2019年中国科学技术大学828 量子力学考研初试大纲
2019中国科学技术大学硕士研究生招生考试复习大纲之628大气探测学
闭卷笔试试卷结构
1.填空题（每空1.5分，共30分）
2.名词解释（每题3分，共30分）
3.简答题（每题6分，共30分）
4.计算与证明题（每题20分，共60分）
参考书目名称
作者
出版社
版次
年份
大气探测学教程
林晔
气象出版社
1993
1993
பைடு நூலகம்卫星气象学
陈渭民
气象出版社
2005
2005
中国科学技术大学
2019年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称
大气探测学
编号
628
一、考试范围及要点
《大气探测和遥感学》第一至十三章了解大气探测的重要性，理解每个气象要素的概念、基本的测量方法及测量原理、常规仪器的结构原理，了解误差的来源及减小误差的方法。
《卫星气象学》第一至第十章
卫星遥感的意义、内容、发展现状、分类、基本轨道参数；卫星遥感的辐射学基础；卫星云图的特征、应用和分析；主要气象参数的定量卫星遥感；地表参数的卫星遥感
中国科学技术大学量子力学考研内部讲义三(13-18)
⑹ 粒子在电磁场中的运动质量为μ荷电为q 的粒子在电磁场中的运动，经典力学中哈密顿量表示为 21()2qH P A q cφμ=-+ 其中，A ,φ分别是电磁矢势和标势，P 称为正则动量。
电场强度1E A c tφ∂=--∇∂，磁感应强度B A =∇⨯ 在量子力学中，就要把正则动量P 换成算符ˆP， 即ˆP Pi →=-∇，21ˆ()2q H P A q c φμ=-+ 一般来说ˆP与A 不对易，ˆˆP A A P i A ⋅-⋅=-∇⋅ 但是若是要利用横波条件0A ∇⋅=的话ˆP与A 对易 由21ˆ()2q H P A q cφμ=-+对应212H v V μ=+，得11ˆˆq q vP A i A c c μμ⎛⎫⎛⎫=-=-∇- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因而可以证明2ˆˆ[,]x y x i q vv B c μ=，2ˆˆ[,]y z x i q v v B c μ=，2ˆˆ[,]z xyi qv v B c μ= 2221ˆˆˆˆˆˆ[,],,,x y x x y y x y yx q q q q vv P A P A P A P A c c c cμμμ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=--=--⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 22y x A A q q i i c x c y μμ∂⎛⎫⎛⎫∂=--- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 2y x A A q c x y μ∂⎛⎫∂=- ⎪∂∂⎝⎭ ()2z i qA cμ=∇⨯ 2z i qB cμ=还可以证明22ˆˆˆˆ[,]()ivv vB B v cμ=⨯-⨯ 一般情况下，我们采用规范不变性，将矢势A 取为12A B r =⨯（B A =∇⨯，0A ∇⋅=） 如果取磁场方向为z 轴，则12x A By =-，12y A Bx =-，0z A =哈密顿量就可以写成：2221()222x y z qB qB H P y P x P V r c c μ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2222221()()24z eBl e B P x y V r c c μ⎡⎤=++++⎢⎥⎣⎦ 式中()z y x l xP yP i xy y x∂∂=-=--∂∂是角动量的z 分量 例. 质量为μ的电荷为q 的粒子在均匀磁场B Bk =中运动，求解定态波函数。
《量子力学》课程考试大纲
《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。
同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。
本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。
（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。
（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。
二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。
2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。
3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。
四、考核的知识点及参考题型。
中科院量子力学1990-2008(部分有答案)
ˆ 的平均值。 时电子自旋朝上，即 sz 2 ，求 t 0 时自旋 S
