人教版初一数学下册《平行线的性质》ppt课件

E
D
C
【例题】
【例2】如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°， ∠B=60°， ∠AED=40°求∠C的度数.
A
D
E
B
C
1、已知：如图： BD平分 ABC, 1 = 2 , C=70， 求ADE 的度数。
A
E2
D
1
B3
C
【能力提升】
已知：如图，∠1＝∠2， ∠A＝∠D 证明： AＢ∥CD
问题：你用什么方法验证你的猜想？
(2)归纳概括 一般地，平行线具有的性质：
性质1 性质2
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等．
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等．
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补．
以上性质可简单说成： 两直线平行，同位角相等． ∵a∥b，∴∠1＝∠2. 两直线平行，内错角相等． ∵a∥b，∴∠2＝∠3. 两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°.
E
A
B
12
变式：如图，∠1＝∠2，
C
AＢ∥CD
证明： ∠A＝∠D
D F
平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：
已知
得到
同位角相等． 内错角相等． 同旁内角互补．
判定 性质
两直线平行
得到
已知
探究活动1
(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？
活动要求：(度量法） ①利用横格纸上的直线或者用直尺 和三角尺画两条平行线a,b，然
后，画一条截线c与这两条平行线
相交，标出如图的角;测量同位角的度 数。你发现了什么结论？
c
21 a
34
65 b
78
叠合法 c
a
b d
(３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ c
a
b 结论：如果直线a与b不平行，
同位角则不相等.
(2)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？
一般地，平行线具有的性质：
性质1(公理）两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等． 以上性质可简单说成： 两直线平行，同位角相等．
∵a∥b，∴∠1＝∠2.
c
1 a
3
４
2 b
探究活动2 (１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？
c
1 a
3
４
2 b
【例题】
【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.
解：∵a∥b， ∠1=50° ∴∠2=∠1=50°.
1．（中山·中考）如图，已知∠1=70° ，如果 CD∥BE，求∠B的度数
110 °
2.如图，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度数.
G
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B
A