，0)，B(0，4)．
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积； S△AOB＝12×2×4＝4.
探究培优
(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围． 解：x＜－2. 【点拨】结合函数表达式画出图象，再根据图象求面 积和自变量的取值范围．
探究培优
18．【中考·淮安】如图，在平面直角坐标系中，一次函 数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于 点B，与正比例函数y＝3x的图象相 交于点C，点C的横坐标为1.
探究培优
(1)求k，b的值； 解：由点 C 的横坐标为 1，且在 y＝3x 的图象上， 可得点 C 的坐标为(1，3)． 将点 A，C 的坐标代入 y＝kx＋b， 得63＝＝－k＋2kb＋，b， 解得kb＝＝4－. 1，
夯实基础
6．【2020·嘉兴】一次函数y＝2x－1的图象大致是( B )
夯实基础
7．【2020·内江】将直线y＝－2x－1向上平移两个单位长 度，平移后的直线所对应的函数关系式为( C ) A．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋3
夯实基础
8．将直线 y＝12x＋1 向下平移 2 个单位长度后得到直线 y＝
A．－1 B．0
C．1
D．2
夯实基础
5．【2020·凉山州】若一次函数 y＝(2m＋1)x＋m－3 的图象
不经过第二象限，则 m 的取值范围是( )
A．m>－12 C．－12<m<3
B．m<3 D．－12<m≤3
夯实基础
【点拨】根据题意得2mm－＋31≤>00，， 解得－12<m≤3.故选 D. 【答案】D
华师版八年级下册数学精品教学课件 第17章函数及其图象 函数的图象 函数的图象
y
(2)描点： 分别以表中
6
5
对应的x、y为横纵
4
坐标,在坐标系中描
3 2
出对应的点.
1
-5 -4 -3 -2 -1 O
(3)连线： 用光滑的
-1 -2
1 2 3 4 5x
曲线把这些点依次
-3 -4
连接起来.
-5 -6 (1,-6)
归纳总结 画函数图象的一般步骤： 第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数值 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标 ，
3.小明同学骑自行车去郊外春游，
如图表示他离家的距离y(km)与所
用的时间x(h)之间关系的函数图象.12
（1）根据图象回答：小明到达离
家最远的地方需__3____h；
2.5
（2）小明出发2.5 h后离家__2_2_._5__km；
（3）小明出发__0_._8_或__5_.2__h后离家12 km.
-2
-3
-4
x 横轴
二 实际问题中的函数图象
例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要 活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶 爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚 的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小 强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？ 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已 经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （2）山顶离山脚的 距离是300米，小强 先爬上山；
描出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
八年级数学华师版 第17章 函数及其图象第17章 专训(word版)17.5 阶段强化专训
专训 二元一次方程(组)与一次函数的四种常见应用名师点金：二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合，其常见应用有：利用两条直线的交点坐标确定方程组的解；利用方程(组)的解求两直线的交点坐标；方程组的解与两个一次函数图象位置的关系；利用二元一次方程组求一次函数的表达式．利用两直线的交点坐标确定方程组的解1．已知直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2如图所示，则方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋4，y ＝x ＋2的解为( )(第1题)A .⎩⎨⎧x ＝3y ＝1B .⎩⎨⎧x ＝1y ＝3C .⎩⎨⎧x ＝0y ＝4D .⎩⎨⎧x ＝4y ＝02．已知直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点坐标为(1，a)，试确定方程组⎩⎨⎧2x －y ＝0，x ＋y －b ＝0的解和a ，b 的值．3．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－x ＋4的图象如图所示． (1)在同一坐标系中，作出一次函数y ＝2x －5的图象； (2)用作图象的方法解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，2x －y ＝5；(3)求一次函数y ＝－x ＋4与y ＝2x －5的图象与x 轴所围成的三角形的面积．(第3题)利用方程(组)的解求两直线的交点坐标4．已知方程组⎩⎨⎧－mx ＋y ＝n ，ex ＋y ＝f 的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，则直线y ＝mx ＋n 与y ＝－ex ＋f 的交点坐标为( )A ．(4，6)B ．(－4，6)C ．(4，－6)D ．(－4，－6)5．已知⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2和⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程ax ＋by ＝－3的两个解，则一次函数y ＝ax ＋b 的图象与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，－7)B ．(0，4)C .⎝⎛⎭⎪⎫0，－37 D .⎝ ⎛⎭⎪⎫－37，0方程组的解与两个一次函数图象位置的关系6．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2，2x ＋2y ＝3没有解，则一次函数y ＝2－x 与y ＝32－x 的图象必定( )A ．重合B ．平行C ．相交D ．无法确定7．直线y ＝－a 1x ＋b 1与直线y ＝a 2x ＋b 2有唯一交点，则二元一次方程组⎩⎨⎧a 1x ＋y ＝b 1，a 2x －y ＝－b 2的解的情况是( ) A ．无解 B ．有唯一解 C ．有两个解 D ．有无数解利用二元一次方程组求一次函数的表达式8．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(1，－1)和B(－1，3)，求这个一次函数的表达式．