平面直角坐标系(教学设计)第一课时
平面直角坐标系(第一课时)
《3.2.1 平面直角坐标系》教学设计一、内容和内容解析“平面直角坐标系”是北师大版数学八年级上册第三章“位置与坐标”第二节，既是对小学阶段“图形与位置”的延续，又是初中阶段“图形与坐标”的开端，在此之前，教材分别从“图形的性质”的角度研究了线段，角，平行线，三角形；又从“图形的变换”的角度研究了轴对称，本章是第一次以“图形与坐标”的角度来研究几何图形，研究对象则是几何图形中最简单的“点”.将“点”放在平面直角坐标系中，同时又是从性质与变换两个角度出发，也反映了知识之间的内在联系. “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡.“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，因此本章也是本册书下一章“一次函数”的重要基础.上一节课，学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置.本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论，并在此基础上，由对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想.基于以上内容分析，本节课的教学重点为：平面直角坐标系相关概念及点的坐标.二、目标和目标解析课程标准对本节课的具体要求是探索并理解平面直角坐标系及其应用，理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.根据课标，依据八年级学生已有的知识结构，确定本节课的目标为：（1）经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标的关系.（2）理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（3）通过对具体问题的探究活动，进一步发展数形结合意识，初步建立几何直观.目标解析1. 让学生理解建立平面直角坐标系的必要性，体会到平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应.在给定的平面直角坐标系中，学生会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置.2.让学生理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向.能在平面直角坐标系中理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限等相关概念.三、学生学情分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难. 上一节课“确定位置”是在具体情境中认识物体位置与有序实数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力.因此，本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.四、教学策略分析1.让学生经历建立直角坐标系的过程，在此基础上通过简单数学活动让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点写坐标②已知坐标描点，同时渗透了数形结合的数学思想，数与形的相互转化加深了学生对点与坐标的理解.2.本节课内容比较简单，我采用学生自主探究与教师启发引导相结合的教学方法. 从问题情境引入，引导学生建立平面直角坐标系，再由学生自主探究得到由点写坐标和根据坐标描点的方法，整堂课的教学中，都立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点，最大限度地调动学生的积极性，使学生有足够机会展示思维、发展个性.五、教学过程设计（一）复习回顾问题1：确定位置的四个方法.问题2：在一条直线上确定一个点的位置，我们借助了什么数学工具？【设计意图】从学生熟悉的问题出发，一个数来表示数轴上一个点的坐标，那么如何表示平面上的一个点的位置呢？使学生顺利地实现从一维到二维的过渡，进而指出了建立平面直角坐标系的必要性. 问题的设置为引出平面直角坐标系作铺垫.（二）情境引入出示一张周边位置示意图，请你利用上节课学习的确定位置的方法来介绍几个具体的位置.【设计意图】学生在没有任何工具的帮助下，表述出具体的位置是有难度的，引入网格，学生表述已有的位置则非常方便，这个时候再出现网格外部的点，让学生体会到网格表述位置的局限性，很自然的想到了数轴，引出平面直角坐标系.（二）探究新知1. 平面直角坐标系及相关概念.【师生活动】（1）在网格纸上建立平面直角坐标系，类比数轴的学习，认识平面直角坐标系的相关概念.（2）简单介绍平面直角坐标系的由来.（3）下面关于平面直角坐标系的画法正确的是（）A.B.-11yx OC.-11yxOD.-11yxO【设计意图】用类比数轴的方法，帮助同学们顺利地完成知识的迁移过程,通过正反例对概念的辨析加深对概念的理解.2. 点的坐标【师生活动】已知平面直角坐标系上的一点，写出它的坐标，已知一个坐标，在平面直角坐标系上找到对应的点.【设计意图】观察与实践相结合，引导学生归纳总结出由点写坐标以及由坐标找点的方法，提高学生归纳概括的能力，并通过具体操作加深理解.（三）随堂练习（1）.