五、
假定氢原子内的质子是一个半径为 1013 cm 的均匀带电球壳， 而不是点电
荷，试用一级微扰论计算氢原子 1s 态能量的改变。 一束中子射向氢分子而发生弹性碰撞。忽略电子对中子的作用，而两个 六、 原子核与中子的作用可用下面的简化势代替： (3) (3) V (r ) V0 r a r a ， 。试求高能下 其中 V0 是常数， a 是常矢量（ a 与 a 分别是两核的位置矢量） 的中子散射微分截面，并指出散射截面的一个极大的方向。
一化波函数为
( x, t 0)
8 x x 1 cos sin 5a a a
求(2000 年(实验型)第二题)： (1) 在后来某一时刻 t t0 时的波函数； (2) 在 t 0 和 t t0 时的体系平均能量。 三、 试计算如图所示宽度 OB 精确到微扰的一级近似，
(V E ) 中运动粒子的波函数，计算几率流密
。 度，并证明虚势代表粒子的吸收，求吸收系数（用 V 表示）
试题名称：1990 量子力学（实验型）
第2页
共2页
4
中国科学院－中国科技大学 1991 年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称： 量子力学（理论型）
说明：共五道大题，无选择题，计分在题尾标出，满分 100 分。 一、 一个带电粒子在电磁场中运动，请推导相应的几率守恒定律。求出几率 密度与几率流密度的表达式。 二、 当两个质量为 m 的粒子通过球对称势 V (r ) A ln r r0 ， （ A 0, r0 0 为
Schrödinger's Kitten 2008 年 12 月 14 日
中国科学技术大学826 科学技术哲学2021年考研专业课初试大纲
2021年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
考试科目代码及名称 826科学技术哲学
一、考试范围及要点
《科学技术哲学》试卷主要涉及科学技术哲学的基础知识，包括核心问题、基本概念、基本理论和主要流派；对科学技术的一般性质和特征有总体上的认识，是否较为深刻地理解自然观，理解科学技术观和科学技术方法论，理解科学技术与社会的互动关系。
注重考核学生对基础知识的准确理解和对相关论题的分析能力。
主要涵盖了：
1．自然观
2．科技观
3．方法论
4．科学技术哲学的系统知识
5．科技技术与社会的辩证法
二、考试形式与试卷结构
试卷包括三种体型
1. 概念题，50分
2．简答题，50分
3．论述题，50分
试卷满分为150分
参考书目名称 作者 出版社 版次 年份
自然辩证法原理 栾玉广 中国科学技术大学出
版社
第3版 2007。
2019年中国科大研究生考试生理学考试大纲
中国科学技术大学2019年硕士研究生入学考试复习大纲科目名称 生理学 编号 618一、考试范围及要点涵盖生理学全部十一章，第一章 绪论；第二章 细胞的基本功能 2.1 细胞膜的物质转运功能；2.2 细胞的信号转导；2.3 细胞的电活动；2.4 肌细胞的收缩；第三章 血液 3.1 血液生理的概述；3.2 血细胞生理；3.3 生理性止血；3.4 血型和输血原则；第四章 血液循环4.1 心脏的泵血功能；4.2 心脏的电生理学及生理特性；4.3 血管生理；4.4 心血管活动的调节；4.5 器官循环；第五章 呼吸 5.1 肺通气；5.2 肺换气和组织的换气；5.3 气体在血液中的运输；5.4 呼吸运动的调节；第六章 消化和吸收6.1 消化生理概述；6.2 口腔内消化和吞咽；6.3 胃内消化；6.4 小肠内消化；6.5 肝脏的消化功能和其他生理作用；6.6大肠的功能；6.7 吸收；第七章 能量代谢与体温7.1 能量代谢；7.2 体温及其调节；第八章尿的生成和排出 8.1 肾的功能解剖和肾血流量；8.2 肾小球的滤过功能；8.3 肾小管和集合管的物质转运功能；8.4 尿液的浓缩和稀释；8.5 尿生成的调节；8.6 清除率；8.7 尿的排放；第九章 神经系统的功能 9.1神经系统的功能活动的基本原理；9.2 神经系统的感觉功能；9.3神经系统对躯体运动的调控；9.4神经系统对内脏活动、本能行为和情绪的调节；9.5 脑电活动以及睡眠与觉醒；9.6脑的高级功能；第十章 内分泌 10.1 内分泌与激素；10.2 下丘脑-垂体和松果体内分泌；10.3甲状腺的内分泌；11.4 甲状旁腺、甲状腺C 细胞内分泌与维生素D3；10.5胰岛内分泌；10.6肾上腺内分泌；10.7 组织激素和功能器官内分泌；第十一章 生殖 11.1 男性生殖功能与调节；11.2 女性生殖功能与调节；11.3 妊娠与分娩；11.4 性生理学与避孕。
要点：细胞的基本功能；血液；血液循环；呼吸；消化，尿的生成和排出；感觉器官的功能；神经系统的功能；内分泌。
2019年中国科学技术大学907 热力学与统计物理考研初试大纲 (1)
中国科学技术大学
2018年硕士研究生入学考试复习大纲
科目名称热力学与统计物理编号907
一、考试范围及要点
热力学三定律；
热力学过程；
热力学函数；
热力学量之间的关系，Maxwell关系；
热动平衡判据，相平衡；
微观描述和宏观描述，从统计力学出发得到各种热力学量和热力学函数；
