人教版初一数学下册《平行线的性质》ppt课件

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人教版数学七年级下册5.3.1 第1课时平行线的性质 -课件

4
b
2
∴ 2+ 4=180°
线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
a
1
4
b
2
（两直线平行，内错角相等）
c
典例精析
例如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补. D
C
于是∠D=180 °-∠A=180°-
100°=80°
A
B
∠所C以=梯18形0的°另-∠外B两=1个80角°分-1别15是°8=06°5°、 65°.
四、平行线的判定与性质讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是
什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
a
1
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
3
b
2
∴ ∠2=∠3(等量代换).
c
总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式:
∵a∥b（已知）
解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE( 已知 )
D
∴∠A=_∠__C_P_E__ ( 两直线平行,同位角相等)
A
∵AC∥DF( 已知 )
F C
P E
图１ B
∴∠D=_∠__C_P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )

人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt

思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是同位角相等,两直线平行 .

数学七年级人教版 5.3.1 平行线的性质课件(共16张PPT)

如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
c
a
2
3
b
1
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
平行线的性质
:
讲
授者
路井
朱
镇
王杰
中学
问题1：判定两条直线平行，我们学过的方法有哪几种？
方法１：同位角相等，两直线平行．
方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．
问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/112021/8/11August 11, 2021
得到
判定
得到
两直线平行
性质已知
小结
平行线的性质
图形
同位
a
角b
1 2 c
内错
a3
角b
2
c
同旁
a
内
42
角b
c

人教版数学七下教学课件5.3.1平行线的性质(15张ppt)

性质２：两直线平行，内错角相等． b
2
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
合作探究达成目标
探究点二：平行线的性质的应用
例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵梯形上下底互相平行 D
C
∴∠A与∠D互补，
∠B与∠C互补
∴∠C＝180°－115°＝65° A
3.如图：AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°, 则∠ACB＝__4_0__ 度.
达标检测反思目标
4. 已知：如图．已知：AD∥BC， ∠AEF=∠B 求证：AD∥EF．
证明：∵AD∥BC，(已知) ∴∠A+∠B=180°． ( 两直线平行，同旁内角互补。 ) ∵∠AEF=∠B，(已知) ∴∠A+∠__A_E__F__=180°，(等量代换) ∴ AD∥EF． ( 同旁内角互补，两直线平行。 )
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a
c
1 34
34
56
∠ABC+∠_B_A__D_=180°; B
C
(2)若DC∥AB,则 ∠_3__=∠__7_,
∠_2__=∠__6_, ∠ABC+∠_B__C_D_=180°.
达标检测反思目标
2. 如图：AB∥CD ,∠ A＝98°,∠C＝75°, 则∠B=__1_0_5_ 度,∠D＝__8_2__度
达标检测反思目标

《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件

作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？

数学七年级下册5平行线的性质-PPT课件(人教版)

解：∵AB∥CD（已知）
A
B
∴∠ABE=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠EFD+∠E+∠D=180°（三角形内角和）
F
∠EFD+∠CFE=180°（邻补角的定义）
D
C
E
∴∠CFE=∠E+∠D（等量代换）
即∠ABE=∠E+∠D
课堂练习
4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为___4_5_°____
D
B
D E
小结
∴∠∠BABCA+C∠＋A∠CEA+C∠D=C1E8F0为°（多两少直度线？平行本，同节旁课内角经互补历）探究平行线中“拐角”问题方法的过
如如图图，，AABB∥∥CCDD，，点点EE是是平平面面内内程一一点点，，，那那用么么转∠ ∠AA化BBEE与与的∠ ∠EE数、、∠ ∠学DD之之思间间想的的数数探量量关关索系系是是题什什目么么呢呢所？？求角之间数量关系
如图，AB∥CD，点E是平面内一点，那么∠AEC与∠A、∠C之间的数量关系是什么呢？又∵∠AEC=∠AEF+∠FEC 解：∵AB∥CD（已知）探索：如图，AB∥CD，试解决下列问题如何用平行线证明你实验得出的结论？ ∠EFD+∠CFE=180°（邻补角的定义）解：∵AB∥CD（已知）有几个“拐点”就作几条平行线如图，AB∥CD，点E是平面内一点，BE与CD相交于点F，那么∠ABE与∠E、∠D之间的数量关系是什么呢？
解：过点B做直线n∥l,
又∵l∥m（已知）
∴n∥m（如果两条直线都与第三条直线平行，那

人教版七年级数学下册《平行线的性质》相交线与平行线PPT优秀课件

置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系； (2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.
感悟新知
特别警示 ●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同
位角相等； ●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.
感悟新知
例 1 如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( A ) A.60° B.50° C.40° D.30°
感悟新知
1-1.[中考·柳州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a ∥ b， ∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是( C ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
2. 表达方式：如图5.3-3，因为a ∥ b(已知)，所以∠ 1= ∠ 2(两直线平行，内错角相等).
感悟新知
特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平
行”的前提下，才有内错角相等.
感悟新知
例2 如图5.3-4，AB ∥ CD，BE 平分∠ ABC，CF 平分 ∠ BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由. 解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.
感悟新知
解：BE∥CF.理由如下：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ ABC= ∠ BCD (两直线平行，内错角相等).
∵ BE 平分∠ ABC，CF 平分∠ BCD (已知)，
∴∠ 2=
1 2
∠ ABC，∠ 1=Fra bibliotek1 2

最新人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课件(共16张PPT)

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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。20:13:5220:13:5220:138/11/2021 8:13:52 PM
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11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。21.8.1120:13:5220:13Aug-2111- Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。20:13:5220:13:5220:13Wednesday, August 11, 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午8时13分52秒下午8时13分20:13:5221.8.11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
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4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1121.8.1120:13:5220:13:52August 11, 2021