七年级数学上册整式的加减知识总结与题型总结

第二章整式的加减-----知识点及题型-----

班级姓名

单项式

一．知识点：

1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如a ，π，5 。

应用：判断下列各式子哪些是单项式？ (1)1x -；(2)35a b -；（3） y 。

(1)

231.(2) 3232328r h r h =,因为字母r 的指数是2，字母h 的指数是3，235+=,所以3232r h 的次数是5，

(3) 442233ab ab ππ--=, 因为字母a 的指数是1，字母b 的指数是4,145+=, 所以4

23

ab π-的次数是5。（注意：π是数字而不是字母）

练习：填空

（1）y 9

的系数是____ 次数是 ； 单项式2

125

R π-的系数是 _____ ，次数是____。

（2）23

2a b 的系数是 ___ 次数是 ；单项式－6

52y

x 的系数是 ，次数是 ．

2．

(1) (2) (3) 解： (1) (2) (3) (4)

一．

1、 如

2如 多项式5232+-x x 的项分别是：23x ，2x -，5+，其中5是常数项； 3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。

如 ：多项式2－xy 2是二项式；多项式5232+-x x 是三项式；多项式

2

1

+x 是二项式； 4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

如 ：多项式5232+-x x 的次数是2；多项式223325x y x y y -+的次数是5；

5、几次几项式：如多项式5232+-x x 是二次三项式；多项式223325x y x y y -+是五次三项式； 多项式2－xy 2是三次二项式；

6、整式：单项式和多项式统称为整式。如 ：22,1,5,32x x x π-+-+都是整式。

（3

解：2解：3 题型12分析：题目的意思是只含有两项，而3x ，1+这两项已客观存在，所以只能是(2)k x --这项不存在，即当

2k -=0时，(2)k x --=0，这样就只有两项了。

解：由题意得：2k -=0，因为220-=，所以2k =。

练习：填空

1．若多项式1k x y xy -+是关于x ，y 的四次三项式，则k= 。 2．若多项式3(1)1x k x +-+是关于x 的三次二项式，则k= 。

题型：000+=

1

12一．

1类项如 2如

1解：(2 )

2、写出-5x 3y 2的一个同类项_______________；

3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A 、y x 23与23xy -

B 、xy 3与yx 2-

C 、x 2与22x

D 、xy 5与yz 5

题型二：利用同类项，求字母的值

1、k 取何值时，（1）3x k y 与－x 2y 是同类项？（2）35k x y 与439y x -是同类项？ 解：（1）k=2时，3x k y 与－x 2y 是同类项；

（2）

2、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。

分析：因为是同类项，所以字母x 的指数要相同：即13n +=，所以2n =；字母y 的指数要相同：即2m =

3、若425m x y 和149n x y +-是同类项，则m=_________,n=___________。

合并同类项

一．知识点：

1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号） （2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接 （3）合并同类项 （4）得出结果 二．应用

题型一：化简与计算

1．合并下列多项式中的同类项：

①2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ； ②23322332923a b a b a b a b --+

①解：原式=2(230.5)a b -+ -----合并同类项

=20.5a b -----------------得出结果

②解：原式23233232293a b a b a b a b =--+-----------利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）

23233232(2)(93)a b a b a b a b =-+-+-----利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”

连接

2332(12)(93)a b a b =-+-+---------------合并同类项

23326a b a b =-------------------------------得出结果

练习：合并下列多项式中的同类项：

①22225432x x x x x -++--

②233223322325x y x y x y x y --+

题型二：求字母的值：

1．如果关于x 的多项式222542x x kx x -++-中没有2x 项，则k= ;

分析：先合并含2x 的项：2222225422542(2)542x x kx x x kx x x k x x x -++-=+-+-=+-+-，如

没有1

1 记！

一．同； 反； 如： (3)3x x +-=- （括号没了，括号内的每一项都没有变号） (3)3x x --=-+ （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号：

（1）3(2)b c +-= ；（2）(23)x c +-= ；（3）3(2)x y +-+= ；