空气密度与气体普适常数的测量

空气密度与气体普适常数的测量

[实验目的]

⒈ 学习真空泵的工作原理，用抽真空法测量环境空气的密度，并换算成干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，与标准状态下的理论值比较。

⒉ 从理想气体状态方程出发，推导出变压强下气体普适常数的表达式，利用逐次降压的方法测出气体压强i p 与总质量i m 的关系并作图，由直线拟合求得气体普适常数R ，与理论值比较。

[实验原理]

⒈真空

气压低于一个大气压)10(5Pa 约的空间，统称为真空。其中，按气压的高低，通常又可分为粗真空)10~10(35Pa 、低真空)10~10(-13Pa 、高真空)10~10

(-61Pa -、超高真空)10~10(-126Pa -和极高真空)10(-12Pa 低于五部分。其中在物理实验和研究工作中经常用到的是低真空、高真空和超高真空三部分。

用以获得真空的装置总称真空系统。获得低真空的常用设备是机械泵；用以测量低真空的常用器件是热偶规、真空表等。

⒉ 真空表

大气压：地球表面上的空气柱因重力而产生的压力。它和所处的海拔高度、纬度及气象状况有关。

差压（压差）：两个压力之间的相对差值。

绝对压力：介质（液体、气体或蒸汽）所处空间的所有压力。

负压（真空表压力）：如果绝对压力和大气压的差值是一个负值，那么这个负值就是负压力，即负压力=绝对压力-大气压＜0。

⒊ 旋片式机械泵工作原理

旋片式真空泵主要部件为圆筒形定子、偏心转子和旋片

图2 旋片式真空泵结构图

图中：1.滤网 2.挡油板 3.真空泵泵油 4.旋片 5.旋片弹簧

6.空腔

7.转子

8.油箱

9.排气阀门 10.弹簧板

图3 旋片式真空泵工作原理

偏心转子绕自己中心轴逆时针转动，转动中定子、转子在B 处保持接触、旋片靠弹簧作用始终与定子接触。两旋片将转子与定子间的空间分隔成两部分。进气口C 与被抽容器相连通。出气口装有单向阀。当转子由图(a)状态转向图(b)状态时，空间S 不断扩大，气体通过进气口被吸入；转子转到图(c)位置，空间S 和进气口隔开；转到图(d)位

B

C (a) (b) (c) (d)

置以后，气体受到压缩，压强升高，直到冲开出气口的单向阀，把气体排出泵外。转子连续转动，这些过程就不断重复，从而把与进气口相连通的容器内气体不断抽出，达到真空状态。

⒋ 空气密度

空气的密度ρ由下式求出，V

m =ρ，式中m 为空气的质量，V 为相应的体积。取一只比重瓶，设瓶中有空气时的质量为1m ，而比重瓶内抽成真空时的质量为0m ，那末瓶中空气的质量01m m m -=。如果比重瓶的容积为V ，则V

m m 01-=ρ。由于空气的密度与大气压强、温度和绝对湿度等因素有关，故由此而测得的是在当时实验室条件下的空气密度值。如要把所测得的空气密度换算为干燥空气在标准状态下（0℃、1标准大气压）的数值，则可采用下述公式

)831)(1(p

p t p p n n ωαρρ++= （1） 式中n ρ为干燥空气在标准状态下的密度；ρ为在当时实验条件下测得的空气密度；n p 为标准大气压强；p 为实验条件下的大气压强；α为空气的压强系数（0.003674℃-1）；t 为空气的温度（℃）；ωp 为空气中所含水蒸汽的分压强（即绝对湿度值），ωp =相对湿度 0ωp ，0ωp 为该温度下饱和水汽压强。在通常的实验室条件下，空气比较干燥，标准大气压与大气压强比值接近于1，公式（1）近似为

)1(t n αρρ+= （2）

⒌ 气体普适常数的测量

理想气体状态方程

RT M

m pV = （3） 本实验将空气作为实验气体。空气的平均摩尔质量M 为28.8g/mol 。（空气中氮气

约占80%，氮气的摩尔质量为28.0g/mol ；氧气约占20%，氧气的摩尔质量为32.0g/mol 。）

取一只比重瓶，设瓶中装有空气时的总质量为1m ，而瓶的质量为0m ，则瓶中的空气质量为01m m m -=，此时瓶中空气的压强为p ，热力学温度为T ，体积为V 。理想气体状态方程可改写为

为常数）（，即,m -C'C'01MV

T R MV T m p R MV mT p =+== （4） 设实验室环境压强为0p ，真空表读数为'p ，则0'0<-=p p p ，（4）式改写为

为常数）（C C C'-'101+=+=R MV

T m p R MV T m p （5） 式中0'p C C -=,测出在不同的真空表负压读数'p 下1m 的值，然后作出1'm p -关系图，求出直线的斜率MV

RT k =

，便可得到气体普适常数的值。 [实验仪器]

ZX-1型旋片式真空泵、真空表（-0.1~0MPa ，最小分度0.002MPa ）、真空阀、真空管、比重瓶、自备电子物理天平（0~1Kg ，最小分度0.01g ）及水银温度计（0~50℃，最小分度0.1℃）

[实验过程]

1． 测量空气的密度

图4 实验内容1仪器接法

⑴ 测量比重瓶的体积。用游标卡尺量出比重瓶的外径D ，长度L ，上低板厚度1δ，下底板厚度2δ，侧壁厚度0δ（侧壁厚度应该多量几次取平均值），算出比重瓶的体积V 。

⑵ 将比重瓶开关打开，放到电子物理天平上称出空气和比重瓶总质量1m ，然后将其平放桌面上，瓶口与真空管相接，参考图4。

⑶ 将真空阀打开，插上真空泵电源，打开真空泵开关（打开开关前应检查真空泵油位是否在油标中间位置），待真空表读数非常接近-0.1MPa 时（只需要等几分钟即可），先关上比重瓶开关，再关上真空阀门，最后才关闭真空泵（顺序千万不能弄错，否则真空泵中的油可能会倒流入比重瓶中）。

⑷ 将比重瓶从真空管中拔下来，注意这个过程应该缓慢进行，防止外界空气突然进入真空管中把真空表的指针打坏。

⑸ 将比重瓶放到电子物理天平上称出比重瓶的质量0m ，算出气体质量，由公式V

m m 01-=ρ算出环境空气密度。 ⑹ 由水银温度计读出实验室温度t （℃），由公式)1(t n αρρ+=算出标准状态下空气的密度，与理论值比较。