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(2).请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点：A(-5,0),B(1,4),C(3,3), D(1，0),E(3,-3),F(1,-4);依次连A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形？（3）. 体会原点和单位长度的可选择性.【师生活动】在前面已有的问题情境中，改变原点和单位长度，相同的点对应的坐标是否发生变化？相同的坐标对应的点又是否发生变化？再出示教材61页知识技能3：如图，五个学生正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标.【设计意图】让同学们通过自己建立直角坐标系，感受利用直角坐标系刻画平面上点的位置，单位长度、原点、方向的选择直接影响着最终的结果，加深学生对直角坐标系中的原点、单位长度可选择性的认识.（四）知识梳理1.通过本节课的研究你学习了有关平面直角坐标系的哪些概念？由点找坐标的方法和由坐标找点的方法分别是什么？2.我们是如何学习的？在学习概念的时候类比了什么？通过学习你对数形结合的思想是否又有了个深刻的认识？3.我们学习了直角坐标系以及平面上点的坐标，你想不想更深入的研究不同位置的点的坐标的特征？以及图形的变化会给坐标带来怎么样的变化？【设计意图】通过知识的梳理，让学生对所学的知识有一个清晰的脉络.（五）布置作业1.查阅资料，了解平面直角坐标系的来历；2.试着建立直角坐标系来描述你的学校各建筑物所在的位置.板书设计3.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系直线上一点实数图形（形）一一对应（数）坐标平面上一点有序实数对（坐标）。
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计
北师大版平面直角坐标系第一课时教学设计第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们要来一起探索神奇的平面直角坐标系啦！咱们先从一个小游戏开始好不好？想象一下，咱们在一个大大的地图上，要找到自己的位置。
这就好像是平面直角坐标系里的点，得有个准确的坐标才能找到呢！那啥是平面直角坐标系呢？就像咱们教室的座位排一样，有横行有竖列。
在平面直角坐标系里，也有横着的轴和竖着的轴。
横着的叫x 轴，竖着的叫 y 轴。
咱们来看看这两个轴上的数字，它们可重要啦！就像给每个点的位置编了个密码一样。
比如说，（3，2）这个坐标，3 就是在 x 轴上走的步数，2 就是在 y 轴上走的步数。
那怎么在坐标系里找点呢？咱们一起来试试！比如说，给个坐标（5，4），咱们就先在 x 轴上找到 5 这个位置，再沿着 y 轴找到 4 这个位置，它们相交的地方就是啦！小伙伴们，咱们再想想生活中有没有用到平面直角坐标系的地方呀？比如说地图上找地方，或者是电脑游戏里的定位。
好啦，这就是咱们第一课时对平面直角坐标系的初步了解，是不是很有趣呀？第二篇哈喽呀，同学们！今天咱们要进入平面直角坐标系的奇妙世界啦！先来讲个小故事，有一天小兔子在森林里迷路了，它不知道自己在哪个位置。
要是有个像平面直角坐标系一样的东西来告诉它位置就好啦！那咱们来瞧瞧这个神奇的平面直角坐标系到底是啥。
大家看，这就像是一个大大的棋盘，有横的线和竖的线。
横的这条线呢，我们叫它 x 轴；竖的这条线，就是 y 轴。
这两条线交叉的地方，就是原点，就像咱们的家一样，是出发的地方。
再看看这轴上的数字，它们可都是有魔法的哟！比如说，（2，3），这个坐标就像是告诉我们要走的路。
先在 x 轴上向左走 2 步，再在 y 轴上向上走 3 步，就能找到对应的点啦。
咱们动手画画，找找几个坐标对应的点，感受一下这个神奇的过程。
想想看，要是没有平面直角坐标系，那飞机怎么准确地飞到目的地？轮船怎么知道自己在大海里的位置？同学们，这第一课时咱们就先浅浅地认识了一下平面直角坐标系，后面还有更多好玩的等着咱们呢！。
人教版初一数学下册《平面直角坐标系》(第一课时)的教学设计
《平面直角坐标系》（第一课时）的教学设计1.教学目标：知识目标理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.能力目标渗透数形结合、类比转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，培养学生的思维能力和创新意识.情感目标培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯，增强学生的自信心，激发学生的学习热情.2.教学重点、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置.难点：构建平面直角坐标系及平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系. 3.教学方法与教学手段：教学方法：本课主要采用探索式教学法，引导学生通过独立思考、自主探索，合作交流等活动方式经历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法.另外，根据八年级学生的年龄特点，采用了游戏活动法，既激发了学生的求知欲，培养了学生学习的兴趣，又突破了本节课的难点.