《抽样的基本步骤与方法》
抽样方法
题型探究
类型一 简单随机抽样的基本思想
例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按 次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽 样方式是不是简单随机抽样？为什么？ 解答
不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，但 是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
反思与感悟
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个 体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5 架钢琴. 解答
第一步 将20架钢琴编号，号码是01，02，…，20. 第二步 将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并步 与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.
按学段分层抽样 [由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学 段分层抽样．]
引例：某校高中部有学生 950 人，其中高一年级学生 350 人、高二年级
学生 400 人，其余为高三年级学生．若采用分层抽样的方法从高中部所有学
生中抽取一个容量为 190 的样本，则从每个年级中应抽取多少人？
[解析] 采用分层抽样，抽取时要按各部分所占的比进行抽取．
类型二 抽签法
例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医 疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案. 解答
方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.
第二节 抽样估计的基本方法
面向21世纪 课程教材
第四章
抽样与抽样估计
第二节
一
（四）影响抽ห้องสมุดไป่ตู้误差的因素
1、总体各单位的差异程度（即标准差 的大小） ： 越大，抽样误差越大； 2、样本单位数的多少n ： 越大，抽样 误差越小； 3、抽样方法：不重复抽样的抽样误差 比重复抽样的抽样误差小； 4、抽样组织方式：简单随机抽样的误 差最大。
面向21世纪 课程教材
第四章
抽样与抽样估计
第二节
一
(三)估计量优劣的标准 评价估计量的优劣常用下列三个标准。 1．无偏性 2．有效性 3．一致性 点估计的优点是简单、具体明确。但由于样本 的随机性，从一个样本得到的估计值往往不会 恰好等于实际值，总有一定的抽样误差。而点 估计本身无法说明抽样误差的大小，也无法说 明估计结果有多大的把握程度。
xf
336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 12600
x x f
2
588 700 648 92 84 648 600 784 4144
—
面向21世纪 课程教材
第四章
抽样与抽样估计
第二节
二
解：
xf 12600 126件 x 100 f x x f 4144 6.47件 s 99 f 1
126 1.203 X 126 1.203
,
1000126 1.203 N X 1000126 1.203
即该企业工人人均产量在124.797至 127.203件之间，其日总产量在124797至 127203件之间，估计的可靠程度为95﹪。
面向21世纪 课程教材
但对于某一项调查来说，根据客观要求，一般应 有一个允许的误差限，也就是说若抽样误差在这 个限度之内，就认为是可允许的，这一允许的误 差限度就称为极限误差。
抽样的基本步骤
抽样的根本步骤抽样是研究和统计学中常用的一种方法，它通过从总体中选择一局部样本来代表总体，从而推断总体的性质。
在进行抽样时，我们需要遵循一些根本步骤，以确保样本的有效性和代表性。
本文将详细介绍抽样的根本步骤，并说明每一步的重要性。
步骤一：明确研究目的在进行抽样之前，首先要明确研究的目的和要答复的问题。
确定研究目的可以帮助我们选择适当的抽样方法和样本容量，以及制定合理的分析方案。
步骤二：定义总体定义总体是指明我们要从中抽取样本的群体或总体。
总体可以是人群、产品、市场等等。
了解总体的特征和分布情况有助于我们制定适宜的抽样方案。
步骤三：选择抽样方法选择适当的抽样方法是确保样本的代表性和可靠性的关键。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
选择抽样方法时，要考虑总体特征、时间和资源限制等因素。
步骤四：确定样本容量确定样本容量是指确定从总体中抽取的样本的大小。
样本容量确实定需要考虑总体大小、抽样方法和统计分析要求等因素。
样本容量过小可能导致结果不可靠，样本容量过大那么会浪费时间和资源。
步骤五：执行抽样过程在确定了抽样方法和样本容量之后，就可以执行抽样过程了。
根据抽样方法的要求，从总体中抽取样本，确保每个个体都有相等的时机被选中，并尽量减少抽样误差。
在抽取样本后，需要对样本进行数据收集。
选择适当的数据收集方法，例如问卷调查、实地观察、实验等。
收集到的数据应该具有代表性，以反映总体的真实情况。
步骤七：数据分析数据分析是对收集到的数据进行处理和分析的过程。
