离散数学课程论文
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参考文献 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19
致谢 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21
Abstract · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · iii
目录 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · v
分类号 UDC
图论 081202
密级 编号
公开
计算机科学与技术学院 离散数学及其应用结课论文
图划分方法及其在社会网络分析和佩奇网站排名的应用
李英儒 涂超 杨凯航 张蔚 樊哲
指导教师
张爱华 教授
华中科技大学 计算机科学与技术学院
Hale Waihona Puke Baidu
班级
计算机科学2013创新实验班
学科专业名称
计算机科学与技术
学科名称 离散数学及其应用 论文提交日期 2014年11月
学院名称
计算机科学与技术学院
学校名称
华中科技大学
Typeset by Ying-Ru Li using LATEX 2ε at November 20, 2014 With package CASthesis v0.2 of CTEX.ORG
The Methods of Graph Partition and
vi
图划分方法及其在社会网络分析和佩奇网站排名的应用
第四章 应用之二图与PageRank · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.1 PageRank简介 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.2 PageRank的思路及其意义 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.3 基本数学模型 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 4.4 佩奇改进模型 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 4.5 图划分优化 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18
第一章 引言 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1.1 应用需求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1.2 数学概念陈述 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
插图
3.1 好友关系网络 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2 不同颜色标记的划分后的子群 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 3.3 中心度散点图 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 3.4 中间度高于3000的节点被标记出来 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 3.5 根据子群进行的好友推荐 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13
第二章 图划分方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2.1 概括 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2.2 局部搜索方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 2.3 多层级图划分算法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.4 谱划分和谱二分法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.5 谱聚类算法 Spectral Clustering · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.6 其他的图划分方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6
关键词： 离散数学及其应用，图论，图划分，结课论文
Abstract
This paper is a thesis written by the end of the course Discrete Mathematics and Its Applications. We, in this essay, mention the classical problem of graph partition and some ancient or modern algorithms dealing with this problem. Additionally, the applications of this problem in social network analysis and pagerank are introduced as well in our own perspective.
Keywords: Discrete Mathematics and Its Applications, Graph Theory, Graph Partition, Essay in the end of Course
目录
摘要 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · i
第三章 应用之一社会网络分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 3.1 社会网络分析及其主要内容 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 3.1.1 关系距离及中心性分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 3.1.2 小团体（子群）分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2 SN A的应用案例–探索人人网好友推荐系统 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2.1 读取数据 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2.2 绘制简单的好友关系网络 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2.3 子群分割 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2.4 起到中介作用的那些好友 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 3.2.5 基于好友的一种简单推荐 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12
November, 2014
Essay about Discrete Mathematics and Its Applications of
ACM Class of Computer Science,2013 in Computer Science and Technology
摘要
本文是离散数学及其应用的结课论文，我们在本文中讨论了图划分这一经 典问题和解决这一问题的一些古典与现代的算法，并且介绍了图划分问题在社 会网络分析与网站评分上的应用，并提出我们自己的一些想法。
Its Applications in Social Network Analysis and PageRank
Ying-Ru Li Chao Tu Kai-Hang Yang Wei Zhang Zhe Fan
Supervisor: Prof. Ai-Hua Zhang
Computer Science and Technology School of Computer Science and Technology Huazhong University of Science and Technology
致谢 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21
Abstract · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · iii
目录 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · v
分类号 UDC
图论 081202
密级 编号
公开
计算机科学与技术学院 离散数学及其应用结课论文
图划分方法及其在社会网络分析和佩奇网站排名的应用
李英儒 涂超 杨凯航 张蔚 樊哲
指导教师
张爱华 教授
华中科技大学 计算机科学与技术学院
Hale Waihona Puke Baidu
班级
计算机科学2013创新实验班
学科专业名称
计算机科学与技术
学科名称 离散数学及其应用 论文提交日期 2014年11月
学院名称
计算机科学与技术学院
学校名称
华中科技大学
Typeset by Ying-Ru Li using LATEX 2ε at November 20, 2014 With package CASthesis v0.2 of CTEX.ORG
The Methods of Graph Partition and
vi
图划分方法及其在社会网络分析和佩奇网站排名的应用
第四章 应用之二图与PageRank · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.1 PageRank简介 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.2 PageRank的思路及其意义 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 4.3 基本数学模型 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 4.4 佩奇改进模型 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 4.5 图划分优化 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18
第一章 引言 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1.1 应用需求 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1.2 数学概念陈述 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
插图
3.1 好友关系网络 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2 不同颜色标记的划分后的子群 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 3.3 中心度散点图 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 3.4 中间度高于3000的节点被标记出来 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 3.5 根据子群进行的好友推荐 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13
第二章 图划分方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2.1 概括 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2.2 局部搜索方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 2.3 多层级图划分算法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.4 谱划分和谱二分法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.5 谱聚类算法 Spectral Clustering · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 2.6 其他的图划分方法 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6
关键词： 离散数学及其应用，图论，图划分，结课论文
Abstract
This paper is a thesis written by the end of the course Discrete Mathematics and Its Applications. We, in this essay, mention the classical problem of graph partition and some ancient or modern algorithms dealing with this problem. Additionally, the applications of this problem in social network analysis and pagerank are introduced as well in our own perspective.
Keywords: Discrete Mathematics and Its Applications, Graph Theory, Graph Partition, Essay in the end of Course
目录
摘要 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · i
第三章 应用之一社会网络分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 3.1 社会网络分析及其主要内容 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 3.1.1 关系距离及中心性分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 3.1.2 小团体（子群）分析 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2 SN A的应用案例–探索人人网好友推荐系统 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2.1 读取数据 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 3.2.2 绘制简单的好友关系网络 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2.3 子群分割 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 3.2.4 起到中介作用的那些好友 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 3.2.5 基于好友的一种简单推荐 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12
November, 2014
Essay about Discrete Mathematics and Its Applications of
ACM Class of Computer Science,2013 in Computer Science and Technology
摘要
本文是离散数学及其应用的结课论文，我们在本文中讨论了图划分这一经 典问题和解决这一问题的一些古典与现代的算法，并且介绍了图划分问题在社 会网络分析与网站评分上的应用，并提出我们自己的一些想法。
Its Applications in Social Network Analysis and PageRank
Ying-Ru Li Chao Tu Kai-Hang Yang Wei Zhang Zhe Fan
Supervisor: Prof. Ai-Hua Zhang
Computer Science and Technology School of Computer Science and Technology Huazhong University of Science and Technology