matlab 典型连续时间信号描述及运算
实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示
k=2;
a=-1.5; b=10;
ft=k*exp((a+i*b)*t);
subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;
1.1 实验目的
• 学会使用MATLAB表示常用连续时间信号的 方法
• 观察并熟悉这些信号的波形和特性
1.2 实验原理及实例分析
在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意 时刻都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号。 从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续时间信号，然而 可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续
出其波形图。
1.2.1 典型信号的MATLAB表示
1. 实指数信号
MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语句格式为
y=K*exp(a*t) 例1-1 用MATLAB产生单边衰减指数信号 2e
1.5t
u(t ) , 并绘出时间
0 t 3 的波形。
解：MATLAB源程序为
K=2; a=-1.5; t=0:0.01:3; ft=K*exp(a*t); plot(t,ft),grid on axis([0,3,0,2.2]) title('单边指数衰减信号')
实验2 连续时间信号在MATLAB中运算
实验原理：
信号 f (t)的时移就是将信号数学表达式中的自变量 t
用t t0替换，其中 t0为整实数
信号 f (t)的反折就是将信号数学表达式中的自变量 t
用 t 替换
信号 f (t)的尺度变换就是将信号数学表达式中的自变
量 t 用 at 替t0换
例子1：
function f = unc(t) f = heaviside(t+2)- heaviside(t)+(-t+1).*(heaviside(t)- heaviside(t-1));
实验2 连续时间信号在 MATLAB中的运算
实验目的：
1、学会运用MATLAB进行连续时间信号时移，反 折和尺度变换 2、学会运用MATLAB进行连续信号微分、积分运 算 3、学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运 算 4、学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解
一、信号的时移、反折和尺度变换
二、连续时间信号的微分与积分运算
实验原理：
diff ( function,' var iable', n)
int( function,' var iable', a,b)
例子1：
(1) y1 sin(ax2 )
(2) y2 x sin x ln x
clear all syms a x y1 y2 ; y1 = sin(a*x^2) ; y2 = x*sin(x)*log(x); dy1 = diff(y1,'x') ; dy2 = diff(y2) ;
例子3：
(1) y1 (x5 ax2 x )dx
2
(2) y2
1 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实验一 连续时间信号的Matlab表示与计算
实验一连续时间信号的Matlab表示与计算一、实验目的1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用。
2、掌握用MA TLAB描述连续时间信号方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数。
对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示。
例：t=-10：1.5：10；f=sin(t)./ t ;可以产生t= -10~10，间隔1.5的序列以及t tf)sin(=的值。
用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：t=-10：0.5：10；可得图1.2。
图1.1 图1.21. 信号的时域表示方法MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。
1.1单位阶跃信号u(t)function y=heaviside(t) %阶跃信号y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 01.2单位冲激信号δ(t)function chongji(t1,t2,t0) %冲激信号δ(t- t 0)，t 1和t 2分为起始时间和终止时间dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x); %以阶梯方式绘画axis([t1,t2,0,1.1/dt]) 或function y = delta(t)dt = 0.01;y = (u(t)-u(t-dt))/dt;1.3指数信号指数信号atAe 在MATLAB 中可以用exp 函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t)例如图1-3所示指数衰减信号的MATLAB 源程序如下（取A=1，a=-0.4）：%program7_1 Decaying expponential signalA=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;1.4正弦信号正弦信号)cos(ϕω+t A o 和)sin(ϕω+t A o 分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为：)*cos(*phi t A o +ω)*sin(*phi t A o +ω 例如图1-4所示MATLAB 源程序如下（取A=1，πω20=，6/πϕ=）：%program7_2 Sinusoidal signalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on;图1-3 单边指数衰减信号 图1-4 正弦信号 除了内部函数外，在信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox ）中还提供了诸如抽样 函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。
