11--3.1用力矩分配法计算连续梁(课堂PPT)

A -15
15 B -9
-1.72
-3.43 -2.57
-16.72
11.57 -11.57
16.72
11.57
30
9
A
EI
B
EI
3m
3m
6m
(3) 合并前面两个过程
C
0 0
(4) 绘弯矩图
C M图(kN·m)
5
三、悬臂部分的处理
M=Pl
1.不管悬臂端，2个刚结点进行分配。 2.切除悬臂端，减少一个刚结点。 注意：此时铰结点处的集中力偶M要产生固端弯矩，近端C处为M，远端B处为M/2。
C
ql2/60 ql2/60
ql2/60
M图
7ql2/60
-ql2/12 -2ql2/60 -7ql2/60
A
练习
i i i
i
k
Sik=4iik
k
Sik=4iik
k Sik=4iik
k Sik=4iik
i
k Sik=3iik
i
k
Sik=0
i EI=∞
l
k
K
Sik=Kl2
4m
练习
100kNm
i
50kNm
← -7.2 -10.8 →
0
最后M -39.6
28.8 -28.8
0
39.6
28.8
M图 (kNm)
例. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
20kN
2kN/m
A
EI
B
EI
3m
3m
6m
20kN 6
2kN/m
A -15
B
15
-9
-6
+
解：(1)B点加约束
206 C MPAB= 8 15kNm
MPBA= 15kNm
11-3 单结点的力矩分配——基本运算
M
例题
ii
ii
4/7 3/7
固端弯矩
-M
分配、传递 2M/7
← 4M/7 3M/7
→
0
杆端弯矩 2M/7
4M/7 3M/7
0
M图
2M/7
4M/7 3M/7
12kN/m
例题 i
6m
16kN
2i
3m
3m
0.4 0.6
固端弯矩 -36
36 -18
分配、传递 -3.6
分配系数：
BA4i4i3i 0.571
BC
3i 7i
0.429
分配力矩:
M B A0 .5 7( 6 1 ) 3 .43
M B C 0.42 ( 9 6) 2.57
4
A -15
A -1.72
20kN 6 2kN/mΒιβλιοθήκη Baidu
B
15
-9
-6 0.571 0.429
-3.43 B -2.57
C
+
0C
=
0.571 0.429
MPBC=
262 9kNm 8
C MB= MPBA+ MPBC= 6kNm
A
B
C
（2）放松结点B，即加-6进行分配
3
A -15
A -1.72
（2）放松结点B，即加-6进行分配
20kN 6 2kN/m
B
15
-9
-6 0.571 0.429
-3.43 B -2.57
C
+
0C
计算转动刚度： 设i =EI/l SBA=4i SBC=3i
例题
4 m
30kN/m B i=2
4 m
100kN
D
A
i=1.5
i=2
C
3
2
m
m
AB2322431.540.3 AD2312.5 441.540.3
10022 MAD 52 48kNm
AB AC AD
B
0.3 0.4 0.3
A
60 -48
-3.6 -4.8 -3.6
56.4 -4.8 - 51.6
AC
24
0.4
23241.54
MAB18301660kNm
100232
MDA
52
72kNm
D
72 → -1.8
→ 70.2
C↓ -2.4
56.4
70.2
51.6
4.8
2.4
M图(kNm)
例题
Bi C
qi
l
A l
0.8 0.2
ql2/12 -4ql2/60
ql2/60
-ql2/60 -ql2/60
i
i
i
12kN/m
4m
4m
4m
i
练习
i
2Δ
Δ
l
l