根据研究目的和问题，选择适宜的统计方法和工具，对数据进行描述性统计、推断性统计或其他分析。
步骤八：结果解释与推论根据数据分析的结果，进行结果解释和推论。
将样本的结果推论到总体，并解释研究的结论。
同时要注意结果的有效性和可靠性，如置信水平、显著性水平等指标。
最后一步是撰写抽样报告。
报告应该包括研究目的、方法、样本描述、数据分析和结果解释等内容，以便其他人理解和评估研究的可信度和有效性。
简单随机抽样(三种抽样方法)
（3）11,38,60,90,119,146,173,200,227,254
（4）30,57,84,111,138,165,192,219,246,270
其中可能是分层抽样得到，而不可能是系统抽样的一组号码是
A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（1）（4）
抽签法（总体个数较少）
随机数表法（总体个数较多）
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
问题：某校高一年级共有20个班，每班有50
名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这 1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查， 应该怎样抽样？
1、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统抽样（等距抽样）。
2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当
抽样特征 相互联系
从总体中
逐个不放
回抽取
将总体分成 用简单随
均衡几部分, 机抽样抽
按规则关联 取起始号
抽取
码
将总体分 成几层, 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
适应范围
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 数较多
总体由差 异明显的 几部分组 成
1.某公司在甲乙练丙丁死习各地区分别有150个、
练习
抽样检验方案
抽样检验方案引言抽样检验是统计学中重要的一种假设检验方法，它帮助我们判断一个样本所代表的总体是否具有某种特征。
在实际应用中，抽样检验被广泛用于医学、社会科学、市场调研等领域，以帮助我们作出准确的决策。
本文将介绍抽样检验的基本原理、常见的抽样检验方法，以及在实际应用中的注意事项。
一、抽样检验的基本原理抽样检验是基于概率统计原理的一种假设检验方法。
其基本原理是我们通过对样本数据进行分析，利用样本所提供的信息来推断总体的情况。
抽样检验的核心思想是，在假设总体分布已知的情况下，通过计算样本数据的统计量，进而推断总体参数。
抽样检验的基本步骤如下：1.提出假设：根据问题的需求，提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
2.选择合适的检验统计量：检验统计量是基于样本数据的统计量，用于度量样本结果的偏差程度。
3.确定显著性水平：显著性水平α是我们可以接受拒绝原假设的最大错误概率。
4.计算检验统计量：根据样本数据计算得到检验统计量的值。
5.判断：根据检验统计量的值和显著性水平，决定是否拒绝原假设。
二、常见的抽样检验方法1. 单样本均值检验单样本均值检验用于判断一个样本的平均值是否与某个给定的总体均值相等。
它适用于总体服从正态分布的情况。
常用的检验统计量是t值，可以利用t分布表判断显著性。
2. 两样本均值检验两样本均值检验用于比较两个样本的平均值是否存在差异。
常见的应用场景是比较不同产品、不同治疗方法、不同广告效果等。
常用的检验统计量是t值和z值，具体选择哪种统计量取决于样本的大小和是否已知总体标准差。
3. 单样本比例检验单样本比例检验用于判断一个样本的比例是否与某个给定的总体比例相等。
常见的应用场景是判断市场推广活动的成功率、产品的合格率等。
常用的检验统计量是z值，可以利用标准正态分布表判断显著性。
4. 两样本比例检验两样本比例检验用于比较两个样本的比例是否存在差异。
常见的应用场景是比较不同群体的偏好、不同广告效果、不同治疗方法的有效性等。
抽样调查的方法和样本容量的确定
抽样调查的方法和样本容量的确定抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分个体，以便获取关于总体特征的信息。
在进行抽样调查时，正确选择调查方法和确定适当的样本容量是至关重要的，本文将探讨这些问题。
一、抽样调查方法的选择根据研究目的和数据采集方式的不同，有多种抽样调查方法可以选择。
以下列举几种常见的方法：1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，通过随机选取样本，确保每个个体都有相等的机会被选入样本。
这种方法适用于总体比较均匀、个体之间差异较小的情况。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定间隔选择一个个体。
这种方法适用于总体有一定的有序结构的情况，能够保持总体结构的代表性。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每一层中进行抽样。
这种方法适用于总体有明显的层次差异，可以保证每个层次都得到充分的代表。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从选定的群体中进行抽样。
