岩体强度破坏判断准则(研究特选)
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▪ Rscoe(1958-1963年) – 针对剑桥软土进行三轴及压缩试验，在e-p-q 空间中获得临界状态线，在p-q平面上得出子 弹形屈服曲线，获得了“帽子模型”的实验 证实及函数表达。
12
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-4(续上)
▪ Roscoe and Burland(1968)
π
π
θσ
6
6
10
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-2(续上)
π平面
▪ Mises (1913)
– Mises指出Tresca试验结果在π平面上得到六个 点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？ Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。
▪ DruckJe2ra16n[d(P1rag2e)r2 (1(952 2) 3 )2 ( 3 1)2 ] C
行业实操
9
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史
▪ Coulumb (1773)
– 把土及岩石看成摩擦材料。
f c n tan
▪ Tresca (1864)
– 作了一系列的挤压实验，发现金属材料在屈
服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹
的方向接近于最大剪应力方向。
max
1
3
2
J2 cos 0,
– Drucker和Prager首先把不考虑σ2影响的Coulomb 屈服准则与不考虑静水压力p影响的Mises屈服准 则联系在一起，提出了广义的Mises模型，后被 称为D-P模型。
11
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-3(续上)
▪ Drucker(1957年) – 指出岩土材料在静水压力下可以屈服，历史 上的屈服面在主应力空间是开口的，不符合 岩土材料特性，应加帽子，俗称“帽子模 型”。
T
14
第2章 岩石的物理力学性质
c
O
库仑公式：
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
σ = 300KPa
σ = 200KPa
σ = 100KPa
ε
f ：
抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
15
第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
滑动摩擦
N
T
T= N
滑动摩擦
2. 塑性破坏(莫尔—库仑强度理论)，破坏时会产 生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑 性破坏通常是在塑性流动状态下发生的，这是 由于组成物质颗粒间相互滑移所致。
7
经典的强度理论:
➢应力理论 ➢应变理论 ➢能量理论
8
第2章 岩石的物理力学性质
➢ 最大正应力理论
2 1
R2
2 2
R2
2 3
R2
0
➢ 最大正应变理论
max
≤
u
R E
➢ 最大剪应力理论
max ≤ u
[( 1 3 )2 R2 ] [( 3 2 )2 R2 ] [( 2 1)2 R2 ] 0
➢ 八面体剪应力理论
oct ≤ S
oct
1 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
➢ 最大应变能理论
高等岩石力学
第七讲：岩体强度破坏判断准则
行业实操
1
目前，人们根据岩石的不同破坏机理 ，已经建立了多种强度判据。强度理论是 指人们认为在某种应力或组合应力的作用 下，岩石就会破坏，从而建立了相应的判 据。
2
一点的应力表示方法
三维应力状态
z
zx
二维应力状态 zx
x
xy y yz
z
x
xz
ij=
16
第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
咬合摩擦引起的剪胀
滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
17
第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
颗粒的破碎与重排列
N T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
行业实操
18
第2章 岩石的物理力学性质
凝聚强度 c
粘聚强度机理 静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
-+ --
19
第2章 岩石的物理力学性质
库仑公式 f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
P
A S
T
固定滑裂面
f ：
抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
20
第2章 岩石的物理力学性质
极限平衡应力状态：
有一对面上的应力状态达到 = f
– 修正了子弹头形屈服面，改为椭球形屈服面，并编入剑桥 大学CRISP有限元软件，风行欧美，成为软粘土弹塑性模 型的经典作品。
Mises & Tresca这两种屈服条件都主要适用
于金属材料，对于岩土类介质材料一般不能很 好适用，因为岩土类材料的屈服与体积变形或 静水应力状态有关。
13
第2章 岩石的物理力学性质
O
-xz
r
3 x
R
2
z 1
圆心： R x z
2
半径：
r
x
z
2
2
2 xz
莫尔圆：代表一个单元的应力状态；圆周 上一点代表一个面上的两个应力与
行业实操
6
第2章 岩石的物理力学性质
岩石破坏有两种基本类型：
1. 脆性破坏(格里菲斯强度理论 )，它的特点是岩 石达到破坏时不产生明显的变形，岩石的脆性 破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发 展的结果；
x xy xz yx y yz
zx zy z
ij=
x xz zx z
行业实操
3
求导得到：
行业实操
4
莫尔应力圆的表达式：
行业实操
5
第2章 岩石的物理力学性质
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R r
σz按顺时针方向旋转α
小主应力: 3 R r
σx按顺时针方向旋转α
+zx
强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
f
21
第2章 岩石的物理力学性质
•强度包线以内：任何一个面
f
上的一对应力与 都没有达
到破坏包线，不破坏；
•与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
•与破坏包线相交：有一些平
面上的应力超过强度；不可能
发生。
22
第2章 岩石的物理力学性质
破裂面的位置
1. 莫尔－库仑准则 库仑（C.A. Coulomb）1773年提出内摩擦准则，常称为库仑强度理论。 破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克 服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力 用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面内错动而最终破坏。
P
上盒
A
S
下盒
与大主应力面夹角： θ=45 + /2
45°＋/2
1f 3
c
O
3
破裂面
f c tan
2
2θ
2
2θ 1f
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第2章 岩石的物理力学性质
12
