噪声的来源

1).噪声的来源

数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过程)和传输过程。图像传感的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量。例如，使用CCD 摄像机获取图像，光照程度和传感器温度是生成图像中产生大量噪声的主要因素。图像在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到的噪声。比如，通过无线电网络传输的图像肯能会因为光或其他的大气因素的干扰被污染。也有很大一部分来自电子元器件，如电阻引起的热噪声；真空器件引起的散粒噪声和闪烁噪声；面结型晶体管产生的颗粒噪声和1/f噪声；场效应管的沟道热噪声；光电管的光量子噪声和电子起伏噪声；摄像管引起的各种噪声等等。由这些元器件组成各种电子线路以及构成的设备又将使这些噪声产生不同的变换而形成局部线路和设备的噪声。另外还有就是光学现象所产生的图像光学噪声。

2).常见的噪声

在我们的图像中常见的噪声主要有以下几种：

(1)加性噪声

加性嗓声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声"电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像g可看成为理想无噪声图像f与噪声n之和，即

g=f+n[8]

(2)乘性噪声

乘性嗓声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的嗓声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是

g=f+f*n

(3)量化噪声

量化嗓声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种嗓声的最好办法就是采用按灰度级概率密度函数选择化级的最优化措施。

(4)“椒盐"噪声

此类嗓声如图像切割引起的即黑图像上的白点。白图像上的黑点噪声，在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。

3).图像噪声的衡量

由于噪声的产生本身具有随机性，因此对一幅图像中包含噪声只能用统计学的方法进行

描述，也即将噪声的产生看成是一个随机过程，描述噪声的整体性态就用这个随机过程的概率密度函数。但是很多情形下，噪声分布的概率密度函数是很难得到的，或者很难用某种数学函数式予以表达，在这种情形下就通常考察噪声分布的一些数字特征如噪声的均值m，方差σ2，相关系数ρ等。此外还经常用信噪比SNR来衡量噪声的强度。定义为：

(和是信号和噪声的方差)

4).图像去噪效果的评价方法

评价图像去噪效果的目的在于更好地认识算法的功能和不足，或取长补短以求改进，或深入思索以求创新。一般来说，评价去噪后的图像一般需要考虑3方面的内容：1．噪声衰减程度2．边缘保持程度3，区域平滑程度。理论上讲，去嗓后的图像应该尽可能地衰减噪声，保持图像边缘鲜明，尽可能地平滑区域。简言之就是“去噪保鲜”。评价图像去噪的方法可以分为两类：主观评价法和客观评价法。

（1）主观评价法

主观评价法主要是通过观察者对图像的视觉观察或者主观理解来对图像处理结果的优劣进行评价。它又可以分为两种类型：绝对评价和相对评价。前者是直接对图像进行判断，后者是将处理结果和原图像进行比较或者对多种方法处理的结果进行比较来评价处理效果的优劣。对图像作主观评价的人也分为两类：一是内行观察者，也称为专业观察者，他们是图像应用在某一领域的专家，熟知图像在该领域所要表达的倍息特点，如图像处理的程序开发人员等；另外一个是外行观察者，他们大都仅从视觉审美的角度观察图像，从某种意义上也对图像处理效果的评价起到积极作用。

（2）客观评价法

客观评价法主要是通过计算一些量化的指标或者通过描绘能反映图像自身性能的曲线来评价图像处理效果的方法。这里所说的量化指标是一些能反映图像特性的数字值，如图像的方差，均值，信噪比等。按照上面所说的对去嗓的图像应从3方面考虑，可以采用如下的数字指标来客观评价去噪效果。

(a)图像均值方差信嗓比：

其中m是图像的均值，是图像的标准差。采用这个指标可以避免噪声方差未知的特点，如果可能的话可以将它与图像的实际信噪比加以比较。与此相关的指标还有病灶信噪比[12]。定义为：

其中m1，m2，和分别是病灶区域和背景区域的均值和方差。实际中，由于划分病灶区域和背景区域可能存在困难，从而计算这两个区域的均值和方羞也必存在误差，所以这个指标的实际应用性不强。

(b)图像相关系数：

其中，分别代表原图像和被噪声污染的图像，，，分别代表原图像的和被噪声污染图像的协方差和方差。给出这一指标主要是出于这样的考虑：理想状态下，被恢复的图像应该和原来的图像尽可能的接近．而相关系数接近于1的程度就描绘了两幅图像的接近程度，从整体上可以衡量图像被恢复的程度。但是也需指出相关系数的使用必须要求原图像的存在，也即它只适合具有原图像的仿真实验，此外在滤波的同时本身也有可能带来图像某些细节的损失而导致相关系数下降，因此相关应更好地用作衡量图像去噪的一种参考性指标而非绝对评判指标。

4双边滤波器

双边滤波最先是由Tomasi和Manduchi提出的[13]。双边滤波器对图像的每一点计算其空间相邻且灰度相近的像素值的加权平均，再用它替换掉像素点原来的值，从而达到滤波的效果。在图像灰度变化平缓的区域(小的邻域内灰度变化不大)，双边滤波器转化为标准的低通空域滤波器；而在图像灰度变化剧烈的区域，比如在～个二值倒像的边缘上，灰度域影响函数在灰度值相同的一边为1，而在灰度值不同的一边近似于0，滤波器用边缘点邻域内灰度近似的像素点的灰度平均值替代原灰度值。这样，双边滤波既可以达到去噪的效果又可以保留图像的细节，是一种具有应用价值的非线性滤波方法。

双边滤波器在像素s(s为图像中任一像素点)处的输出为：

其中，p,s为像素位置，Ω为点s的领域，k为正则化项，f为空间域影响函数，g为灰度域影响函数，Is为图像在s处的灰度。

一般地，空间域影响函数f和灰度影响函数g都采用高斯形式。

其中，F为正则化项，使得，px为p点的行坐标，py为p点的列坐标，sx为s点的行坐标，sy为s点的列坐标，为函数f的参数。

其中，G为正则化项，使得，为函数g的参数。

双边滤波是一种保留边缘的图像平滑技术．文[14]分析了双边滤波与各向异性传播的关系。文[15]从线性代数的角度讨论了双边滤波、各向异性传播与鲁棒统计之间的关系。文[16]进一步从鲁棒统计的角度为双边滤波提供了一个理论框架，在理论上证明了空间域影响函数。f和灰度域影响函数g采用高斯形式对野点具有更好的鲁棒性，能更好地保留边缘。