9．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(3，－3)，且与直线y ＝4x －3的交点B 在x 轴上．(1)求直线AB 对应的函数表达式；(2)求直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC(O 为坐标原点，C 为直线AB 与y 轴的交点)的面积．答案专训 1．B2．解：将(1，a)代入y ＝2x ，得a ＝2.所以直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点坐标为(1，2)， 所以方程组⎩⎨⎧2x －y ＝0，x ＋y －b ＝0的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.将(1，2)代入y ＝－x ＋b ，得2＝－1＋b ，解得b ＝3. 3．解：(1)画函数y ＝2x －5的图象如图所示．(2)由图象看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1.(第3题)(3)直线y ＝－x ＋4与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y ＝2x －5与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪4－52×1＝34. 4．A 5.C 6.B 7.B8．解：依题意将A(1，－1)与B(－1，3)的坐标代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧k ＋b ＝－1，－k ＋b ＝3，解得k ＝－2，b ＝1， 所以这个一次函数的表达式为y ＝－2x ＋1.9．解：(1)因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象与直线y ＝4x －3的交点B 在x 轴上，所以将y ＝0代入y ＝4x －3中，得x ＝34，所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0，把A(3，－3)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0的坐标分别代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝－3，34k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－43，b ＝1.则直线AB 对应的函数表达式为y ＝－43x ＋1.(2)由(1)知直线AB 对应的函数表达式为y ＝－43x ＋1，所以直线AB 与y 轴的交点C 的坐标为(0，1)， 所以OC ＝1，又B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，0，所以OB ＝34.所以S 三角形BOC ＝12OB·OC＝12×34×1＝38.3 8.即直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC的面积为。
华师大版17章函数及其图像培优题解析
函数及其图像培优卷编制：朱永敏审核：八年级数学组班级：_______姓名：________专题1函数、一次函数及反比例函数的概念及其应用1、已知函数82)3(--=m xmy是正比例函数，则常数m的值.2、下列关于x的函数中，其中一定是反比例函数的个数有（）①y=1x②y=−√2x③y=kx④y=k2+6x⑤y=√xA.1B.2C.3D.4专题2确定函数的图像及从图像获取信息1、如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）A、S1＜S2＜S3B、S3＜S1＜S2C、S3＜S2＜S1D、S1、S2、S3的大小无法确定2、如图，已知点A是直线y=x与反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的交点，B是kyx=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )3、如图，Al、Bl分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距千米。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时。
（3）B出发后小时与A相遇。
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
A B C D（5）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A 相遇，相遇点离B的出发点千米。
在图中表示出这个相遇点C专题3根据函数图像及性质的应用1、已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数byx=在同一坐标系中的图象大致是（）2、如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是（）A．B．1 C．D．3、如图，直线1y x12=-与x轴交于点B，双曲线ky(x0)x=>交于点A，过点B作x 轴的垂线，与双曲线kyx=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6y x2=-+kyx=1-1234A B C Dll A0.531.5O1022.7.5S（千4、如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y =x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线ky x=与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜9B ．2≤k ≤34C ．1≤k ≤16D ．4≤k ＜165、如图，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ，有下列结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②EF△CD ；③△DCE△△CDF ；④AC=BD ；⑤△CEF 的面积等于，其中正确的个数有（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴，34OA OB =．∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数ky x=的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为27时，k 的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．77、如图，已知一次函数y ＝kx －4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，B两点，与反比例函数y ＝8x在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC的中点，则k ＝_______．