四年级商不变规律练习题及答案
四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 浙教版(含答案)
四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质一、单选题1.6600÷110=（）A. 60B. 80C. 56D. 662.两个数相除的商是12，如果被除数缩小3倍，除数不变，则商是（）。
A. 4B. 12C. 93.两数相除的商是2.3，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是( )。
A. 23B. 2.3C. 0.23D. 无法确定4.下面各式中，商最大的是（）。
A. 2.8÷0.1B. 2.8÷0.001C. 2.8÷0.01D. 2.8÷1二、判断题5.被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变。
6.被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。
7..一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数．8.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
三、填空题9.在除法里，被除数扩大到原来的100倍，要使商不变，除数应________10.已知1÷A=0.0909…，2÷A=0.1818…，3÷A=0.2727…，那么6÷A的商是________。
11.算一算，想一想，你能发现什么规律？（1）(1600×3)÷(8÷2)＝________（2）(1600÷2)÷(8×2)＝________12.两数相除的商是6.58，如果被除数扩大了100倍，除数只扩大了10倍，那么商________；如果除数扩大了100倍，要使商不变，被除数就________．四、解答题13.算一算，你有什么发现？12.6÷6＝ 4.5÷9＝0.3÷25＝12.6÷0.6＝ 4.5÷0.9＝0.3÷2.5＝五、应用题14.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】6600÷110=660÷11=60故答案为：A.【分析】根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便.2.【答案】A【解析】【解答】解：被除数缩小3倍，除数不变，商缩小3倍，商是12÷3=4。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
（）（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律(附答案解析)
2023-2024学年北师大版四年级数学上同步复习题：商不变的规律一．选择题（共5小题）1．（2022秋•微山县期末）480806÷=，480和80同时乘10，则商() A．乘100B．除以100C．不变D．除以10 2．（2022秋•海珠区期末）120025(÷=)A．(12004)(254)÷⨯⨯÷⨯B．1200(254)C．(12004)(254)÷÷⨯3．（2022秋•东乡区期末）下面式子中，与12040÷的结果相同的是() A．(12040)(4040)+÷+B．(1208)(408)⨯÷⨯C．(1208)(408)⨯÷÷4．（2022秋•简阳市期末）下面等式不成立的是()A．62525(6254)(254)÷=+÷+÷=⨯÷⨯B．8421(8484)(2121) C．32080(32010)(8010)÷=+÷+÷=÷÷÷D．24040(24060)(4060) 5．（2022秋•南通期末）算式896÷的结果相比，()÷与89060A．商相同，余数不同B．商和余数都相同C．商不同，余数相同D．商和余数都不相同二．填空题（共5小题）6．（2022秋•永定区期末）21014(210÷=÷□)(147)÷÷，□填。
7．（2022秋•黄州区期末）两个数的商是15，如果被除数和除数都扩大10倍，商是．8．（2022秋•镇原县期末）已知10÷=；如果A数缩小5倍，要使商不变，B数应当。
A B9．（2022秋•东港市期末）算式80025÷中，除数增加75，要使商不变，被除数要增加。
10．（2022秋•保康县期末）两个数相除，除数扩大到原来的1000倍，要使商不变，被除数应。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练
2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。
2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。
（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。
(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。
5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。
6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。
250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。
8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( )（36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
（）（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以〔〕的数〔零〕除外，商不变。
2、商的变化规律〔一〕：在除法中，被除数不变，除数乘〔或除以〕一个非0的数，商反而除以〔或乘〕相同的数。
商的变化规律〔二〕：在除法算式中，除数不变，被除数乘〔或除以〕一个非0的数，商也乘〔或除以〕相同的数。
商的变化规律〔三〕：在除法中，被除数和除数同时乘〔或除以〕同一个非0的数，商不变。
3、200÷40=5〔200×4〕÷〔40×□〕=5 〔200÷2〕÷〔40÷□〕=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
〔36×2〕÷〔12×2〕=3 ( ) 〔36×5〕÷〔12×3〕=3 ( ) 〔36÷6〕÷〔12÷2〕=3 ( ) 〔36+12〕÷〔12+12〕=3 ( ) 〔36×7〕÷〔12×7〕=3 ( ) 36×0〕÷〔12×0〕=3 ( ) 〔36×A〕÷(12×A)=3 (A不为0) ( )〔36÷B〕÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错〔1〕12÷4=〔12×3〕÷〔4×3〕〔〕〔2〕400÷25=〔400×4〕÷〔25×4〕〔〕〔3〕80÷20=〔80÷4〕÷4 〔〕6、以下说法对不对？〔1〕被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
