杠杆系数的公式推导
经营杠杠系数DOL、财务杠杆系数DFL和复合杠杆系数
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⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DTL =(⊿EPS / EPS) / (⊿ Q / Q ) = [ ⊿ EBIT / (EBIT - I) ] / ( ⊿ Q / Q ) = [ Q ×⊿ EBIT / ⊿ Q ] / (EBIT - I)
今当远离，临表涕零，不知所言。
腹有诗书气自华
⊿EPS / EPS = ⊿EBIT ×（ 1–T） / (EBIT - I) （×1–T） = ⊿ EBIT / (EBIT - I)
DFL =( ⊿ EPS / EPS) / (⊿ EBIT/ EBIT )
= [ ⊿ EBIT / (EBIT - I)] / ( ⊿ EBIT / EBIT )
(上面的计算式写成分数形式更容易看清楚，约分后即可得到以下结果：
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责 攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。 臣不胜受恩感激。
Q 发生变动的情况下得出的！
如果其他因素 —— 如 P、V 、 F、 I 中之一变动或都变动，就不能如下推导，只能按定义 计算！
1、经营杠杠系数 DOL 的简化计算公式的推导
经营杠杠系数是息税前利润变动率与销售量变动率之比。 定义公式： DOL =( ⊿ EBIT / EBIT) / (⊿ Q/ Q )
财务杠杆系数计算公式
财务杠杆系数计算公式
财务杠杆系数是衡量企业财务结构的重要指标，它反映了企业财务结构的健康程度，是企业财务管理的重要参考指标。
财务杠杆系数的计算公式是：财务杠杆系数=负债总额/资产总额。
财务杠杆系数反映了企业财务结构的健康程度，它可以帮助企业分析财务结构的优劣，从而更好地控制财务风险。
财务杠杆系数越高，说明企业负债越多，财务风险也就越大；财务杠杆系数越低，说明企业负债越少，财务风险也就越小。
财务杠杆系数的计算公式是：财务杠杆系数=负债总额/资产总额。
财务杠杆系数的计算非常简单，只需要将企业的负债总额除以资产总额，就可以得出财务杠杆系数。
财务杠杆系数是衡量企业财务结构的重要指标，它可以帮助企业分析财务结构的优劣，从而更好地控制财务风险。
财务杠杆系数的计算公式是：财务杠杆系数=负债总额/资产总额，计算非常简单，只需要将企业的负债总额除以资产总额，就可以得出财务杠杆系数。
财务杠杆系数公式推导中字母含义
财务杠杆系数公式的推导过程：由EPS=(EBIT-I)(1-T)/N，△EPS=△EBIT(1-T)/N，得DFL=EBIT/(EBIT-I)。
式中：I为利息；T为所得税税率；N为流通在外普通股股数。
财务杠杆系数的意义：
DFL表示当EBIT变动1倍时EPS变动的倍数。
用来衡量筹资风险，DFL的值越大，筹资风险越大，财务风险也越大
在资本结构不变的前提下，EBIT值越大，DFL的值就越小。
在资本总额、息税前利润相同的条件下，负债比率越高，财务风险越大。
负债比率是可以控制的，企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使增加的财务杠杆利益抵销风险增大所带来的不利影响。
财务杠杆系数=息税前利润
长期债务 25%
100万元以下 普通股 合计
75% 100%
长期债务 25%
100-160
普通股 合计
75% 100%
长期债务 25%
160以上
普通股 合计
75% 100%
4%
4％×25％＝1%
10%
10％×75％＝7.5%
该范围的资金边际成本=8.5%
4%
4％×25％＝1%
12%
12％×75％＝9%
一般而言，一个公司的现实价值等于其债务资本的 市场价值与权益资本的市场价值之和，用公式表示 为：V=B+S 。
4.2 资本成本的测算
6.2.1资本成本的概念内容和种类 6.2.2资本成本的作用 6.2.3债务资本成本率的测算 6.2.4股权资本成本率的测算 6.2.5综合资本成本率的测算 6.2.6边际资本成本率的测算
（1）确定目标资金结构，即确定个别资金占总资 金的比重。
（2）确定个别资金成本、确定个别资金分界点； （3）计算筹资总额分界点（突破点）
筹资突破点
某种筹资方式的筹资限 额 该种方式追加的资金占 全部追加资金的比重
筹资总额分界点由小到大排序，划分不同的筹资范围。 （4）计算资金的边际成本
☆实例:
某公司拥有长期资金400万元，其中长期 借款资金100万元，普通股300万元，这一资 本结构是公司的理想资本结构。公司需筹集 新资金200万元，且保持现有资本结构。要求 计算筹集资金后企业的边际资金成本（该公 司筹资资料如下表）。
7.18%
若债券平价发行，则资本成本为：
Kb
1000 10% (1 25%) 1000 (1 5%)
杠杆的力学公式推导 → 力量倍增器的力学公式推导
杠杆的力学公式推导→ 力量倍增器的力
学公式推导
引言
本文将通过推导力学公式，来探讨杠杆原理和力量倍增器的原理。
杠杆原理
杠杆是一种简单的机械装置，通过杠杆的固定点、力点和负重点之间的相对位置关系，来实现力矩的平衡。
根据力矩的定义，当杠杆平衡时，可以得到以下力学公式：
力矩1 = 力1 ×距离1 = 力2 ×距离2
其中，力1和力2分别是作用在杠杆上的两个力，距离1和距离2则分别是这两个力从固定点到作用点的距离。
力量倍增器
力量倍增器是一种利用杠杆原理来实现力量放大的机械装置。
在力量倍增器中，将一个小力作用于较长的杠杆臂上，从而能够产
生较大的力在较短的杠杆臂上。
通过推导力学公式，我们可以得到力量倍增器的力学原理。
力1 ×距离1 = 力2 ×距离2
在力量倍增器中，我们希望力2比力1大，即力2 > 力1。