教学手段：采用多媒体,实物投影,练习卷，游戏纸板等.4.教学过程：4.1回顾旧知活动1：（1）什么叫数轴？（2）数轴上的点与实数有什么关系？（设计意图：通过复习旧知，为学习新知打下基础.）4.2创设情境活动2：车站正东100米处有一所学校，正西50米处是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？活动3：如果车站正南150米处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？为什么？（设计意图：让学生体验从实际生活中发现数学问题，从而认识数学的发展是人对客观事物认识需要而产生的.）上述活动结束后，老师表扬同学们说，画两条数轴来表示不在同一直线上的点的位置的方法，直到1637年以前，才被法国数学家笛卡尔发现.4.3阅读资料早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午经为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内的点的位置的问题.（设计意图：从科学家探索之路可让学生体验数学是从生活中产生的，从而培养学生的探索精神，激发学生学习的兴趣.）通过上面几个活动的开展和资料的阅读，可以水到渠成地引入本课的课题《平面直角坐标系》（老师板书）.4.4学习新知通过学生的回答，多媒体演示平面直角坐标系的建立.通过师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，学习有关概念：横轴(x轴)、纵轴(y轴)，正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限等.（设计意图：结合图形，通过老师引导、提问，多媒体逐步显示的方式，使学生更加清晰、直观地理解和掌握平面直角坐标系的有关概念.）概念学完后，老师设问：在平面直角坐标系中能否类似于数轴上表示点的方法来表示平面内点的位置呢？4.5探索问题活动4：（1）你到电影院看电影，假设你只记得自已的座位是第9排，能找到自已的座位吗？（2）假设你只记得自已的座位是第6座，能找到自已的座位吗？（3）你认为6排9座和9排6座是同一张座位吗？（设计意图：通过创设看电影找座位这个学生非常熟悉的情境，激发学生内在的求知欲，从而使学生认识到：确定电影院里的座位，需要用两个有序实数.）活动5：你还能举出在现实生活中需要用两个有序实数才能确定平面内物体位置的例子吗（小组讨论，全班交流）？（设计意图：通过学生的相互交流，使他们进一步认识到：确定平面内点的位置，需要用两个有序实数.）4.6指导应用举例：在平面直角坐标系内，先给出一点M，提问：如何找出表示点M的两个有序实数？请学生回答，得出：过点M作横轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作纵轴的垂线，垂足对应的数是2，所以这两个数是3和2（注意画垂线用虚线）.接下来由老师讲解：因为3在横轴上，所以3叫点M的横坐标，2在纵轴上，所以2叫点M的纵坐标，依次写出点M的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2），称为点M的坐标，记作：M（3，2）.师生共同归纳出书写坐标的口诀：“横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.”接下来，请学生求点N的坐标，求出点N的坐标是N（2，3）后，请学生比较点M和点N 的坐标，发现表示这两个点的坐标的两个实数完全相同，但它们的顺序不同，而它们在图中的位置也不同，即它们不是同一个点，联系前面学习的看电影找座位中6排9座和9排6座也不是同一张座位，从而进一步说明了，表示点的坐标的两个实数必须要有顺序，即点的坐标是“有序实数对”.然后请学生求出点Q和点P的坐标分别是：Q（－2，0），P（0，4）.（设计意图：本题设计了求四个点的坐标，其中两个点在象限内，两个点在坐标轴上，让学生明确了求不同位置下点的坐标的方法；设计点M和点N这两个点，让学生更好地理解了点的坐标是“有序实数对”.例1、已知点在坐标平面内的位置，求点的坐标.练一练：求出右图中A、B、C、D、E、F、G、H、M各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,回答在四个象限内和两条坐标轴上的点的横、纵坐标各有什么特征？师生互动，请学生站起来回答，老师板书.例2、已知点的坐标，在坐标平面内描出点的位置.描出A（4, 3）、B（2, - 3）、C（ -4, -1）、 D（ - 2, 2）、E（3, 0）、F（0, - 2）.第一个点A（4, 3），由学生站起来回答描出该点的位置的方法.其余的点由学生在练习卷上完成，利用实物投影，请学生上台交流完成情况.（设计意图：“学数学而不练，犹如入空山而空返”（华罗庚语）.适当的训练是学习、巩固新知识必不可少的环节.通过师生共同完成例1、例2，使学生进一步理解和掌握了平面直角坐标系中点和坐标的对应关系.例1中的第(2)问为下面的游戏活动和第二课时的学习打下了伏笔.4.7组织游戏设每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横、纵向同学建立平面直角坐标系，举起老师发的游戏纸板，横向的同学表示x轴，纵向的同学表示y轴，纸板上的数字分别表示x 轴、y轴上的坐标.游戏活动1：请同学根据老师说的坐标站起来.