8、已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则= _________ ．专题4一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系1、如图，双曲线myx=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程mkx bx=+的解为（）A. ﹣3，1B. ﹣3，3C. ﹣1，1D.﹣1，32、如图，正比例函数1y与反比例函数2y相交于点E（1-，2），若12y y0>>，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）专题5函数的实际运用1、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）A、4条B、3条C、2条D、1条（如图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（min）的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（）A BC D2、A 市和B 市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D 市8台．•已知从A 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．（1）设B 市运往C 市机器x 台，•求总运费Y （元）关于x 的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？专题6函数与三角形、四边形 1、如图，反比例函数6y x=-在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D.242、如图，一次函数y=kx ﹣1的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数3y x=（x ＞0）的图象交于点B ，BC 垂直x 轴于点C ．若△ABC 的面积为1，则k 的值是 ．3、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x 2=与双曲线6y x=相交于A ，B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点，连接CA 并延长交y 轴于点P ，连接BP ，BC. 若△PBC 的面积是20，则点C 的坐标为________4、如图，已知直线1y x 2=与双曲线ky x=（k ＞0）交于A 、B 两点，点B 的坐标为()42--，，C 为双曲线ky x=（k ＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 的面积为6，则点C 的坐标为 ．5、下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知反比例函数y ＝k x的图象经过第二象限内的点A (－1，m )，AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，若直线y ＝ax ＋b 经过点A ，并且经过反比例函数y ＝k x的图象上另一点C (n ，－2)．(1)求直线y ＝ax ＋b 的表达式；(2)设直线y ＝ax ＋b 与x 轴交于点M ，求AM 的长．6、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+． （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12k k x b >0x+-的解集．AFEoyx专题7函数中的动点问题1、如图，直线6y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。
第17章 函数及其图象章末复习(华东师大版)(共32张PPT)
以
飞机需多少分钟？ 10 （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t （分钟）的
致
函数关系式； Q1 2.9t 400 t 10
（3）运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料
是否够用？说明理由。 Q（吨）
八年级（下）
华师版第17章 函数及其图象
梳理体系
实际问题
变量与函数 函数的图象
一次函数的图象与性质 反比例函数的图象与性质 其他函数
平面直角坐标系
实数对与点
典例解读
平面直角坐标系与点的坐标
例 1 若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（-a,b+1）在（ A ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
致 A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
用 3.点A（m-4,1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（ C ）
AC、、12m＜＞m12＜4
B、m＜4
D、m＞4
数学活动室
4.在平面直角坐标系中，若点P（m-2,m+1）在第二象限，则m
的取值范围是（ D ）
学 A、m＜-1
C、-1＜m＜2
用 A、第一、二、三象限
C、第二、三、四象限
B、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
数学活动室
3.如图，一次函数 y1 x b与一次函数 y2 kx 4的图象相交 于P（1,3）,则关于x的不等式 x b kx 4的解集是（ C ）
学 A、x＞-2
B、x＞0
C、x＞1
以
D、x＜1
y
D、9:30妈妈追上小亮
华师大版八年级数学HS下册名师授课课件 第17章 函数及其图象 第17章 小结与复习
考点一 函数的有关概念及图象
例1 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家 中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离 y（米）之间的关系是（ D ）
O
A
O
B
O
C
O
D
针对训练 1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ C ）
取值发生变化的量 叫变量， 取值固定不变的量 叫常量. 2.函数定义： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
特别地，当b＝__0__时，一次函数y 正比例函数 ＝k x＋b变为y＝ __k_x__(k为常数，
k≠0)，这时y叫做x的正比例函数.
y随x增大而 增大
y随x增大而
减小
字母系
函数 数取值
（ k>0 ）
图象
b>0 y＝
kx+b b=0
(k≠0)
b<0
经过的象限
函数 性质
第一、二、三象限 y随x 增大
（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写 出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.
