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Mathematica 9.0简明教程

2015年10月10日

目录

0.Mathematica启动与帮助 (2)

1. Mathematica基本使用 (3)

2. Mathematica的基本语法特征 (3)

3. Mathematica 中的数据类型和数学常数 (4)

4. Mathematica数的运算符 (4)

5. Mathematica 中的精确数与近似数 (4)

6. Mathematica中的表 (5)

建表命令： (5)

分量命令： (6)

运算命令 (6)

7. Mathematica中的变量 (7)

(1) Mathematica的变量命名 (7)

(2) Mathematica中的变量取值与清除 (7)

(3) Mathematica中有关变量的注意事项 (8)

8. Mathematica中的函数 (9)

(1).的Mathematica内部函数 (9)

(2).Mathematica中的自定义函数 (10)

(3).Mathematica中的函数求值 (11)

9. Mathematica中的表达式 (11)

(1).Mathematica中的算术表达式 (12)

(2).Mathematica中的关系表达式 (12)

(3).Mathematica中的逻辑表达式 (12)

(4).Mathematica中的复合表达式 (13)

10.Mathematica 中的一些符号和语句 (13)

(1).Mathematica中的专用符 (13)

(2).Mathematica中的屏幕输出语句 (14)

11. 绘图 (15)

（一）．Mathematica绘图命令有如下一些常用形式： (15)

（二）．绘图命令中的选择项参数的形式为: (18)

Mathematica自1988年由美国的Wolfram Research公司首次推出，是一个功能强大的常用数学软件, 不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。

0.Mathematica启动与帮助

假设在Windows环境下已安装好中文Mathematica9.0，在“开始”菜单的“程序”中单击

，就启动了Mathematica9.0，默认为是新建“笔记本”。

这与[文件]－[新建]菜单是一样的。笔记本，幻灯片，项目，后缀都是.nb，可以理解为不同场合设计的模板。

任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项“参考资料中心”，调出帮助菜单，如图所示，函数浏览器和虚拟全书可理解为两个搜索引擎，帮助查找所需内容。该文档全面整合的文件中心容纳几千个详细举例、动画、辅导课程和其它资料。这些都被翻译成中文，帮助您使用Mathematica。

1. Mathematica基本使用

（1）在工作区（软件打开初始时，左侧的窗口，上方有

untitled-1*）输入命令，按Shift+Enter组合键执行命令；

如输入“1+1”，按Shift+Enter执行后，窗口显示

In[1]:= 1 + 1

Out[1]= 2

其中“In[1]:=，Out[1]=”为系统自动添加（不必管），In[1]

括号内数字1表示第1次输入。如果不想显示此次输入的

结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号便可。

（2）可以打开“助手面板”，方便命令输入，如级数，积分，

数学符号等。

（3）在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们

称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取

到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的

函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，

以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；

第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数

Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。

在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]”，而不是一般数学书上用的圆括号“（）”，初学者很容易犯这类错误。

2. Mathematica的基本语法特征

（1）Mathematica中区分大、小写，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。（2）系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[2]等。

（3）乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 ,x y,2 Sin[x]等；乘幂可以用“^”

表示，如x^0.5,Tan[x]^y。

（4）自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。

（5）当赋予变量任何一个值，除非明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值为止，否则它将始终保持原值不变。

（6）一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示运算项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x], BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。

（7）Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。