游戏活动2：老师报同学的姓名，请被报到姓名的同学站起来，先说出自已表示的点所在的象限或坐标轴,再说出点的坐标.由此得出：坐标平面内的点一一对应有序实数对.（设计意图：通过游戏活动，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到了高潮；使学生体会到数学源于生活，生活中处处有数学；增进了师生间、生生间的合作和友谊，使学生在轻松和愉悦的氛围中归纳总结出了坐标平面内的点与有序实数对之间的对应关系.）4.8交流收获通过本节课的学习，说说你有哪些收获（小组讨论，全班交流）?（设计意图：通过学生之间讨论、交流，对所学内容作全面的小结，使学生的知识与技能、情感态度和价值观得到了升华.）4.9馈赠寄语同学们，每个人的人生就是一个以时间为横轴、人的价值为纵轴的平面直角坐标系，相信同学们一定能用自已的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点.（设计意图：利用平面直角坐标系设计寄语，既体现了数学与生活的紧密相连，使学生感觉到学习本节内容的重要性，激发了学生学习的热情，同时表达了老师对学生的良好祝愿，充分体现了师生平等、和谐的合作伙伴关系.）5.教后反思：《平面直角坐标系》是《函数及其图象》这一章的重要内容，它是学习下一节《一次函数》的重要基础，平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学生数学知识的一个飞跃。
平面直角坐标系教学设计
教师反馈学生对直角坐标系及相关概念理解和掌握程度。ห้องสมุดไป่ตู้
让学生自己纠错，能训练学生观察问题，分析问题和解决问题的能力。
学生对画平面直角坐标系的易错点印象更深刻。
活动4
组织游戏、拓展巩固
（幻灯片展示）直角坐标系中点A分别向x轴，y轴做垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数3,，2分别是点A的横、纵坐标，因此有序数对（3,2）是点A的坐标。
（2）发挥你的想象力，在直角坐标系中利用点的坐标设计一个图形。
学生独立完成。
使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，
（3，0），（-3，0），（2，-1），（-2，-1），
（1，-2），（-1，-2），（0，-3），对应的同学起立，手拉手围成一个心形。
以“心形”游戏结束，使本节课的情感教育得以升华，启发学生对人生的感悟。
活动7
课后演练，练习巩固。
1、必做：数学书45页习题3、5题。
2、选做：
（1）思考：在直角坐标系中，如果原点位置发生变化，那么其他点的坐标是否也发生变化？
情感态度
1、激发学生热爱家乡和积极进取的精神；
2、体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
重点
1、正确画出平面直角坐标系；
2、在直角坐标系中，根据点的位置找出点的坐标，由坐标确定点的位置。
难点
在直角坐标系中，根据点的位置找出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
教学过程设计
问题与情境
6.1.2平面直角坐标系（第一课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
1、掌握平面直角坐标系的有关概念；
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
《平面直角坐标系》(第一课时)教学设计
《平面直角坐标系》(第一课时)教案教材分析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教学目标1. 知识与技能目标(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.教学过程：一、回顾旧知，打下伏笔师：数轴的三要素是什么？生：原点、正方向、单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.生: D :2 , E : --3 F:--0.5师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次\星期一二三四五;六1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？生：在星期五的第六节。
《平面直角坐标系》教学设计方案
《平面直角坐标系》教学设计方案教学内容：人教版数学七年级下册第六章平面直角坐标系6.12平面直角坐标系（1课时）教学目标：1、知识与技能：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
2、过程与方法：渗透对应关系，提高学生的数感。
3、情感、态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。
教学难点：根据点的位置写出它的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
教学思路：复习有序数对，引入点的坐标，提示利用数轴表示直线上点的位置，引起思考表示平面内点的位置需要借助两条数轴，建立平面直角坐标系。
学习用有序数对（点的坐标）来表示坐标平面的点，已知点的坐标在坐标平面描出点。
