九年级化学·差量法在化学计算题中的应用

差量法在初中化学计算题中的应用 【定义】差量法又叫差值法，它是根据题中相关量或对应量的差量求解的方法。它是把化学变化过程引起的一些物理量的增加或减少的量放在化学方程式的右边，作为已知量或未知量，利用对应量的比例关系求解的方法。 差量法是根据化学方程式进行计算的一种技巧，它最大的优点是：化难为易，化繁为简，变复杂计算为简单计算。其数学原理是运用了等比例定理，即： 若

b a =d

c =k ，则

d b c a --=b a =d c =k （附：等比例定理的证明过程

∵

b a =d

c ，设c =na ，那么

d =nb ，∴d b c a --= = =b a =d

c =k ）

一般说来，化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用

差量法求解。

【解题步骤】 ①根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素）；

②找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比列式（对应成比列，注

意单位要一致）；

③求解。

一、固体差量

【例1】在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g 的铁片,经过一段时间， 取出洗净、烘干，称重，质量变为1.16g 。计算在这个化学反应中溶解了铁多少克？析出铜多少克？

解：设溶解的Fe 为x g,析出的Cu 为y g 。

Fe + CuSO 4 = Cu + FeSO 4 △m

56 64 64-56

x y 1.16-1.12

则x 56=12.116.15664--，故x=0.28g ，同理y=0.32g

答：在这个化学反应中溶解了铁0.28g 析出了铜0.32g 。

【巩固练习】

a g Na 2CO 3和NaHCO 3混合物加热至质量减少到

b g ，则混合物中NaHCO 3的质量分数为多少？

解：设原混合物中NaHCO 3的质量为m 。

2NaHCO 3 Na 2CO 3+CO 2↑+H 2O 固体质量差值△m

168 44 18 62

x 20g-13.8g=6.2g

x=16.8g

则混合物中NaHCO 3的质量分数为16.8g ÷20g ×100%=84%

答：混合物中NaHCO 3的质量分数为84%。

二、液体差量

【例2】用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10 g与50 g稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4g，求此铁的纯度。

解：设此铁的纯度为x。

Fe + H2SO4═FeSO4+ H2↑ 液体质量的增加量△m

56 2 56-2

10x 55.4-50=5.4g

56：（56-2）=10x：5.4 故x=56%

答：此铁的纯度为56%。

【巩固练习】

1. 把15g锌投入14.6g未知浓度的盐酸中，待反应完全停止后，溶液仍有少量锌剩余。滤去剩余的锌粒，溶液的质量为17.12g，求原盐酸的溶质的质量分数。

解：设参加的稀盐酸中溶质的质量为x

Zn + 2HCl ═ZnCl2 + H2↑溶液质量增加△m

73 136 136-73=63

x 17.12g-14.6g=2.52g

x=2.92g 该盐酸的质量分数为2.92÷14.6g×100%=20%

答：该盐酸的质量分数为20%。

2. 在天平两端托盘上各放一只容积相同的烧杯，内盛有同体积同浓度的稀硫酸。天平两端平衡后，分别加入镁和铝并使它们完全溶解在酸中，最终天平仍保持平衡，求加入镁和铝的质量比。

分析：根据天平仍然平衡，说明溶液增加的质量相等，发生两种情况的反应：第一种情况：两者都恰好完全反应，第二种情况，金属都过量，根据固体质量差量法进行计算即可。解：第一种情况：两者都恰好完全反应：

设镁的质量为x，铝的质量为y，溶液增加的质量为z。

Mg+2HCl=MgCl2+H2↑增加的质量△m1

24 2 24-2=22

x z

24：22=x：z，x=12z/11

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑增加的质量△m2

54 6 54-6=48

y z

54：48=y：z，y=9z/8

加入镁和铝的质量比为x=12z/11：9z/8=32：33

第二种情况，金属过量：

则生成氢气与稀硫酸质量有关，氢气质量相等，由于天平平衡，所以m（稀硫酸）+m（镁）-m（镁生成的氢气）=m（稀硫酸）+m（铝）-m（铝产生的氢气），由于硫酸和氢气质量相等，所以m（铝）=m（镁）。所以加入的金属质量是相等的。

三、气体质量（体积）差值法

【例3】将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，求原混合气体中CO的质量分数。

解：设原混合气体中CO的质量分数为x。

CO + CuO = Cu + CO2气体质量增加（差量）

28 44 44-28=16

12x g 18 -12 =6 g

28：16=12x：6 故x=87.5%

答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。

【例4】CO、O2、CO2混合气体9mL点火花引爆后，恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过NaOH溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为_______。

解：2CO + O2 = 2CO2 △V

2 1 2 3-2=1

2mL 1mL 2mL 1mL

V（CO2）= 5mL -2mL =3mL

若CO过量时，则V（CO）=2mL +（9-1-5）mL=5mL，V（O2）=1mL

若O2过量时，则V（O2）=1mL +（9-1-5）mL=4mL，V（CO）=2mL

所以混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为5:1:3或2:4:3。

【巩固练习】

1. 把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？

解：设反应的甲烷体积为x，反应的氧气体积为y，

CH4+2O2CO2+2H2O 体积减少量△V

1 2 1 1+2-1=2

x y 30mL-16mL=14mL

1：x=2：y=2：14mL，x=7mL，y=14mL

如果甲烷过量，则甲烷的体积为：30mL-14mL=16mL，则甲烷和氧气的体积比为：16mL：14mL=8：7，

如果氧气过量，则氧气的体积为：30mL-7mL=23mL，则甲烷和氧气的体积比为：7mL：23mL=7：23

2.在标准状况下有氧气和氢气的混合气体A L，经电火花完全反应后再恢复状态，其体积变为BL（此时水的体积及其蒸气不计），求原混合气体中H2可能占多少升？

解：反应前后气体的体积不会为：AL-BL=（A-B）L，根据差量法可得：2H2+ O2 2H2O 体积减少量△V

2 1 3

2/3（A-B）L 1/3（A-B）L （A-B）L

当氢气过量时，氧气完全反应，混合物中氧气的体积为：1/3（A-B）L，则氢气的体积为：AL-1/3（A-B）L=（2/3A+1/3B）L；

当氧气过量时，氢气完全反应，则混合气体中氢气的体积为：2/3（A-B）L，

答：原混合气体中H2占有的体积可能为（2/3A+1/3B）L、2/3（A-B）L。