这种方法适用于群体内部的变异较大，但群体间差异较小的情况。
二、样本容量的确定确定适当的样本容量是保证抽样调查结果准确性的关键。
样本容量大小的确定应该考虑以下几个因素：1. 总体大小总体越大，所需的样本容量也会相应增加。
一般来说，总体越大，样本容量就需要越大，以确保样本能够充分代表整个总体。
2. 容忍误差容忍误差是指研究者所能接受的样本估计与总体真值之间的最大差距。
容忍误差越小，需要的样本容量也会越大。
3. 抽样方法和样本分布不同的抽样方法和样本分布会影响样本容量的确定。
例如，使用分层抽样时，每个层次的样本容量应根据该层次的重要性和变异程度来确定。
4. 计算方法确定样本容量的计算方法有多种，其中最常用的是利用统计学方法进行计算。
根据总体均值、标准差、置信水平等，可以使用抽样调查中的样本容量计算公式来确定样本容量。
在确定样本容量时，需要综合考虑以上因素，并在保证调查结果准确性的前提下，尽量控制样本容量的大小，以减少调查成本和时间。
8.4抽样方法-中职数学-基础模块下册课件.pptx
8.4抽样方法
—系统抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
系统抽样的特点：
（1）个体数目比较多；
（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单
随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；
（3）每个个体被抽到的概率相等．
8.4抽样方法
例3
—系统抽样
情境导入 探索新知
（1）适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；
（2）按比例确定每层抽取个体的个数；
（3）用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；
（4）每个个体被抽到的概率相同．
8.4抽样方法
—分层抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例5 为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区的120名年轻人、
（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16
名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽
出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．
8.4抽样方法
—分层抽样
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
分层抽样的特点：
在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体．
总体中的每一个对象称为个体．
从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．
样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．
8.4抽样方法
如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区有关部门
开展专项调查，访问了3000位市民家庭．
在这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
分层抽样的步骤
巩固练习
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有 32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈； ②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
抽样 组样 结束
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别 简单 随机 抽样 系统 抽样 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 总体中 个体较 少
（1）抽样 过程中每 个个体被 抽到的可 能性相等
（2）每次 抽出个体 后不再将 它放回， 即不放回 抽样
从总体中逐 个抽取
分层 抽样
将总体平均分成 在起始部分 总体中 几部分，按预先 时采用简单 个体较 制定的规则在各 多 随机抽样 部分抽取 各层抽样 总体由 将总体分成几层, 时采用简 差异明 分层进行抽取 单随机抽 显的几 样或系统 部分组 抽样 成
学段 小学 城市 357 县镇 222 农村 258
初中 高中
226 112
134 43
11 6
（2）在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再 从选中学校中用简单随机抽样或系统抽样选取学生。 （3）将抽取的1369人组到一起即得到一个样本，进 行调查。
巩固练习