玻尔兹曼统计、玻色统计和费米统计；
系综理论。
二、考试形式与试卷结构
（壱） 答卷方式：闭卷，笔试。
（弐） 答题时间：180分钟。
（参） 题型：证明题和计算题
参考书目名称作者出版社版次年份《热力学统计物理》汪志诚高等教育出版社第三版2000。
中科院量子力学历年详解
1.10 2006 乙 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.11 2006 乙 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.12 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.13 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.14 2001 理论型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 详解 i 19
4 曾谨言《量子力学》卷 I 练习详解 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9
量子力学的诞生 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 波函数与 Schrödinger 方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 一维定态问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 力学量用算符表达 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 力学量随时间的演化与对称性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 中心力场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 粒子在电磁场中的运动 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 表象变换与量子力学的矩阵形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 自旋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 ii 目录 返回
2019中国科学技术大学硕士研究生招生考试复习大纲841细胞生物学
2019年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称
细胞生物学
编号
841
一、考试范围及要点
细胞生物学是生命科学领域中重要的学科之一。本次考试较为完整地涵盖了细胞
生物学学科多个方面的重要内容，包括细胞的基本结构与功能；细胞生物学研究方法；细胞骨架和运动的机理；细胞分裂、分化和死亡在个体发育中的作用及其调节机制；细胞信号传导机制；细胞器及其能量转换；细胞工程；干细胞以及诱导性多潜能干细胞等。本专业旨在培养德、智、体全面发展，在细胞生物学领域掌握坚实的理论基础与系统的专业知识以及与本学科有关的实验方法和技能的人才，并了解细胞生物学发展的前沿。
二、考试形式与试卷结构
考试形式为闭卷。试卷结构包括名词解释、简答以及问答题，共150分。
参考书目名称
作者
出版社
版次
年份
2019年中国科学技术大学833 热工基础考研初试大纲
年份 2007 2002 2006
化学工业出版社
第四版
2007Βιβλιοθήκη 参考书目名称 1. 工程热力学 或 2. 工程热力学 1. 《传热学》 或 2. 《传热和传质的 基本原理》
作者 沈维道 童钧耕 曾丹苓等编 杨世铭 陶文铨 编著 [美]F. P. Incropera 等编, 葛新石等译
出版社 高等教育出版社 高等教育出版社 高等教育出版社
版次 第四版 第三版 第六版
中国科学技术大学
2018 年硕士研究生入学考试复习大纲
科目名称 一、考试范围及要点 考试范围包括指定参考书中所涵盖的主要内容。热工基础考试在考查对基本 概念、理论和方法掌握的基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识分析和解 决实际问题的能力。考生应能： 1． 正确掌握和理解工程热力学的基本概念、基本定律和基本方法； 2． 熟练掌握和理解热力学函数与基本热力学关系式； 3． 熟练掌握和理解工质的热力性质； 4． 熟练掌握和理解热力过程与热力循环。 5． 正确掌握和理解传热的三种基本方式、传输速率和能量守恒定律及其分析方 法； 6． 熟练掌握和理解热传导的基本概念和计算方法，熟练掌握集总热容法； 7． 熟练掌握和理解对流换热及换热器的基本概念和计算方法，包括自然对流和 强迫对流； 8． 熟练掌握和理解辐射换热的基本概念和计算方法； 9． 掌握包含传导、对流、辐射的综合传热问题的分析方法。 二、考试形式与试卷结构 （一） 答卷方式：闭卷，笔试。 （二） 答题时间：180 分钟。 （三） 题型：简答题、计算题 （四） 各部分内容的考查比例试 卷满分为 150 分。其中： 传热学与工程热力学的基本内容各占 50% 热工基础 编号 833