〔〕〔2〕被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
〔〕〔3〕被除数24乘10，除数4增加10，商不变。
四年级上册数学一课一练6.4商不变规律北师大版含答案
四年级上册数学一课一练商不变规律一、单项选择题÷200=〔〕A.2B.20C.3D.12.以下各式中．商最大的是〔〕A.3÷B.÷C.33.两数相除的商是，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是()。
A.23B.C.D.无法确定4.鹏鹏想用计算器计算480÷4，但他错误地输成了4800÷4，下面的做法中，可以弥补他的错误的()A.除以10B乘.10C加.10D减.105.下面第()个算式的商与144÷12的商不相等。
A.1440÷120B.72÷6C.1440÷1200二、判断题6 .一个因数乘10，另一个因数除以10，它们的积不变．7.判断对错8.如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
÷30＝〔210×15〕÷〔30×15〕10.两个数相除的商是18，如果被除数和除数都除以3，商是6。
三、填空题11.两个数的商是26，如果被除数和除数都乘以10，商是________．12.两个数的商是，如果除数扩大10倍，被除数不变，商是________，如果被除数扩大10倍，除数不变，商是________．如果被除数和除数同时缩小10倍，商是________．÷0.7=________÷7÷0.04=28÷________.在横线上填上“＞〞“＜〞或“=．〞×0÷÷÷1________3．.515.根据÷4＝，写出下面算式的结果。
×4＝________；÷0＝.4________；224÷4＝________；÷＝________四、计算题16.根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷10＝48360÷30＝12480÷2〕÷〔10÷2〕＝360×□〕÷〔30×9〕＝12480÷5〕÷〔10÷5〕＝360÷□〕÷〔30÷10〕＝12÷5＝416÷8＝2÷〔5×□〕＝4〔16×□〕÷〔8×3〕＝2五、解答题17.在横线上添 0使等式成立1〕8▲÷4▲＝22〕3▲÷5▲＝6六、综合题18.填表。
四年级上册数学第六单元应用商不变的规律的计算题题目
一、数的倍数计算1.将1500元分为2份，每份是多少元？解：1500÷2=750，每份750元。
2.将125元分为4份，每份是多少元？解：125÷4=31.25，每份31.25元。
3.将480件商品按照3：5的比例分给两个商店，两个商店各分得多少件商品？解：总份数为3+5=8份。
每份商品的数量为480÷8=60件。
所以，第一个商店分得3×60=180件，第二个商店分得5×60=300件。
二、数的倍数加减法1.3653+4160=7813，3653是4160的倍数吗？解：3653÷4160≈0.8784，不是整数倍。
2.7342-421=6921，421是7342的倍数吗？解：7342÷421≈17.4237，不是整数倍。
三、数的倍数乘法1.26×16=416，26是16的倍数吗？解：26÷16≈1.625，不是整数倍。
2.15×17=255，15是17的倍数吗？解：15÷17≈0.8824，不是整数倍。
四、数的倍数的除法1.392÷28=14，392是28的倍数吗？解：392÷28=14，是整数倍。
2.525÷35=15，525是35的倍数吗？解：525÷35=15，是整数倍。
五、应用商不变规律的计算1.6×25+6×25-2×25=150，解释商不变规律。
解：首先，6×25表示将25个6相加，得到150。
然后，6×25-2×25表示将25个6减去25个2，得到25个4，即100。
最后，150-100=50，这就是商不变规律。
2.8×40+8×40+8×40=960，解释商不变规律。
解：首先，8×40表示将40个8相加，得到320。
然后，8×40+8×40表示将两个40个8相加，得到640。
四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练商不变的规律_北师大版（含解析）一、判定题1.被除数不变，假如除数除以3，商也会除以3。
（）2.210÷30＝（210×15）÷（30×15）（）3.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
（）4.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）（）5.在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（）6.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）二、单选题1.60÷12＝（60）÷（12×3）（）A.乘3B.除以32.250÷50＝5 （250 ÷12）÷（50 ○□）＝5（250 ○□）÷（50×4）＝5A.乘12，除以4B.除以12，乘43.下面的题目正确的是（）A.60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）B.63÷7＝（63÷10）÷（7÷10）C.48÷12＝（48×3）÷（12×4）4.180÷3＝60540÷9＝（）1800÷（）＝60。
A.60，9B.60，305.在除法里，除数不变，被除数（），商也乘几，被除数除以几，商也（）（0除外）。
在除法里，被除数和除数（），商不变。
A.乘几，除以几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）B.除以几，乘几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）6.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
A.除以20，乘12B.乘20，除以12三、填空题1.填一填：在除法里，除数不变，被除数乘8，商________，被除数除以70，商_____ ___，在除法里，被除数不变，除数乘20，商________，除数除以12，商______ __，在除法里，被除数和除数同时乘15，商________。
商不变的性质练习题(含答案)12459(最新整理)
商不变的性质1．想一想、填一填。
（24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4（24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=42．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。