matlab实验一连续时间信号
实验一 连续时间信号§1.1 表示信号的基本MATLAB 函数目的学习连续时间信号和离散时间信号在MATLAB 中的表示。
相关知识1．离散时间信号的表示通常，信号用一个行向量或一个列向量表示。
在MA TLAB 中全部向量都从1开始编号，如y(1)是向量y 的第1个元素。
如果这些编号与你的应用不能对应，可以创建另外一标号向量与信号编号保持一致。
例如，为了表示离散时间信号⎩⎨⎧≤≤-=n n n n x 其余 033 2][ 首先利用冒号运算符对][n x 的非零样本定义标号向量，然后再定义向量x ，表示在这些时间编号每一点的信号值>> n=[-3:3];>> x=2*n;如果要在一个更宽的范围内检查信号，就需拓宽n 和x 。
例如如要在55 ≤≤-n 画出这个信号，可以拓宽标号向量n ，然后将这些附加的元素加到向量x 上，如 >> n=[-5:5];>> x=[0 0 x 0 0];>> stem(n,x);如果要大大扩展信号的范围，可利用zeros 函数。
例如如果想要包括100100 ≤≤-n 的范围，而向量x 已扩展到55 ≤≤-n ，这时可键入>> n=[-100:100];>> x=[zeros(1,95) x zeros(1,95)];假设要定义][][1n n x δ=，]2[][2+=n n x δ，可编程如下>> nx1=[0:10];>> x1=[1 zeros(1,10)];>> nx2=[-5:5];>> x2=[zeros(1,3) 1 zeros(1,7)];>> stem(nx1,x1);>> stem(nx2,x2);2．连续信号的表示①用Symbolic Math Toolbox②用向量表示连续时间信号，这些向量包含了该信号在时间上依次隔开的样本；可用具有任意步长宗量的分号运算符和利用linspace 函数。
2连续时间信号在MATLAB中的表示
2连续时间信号在MATLAB中的表示2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图（1）>> t=0:0.01:3;>> ft=2*cos(3*t+pi/4);>> plot(t,ft),grid on;>> axis([0 3 -2.2 2.2]);>> title('2cos(3t+pi/4)')（2）>> t=0:0.01:3;>> ft=2-exp(-t);>> plot(t,ft),grid on;>> title('(2-exp(-t))u(t)')（3）>> t=-1:0.01:1;>> ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1));>> plot(t,ft),grid on>> axis([-1 1 -0.2 1.2]);>> title('t[u(t)-u(t-1)]')（4）>> t=-1:0.01:3;>> ft=(1+cos(pi*t)).*(uCT(t)-uCT(t-2)); >> plot(t,ft),grid on>> axis([-1 3 -0.2 2.2]);>> title('[1+cos(pi*t)][u(t)-u(t-2)]')2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角（1）>> t=0:0.01:3;>> ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0 3 0 2]);grid on;（2）t=0:0.01:3;>> ft=2*exp(i*(t+pi/4));>> subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0 3 0 2]);grid on;>> subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0 3 0 4]);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0 3 0 4]);grid on;2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号>> t=-0.5:0.01:3;>> ft=square(2*pi*t,50);>> plot(t,ft);grid on;axis([-0.5 3 -1.2 1.2]);>> title('幅度为1、周期为1、占空比0.5的周期举行脉冲信号')3连续时间信号在MATLAB中的运算3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图（1）>> syms x t;>> t=-1:0.01:1;>> x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-0.5*t).*sin(9*pi*t);>> plot(t,x)（2）>> syms x t;>> t=-1:0.01:1;>> x=sinc(t).*cos(10*pi*t);>> plot(t,x)3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所示，试用MATLAB 命令画出下列信号的波形图先画出图3-6：>> t=-2:0.01:2;>>f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1))+uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2))-uC T(t-2);>> plot(t,f)>> axis([-4 4 -1 2])>> title('图3-6')>> t=-2:0.01:2;>> f1=funct2(t-1);>> f2=funct2(2-t);>> f3=funct2(2*t+1);>> f4=funct2(4-t/2);>> f5=(funct2(t)+funct2(-t)).