5.4一元一次方程的应用(2)

拓展提升
如图一块铁片长30cm，宽20cm，打算从四 个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来 做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm， 问铁盒的高是多少？
x
20cm
30-2x 30cm
20-2x 30-2x
20-2x
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
百度文库 布置作业
1、作业本 2、全效学习
下课了！！！
π
答：应截取钢柱的长约为 230 mm.
课堂小结
经验 方法 知识
当堂检测
1.将一张正方形纸片剪去一个宽为 4 cm 的 长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一 个宽为 5 cm 的长条，如果两次剪下的长条 面积正好相等，那么剪剩下的长方形纸片 的面积为多少？
当堂检测
2.一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满 了水，把杯中的水倒入一个底面积为10000 平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当 铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降 了多π 少？（精确到毫米，π取3.）
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用（2）
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （1）把一小杯水倒入另一只大杯中.
底面积、高 度发生了变化， 体积和质量都保 持不变.
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （2）用一根 15 cm长的铁丝围成一个三角形， 然后把它改围成长方形.
3.2 x 3.2
思考：怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?
探索新知
方案一：
方案二：
4(3.2x + 3.22 ) 4 3.2 ( x + 3.2)
方案三：
方案四：
4 1 3.2(2x 6.4) 2 3.2(x + 6.4) + 2 3.2x 2
探索新知
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺 上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框 （如图中阴影部分），已知铺这个框恰好用了 144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不 计），问标志性建筑的底面边长是多少米?
4 3.2 (x + 3.2)
例题解析
例4 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、 宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体 毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果 误差不超过1 mm）？
解：设截取圆柱的高为x(mm)，
根据题意，得 π1002 x 30030080. 解这个方程，得 x 720 230.
围成的图形的 面积发生了变化， 但铁丝的长度不 变.
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把 它改做成球.
形状改变， 体积不变.
探索新知
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺 上花岗石，形成一个边宽为 3.2 米的正方形框 （如图中阴影部分），已知铺这个框恰好用了 144 块边长为 0.8 米的正方形花岗石（接缝忽略 不计），问标志性建筑的底面边长是多少米?