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-4(续上)
▪ Roscoe and Burland(1968)
π
π
θσ
6
6
10
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-2(续上)
π平面
▪ Mises (1913)
– Mises指出Tresca试验结果在π平面上得到六个 点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？ Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。
▪ DruckJe2ra16n[d(P1rag2e)r2 (1(952 2) 3 )2 ( 3 1)2 ] C
行业实操
9
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史
▪ Coulumb (1773)
– 把土及岩石看成摩擦材料。
f c n tan
▪ Tresca (1864)
– 作了一系列的挤压实验，发现金属材料在屈
服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹
的方向接近于最大剪应力方向。
max
1
3
2
J2 cos 0,
– Drucker和Prager首先把不考虑σ2影响的Coulomb 屈服准则与不考虑静水压力p影响的Mises屈服准 则联系在一起，提出了广义的Mises模型，后被 称为D-P模型。
11
第2章 岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-3(续上)
▪ Drucker(1957年) – 指出岩土材料在静水压力下可以屈服，历史 上的屈服面在主应力空间是开口的，不符合 岩土材料特性，应加帽子，俗称“帽子模 型”。
T
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第2章 岩石的物理力学性质
c
O
库仑公式：
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
σ = 300KPa
σ = 200KPa
σ = 100KPa
ε
f ：
抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
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第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
滑动摩擦
N
T
T= N
滑动摩擦
2. 塑性破坏(莫尔—库仑强度理论)，破坏时会产 生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑 性破坏通常是在塑性流动状态下发生的，这是 由于组成物质颗粒间相互滑移所致。
7
经典的强度理论:
➢应力理论 ➢应变理论 ➢能量理论
8
第2章 岩石的物理力学性质
➢ 最大正应力理论
2 1
R2
2 2
R2
2 3
R2
0
➢ 最大正应变理论
max
≤
u
R E
➢ 最大剪应力理论
max ≤ u
[( 1 3 )2 R2 ] [( 3 2 )2 R2 ] [( 2 1)2 R2 ] 0
➢ 八面体剪应力理论
oct ≤ S
oct
1 3
1 2 2 2 3 2 3 1 2
➢ 最大应变能理论
高等岩石力学
第七讲：岩体强度破坏判断准则
行业实操
1
目前，人们根据岩石的不同破坏机理 ，已经建立了多种强度判据。强度理论是 指人们认为在某种应力或组合应力的作用 下，岩石就会破坏，从而建立了相应的判 据。
2
一点的应力表示方法
三维应力状态
z
zx
二维应力状态 zx
x
xy y yz
z
x
xz
ij=
16
第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
咬合摩擦引起的剪胀
滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
17
第2章 岩石的物理力学性质
摩擦强度 tg
颗粒的破碎与重排列
N T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
行业实操
18
第2章 岩石的物理力学性质
凝聚强度 c
粘聚强度机理 静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
-+ --
19
第2章 岩石的物理力学性质
库仑公式 f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
P
A S
T
固定滑裂面
f ：
抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
一般应力状态如何判断是否破坏？
借助于莫尔圆
20
第2章 岩石的物理力学性质
极限平衡应力状态：
有一对面上的应力状态达到 = f
– 修正了子弹头形屈服面，改为椭球形屈服面，并编入剑桥 大学CRISP有限元软件，风行欧美，成为软粘土弹塑性模 型的经典作品。
Mises & Tresca这两种屈服条件都主要适用
于金属材料，对于岩土类介质材料一般不能很 好适用，因为岩土类材料的屈服与体积变形或 静水应力状态有关。
13
第2章 岩石的物理力学性质
O
-xz
r
3 x
R
2
z 1
圆心： R x z
2
半径：
r
x
z
2
2
2 xz
莫尔圆：代表一个单元的应力状态；圆周 上一点代表一个面上的两个应力与
行业实操
6
第2章 岩石的物理力学性质
岩石破坏有两种基本类型：
1. 脆性破坏(格里菲斯强度理论 )，它的特点是岩 石达到破坏时不产生明显的变形，岩石的脆性 破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发 展的结果；
x xy xz yx y yz
zx zy z
ij=
x xz zx z
行业实操
3
求导得到：
行业实操
4
莫尔应力圆的表达式：
行业实操
5
第2章 岩石的物理力学性质
+zx z
- 1
x
xz
大主应力： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R r
σz按顺时针方向旋转α
小主应力: 3 R r
σx按顺时针方向旋转α
+zx
强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
f
21
第2章 岩石的物理力学性质
•强度包线以内：任何一个面
f
上的一对应力与 都没有达
到破坏包线，不破坏；
•与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
•与破坏包线相交：有一些平
面上的应力超过强度；不可能
发生。
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第2章 岩石的物理力学性质
破裂面的位置
1. 莫尔－库仑准则 库仑（C.A. Coulomb）1773年提出内摩擦准则，常称为库仑强度理论。 破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克 服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力 用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面内错动而最终破坏。
P
上盒
A
S
下盒
与大主应力面夹角： θ=45 + /2
45°＋/2
1f 3
c
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破裂面
f c tan
2
2θ
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2θ 1f
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第2章 岩石的物理力学性质