*uCT(t);>> subplot(231);plot(t,f1);grid on;title('f(t-1)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(232);plot(t,f2);grid on;title('f(2-t)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(233);plot(t,f3);grid on;title('f(2t-1)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(234);plot(t,f4);grid on;title('f(4-t/2)');axis([-3 3 -1 2]);>> subplot(235);plot(t,f5);grid on;title('(f(t)+f(-t))u(t)');axis([-3 3 -1 2]);3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量>> t=0:0.01:2;>> f=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(-t+1);>> plot(t,f);title('图3-7')>> f1=fliplr(f);>> fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2;>> subplot(211),plot(t,fe);grid on>> title('fe')>> subplot(212),plot(t,fo);grid on;title('fo')4连续时间信号的卷积计算4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分的时域波形图>> dt=0.001;t1=-0.5:dt:3.5;>> f1=uCT(t1)-uCT(t1-2);>> t2=t1;>> f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3);>> [t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);6周期信号的傅里叶级数及频谱分析6-1已知周期三角信号如图6-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。
实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算
实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算实验二连续时间信号在MATLAB中的表示和运算[实验目的]1．掌握连续时间信号在MATLAB中的表示法。
2．掌握信号的时域运算和变换。
3．进一步掌握部分绘图函数的应用。
[实验原理]在MATLAB中通常用两种方法来表示信号，一种是向量来表示信号，另一种则是用符号运算的方法来表示信号。
一. 向量表示法MATLAB的信号处理工具箱有大量的函数可用于产生信号，这些函数中大部分都要求样间隔的时间值矢量t，是用命令t=0:0.005:1;这个矢量包含每秒200个时间抽样点，或者说抽样频率为200Hz。
要产生离散时间信号的时间值矢量k，例如，从k＝0到k＝1000，使用命令k=0 :1000 ;给定了t或k，就可以开始产生需要的信号。
在MATLAB中，可以精确地表示离散时间信号，因为信号的值对应于矢量的各元素。
但是，MATLAB对连续时间信号只能提供近似表示，由各元素分别代表连续时间信号抽样值的一个矢量来近似。
当使用这种近似时，应该选择足够小的抽样间隔，以保证那些样本值能反映信号的全部细节。
t=0:0.1:30;f=exp(-.1*t).*sin(2/3*t);plot(t,f);gridylabel('f(t)')xlabel('Time(sec)')axis([0 30 -1 1]);在这段程序中，绘制的曲线时，时间坐标值作为元素保存在矢量中。
表达式exp(-.1*t)和sin(2/3*t)分别产生一个矢量，各矢量中的元素等于对应不同时间点处表达式的值。
由这两个表达式生成的两个矢量的对应元素相乘得到矢量，然后用plot 命令绘出该信号的时域波形。
plot命令可以将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线，如图。
二. 符号运算的表示法如前说述，MATLAB可以有两种方法来表示连续时间信号。
用这两种方法均可实现连续信号的时域运算和变换，但用符号运算的方法则较为简便。
Matlab讲义实验报告连续时间信号的分析
连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB 产生基本的连续信号、绘制信号波形。
2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理 1、基本信号的产生 时间间隔代替连续信号。
连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。
连续周期矩形波信号的产生。
2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。
三、实验内容1. 用MATLAB 编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3f t K ft K f ππθθ=+===，并画图。
代码如下： clc clear f0=5; w0=2*pi*f0; t=0:0.001:1; x=2*sin(w0*t+pi/3); plot(t,x) title('正弦信号')正弦信号2. 用MATLAB 编程产生信号122()0t f t -<<⎧=⎨⎩其它，画出波形。
代码如下：clc clear f0=2;t=0:0.0001:2.5; y=square(w0*t,50); plot(t,y);axis([0 2.5 -1.5 1.5]) title('周期方波');图形如下：单位阶跃信号3. 分别画出2中()f t 移位3个单位的信号(3)f t -、反折后的信号()f t -、尺度变换后的信号(3)f t 。