2、某单位有职工160人，其中业务员有104人， 管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中 抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ B ） 人 A 、3 B 、4 C 、7 D、12 3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生 1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的 人数为80，则n= 192
抽样的基本步骤与方法(ppt 39页)
概率抽样调查总结
1. 采取什么样的调查方式? 2. 估计经费是多少？ 3. 估计的精度有什么要求？ 4. 样本量是多少? 5. 采取什么样的抽样方法? 6. 样本框是否可以搞到，全吗？新吗？ ……
五、样本量的确定
涉及到的一些基本概念：
• 费用 • 精度 • 误差 • 标准差（方差） • 置信度（置信水平） • 最大容许误差 • 最大容许相对误差 • 所要估计总体的比例 • 抽样方法 • 访问方法 • 拒访率
中国
抽样单元
一级抽样单元：省 二级抽样单元：区 三级抽样单元：街道 三级抽样单元：居委会 四级抽样单元：家庭户 五级抽样单元：被访者
北京 朝阳区 官庄街道 广院居委会 17楼2门101室 男主人
抽样框
抽样框是包含全部抽样单元的资料。
1. 一般说来，普查可以提供抽样框资料 2. 表现形式名单、地图、统计年鉴等 3. 很多时候，很难获得完整的抽样框资料
个体是相互独立被抽取得。 有放回的抽样，独立从总体中抽取一个个体，
记录，放回总体，抽取第二个个体，记录，放回总 体，以此类推，直到抽足n个为止。
简单随机抽样的实施方法
1. 抽签法 2. 随机数字表（随机乱码表） 3. 随机正态数字表
简单随机抽样的优缺点
优点： • 是最基本的抽样方法 • 最符合随机原则 • 抽样误差容易计算 • 复杂抽样设计的基础 • 衡量其它抽样方法的标准
样本量的确定
非常简单随机抽样最小样本量
置信度 最大容许误差
1%
90% 6806
95% 9604
99% 16641
2%
1702
2401
4160
3%
756
1067
1846
抽样方法
优点：非常方便、省时省力 缺点：不能推断总体、代表性差、偶然性强。
2、配额抽样
又称定额抽样，是指调查人员将调查总体样本按一定标志 分类或分层，确定各类（层）单位的样本数额，在配额内任意 抽选样本的抽样方式。 操作步骤： （1）选择“控制特征”作为细分群体的标准。 （2）将总体按“控制特征”细分，使其分成若干个子总体。 （3）确定各子总体样本的大小，通常是将总样本数按各子总体在 总体中所占的比例分配。 （4）各子总体样本量确定后，即可为每一访问员指派“配额”， 要求他们在某一个子总体中访问一定数额的样本。
使用理由： （1）缺少基本单位的 名单而难以直接从总体中 抽取所要调查的基本单位。 （2）总体基本单位在 空间上的分布很广泛。 （3）抽样调查本身目 的的需要。（人口普查后 的抽样复查）
注意： （1）它的随机性体现在群与群之间 不重叠。 （2）如果把每一个群看成一个单位， 那么整群抽样就是以群为单位的纯随机 抽样。 （3）误差取决于群间差异，而不受 群内பைடு நூலகம்位之间差异的影响，与分层抽样 相反。 （4）是多阶段抽样的前提和基础。
配额抽样与分层随机抽样相似，但不同的是，分层抽样中各 层的子样本是随机抽取的，而配额抽样中各层的子样本是非随机 抽取的。
配额抽样分为两种：独立控制配额抽样、相互控制配额抽样。
独立控制配额抽样 独立控制配额抽样是指调查人员只对 样本独立规定一种特征（或一种控制特性） 下的样本数额。 如在消费者需求调查中，我们按年龄 特征，分别规定不同年龄段的样本数目， 就属于独立控制配额抽样。人们通常把消 费者的年龄、性别、收入分别进行配额抽 样而不考虑三个控制特性的交叉关系。
1、简单随机抽样
——直接抽选法、抽签法、随机数表法
简单随机抽样是最基本的 概率抽样，又称纯随机抽样。 简单随机抽样是对总体中的所 有个体按完全符合随机原则的 方法（随机数表）抽取样本， 它保证了总体中的每一个个体 都有同等的被抽取的概率。 当研究的总体并不太大， 或者当总体的元素有完备的名 单时，简单随机抽样就非常适 用。 基本步骤： （1）找寻准确的抽样框：准确的 抽样框包含两个含义：完整 性与不重复性； （2）给抽样框中的所有个体编号； （3）确定样本数量：在总体数量 已确定的情况下，一般先估 计一个大约的样本数量，然 后再用比例确定准确的样本 数量； （4）运用随机数表抽取样本。
《抽样调查教案》课件
《抽样调查教案》课件第一章：抽样调查简介1.1 抽样调查的概念与意义1.2 抽样调查的分类1.3 抽样调查的步骤与方法1.4 抽样调查的优势与局限性第二章：随机抽样方法2.1 简单随机抽样2.2 分层随机抽样2.3 系统随机抽样2.4 整群随机抽样2.5 多种随机抽样方法的比较与选择第三章：样本容量的确定3.1 样本容量的概念与作用3.2 样本容量的计算方法3.3 影响样本容量的因素3.4 样本容量确定的实际应用案例第四章：抽样调查的实施与数据处理4.1 抽样调查的实施步骤4.2 样本数据的收集与整理4.3 抽样误差与无回答误差4.4 样本数据的代表性分析4.5 数据处理的统计方法第五章：抽样调查的评估与改进5.1 抽样调查的评估指标5.2 抽样调查的质量评价5.3 抽样调查的改进方法5.4 抽样调查在实际应用中的案例分析5.5 抽样调查的发展趋势与展望第六章：概率抽样与非概率抽样6.1 概率抽样的概念与特点6.2 非概率抽样的概念与特点6.3 概率抽样与非概率抽样的比较6.4 常见概率抽样方法介绍6.5 常见非概率抽样方法介绍第七章：样本数据的统计分析7.1 描述性统计分析7.2 推断性统计分析7.3 假设检验方法7.4 相关与回归分析7.5 统计分析软件的应用第八章：抽样调查在各个领域的应用8.1 市场调查中的应用8.2 社会调查中的应用8.3 医学研究中的应用8.4 教育研究中的应用8.5 环境监测中的应用第九章：抽样调查的伦理与法律问题9.1 抽样调查的伦理问题9.2 抽样调查的法律问题9.3 保护受访者隐私的原则9.4 确保调查结果真实性的措施9.5 抽样调查的合规性检查与评估第十章：现代抽样调查技术的发展10.1 计算机辅助调查技术10.2 网络调查技术10.3 大数据抽样调查10.4 移动设备抽样调查10.5 在抽样调查中的应用10.6 未来抽样调查技术的发展趋势重点和难点解析一、抽样调查的分类难点解析：不同抽样调查方法的选择和应用，需要根据研究目的和条件来决定。