5.一次函数与方程 (1)一次函数与一元一次方程
求ax+b=0(a，b是
x为何值时，函数
常数，a≠0)的解．从“数”的角度看 y= ax+b的值为0？
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．从“形”的角度看
华师版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套
例3 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与 变量： (1)圆的周长C与半径r的关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千 米)和所用时间t(时)的关系式；
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．
知2－讲
(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量； 解： (2)s＝60t，60是常量，t、s是变量； (3)S＝(n－2)³180，2、180是常量，n、S是变量．
D．C是变量，2，π，r是常量
（来自《典中点》）
知1－练
2 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与
小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列 说法正确的是( )
A．4.9是常量，21，t，h是变量
B．21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
（来自《典中点》）
知1－练
3 下表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数
30亿
)
40亿
50亿
60亿
70亿
上表中的变量(
A．仅有一个，是年份
B．仅有一个，是人口数
C．有两个，是人口数和年份 D．一个也没有
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2 两个变量之间的关系
第17章
函数及其图象
17.1
变量与函数
第 2 课时
函
数
1
课堂讲解
函数的定义 自变量的取值范围
2
课时流程
逐点 导讲练
函数值
课堂 小结
作业 提升
华师版八年级数学下册优秀作业课件(HS) 第17章 函数及其图象 一次函数 一次函数的图象
15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴 分别交于点 A，B，则△OAB 为此函数的坐标三角形． (1)求函数 y＝－34 x＋3 的坐标三角形的三条边长； (2)若函数 y＝－34 x＋b(b 为常数)的坐标三角形的周长为 16，求此三角形的面积．
解：(1)∵函数 y＝－34 x＋3 与 x 轴的交点坐标为(4，0)， 与 y 轴的交点坐标为(0，3)， ∴坐标三角形的三条边长分别为 3，4，5
(2)函数 y＝－34 x＋b 与 x 轴的交点为(43 b，0)，与 y 轴的交点为(0，b)， 当 b＞0 时，OA＝43 b，OB＝b，AB＝53 b，b＋43 b＋53 b＝16.解得 b＝4. ∴其坐标三角形的面积为332 ； 当 b＜0 时，OA＝－43 b，OB＝－b，AB＝－53 b，－b－43 b－53 b＝16. 解得 b＝－4.∴其坐标三角形的面积为332 . 综上，当函数 y＝－34 x＋b 的坐标三角形的周长为 16 时，其面积为332
9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存工作时间t(时)之间的函数关系式；
(2)求自变量t的取值范围；
(3)画出该函数图象．
(1)Q＝30－5t (2)∵油箱中存油 30 升，且工作时每小时耗油 5 升， ∴t 最大值＝350 ＝6，则自变量 t 的取值范围是 0≤t≤6 (3)当 t＝0 时，Q＝30；当 t＝6 时，Q＝0， 在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略
4．(教材 P46 例 1 变式)如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象． (1)y＝－2x 和 y＝－2x－4； (2)y＝x＋2 和 y＝－12 x＋4.
5．(2021·嘉峪关)将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为(A ) A．y＝5x－2 B．y＝5x＋2 C．y＝5(x＋2) D．y＝5(x－2)
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第17章 函数及其图象 一次函数 一次函数
8．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示 的操作：
故当 m＝－kn 时，y 是 x 的正比例函数．
(1)试说明 y 是 x 的一次函数；
(2)当 m、n 满足什么条件时，y 是 x 的正比例函数？
解：(1)∵2y＋m 与 3x－n 成正比例，
∴可设 2y＋m＝k(3x－n)(k≠0)，
整理，得 y＝3kx－kn＋m(k≠0)，
2
2
∴y 是 x 的一次函数．
(2)由(1)可知 y＝32kx－kn＋2 m(k≠0)， ∴若 y 是 x 的正比例函数，则－kn＋2 m＝0，即 m＝－kn.