代码如下：clc cleart=-10:0.001:10; subplot(3,1,1) plot(t,f(t-3)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(t-3)') title('移位') grid on subplot(3,1,2) plot(t,f(-t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(-t)') title('反折') grid on subplot(3,1,3) plot(t,f(3*t)) axis([-7 7 -2 2]) xlabel('t') ylabel('f(3t)') title('尺度变换') grid on 图形如下：xf (t )xf (t -3)xf (-t )xf (3*t )4. 用MATLAB编程画出下图描述的函数。
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算信息与通信工程学院通信133班卢承慧一.引言1.要求：1.1用MATLAB语言产生连续时间信号1.2对连续时间信号进行时域运算2.任务：①绘制用于产生以下信号的通用程序，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
调试并运行这些程序，具体产生由指导教师制定的信号并绘制信号波形。
a. f（t）=δ(t-t );b. f (t) = Au(t-t )。
②已知信号波形如图7.6所示，使用MATLAB语言求出下列信号的表达式并绘制出各信号波形。
a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。
图7.6任务②中的f（t）3.思考题编制一通用程序用于产生信号)()cos()(0t t u t Ae t f at -=-ω，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
二.基本原理1.1连续时间信号如果在所讨论的时间间隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。
从严格意义上来讲，MATLAB 不能处理连续时间信号。
在MATLAB 中，使用连续时间信号在等时间间隔点的样值来近似表示连续时间信号的。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好的近似出连续时间信号。
由于在MATLAB 中，矩阵的元素个数是有限的，因此MATLAB 无法表示无限序列。
MATLAB 的绘图命令有很多种，其中比较常用的绘制连续时间信号的绘图命令有“plot ”，“stairs ”，“ezplot ”等。
“plot ”适用于绘制平滑的曲线，而“stairs ”适合于绘制具有阶跃形式的图形，“ezplot ”只能用于符号函数的绘图。
1.2单位阶跃信号单位阶跃信号的波形图如图1所示，通常以符号u （t ）表示⎩⎨⎧><=)0( 1)0( 0)(t t t u在跳变点t=0处，函数未定义，或在t=0处规定函数值u （0）=21。
图1用MATLAB 实现单位阶跃信号%t1:起始时刻；t2:终止时刻；t0：跳变时刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步长值越小，图形越精确 n=length(t); tt=t0:0.01:t2; n1=length(tt);x=[zeros(1,n-n1),ones(1,n1)]; %产生单位阶跃信号 stairs(t,x),grid on title('单位阶跃信号')axis([t1 t2 -0.2 1.1]) %为方便波形顶部避开图 框，改变图框坐标1.3单位冲激信号单位冲激信号是持续时间无穷小、瞬间幅度无穷大、涵盖面积恒1的理想信号。
实验二连续时间信号在MATLAB中的运算
实验二 连续时间信号在MATLAB 中的运算2.1实验目的１．学会运用MATLAB 进行连续信号时移、反折和尺度变换；２．学会运用MATLAB 进行连续信号微分、积分运算；3．学会运用MATLAB 进行连续信号相加、相乘运算；4．学会运用MATLAB 进行连续信号的奇偶分解。
2.２实验原理及实例分析1 信号的时移、反折和尺度变换信号f(t)的时移就是将信号数学表达式中的自变量t 用t ±t 0替换，其中t 0为正实数。
信号f(t)的反折就是将表达式中的自变量t 用-t 替换。
信号f(t)的尺度变换就是将表达式中的自变量t 用at 替换，其中a 为正实数。
2 连续时间信号的微分及积分运算微分 diff(function ,’variable ’,n)函数 变量 阶数积分 int(function ,’variable ’,a,b)函数 变量 下、上限3 信号的相加与相乘运算信号的相加与相乘是指在同一时刻信号取值的相加与相乘。
因此，MATLAB 对于时间信号的相加与相乘都是基于向量的点运算。
故只需将信号表达式进行相加与相乘即可。
4 信号的奇偶分解从波形角度看，求信号的偶分量和奇分量时，首先是将信号进行反折，得到f(-t)，然后与原信号f(t)进行相加减，再除以2，即可分别得到偶分量f e (t)和奇分量f o (t)。
2.3 编程练习1.试用MA TLAB 命令绘出下列信号的波形图。
（1）)9sin()10sin()(211t e t e t x t t ππ--+=t=0:0.0001:3;x=exp(-t).*sin((10*pi)*t)+exp(-(1/2)*t).*sin(9*pi*t);plot(t,x) axis([-1,2,-2,2])（2） )10cos()(sin )(2t t c t x π=x=sinc(t).*cos(10*pi*t);t=-2:0.01:3;plot(t,x); axis([-2,4,-1,2])2. 已知连续信号f(t)的时域波形如图2-1所示，试用MA TLAB 命令绘出f(t)及其时域变换信号f(-t)、 f(t-1.5)、 f(t+1.5) 、f(0.5t)和 -f(t)的波形。
典型连续时间信号描述及运算
f3=200*exp(-1.*t./250.0);
plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.')