(NEW)中国科学技术大学《828量子力学》历年考研真题汇编(含部分答案)
（a）请考察A的厄米性；
（b）请写出A用 阵；
展开的表达式，其中
为著名的Pauli矩
（c）请求解A的本征方程，得出本征值和相应本征态。
5．（30分）假设自由空间中有两个质量为m、自旋为 /2的粒子，它们 按如下自旋相关势
相互作用，其中r为两粒子之间的距离，g>0为常量，而 （i=l，2）为 分别作用于第1个粒子自旋的Pauli矩阵。
。算符 ， 与升降算符之间的关系为：
其中
。对于体系基态，相关的平均值为：
所以，
，
最终得到：
。 4．（20分〉设有2维空间中的如下矩阵
（a）请考察A的厄米性；
（b）请写出A用 阵；
展开的表达式，其中
为著名的Pauli矩
（c）请求解A的本征方程，得出本征值和相应本征态。
解：（a）矩阵A的转置共轭为：
因此，矩阵A为厄米矩阵。 （b）Pauli矩阵分别为：
令
，则 ， 与哈密顿量对易。对于 ，此结果是显然的。对
于，
体系的角动量 显然也与哈密顿量及自旋对易。因此力学量组 即为体系的一组可对易力学量完全集。
（b）为考虑体系的束缚态，需要在质心系中考查，哈密顿量可改写 为：
其中 为质心动量。由于质心的运动相当于一自由粒子，体系的波函数 首先可分离为空间部分和自旋部分，空间部分可以进一步分解为质心部 分和与体系内部结构相关的部分。略去质心部分，将波函数写成力学量 完全集的本征函数：
目 录
2014年中国科学技术大学828量子力学 考研真题
2013年中国科学技术大学828量子力学 考研真题
2012年中国科学技术大学828量子力学 考研真题
2011年中国科学技术大学809量子力学 考研真题
2019年中国科学技术大学828 量子力学考研初试大纲
中国科学技术大学
2018年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称 量子力学 编号 828 一、考试范围及要点
量子力学的基本概念和基本原理、波函数和波动方程、一维定态问题、力学量算符对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、角动量、自旋、定态微扰论、变分法、量子跃迁。
二、考试形式与试卷结构
(一)答卷方式：闭卷考试，笔试，满分150分。
(二)答题时间：180分钟。
(三)题型：证明题和计算题。
参考书目名称作者出版社版次年份《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第四版2007。
2019中国科学技术大学硕士研究生招生考试复习大纲之621物理化学
物理化学概念辨析
解题方法
范崇政等
中国科大出版社
2004
2．熟练掌握和理解化学热力学的基本内容及应用。
3．熟练掌握和理解化学动力学的基本理论、基本概念以及反应机理。
4．熟练掌握和理解电化学的基本概念、基本理论及应用。
5．正确掌握胶体及界面化学的基本内容及应用。
6．初步掌握统计热力学的基本内容。
二、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试。
（二）答题时间：180分钟。
中国科学技术大学
2019年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称
物理化学
编号
621
一、考试范围及要点
考试范围包括指定参考书中所含盖的主要内容。物理化学考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识观察和解决实际问题的能力。考生应能：1．正确掌握和理解物理化学的基本概念和热力学函数之间的基本关系。
（三）题型：选择题、计算证明题
（四）各部分内容的考查比例试卷满分为150分。其中：
化学热力学的基本内容约40%
化学动力学的基本内容约15%
电化学的基本内容约20%
胶体及界面化学的基本内容约15%
统计热力学的基本内容约1份
物理化学（上、下册）
傅献彩等编
高等教育出版社
第五版
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中国科学技术大学
2018年硕士研究生招生考试复习大纲
科目名称 量子力学 编号 828 一、考试范围及要点
量子力学的基本概念和基本原理、波函数和波动方程、一维定态问题、力学量算符对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、角动量、自旋、定态微扰论、变分法、量子跃迁。
二、考试形式与试卷结构
(一)答卷方式：闭卷考试，笔试，满分150分。
(二)答题时间：180分钟。
(三)题型：证明题和计算题。
参考书目名称作者出版社版次年份《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第四版2007。