28÷7= 16800÷420= 2800÷700= 14000÷3500=3．口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4．请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？①320÷20=（320×5②270÷90=（270＋③67200÷））700。
（）400÷25=□ 40÷2.5=□□÷□=□6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？7、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=8、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （）②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
商的变化规律习题(有答案)-数学四年级上第六章除数是两位数的除法第3节人教版
商的变化规律练习题一、竖式计算，用商不变的规律计算下面各题。
700÷50= 840÷70= 980÷60二、填空 （1）（2）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（4）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
三、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（ ）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。
（ ）（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。
（ ）四、根据第一的算式的结果快速写出后面两个算式的结果。
（1）18÷6＝3 （2）480÷10=48(18×2)÷(6×2)＝ (480÷2)÷(10÷2)＝(18×3)÷(6×3)＝ (480÷5)÷(10÷5)＝五、在□中填数,在横线上填运算符号。
(200×3)÷(40 □)＝5 (200 □)÷(40×6)＝5(200 □)÷(40÷2)＝5 (200÷4)÷(40 □)＝5÷ 90 360 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 800 ÷ 32 ＝ ÷8 ÷（ ） ÷ 450 ÷ 18 ＝ ÷（ ） ÷（ ） ÷六、仔细观察、认真判断（1）100÷25=(100×4)÷(25×4)（）（2）24÷12=(24×2)÷(12÷2)（）（3）36÷12=(36+12)÷(12+12)（）（4）12×4=(12÷2) ×(4÷2)（）（5）已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。
北师版四年级数学上册同步练习题《商不变的规律》
《商不变的规律》同步练习
你发现了什么？
（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（ ） （2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
（ ） （3）在除法里，被除数缩小5倍，除数缩小5倍，商不变。
（ ）
36÷3= 360÷30= 3600÷300=
80÷4= 800÷40= 8000÷400=
72÷9= 720÷90= 7200÷900=
60÷6= 600÷60= 6000÷600=
一辆汽车每分钟行驶600米，7分钟行驶多少米？照这样计算，行驶42000米需多少分钟？
答案与解析
12 12 12；20 20 20；8 8 8；10 10 10
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变
（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（错）（2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
（错）（3）在除法里，被除数缩小5倍，除数缩小5倍，商不变。
（对）
70分提示：600×7=4200(米) 42000÷600=70(分钟)。
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习
四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习.DOC1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 20xx÷125因为25乘4能得到100;125乘8能得到1000;所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。
四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。
（1）在一道除法算式里;如果被除数除以5;除数也除以5;商（）。
（2）在一道除法算式里;如果被除数乘10;要使商不变;除数（）。
（3）在一道除法算式里;如果除数除以100;要使商不变;被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果;直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号;在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘;如果一个因数缩小5倍;另一个因数扩大5倍;积有什么变化？1、被除数扩大3倍;除数不变;商（）2、被除数缩小3倍;除数不变;商（）3、被减数减少15;减数减少5;差（）4、被减数增加15;减数减少5;差（）5、两个加数都扩大了8倍;则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍;则差扩大（）倍7、两数相乘;如果一个因数增加3;积就增加51;如果另一个因数减少6;积就减少150;那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0;那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( )（36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( ) 5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
（）（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。