三条曲线利用不同的线型绘制，程序运行结果如图1-5所示。注意并理解时间常数对信号波形的变化。
2）正弦信号
要求：
(1)画出t=-250,-249,…,-1,0,1,2,…,250共501点
f=sym(‘sin(pi/4*t)’)
运行结果为
f =
sin(pi/4*t)
然后用ezplot命令绘制其波形：
ezplot(f,[-16,16])
该命令绘制的信号波形如图1-3所示。
2、典型连续时间信号波形绘制
1）单边指数信号
要求：
(1)画出t=0,1,2,…,500共501点
(2)在一个坐标系中用三种不同颜色分别绘制如下三种情况下的波形
利用以下命令实现两信号相乘及其可视化，其中 是两个用符号表达式表示的连续信号，w为相乘得到的和信号的符号表达式。
w=symmul(f1,f2);或w=f1*f2;
ezplot(w)
6、实验内容
利用上述信号的运算方法，完成如下实验内容：
已知 及信号 ，用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。
（1） （2）(a)( Nhomakorabea)(c)
(3)标出特殊点的坐标，如t=0和 的坐标
绘制一个信号波形图的示例程序如下：
t=0:1:500;
f=200*exp(-1.*t./62.5);
plot(t,f)
运行结果如图1-4所示。
在同一坐标绘制三个信号波形图的示例程序如下：
实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示解读
信号的不同之处在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为
虚部单位。
( 1.5 j10 )t f ( t ) 2 e 例1-3 用MATLAB命令画出复指数信号 的实部、
虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。
解： MATLAB源程序为
例1-7 用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)。
解：MATLAB源程序为
t=-1:0.01:1;
ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);
plot(t,ft), grid on axis([-1 1 -0.2 1.2]); title('门函数')
1.3 实验内容
1. 利用MATLAB命令画出下列连续信号在-1≤t ≤3的波形图 (1) 2 cos(3t / 4) (3) t[u(t ) u(t 1)] (2) (2 et )u(t ) (4) [1 cos(t )][u(t ) u (t 2)]
title('周期方波信号')
程序运行后，产生如下图所示波形
5. 单位阶跃信号的MATLAB表示
单位阶跃信号u(t)的定义为
1 t 0 u(t ) 0 t 0
单位阶跃信号u(t)在MATLAB中用“(t>=0)”产生。MATLAB 表达式“y=(t>=0)”的含义就是 t≥0时y=1，而当t<0时y=0。
t=0:0.01:3;
k=2;
a=-1.5; b=10;
ft=k*exp((a+i*b)*t);
subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on; subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on; subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;
实验一 常用基本信号的MATLAB表示和运算
一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。
其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。
%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。
实验一 连续时间信号在MATLAB中的表示
实验一连续时间信号在MATLAB中的表示1.1实验目的１．学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法２．观察并熟悉这些信号的波形和特性。
1.２实验原理及实例分析在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号，简称为连续信号。
从严格意义上讲，MA TLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可利用连续时间信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MA TLAB提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MA TLAB的内部函数。
例如： 1.正弦信号f=3sin(πt+π/2) f=3*sin(pi*t+π/2)2.实指数信号f= 2e4t f= 2*exp(4*t)3. 复指数信号f= 2e(4+j5)t f= 2*exp((4+5*j)*t)例题k=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=k*sin(w*t+phi);plot(t,ft),grid on;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')t=-1:0.01:3;f= (t>=0);plot(t,f)axis([-1,3,-0.2,1.2])title('单位阶跃信号')编程练习1.31.利用MA TLAB命令画出下列连续信号的波形图(1)k=2;w=3;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=k*cos(w*t+phi);plot(t,ft),grid on;axis([0,3,-2.2,2.2])(2)t=0:0.01:5;g=(t>=0);f=(2+exp(-t)).*gplot(t,f)axis([-0.3,5,2,3.2])(3)k=(t>=0);w=(t>=1);f=t.*(k-w);plot(t,f);t(0:0.01:3);axis([-0.1,3,-0.3,2])(4)x=(t>=0);y=(t>=2);f=(1+cos(pi*t)).*(x-y); plot(t,f);t=0:0.1:3;axis([-0.2,3,-0.1,3])2.利用MA TLAB 命令画出下列复信号的实部，虚部，模和幅角（1）e t j t f )4(2)(π+=f=2*exp(j*(t+pi/4)) ;title('复指数函数实部')subplot(2,2,2),plot(t,imag(f)),grid on ,title('复指数函数虚部')subplot(2,2,3),plot(t,abs(f))grid on ,title('复指数函数的模')subplot(2,2,4),plot(t,angle(f))grid on ,title('复指数函数的辐角')051015复指数函数实部051015复指数函数虚部051015复指数函数的模051015复指数函数的辐角。