知识点 2：一次函数与正比例函数的关系
5．下列 y 关于 x 的函数：①y＝－3(x＋1)；②x＋y＝1；③y＝2－1；④y＝1x2
x
2
＋1；⑤y＝2πx.其中属于一次函数的有①②⑤，属于正比例函数的有⑤.(填序号)
6．下列说法中不正确的是 D A．在 y＝3x－1 中，y＋1 与 x 成正比例 B．在 y＝－x中，y 与 x 成正比例
x 函数的有 B
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列函数关系中，属于正比例函数的是 D A．路程 s 是常数时，行走的速度 v 与时间 t B．被除数 a 是常数时，除数 b 与商 c C．圆的面积 S 和它的半径 r D．三角形的底边长 a 是常数时，其面积 S 与底边上的高 h
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函数及其图像培优
1、如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象，
若 b x k x
k
--21>0 ，则x 的取值范围是
A. 20<<x
B. 03<<-x 或 2>x
C. 20<<x 或 3-<x
D. 03<<-x
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（ ）
A
B C D
3、一次函数 1+=mx y 与12-=x y 的图象交于x 轴上一点，则m 为( )
A ．2
B ．2-
C ．21
D ．2
1
-
4、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y
的取值范围是（ ）
Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<< Ｃ．2y <- Ｄ．4y <- 5、已知函数y=
x
m
的图象如图，以下结论： ①m ＜0； ②在每个分支上y 随x 的增大而增大； ③若点A （﹣1，a ）、点B （2，b ）在图象上，则a ＜b ； ④若点P （x ，y ）在图象上，则点P 1（﹣x ，﹣y ）也在图象上． 其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在( ) A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限
7、如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点， BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为（ ）
8、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与
y 轴分别交于点B ，C ，则ABC ∆的面积为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
x k y 1
1=b x k y +=22x
-3
y
O A
B 第1题图
2 第7题
图（6） 0
2
－4 x
y 第4题
第5题
第12题
9、如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 在y 轴上，顶点D 在反比例函数y =（x ＞0）的图象上，已知点B 的坐标是（，），则k 的值为（ ）
A ．
4 B ．
6 C ．
8 D ．
10 10、如图，函数1
y x
=
和3y x =-的图象分别是1l 和2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为
C ，交2l 于点A ，P
D ⊥y 轴，垂足为D ，交2l 于点B ，则三角形P AB 的面积为 ． 11、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1,1），点B 的坐标为（11,1），点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．
12、如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)k
y x x
=
>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ． 13、钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y （海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 。
14、已知反比例函数x
2k
y =和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k ）两点，则k= 。
15、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32
x
y =-
+与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .
16、如图，在直标系内，一次函数(0,0)y kx b kb b =+><的图象分别与x 轴、y 轴和直线
4x =相交于A 、B 、C 三点，直线4x =与x 轴交于点D ，四边形OBCD （O 是坐标原点）
的面积是10，若点A 的横坐标是1
2
-，求这个一次函数解析式.
x
y
A
P B D C O
1
l 2l
第10题
第13题
第9题
17、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），
B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
18、某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
（1）请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；
（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？
19、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发，设慢车行驶的时
间为xh，两车之间之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图像进行以下研究：
（1）甲，乙两地之间的距离为______km。
（2）请解释图中点B的实际意义：。
（3）求慢车和快车的速度。
（4）求线段BC段表示的y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围。
（5）若笫二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与笫一列快车相同，在笫一列快车比慢车相遍30分钟后，笫二列快车比慢车相遇，求笫二列快车比笫一列快车晚出发多少小时？
20、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．
（1）请你设计出进货方案；
（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？
（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．。