第二章 函数函数与映射的概念

1、下列函数中，与函数y ＝1

x 有相同定义域的是( )

A 、f (x )＝ln x

B 、f (x )＝1

x C 、f (x )＝|x | D 、f (x )＝e x

2、函数y ＝16－4x 的值域是( )

A 、[0，＋∞)

B 、[0,4]

C 、[0,4)

D 、(0,4)

3、函数f (x )＝lg(x －1)的定义域是( )

A 、(2，＋∞)

B 、(1，＋∞)

C 、[1，＋∞)

D 、[2，＋∞)

4、给定集合P ＝{x |0≤x ≤2}，Q ＝{y |0≤y ≤4}，下列从P 到Q 的对应关系f 中，不是映射的为(

) A 、f ：x →y ＝2x B 、f ：x →y ＝x 2 C 、f ：x →y ＝52x D 、f ：x →y ＝2x

5、若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f (2x )

x －1的定义域是( )

A 、[0,1]

B 、[0,1)

C 、[0,1)∪(1,4]

D 、(0,1)

6、若函数y ＝f (x )的值域是[1,3]，则函数F (x )＝1－2f (x ＋3)的值域是__________．

7、已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：

则f [g (1)]的值为________；满足f [g (x )]>g [f (x )]的x 的值是________．

8、将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p ×q (p ≤q 且p ，q ∈N *)是正整数n 的最佳分解时，

我们规定函数f (n )＝p q ，例如f (12)＝34

.关于函数f (n )有下列叙述： ①f (7)＝17；②f (24)＝38；③f (28)＝47；④f (144)＝916

.其中正确的序号为________(填入所有正确的序号)．

9、(1)求函数f (x )＝lg (x 2－2x )9－x 2

的定义域； (2)已知函数f (2x )的定义域是[－1,1]，求f (log 2x )的定义域．

10、等腰梯形ABCD 的两底分别为AD ＝2a ，BC ＝a ，∠BAD ＝45°，作直线MN ⊥AD 交AD 于M ，交折线ABCD 于N ，记AM ＝x ，试将梯形ABCD 位于直线MN 左侧的面积y 表示为x 的函数，并写出函数的定义域．