典型连续时间信号描述及运算
典型连续时间信号描述及运算理论基础1.向量表示方法对于连续时间信号 f (t) ，可以定义两个行向量 f 和t 来表示，其中向量t 是形如t t1: p : t2的MATLAB 命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续时间信号f (t) 在向量t 所定义的时间点上的样值。
2.符号运算表示法如果信号可以用一个符号表达式来表示，则可用ezplot 命令绘制出信号的波形。
问题一：三种典型信号的绘制正弦信号E=150; T1=100; T2=200; o1=0; o2=pi/5;% 正弦表达式中的常数t=-200:250;f1=E.*sin((2.*pi.*t)/T1+o1);f2=E.*sin((2.*pi.*t)/T2+o1);f3=E.*sin((2.*pi.*t)/T2+o2);figure(1);plot(t,f1);title("正弦信号一");figure(2);plot(t,f2);title("正弦信号二");figure(3);plot(t,f3);title("正弦信号三");1212% 衰减信号E=200; T=100; tao=250;t=0:500;f=E.*sin((2.*pi.*t)/T).*exp(t./tao).*heaviside(t);plot(t,f);title("衰减函数");% 钟型信号E=400; tao1=100; tao2=150; tao3=200;t=-250:250;f1=E.*exp(-1.*(t.*t)./(tao1.*tao1));f2=E.*exp(-1.*(t.*t)./(tao2.*tao2));f3=E.*exp(-1.*(t.*t)./(tao3.*tao3));figure(1);plot(t,f1);title("钟型信号一");figure(2);plot(t,f2);title("钟型信号二");figure(3);plot(t,f3);title("钟型信号三");问题二：书上习题绘制syms tf1=str2sym('t.*heaviside(t)');figure(1);fplot(f1);title("第一小题");f2=str2sym('t.*heaviside(t-1)');figure(2);fplot(f2);title("第三小题");f3=str2sym('(2-exp(-t)).*heaviside(t-1)');figure(3);fplot(f3);title("第五小题");f8=str2sym('exp(-t).*cos(10.*pi.*t).*(heaviside(t-1)-heaviside(t-2))'); figure(4);fplot(f8);title("第八小题");问题三：三种奇异信号的绘制符号函数t=-5:0.01:5;f=sign(t);plot(t,f);title("符号函数")% 阶跃信号t=-5:0.01:5;f=1/2+1/2*sign(t);plot(t,f);title("阶跃信号")% 单位冲激函数chongji(-1,5,0);function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲激信号δ (t) ')问题四：信号的运算%第一题syms tf1=str2sym('(-t+4)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))'); y1=subs(f1,t,-t);f3=f1+y1;fplot(f3);%第三题syms tf1=str2sym('(-t+4)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))'); y1=subs(f1,t,-t);f3=f1+y1;f2=str2sym('sin(2*pi*t)');f5=f3.*f2;fplot(f5);% 第五题syms tf1=str2sym('(-t+4)*(heaviside(t)-heaviside(t-4))'); f2=str2sym('sin(2*pi*t)');f6=f1.*f2;y=subs(f6,t,t-2);f7=y+f2;fplot(f7);问题五：直交流分量t=1:0.1:500;f=100*abs(sin(2.*pi.*t./50));fd=mean(f);fD=ones(1,length(t)).*fd;fA=f-fD;plot(t,f,t,fD,t,fA);title("直交流分量");遇到的问题和解决方法用matlab子程序实现阶跃函数u(t)的时候出现错误，我认为是数据类型不符，后来把u(t)用内置阶跃函数heaviside(t)代替就能够正常运行了。
实验2 连续时间信号在MATLAB中的运算
f=0; end
例子3：ex2_4.m
(1(2) y2
1 0
(1
xe x x)2
dx
例子4：ex2_5.m
三、信号的相加与相乘运算
实验原理：
信号的相加与相乘是指在同一时刻信号取值 的相加与相乘
例子1：ex2_6.m
实验目的：
1、学会运用MATLAB进行连续时间信号时移，反 折和尺度变换 2、学会运用MATLAB进行连续信号微分、积分运 算 3、学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运 算 4、学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解
一、信号的时移、反折和尺度变换
实验原理：
信号 f (t)的时移就是将信号数学表达式中的自变量 t
int( function,' var iable', a,b)
例子1：ex2_2.m
(1) y1 sin(ax2 )
(2) y2 x sin x ln x
例子2：ex2_3.m
function f=Heaviside(t) f=(t>=0);
function f=Dirac(t) if( t > -0.01 & t < 0.01)
用t t0替换，其中 t0为整实数
信号 f (t)的反折就是将信号数学表达式中的自变量 t
用 t 替换
信号 f (t)的尺度变换就是将信号数学表达式中的自变
量 t 用 at 替t0换
例子1：ex2_1.m
二、连续时间信号的微分与积分运算
实验原理：
diff ( function,' var iable', n)
• 利用符号运算实现连续信号的时域变换 – 相加 f ( t ) f1( t ) f2 ( t ) – s=symadd(f1,f2),s=f1+f2, – ezplot(s) – 相乘 – s=symf m( t u) l(ff11,(ft2)),s=f2f(1t*)f2, – ezplot(s) – 移位 – y=subs(f,t,t-t0):f(t-t0) – y=subs(f,t,t+t0):f(t+t0) – ezplot(y)
连续时间信号在Matlab中的运算