归纳总结出象限内的点、坐标轴上的点、平行于x轴（y轴）直线上的点、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征和点到坐标轴的距离。
教学方法：讲授法、谈论法、演示法、练习法相结合教学手段：多媒体和几何画板教学组织形式：班级授课制教学步骤：一、创设情境1、教师出示投影出示下题，由学生口答，复习有序数对的表示方法。
2、观察课件上的数轴及其上的各点，师生共同分析引出点的坐标的概念，体会数与点的一一对应的关系。
3、怎样确定平面内一个点的位置？设计理念：用一道实际生活但又富有挑战的例题来引入新课。
激发学生的学习兴趣，经历并体验解决问题的过程。
进一步提出问题，引发学生思考，带着问题进入下一环节。
二、探究新知1、平面直角坐标系学生讨论，师生借助几何画板演示，共同分析必须要两条数轴才能表示平面内一个点的位置，已知数轴都有原点，要在同一平面内两条数轴的原点必须重合。
明确概念：①平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
部编人教版七年级下册第七章平面直角坐标系第一节有序数对教学设计课件
7.1.1有序数对一、教学内容:有序数对是（部编）人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习全章的基础，也是今后学习平面直角坐标系和研究函数的运动变化的基础。
学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置有一定的基础知识谈到“有序”有些陌生。
本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过度，让学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具。
二、学情分析:1、学生已具备的基本知识与技能学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解，能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置2、学生的认知特点七年级学生的数学思维能力、抽象思维能力、以及用数学语言符号表达思维对象、思维结构的能力没有达到一定的水平，言辞我选择的教学素材是学生熟悉的生活经验，和小学已有的数学知识经验。
并借助多媒体这一教学辅助工具来进行素材的呈现三、设计思想:1、教学方法作为课堂的组织者、引导、启发者，教师要启发引导学生自主学习，结合教学目标，针对我校学生的知识水平、认知情况，借助多媒体课件、白板软件提高学生学习兴趣，利用教材插图引导学生发现问题、具体解决，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效的渗透数形结合思想、方法，提高课堂教学效益。
2、学生学法在教学过程中要可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让学生体会有序数对知识的产生过程，学会学习。
首先学生观察、分析后提出问题，之后学生通过个人思考和小组间的交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律。
四、教学目标:1、知识与能力目标1）通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2）理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。
2、过程与方法目标1）能用有序数对表示实际生活中物体的位置，并能说出一对有序数对的实际含义；2）通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力；3）体会具体－抽象－具体的数学学习过程。
初中数学_平面直角坐标系1教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面直角坐标系1》教学设计【学习目标】1、掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义。
2、认识并能正确画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。
【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】小热身：从前往后依次为第1行、第2行、第3行…第6行，从门口向里依次为第1列、第2列、第3列…第6列。
请第4行同学起立。
请第4列同学起立。
由一个数据不能准确确定一位同学的位置。
请2位同学起立，说出自己的位置。
引出需要两个数据，也就是行数与列数。
一位同学就是行与列的交点。
把同学们看做平面内的点，这些点的坐标如何表示，导入课题《平面直角坐标系》。
一、回顾数轴：（一）画数轴（二）数轴三要素（三）数轴上的点与实数是一一对应的。
找到数轴上的A、B两点说出它表示哪些数。
在数轴上方找一个点C问题1、这个点C 还能仅仅用这一条数轴上的数来表示吗？生：不能问题2、要想表示出点C的位置还需要添加什么？生：另外一条数轴。
（设计说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。
）二、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