抽样的基本流程
抽样的基本流程
1.确定调查总体：这是抽样调查的前提和基础，需要对所要研究的对象进行明确
的界定，同时这也是样本赖以抽取的母体。
在界定总体时，一般从内容（调查对象的性质）、单位、时间、空间范围四个方面进行定义。
2.确定抽样框：抽样框是对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号，
以确定总体的抽样范围和结构。
在抽样框中，每个抽样单位有一个号码作为其代表，以便能够在总体中识别和抽取若干抽样单位作为样本。
3.设计抽样方案：此步骤包括确定样本所含个体数目（即样本大小）和选择抽样
的具体形式。
样本大小和抽样形式均是影响样本代表性的重要因素。
同时，还需要根据目标总体的不同特性，选择合适的抽样方法。
4.抽取样本：按照抽样方案中选定的抽样方法，从抽样框中实际抽取总体元素，
构成样本。
由于抽样方法不同，实际抽样工作既可以安排在实地调查前，也可以与实地调查同步进行。
5.实施调查：运用不同的调查方法，对选出的样本进行调查，收集相关的材料，
得到一手数据。
6.样本代表性评估：对样本的代表性和各类误差情况进行检验和评估，以防止由
于样本偏差过大而导致对总体推断的失败。
7.测算结果：这是抽样调查的最后一个步骤，也是抽样调查的目的所在。
它利用
样本指标来推断总体指标的结果。
抽样的一般程序
虽然不同的抽样方法具有不同的操作要求，但它们通常都要经历这样几个步骤：1.界定总体界定总体就是在具体抽样前，首先对从中抽取样本的总体范围与界限作明确的界定。
一方面，这是由抽样的目的所决定的。
因为抽样虽然只对总体中的一部分个体实施，但其目的却是为了描述和认识总体的状况与特征，是为了发现总体中存在的规律性，因此必须事先明确总体的范围；另一方面，界定总体是达到良好的抽样效果的前提条件。
如果不清楚明确地界定总体的范围与界限，那么，即使采用严格的抽样方法，也可能抽取对总体严重缺乏代表性的样本来。
在这方面最为著名的例子是1936年美国总统大街的民间测验。
总统选举投票前，《文摘》杂志寄出1000万张询问投票倾向的明信片，然后依据收回的200万份结果极其自信地预测共和党候选人兰登将以领先15%的得票率战胜民主党候选人罗斯福而当选总统。
然而，选举结果使预测者们大失所望：获胜者不是兰登，而是罗斯福，并且其得票率反超过兰登20%！《文摘》杂志的声誉一扫而光，不久就因此而关了门。
究竟是什么原因导致《文摘》杂志的预测失败了呢？除了抽样方法上的非随机性以及邮寄方式的原因外，对抽取样本的总体缺乏清楚的认识和明确的界定也是极为重要的原因。
因为它当时抽样所依据的并不是美国全体已登记的选民名单，而是依据电话号码簿和汽车登记簿来编制抽样框，再从这些号码上进行抽取的。
这样一来，那些没有家庭电话和私人汽车的选民就被排除在其抽样的总体之外了。
而在当时，由于1933年开始的美国经济大萧条的影响，一方面，大量人口滑落至下午阶层；另一方面，此时的劳动阶层选民希望选个民主党人当总统，因而很多人都来投票。
结果，这些未被投到民间测验中的较穷的选民以压倒性优势多数地投了罗斯福的票，使《文摘》杂志的预测遭到惨败。
这一实例告诉我们，要有效地进行抽样，必须事先了解和掌握总体的结构及各方面的情况，并依据研究的目的明确地界定总体的范围。
样本必须取自明确界定后的总体，样本中所得的结果，也只能推广到这种最初已作出明确界定的总体范围中。
03-第二节 抽样的基本方法-课时2 分层随机抽样高中数学必修一北师大版
高一
高二
高三
会场
0.125 + +
0.1 + +
0.025 + +
会场
0.3 + +
0.375 + +
0.075 + +
则: : = 0.425 + + : 0.475 + + : 0.1( + + ) = 17: 19: 4.
= 4 + 2 + 6 = 12 = 12 × 15 = 180.
2.为了研究某种病毒与血型之间的关系，决定从被感染的人群中抽取样本
进行调查，这些感染人群中O型血、A型血、B型血、AB型血的人数比为
4: 3: 3: 2.现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知样本中O
型血的人数比AB型血的人数多20，则 =( B
20
诗》中抽取的册数为____.
【解析】 设《毛诗》有册，《春秋》有册，《周易》有册，读书人
+ + = 94,
= 3,
数为，则
解得
= 4,
= 5,
= 120,
= 40,
= 30,
= 24.
因此用分层随机抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数
C.280
D.300
700
由题意知36岁至50岁的居民所占的比例为
840+700+560
1
3
次抽样调查抽取的总人数是100 ÷ = 300.