实验二 连续时间信号在Matlab 中的运算一、实验目的1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换；2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算；3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算；4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算。
二、实验内容1、已知信号的波形（课本P11例题），画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
% 实验二 连续时间信号Matlab 表示%参考：基于Matlab 的信号与系统试验指导 % 参数: % t: 时间变量% pi:matlab 提供常数，3.14161、已知信号的波形（课本P11例题），画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
clear all ;close all ;clct=-5:0.01:5;y1=2*exp(-(t/4).^2);y2=2*exp(-((t-2)/4).^2); y3=2*exp(-(3*t/4).^2); y4=2*exp(-(-t/4).^2);subplot(2,2,1);plot(t,y1);axis([-6,6,0,3]);title('f1(t)'); grid on ;subplot(2,2,2);plot(t,y2);axis([-6,6,0,3]);title('f2(t)'); grid on ;subplot(2,2,3);plot(t,y3);axis([-6,6,0,3]);title('f3(t)'); grid on ;subplot(2,2,4);plot(t,y4);axis([-6,6,0,3]);title('f4(t)'); grid on ;-505123f1(t)-505123f2(t)-505123f3(t)-505123f4(t)2、使用微分命令求xsinxlnx y=关于变量x 的一阶导数；使用积分命令计算不定积分 dx x ax x ⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-225，定积分()dx x xe x ⎰+1021。
实验二 连续时间信号在MATLAB中的运算
电子信息工程系实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：连续时间信号在MATLAB 中的运算 实验时间：2013-11-22班级：电信112班 姓名： 学号：一、实 验 目 的:1、学会运用MATLAB 进行连续信号的时移、反折和尺度变换；2、学会运用MATLAB 进行连续信号的相加、相乘运算；3、学会运用MATLAB 数值计算方法求连续信号的卷积。
二、实 验 环 境:1、Windows 72、MATLAB 7.1三、实 验 原 理：2.1信号的时移、反折和尺度变换信号的时移、反折和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式与波形变换之间存在一定的变换规律。
信号的时移就是将信号数学表达式中的用替换，其中为正实数。
因此，()f t t 0t t ±0t 波形的时移变换是将原来的波形在时间轴上向左或者向右移动。
为波形()f t 0()f t t +()f t 向左移动；为波形向右移动。
信号的反折就是将表达式中的自变0t 0()f t t -()f t 0t ()f t 量用替换，即变换后的波形是原波形的y 轴镜像。
信号的尺度变换就是将表达式t t -()f t 中的自变量用替换，其中，为正实数。
对应于波形的变换，则是将原来的的波t at a ()f t 形以原点为基准压缩（）至原来的，或者扩展（）至原来的。
1a >1/a 01a <<1/a 上述可以推广到的情况。
0()f at t ± 2.2 MATLAB 数值计算法求连续时间信号的卷积用MATLAB 分析连续时间信号，可以通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现。
可调用MATLAB 中的conv( )函数近似地数值求解连续信号的卷积积分。
如果对连续时间信号和进行等时间间隔均匀抽样，则和分别变为离散1()f t 2()f t t ∆1()f t 2()f t 序列和。
其中为整数。
当足够小时，和即为连1()f m t ∆2()f m t ∆m t ∆1()f m t ∆2()f m t ∆续时间信号和。
连续时间信号在MATLAB中的运算
课程名称：MATLAB 实验实 验 目 的:学会运用MATLAB 进行连续信号的时移、反折和尺度变换；学会运用MATLAB 进行连续信号的相加、相乘运算；学会运用MATLAB 数值计算方法求连续信号的卷积。
实 验 环 境:硬件：PC 机，Inter （R ）Core （TM ）i5-4210U CPU @1.7GHz ，内存4G ；软件：Matlab 版本2013b实 验 内 容 及 过 程:1、试用MATLAB 命令绘制信号/2()sin(10)sin(9)t t f t e t e t ππ--=+的波形图。
2、已知信号()()(1)(1)[(1)()]f t u t u t t u t u t =--+-+-，画出()f t 、(2)f t +、()f t -、(21)f t -+的波形。
3、求信号1()()(2)f t u t u t =--与2()()(1)(2)(3)f t u t u t u t u t =+-----的卷积结果12()()*()f t f t f t =，并画出12(),()f t f t 和()f t 的波形。
4、求信号1()(0.5)(0.5)f t u t u t =+--与自身的卷积结果11()()*()f t f t f t =，并画出1()f t 和()f t 的波形。
实验结果及分析：卷积就是进行反转，平移，但信号又是连续的，通过时间间隔取足够小的离散时间信号的数值计算方法来实现，间隔越小，卷积的结果图像越接近真实的图像。
实验心得：根据例子，之后在自己写，去了解一些函数，比如subplot（3，2，4），三行两列，第四个位置（第二行第一个）subplot（3，2，[4,6]）第四，五，六个位置合成整体（第二行合成一行）。
多去网上找一些例子来实践，尽量是编成函数文件，并且可移植性强，加上注释之类的。
方便下次的使用。
(完整版)基本信号在MATLAB中的表示和运算
实验一 基本信号在MATLAB 中的表示和运算一、实验目的1． 学会用MA TLAB 表示常用连续信号的方法； 2． 学会用MA TLAB 进行信号基本运算的方法； 二、实验原理1． 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
例1-1指数信号 指数信号在MATLAB 中用exp 函数表示。
如atAe t f =)(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10; %定义时间点ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on; %在图上画方格例1-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB 中用 sin 函数表示。