三个要点：1、两条数轴；2、互相垂直；3、公共原点。
师展示：平面直角坐标系的画法并解释坐标轴，原点，坐标平面等相关概念。
学生画平面直角坐标系。
师巡视指错。
三、由点写有序实数对：建立平面直角坐标系以后，平面内的点M如何表示？师展示画法并总结口诀。
第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对 (第一课时) 教学设计
第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对（第一课时）教学目标1、知识与技能目标理解有序数对的概念,能根据有序数对能确定点的位置,由点的位置写出相应的有序数对。
说出一对有序数对的实际含义。
通过用有序数对描述位置和根据位置写出有序数对的活动,体会一一对应的关系,树立“数”与“形”相互转化和统一的数学思想2、过程与方法目标新课讲授，多媒体白板应用并采用自主探究的方法学习，并使学生从中体会学习的兴趣及对团队合作学习意识的培养。
3、情感与态度目标通过对有序数对应用的研究,进一步感悟数学与实际生活密切相关,体会有序数对在生活中的广泛应用。
让学生感受数学活动充满了探索性与创造性，培养学生的合作意识和探索精神；教学重点理解有序数对的含义,熟练进行有序数对与点的位置的相互转化。
教学难点体会有序数对与点的位置之间一一对应的关系。
教学流程：一、创设情境，引入新课播放建国60周年庆典活动的视频并展示相关图片。
问题1:你怎样让他们能从茫茫人海中一下子就找到你呢? 引导学生回答按照几排和几列来确定位置。
设计意图:通过截取建国60周年活动庆典的视频来设疑,吸引学生的注意力,激起学生探究新知识的兴趣和热情。
类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置,在数学中通常是用平面直角坐标系来描述位置。
有了平面直角坐标系,我们就可以把几何问题代数化,也可以把代数问题几何化。
那么在平面直角坐标系中如何描述具体位置呢?就要用到我们今天研究的《有序数对》(板书)二、探究新知活动1找客人(1)他在第5列,能确定是谁吗?他在第3排!你能确定是谁了吗?(2)他在第3列,能确定是谁吗?他在第2排!你能确定是谁了吗?通过这个小游戏你发现要确定一个同学的位置,应该需要几个数字呢?我们把“5列3排”简写成(5,3)启发学生回答上述问题后,指出:像这样的两个数我们称之为“数对”。
设计意图:让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题方法的全过程,从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。
《平面直角坐标系》 教学设计
《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。
通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。
点的坐标的确定与表示。
2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。
引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。
接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。
从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。
两轴的交点 O 称为原点。
这样就建立了一个平面直角坐标系。
（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。
点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。
（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。
（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。
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新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计1.内容的地位和作用：《平面直角坐标系（一）》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。
本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。
2.课标要求：通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做前提。
作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。
所以我确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念二、教学目标分析1.知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。
2.过程与方法：通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。