=
1
抽样方法
抽样单位 不是单个的个体，而是成群的个体。
个班，每班都是30名同学，总共3000名学生，现在 要抽取300名。先从100个班中抽取10个班，则这10 个班的全部学生就构成了样本。
举例：某大学共有100
四、整群抽样
3.优缺点： 1）优点：简便易行、节省费用。
例：研究某市 10 万户家庭生活状况，抽取1000 户。若
三.分层抽样
3.运用：
以所要分析和研究的主要变量或相关变量 作为分层的标准。
考虑两个问题： 1）分层的标准问题。 通常采用的原则有：
①
②
以保证各层内部同质性强、各层之间异质 性强、突出总体内在结构的变量作为分层 变量。
以那些已有明显层次区分的变量作为分层 变量。
③
三.分层抽样
3.运用： 考虑两个问题： 2）分层的比例问题。
适用范围：总体元素不多时.
一、简单随机抽样
3.常用方法：
2）随机数表法
利用随机数表抽样的具体步骤： （ 1 ）先取得一份总体所有元素的名单（抽 抽取 取数
适用范围：总体元素很多时.
样框）；
（2）将总体中所有元素一一按顺序编号； （ 3 ）根据总体规模是几位数来确定从随机 量表中选几位数； （ 4 ）以总体规模为标准，对随机数表中的 数码逐一进行衡量并决定取舍； （ 5 ）根据总体规模的要求选择出足够的数 码个数； （ 6 ）依据从随机数表中选出的数码，到抽 样框中找出它所对应的元素。
2）缺点：系统抽样有一个十分重要的前提
条件，就是总体中个体的排列,相对于研究的变
量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变
量相关的规则分布。否则，系统抽样的结果将 会产生极大的偏差。
例：在一项有关二战士兵的经典研究中，研究人员从名册
基本抽样方法
简单随机抽样（也叫纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
等距抽样（也叫机械抽样或系统抽样）就是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。
特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，且抽取的样本可少于纯随机抽样。
等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。
等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。
类型抽样（也叫分层抽样）就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。
特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。
该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。
整群抽样就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查样本。
特点是：调查单位比较集中，调查工作的组织和进行比较方便。
但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。
因此，在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。
编辑本段抽样分析的一些重要概念分析单位（unit of analysis)；人口；抽样母体；样本与个案；统计量和参量；抽样样本大小要求：一个变量有至少20个左右个案；抽样误差：抽样必然存在有误差，这种误差可以用统计学方法来推定。
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽样的基本步骤与方法
抽样的基本步骤与方法抽样是统计学中常用的一种数据采集方法。
通过对样本数据的收集和分析，可以得出对总体的推断和结论。
抽样的过程包括确定抽样方法、选择样本、收集样本数据和分析样本数据等步骤。
本文将介绍抽样的基本步骤与方法。
1. 确定抽样方法抽样方法的选择是抽样过程中的第一步。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
•随机抽样：随机从总体中选择样本，确保每个个体都有相同的概率被选中。
•系统抽样：按照一定规律从总体中选取样本，如每隔固定的间隔选取一个个体。
•分层抽样：根据总体的特征将总体划分为若干个层次，然后分别从每个层次中抽取样本。
•整群抽样：将总体划分为若干个群体，然后随机选择几个群体作为样本。
根据具体的研究目的和样本特点，选择适合的抽样方法。
2. 选择样本在确定了抽样方法后，需要进一步选择具体的样本。
样本的选择应该能够代表总体，并且能够满足研究的需求。
•样本容量：确定样本容量的大小，一般需要根据总体大小、可接受误差、置信水平等因素进行权衡。
•抽样框：通过事先确定的抽样框，即样本的来源，确保样本的可靠性和代表性。
•抽样时间：确定抽样时间，一般需要考虑总体的变动趋势以及研究的实际需要。
在选择样本时，要避免选择过于偏倚或者相互关联的样本，以保证样本的独立性和代表性。
3. 收集样本数据收集样本数据是抽样的关键步骤。
在收集样本数据时，需要制定合适的数据收集方式和数据收集工具。
•数据收集方式：可以通过问卷调查、观察、实验等方式来收集样本数据。
•数据收集工具：根据研究的需求，选择合适的数据收集工具，如问卷、观察表、实验设备等。
在收集样本数据时，要确保数据的准确性和完整性，避免数据采集过程中的误差和遗漏。