调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi) A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8; %定义时间点ft=A*sin(w*t+phi); %计算这些点的函数值 plot(t,ft); %画图命令 grid on; %在图上画方格例1-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MA TLAB 中用 sinc 函数表示。
定义为 )/(sin )(πt c t Sa =t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); grid on;axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围，横轴，纵轴 title('抽样信号') %定义图的标题名字例1-4 三角信号 三角信号在MATLAB 中用 tripuls 函数表示。
MATLAB实验一连续时间信号在Matlab中的运算
实验一连续时间信号在Matlab中的运算一、实验目的1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换；2、学会运用Matlab进行连续时间信号微分、积分运算；3、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘运算；4、学会运用Matlab进行连续时间信号卷积运算..二、实验原理及实例分析1、信号的时移、反褶和尺度变换信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的;其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律..从数学表达式上来看;信号的上述所有计算都是自变量的替换过程..所以在使用Matlab进行连续时间信号的运算时;只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作..2、连续时间信号的微分和积分符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能..连续时间信号的微分运算;可使用diff命令函数来完成;其语句格式为：difffunction; ‘variable’;n其中;function表示需要进行求导运算的函数;或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导阶数;默认值为一阶导数..连续时间信号积分运算可以使用int命令函数来完成;其语句格式为：intfunction; ‘variable’; a; b其中;function表示被积函数;或者被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a为积分下限;b为积分上限;a和b默认时则求不定积分..3、信号的相加和相乘运算信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘..因此Matlab对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算..4、连续信号的卷积运算卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一..定义为：⎰+∞∞-=*=-2121d )t (f )(f )t (f )t (f )t (f τττMatlab 进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现.. 1Matlab 符号运算法求连续信号卷积从卷积定义出发;可以利用Matlab 符号运算法求卷积积分;但要注意积分变量和积分限的选取..例：试用Matlab 符号运算法求卷积yt=ut-ut-1*ut-ut-1..2Matlab 数值计算法求连续信号的卷积例：试用Matlab 数值计算法求信号)2t (u )t (u )t (f 1--=和)t (u e )t (f 3t2-=的卷积..三、实验内容1、已知信号的波形课本P11例题;画出()()()()2332----tftftftf，，，的波形图..2、使用微分命令求xsinxlnxy=关于变量x的一阶导数；使用积分命令计算不定积分dxxaxx⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-225;定积分()dxxxe x⎰+121..Hz f 12=Ω=π3、已知()()()t t f t t f Ω=Ω=8sin ,sin 21;使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图..其中;4、。
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实验题目
一、实验目的：
（1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征 （2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用 （3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程
实验一
典型连续时间信号描述及运算
二、实验内容：
1、利用实验讲义中的信号的运算方法，完成如下实验内容： 已知 f1 t t 4 用 MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。 u t u t 4 及信号 f 2 t sin 2 t ， （1） f 3 t =f1 t +f1 t （2） f 4 t f1 2t +f1 t （3） f 5 t f 2 t f 3 t （4） f 6 t f1 t f 2 t
4 3 f1(t) 2 1 0 0 2 3 t (-t+4) (u(t)-u(t-4))+(t+4) (u(-t)-u(-t-4)) 1 4
实验结果：
(-t+4) (u(t)-u(t-4))
4 3 f3(t) 2 1 0 -4 -2 0 t 2 4
（2） f 4 t f1 2t +f1 t
实验结果：
2、求解如下信号的直流/交流分量并显示在同一图中，在实验报告中给出程序。 f t 100 sin 2 t / 50 从 0 以 0.1 步长变化
三、实验总结：
（5） f 7 t =f 6 t 2 +f 2 t 实验程序： （1）f 3 t =f1 t +f1 t 的 MATLAB 编写例程如下： syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(2,1,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-t); f3=f1+y1; subplot(2,1,2); ezplot(f3); 其中： function f=u(t) f=(t>0);