3.情感、态度与价值观：培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。
三、教学学情分析本节课的教学对象是七年级（2）班学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对平面直角坐标系有着独有的方法去学好，很多学生对它也非常感兴趣，让学生能够在直角坐标系内更好的去认识平面直角坐标系，这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。
为此我确定本节课的教学难点是：根据坐标描出点的位置；根据点的位置写出点的坐标；四、教学方法和学习指导教学方法：互动式教学、开放式教学、情景式教学学习指导：为了激励学生学习热情，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学生举手回答问题，本节课采用小组合作学习的模式，提问和回答问题都以小组的形式展开，并且当堂计分考核，每个小组的组长组织本组的学生学习并未为小组的学习计分。
五、教学准备多媒体课件、电子白板、尺子、学生用练习册六、教学过程教师活动（ppt展示）学生活动设计意图预设效果（一）提出问题，创造情景师：如何确定直线上点的位置呢？生：在数轴上确定点的位置，因为数轴上的点与实数是一一对应的.师：关于数轴，你了解多少呢？生：数轴的三要素原点、正方向、单位长度. 学生认真倾听并独立思考老师提出的从生活中的问题出发，指出建立平面学生回忆数轴的三要师：前几天，我到外面旅游，拿到了一份地图（多媒体），如图所示，我该如何确定这些景点所在的位置呢？也就是说，如果转化为一个数学问题的话，我该如何确定平面内这些点的位置呢？生：用平面直角坐标系.师：对，非常好.这就是这节课我们要讲的平面直角坐标系问题，举手回答。
直角坐标系的必要性。
素，并且大部分学生记得。
（二）合作学习，探索新知1.内容介绍，激发情趣。
师：平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔最早引入的，前面我们布置了同学们上网查资料，对于笛卡尔，大家了解多少呢？百度搜索：笛卡尔简介观看有关笛卡尔的介绍。
让学生能够从笛卡尔的介绍中来认识平面直角坐标系。
学生多少对平面直角坐标系感兴趣。
2.得出定义，揭示内涵。
师：我们在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴），习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.请同学们在练习本上画一个平面直角坐标系. （教师边讲解，边用电子白板演示）.生：通过实物投影展示自己画的平面直角坐标系.平面直角坐标系的特征是：①两条数轴；②相互垂直；③公共原点。
学生仔细观看平面直角坐标系，并且观察平面直角坐标系的特征教师通过电子白板演示平面直角坐标系，让学生更能够直观的去认识平面直角坐标系。
学生在数轴的基础上对平面直角坐标系的理解就变的很容易。
师：这个题目的答案是什么呢？生：选A.师：其他三个选项的错误是什么呢？生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2；C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.师：好的，你的回答非常全面.4、知识介绍，再次探究师：大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点A，如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本66页后回答.生：（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少？思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么？生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），教师演练，学生观察过程中掌握坐标的写法。
并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。
通过教师的动手演示，让学生从根本上认识坐标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。
还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。
在教师的演示和精心的讲解下，相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。