4. 分析样本数据在收集到样本数据后，需要对数据进行统计分析，得出结论和推断。
•描述统计分析：通过计算样本的平均值、标准差、中位数等指标，对样本进行描述和总结。
•推断统计分析：通过样本数据对总体参数进行推断，如计算总体均值的置信区间、进行假设检验等。
市场调查抽样方法
Q：怎样在选择调查对象的时候选择最有代表性，最有价值的调查对象？WHY？我的观点：在如何选择调查对象的问题上，始终还是要具体问题具体分析，做好抽样与甄别的工作。
（特点和步骤可以带过，方法这边比较重要一点）抽样的特点①随机原则：即每个样本都有被选中、抽取的机会，在总体抽样中，哪个样本被抽取，哪个样本不能抽取，不是认为主观决定的，而完全是偶然碰机会的。
②推断总体③抽样使我们有可能用更少的人力物力时间费用达到对总体的认识，对普查资料进行修正补充，提高大范围调查的准确程度的作用，在理论上和方法上都具有重要意义。
抽样步骤：界定调查总体→选择资料收集方式→选择抽样框→确定抽样方式→决定样本大小→抽取样本收集资料→评估样本正误注意：a.界定调查总体，就是要清楚的说明研究对象的范围（时间、地点、人物），在调查中，从调查表开始部分的过滤性问题，可以看出某个体是否属于本次调查的总体范围（过滤性问题例如，是否是相关行业工作者，近期内是否参加过类似的市场调研活动等，具体问卷具体分析）。
b.抽样框又称抽样范畴，是抽取样本的所有单位的名单，抽样框的数目与抽样单位的层次相对应。
准确的抽样框，包括完整性与不重复性。
在抽样领域，形成一个适当的抽样框经常是调查者面临的最为挑战性的问题之一。
选择了样本狂后，可以确定抽样方法，并决定样本大小。
c.评估样本正误。
当我们把样本从总体中取出来后，不能急于做全面的调查，要初步检查一下这个样本对总体的代表性如何，资料有误代表性，需要按确定的标准加以评估（例如性别，年龄等）。
常用的抽样方法1、单纯随机抽样simple random sampling将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随机抽取部分观察单位组成样本。
优点：操作简单，均数、率及相应的标准误计算简单。
缺点：总体较大时，难以一一编号。
案例：华东理工大学奉贤校区学生随机抽样调查：奉贤校区9000名学生为调查对象。
抽取300名。
（1）将9000名调查对象，由0001编至9000等9000个连续编号。
抽样方法
二、系统抽样的步骤
系统抽样的步骤为： 系统抽样的步骤为： 先将总体中的N个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码. （1)先将总体中的 个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码 先将总体中的 个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码 （2）确定分段间隔 。对编号均衡地分段， ）确定分段间隔k。对编号均衡地分段， N N 是整数时， n是整数时， k = ； n
N 不是整数时， 中剔除一些个体， 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。 中剔除一些个体 使得其为整数为止。 n
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。 ）第一段用简单随机抽样确定起始号码 。 （4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk ）按照规则抽取样本： ； ＋ ； ＋ ； ＋
常用的简单随机抽样方法有： 常用的简单随机抽样方法有： 1.抽签法 抽签法
若已知高一（ ）班总共有64人 现要抽取6位同学出来做游戏 位同学出来做游戏， 例1.若已知高一（3）班总共有 人，现要抽取 位同学出来做游戏， 若已知高一 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。 分析： 可以把64位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 分析： 可以把 位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 位同学的学号分别写在大小 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中逐 个抽出6张纸片 再选出纸片上的学号对应的同学即可。 张纸片， 个抽出 张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可。
一般得，设一个总体含有 个个体 从中逐个不放回地抽取n个 个个体， 一般得，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取 个 个体作为样本 (n ≤ N ) ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
抽样单元
一级抽样单元：省 二级抽样单元：区 三级抽样单元：街道 三级抽样单元：居委会 四级抽样单元：家庭户 五级抽样单元：被访者
北京 朝阳区 官庄街道 广院居委会 17楼2门101室 男主人
抽样框
抽样框是包含全部抽样单元的资料。
1. 一般说来，普查可以提供抽样框资料 2. 表现形式名单、地图、统计年鉴等 3. 很多时候，很难获得完整的抽样框资料源自 总体太大，实际上无法实行普查
个别对象难以接触
误差
实验是破坏性的
科学地抽样--样本具有代表性，抽样误差
非抽样误差
