余角和补角(1)

4. 3. 3余角和补角（1）

课型：新授

时间：2012年12月 主备：吴珮

【学习目标】 1. 理解余角和补角的概念

2. 会应用余角和补角的解决实际问题

3. 培养学生分析问题的水平

【学习重点】余角、补交的概念

【学习难点】利用余角、补交的概念解相关的角

【学前准备】1.动手做一做

请你将自己的两个三角板画在纸上，看一看，最大的角是多少度？其余两角的和

又是多少度？

2.如图所示，如果Z1与Z2的和是90°,那么它们的关系是什么？ Z3与Z4的和乂

【顿有所悟】 互为余角 如果

的和是一个 ,那么这两个角叫做 余角.其中一个 角是

的余角。

互为补角 如果

的和是一个 ,那么这两个角叫做 补角，其中一个

角是 的补角。

应用格式1 请仿照格式1写出互为余角

VZ1 + Z2 =180 °

・・・Z1和Z2互补（补角的定义）

VZ1和Z2互补

•••Z1 + Z2二180 （补角的定义）

【探究活动】 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

解：设这个角为X 0,则它的补角是 ____________________ ,余角是 _________________

是180°,其关系呢?

83加

€

关系

看你掌握的怎么样？练一练

1.已知两个角互为补角，它们的差为30°,求这两个角的度数。

2•已知一个角的补角是它的余角的2・5倍，求这个角的度数。

【课堂小结】

【随堂练习】

1 •一个角是70°39‘求它的余角和补角.

2•—个角是钝角，它的一半是什么角？

3•—个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？

【自我提炼】

1.锐角Zd的余角是 __________________________

2.锐角Zd的补角是_________________________

3•两角互余则它的和是 ___________ ,两角互补则它的和是__________________

【自我检测】

1 •如图，要测量两堵圉墙所成的角A0B 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

<«5«}

2 •图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

1Z0*

【思维拓展】

1.（1）互余且相等的两个角，各是多少度？

（2）一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?

2.已知Za与Zb互补，且Z&比Zb大25°,求这两个角.

3已知山和▲互为余角，厶和▲互为补角，Z2与▲的和等于周角的$ 求这三个角的度数我奋斗，所以我快乐

4.(1)图⑴中，射线AD、BE、CF构成Zl. Z2. Z3,量出Zl、Z2、Z3并计算Zl、

Z2. Z3•画出几个类似的图，计算相对应的三个角的和，你有什么发现？

(2).类似地，量出图⑵中的Zl、Z2、厶Z4,计算Zl、Z2、厶Z4•再换几个类似的图试试，你有什么发现？

(3)综合(1) (2)的发现，你还能进一步得到什么猜想？

【教学后记】