会区分象限内的点与坐标轴上的点的坐标的区别y轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,(0,-1).师：我们从上面的练习中可以发现①x轴上点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点o的坐标是（0,0）.请同学们再举几个x轴上的例子.生：（2，0）;(-5,0);(19,0);师：再举几个y轴上的点的例子.生：(0,3);(0,9);5、象限介绍，象限与点师：建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标走分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分（大屏幕展示），每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.请同学们每个象限内各举几个例子.生1：第一象限（1,2）；（4,5）；（3,9）；（10,9）；生2：第二象限（-1,2）；（-6,5）；（-2,9）；（-1,9）；生3：第三象限（-1,-2）；（-6,-3）；（-2,-4）；（-1,-5）；生4：第四象限（1,-9）；（6,-4）；（2,-7）；（1,-3）；师：那你知道（5,0）在哪个象限吗？生：不属于任何象限.师：非常好，坐标轴上的点不属于任何象限.6、象限认识，练习巩固师：请同学们结合刚才的学习，口答下面的题目，请看大屏幕.师：请你根据下面各点的坐标判断它们在第几象限或者在什么坐标轴上.A（-5，2) B (3，-2） C（0，4）D（-6，0） E（1，8） F（0，0）G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3) 7、已知坐标，象限找点师：大家请看大屏幕上的例题，在平面直角坐标系内描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C （-4，-1）；D（3,0）；K（0，-4）.师：我们一起来看下描出点A的方法（在白板上演示）：先在x轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.其余的点请同学们自己在练习本上描出.学生观察象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标。
学生观察，教师演示教师指引学生去发现象限内的点的坐标与坐标轴上点的坐标之间的区别。
教师演示，让学生知道告诉点后怎么在平面直角坐标系内找对应的点。
数轴与平学生在已有的知识范围内，很快会理解坐标轴上的点不属于任何象限的。
在教师的指引下，学生会掌握怎么去找点。
生描完后用实物投影展示8、知识延伸，开拓领域师：数轴上的点与坐标是什么关系？生：数轴上的点与坐标（实数）一一对应.师追问：想一想平面上的点与坐标又是什么关系？生：平面上的点与坐标（有序数对）是一一对应的. 教师提问，学生回答面密切联系。
学生由数轴联想到平面。
（三）达标测评，巩固提高。
随堂练习1、课本P68练习.2、过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是（）；过点B（-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是（）.答案：-3；-1；3、点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在y轴上，则a=（），b=（）.答案：0；0；学生动手自己做，或者小组讨论。
在新知识讲解完毕后，让学生去熟练应用今天所学的知识。
在教师的精心讲解下大部分学生会很好的去完成练习。
（四）课堂小结梳理脉络课时小结（学生谈自己的收获和感受）本节我们主要学习了有关平面直角坐标系的基本知识（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等），类比数轴点与坐标的一一对应关系学习了平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，还有数形结合的数学思想.学生思考后充分发表自己的见解。
先在小组内谈收获，然后选好代表在班内展示。
培养学生自我检查、小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。
并了解学生学习不清楚的地方，以便在今后的中补充。
学生畅所欲言，展现自己对本节课内容掌握的情况。
（五）布置作业，分层落实点评：1、 本节课的前一节是 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（例如图中A ，B ，C ，D 各点）？） 课后作业课本P68 习题第1题课本P69 第3题、第4题（选做）学生做在上交作业本上，放学前课代表收齐交办公室。
在于激发学生兴趣，尽最大能力发挥学生的才智。
因材施教布置作业。
所学知识的运用，可以检测学习的效果。
七、板书设计电子白板屏幕平面直角坐标系（第一课时）1、平面直角坐标系基本概念2、已知点求坐标；已知坐标求点；3、典例分析学生做题用八、教学反思节课始终以学生的自主探索学习为主，让学生在老师的引导下学下，充分发挥学习的主观能动性；通过生活中的实际问题引入，让学生感知数学存在于生活中，可以激发学生的好奇心；同时结合游戏，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在生活和快乐中不知不觉的感受和学习平面直角坐标系的相关知识，这样不仅完成了老师的教学任务和三维目标，又让学生在快乐中学习，学习中感受快乐。
接着介绍直角坐标系。
这里不一定费非用小组讨论的方式，教师讲授也可，知道学生阅读课本也行。
2、有了超级画板可以直接出示下图，对照图形介绍直角坐标系的有关知识2、本节课安排的练习剖析，深入理解。
的四个反例似不要。
3、重点放在由坐标描点，由点找坐标，最后总结出课本67页最后一段话。
百度文库- 让每个人平等地提升自我4、有超级画板可以利用“方便面”之坐标点命令由坐标描点，不用超级画板可以用坐标黑板。
5、本节课的随堂练习安排的好，可以当堂巩固。