--可控制抽样误差
（可控制）
抽样调查与普查比较表
预算经费 时间要求 总体大小 抽样误差可能造成的损失 非抽样误差可能造成的损失 测量（实验）的性质 是否需要特别注意各个案例
明确调查目的 定义总体、抽样单元 确定主要目标量的精度 确定、购置抽样框
选择抽样方案 确定样本量
制定实施细节和步骤
理论、技术 经验、工程
抽样方案设计的内容
1. 明确调查目的，确定所要估计的目标参数； 2. 明确研究总体以及抽样单元； 3. 对主要目标量的精度提出要求； 4. 选择抽样方案的类型； 5. 考虑费用，实施能力，计算样本量； 6. 制定调查实施的具体办法和步骤。
误差
抽样误差:
用样本估计总体而产生的误差；抽样误差越小，估计的 精度越高；一般用估计量的方差表示；可以计算并加以 控制。
非抽样误差:
在抽样调查中由于人为的差错所造成的误差。
二、两种基本的抽样形式
随机抽样（概率抽样 probability samples）
等概率抽样—所有的样本单位所出现的机会是相同的。 不等概率抽样—可以计算每个样本单位所出现的概率。
非随机抽样（非概率抽样 non probability sample）
所有的样本单位所出现的机会是不确定的。 不能计算每个样本单位所出现的概率，因为选择样本的
方法是非随机的。
概率抽样
按照随机/概率规律的原则， 从总体中抽取样本
随机化原则基础上
增大样本量 改变抽样的组织形式
提高抽样估计的准确性
缺点： • 对所有单元编号，十分复杂，有时不可行 • 所抽取的单元可能十分分散，实施困难 • 没有利用有关总体的一些已知信息，可能不是最有效 的
分层抽样
分层原则：层内差异小，层间差异大
总体 N=10000
本科生 50%
专科生 30%
研究生 20%
分层
专科生 n1=3000
本科生 n2=5000
研究生 n3=2000
单元，共有
C
n N
种不同的结果，每种结果被抽
到的概率都是1/
C
n N
。
无放回的抽样，不独立。从总体中逐个无放
回地抽取个体，每次抽取到尚未在样本中的任何
一个个体的概率都相等，直到抽足n个为止。
当n/N非常小时，有放回和无放回抽样几乎没有差别
非常简单随机抽样定义： 总体中所有个体被抽种的机会相同，并且n个
个体是相互独立被抽取得。 有放回的抽样，独立从总体中抽取一个个体，
记录，放回总体，抽取第二个个体，记录，放回总 体，以此类推，直到抽足n个为止。
简单随机抽样的实施方法
1. 抽签法 2. 随机数字表（随机乱码表） 3. 随机正态数字表
简单随机抽样的优缺点
优点： • 是最基本的抽样方法 • 最符合随机原则 • 抽样误差容易计算 • 复杂抽样设计的基础 • 衡量其它抽样方法的标准
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
抽样 推断
统计方法 误差
总体
特征(参数)
平均值μ 比例π 方差σ2 相关ρ
抽样调查与普查的比较
抽样调查特点：
普查特点：
抽样调查花费较少 迅速地获取信息
--争取时效是非常重要的
总体较小 总体差异（方差）较大 抽样误差较大
第 三 章
市 第三节 抽样设计和方法
场 调 查 策 划 技 巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本， 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
随机抽样和非随机抽样的优点及局限性
随机抽样的优点 1、调查的结果可以用来推断总体。 2、调查人员可以获得被抽取的不同年龄、不同层
次的人们的信息。 3、能够估算抽样误差。 随机抽样的局限性 1、在大多数情况下，随机抽样所需的费用要比非
随机抽样高。 2、随机抽样比非随机抽样需要更多的时间策划和
实施。
非随机抽样的优点 1、费用比随机抽样低，非随机抽样的这一特点对那些精
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
研究生 n3=200
样本1000人
分层抽样模拟
分层抽样的优点
子总体内的抽样单元之间差异比较小，子样本具有较好 的均匀性，可能得到较高精度的估计量 有效消除特殊个体的影响 可对各层的特性加以比较 实施管理方便
整群抽样
先把总体划分成R个群，然后以群为初级抽样 单元，从中随机地抽取r个群，对抽中的群内的所 有单元都进行调查。
四、抽样的基本方法
1、随机抽样 1）简单随机抽样（完全概率抽样） 2）系统抽样（等距抽样/机械抽样） 3）分层抽样（类型抽样） 4）整群抽样 5）多级抽样（多阶段抽样）
3、非随机抽样 1）便利抽样 2）判断抽样 3）配额抽样 4）滚雪球抽样
简单随机抽样与非常简单随机抽样
简单随机抽样定义：
从含有N个抽样单元的总体中，一次抽取 n个
确性要求不严格的调查有相当大的吸引力。 2、一般来讲，非随机抽样实施起来要比随机抽样用的时
间少。 3、如果合理地运用非随机抽样，它能产生极具代表性的
合理的抽样结果。 非随机抽样的局限性 1、不能估计出抽样误差。 2、调查人员无法知道抽样中的单位所具有代表性程度； 3、抽样结果不能推及总体。
三、抽样的基本步骤
比较适用于所给条件的调查方式
抽样调查
普查
低
高
短
长
大
小
小
大
大
小
毁灭性的
非毁灭性的
是
否
一、抽样设计的几个基本概念
总体 样本与样本单位 抽样误差和非抽样误差 抽样单元和抽样框
抽样
总体
统计过程
总体
抽 样
统计
样本
推断
计算
描
统计量
述
统计量
推断过程
总体参数估计 样本统计量 (X)
总体 样本
为了便利地实现随机抽样，常常把总体划分为有限个互 不重叠的部分，每一部分叫做一个抽样单元。