为了实现这个目标，我们可以通过设计距离2比距离1小的方式，从而实现力的倍增。
结论
通过上述的推导可以看出，杠杆原理和力量倍增器都是利用了力矩的平衡原理来实现的。
在杠杆中，力矩的平衡实现了力点和负重点的平衡；而在力量倍增器中，通过设计距离的差异，实现了力的倍增效果。
这些力学公式的推导为我们解释了杠杆原理和力量倍增器的工作原理提供了理论基础，也为我们的日常生活中的一些机械装置提供了设计思路和参考。
希望本文对你有所帮助。
参考文献。
总杠杆系数的计算公式
总杠杆系数计算公式：复合杠杆系数=普通股每股收益变动率/产销量变动率，即DTL=（△EPS/EPS）/（△X/X），或者：复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数，即：复合杠杆系数亦可直接按以下公式计算：若企业没有融资租赁，其复合杠杆系数的计算公式为：复合杠杆系数=边际贡献/（息税前利润-利息）。
总杠杆DTL = (1) /(3)总杠杆系数对公司管理层的意义：首先，使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下，当营业收入变化时，能够对每股收益的影响程度作出判断，即能够估计出营业收入变动对每股收益造成的影响。
例如，如果一家公司的总杠杆系数是3，则说明当营业收入每增长(减少)1倍，就会造成每股收益增长(减少)3倍。
其次，通过经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系，有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理，即为了控制某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。
比如，经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆;经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆等等。
这有待公司在考虑各相关具体因素之后作出选择。
财务杠杆系数公式：公式；财务杠杆系数的计算公式为：财务杠杆系数=普通股每股收益变动率/息税前利润变动率；DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)；式中：DFL为财务杠杆系数；△EPS为普通股每股利润变动额；EPS为变动前的普通股每股利；润；△EBIT为息税前利润变动额；EBIT为变动前的息税前利润。
由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N△EPS=△EBIT(1-T)/N得DFL=EBIT/(EBIT-I)式中：I为利息；T为所得税税率；N为流通在外普通股股数。
公式：在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的，但应以税后利润支付，所以此时公式应改写为：DFL=EBIT/[EBIT-I-（PD/（1-T）)]式中：PD为优先股股利。
扩展资料财务杠杆是否给公司经营带来正面或者负面影响，关键在于该公司的总资产利润率是否大于银行利率水平，当银行利率水平固定时，公司的赢利水平低，股东没有得到应有的报酬，财务杠杆在此对企业的经营业绩发挥了负面作用，抑制了公司的成长。
杠杆系数的过程推导
（一）经营杠杆系数的推导过程：根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）EBIT1＝X1（p-b）-aEBIT2＝X2（p-b）-a则，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]而，△X/X＝（X2-X1）/X1所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a]＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－a）＝M/（M-a）即，经营杠杆系数DOL＝M/（M-a）显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。
（二）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推导过程：根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）因为，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/nEPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）即，财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）该推导过程表明，在用计算公式DFL=EBIT/（EBIT-I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。
（三）复合杠杆系数的推导过程根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/EPS）/（△X/X）EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/nEPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）△X/X＝（X2-X1）/X1所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）。
三大杠杆系数的计算公式例题
三大杠杆系数的计算公式例题杠杆系数是财务分析中的重要概念，它衡量了企业资产和负债的关系，反映了企业的经营风险和融资结构。
在财务管理中，一般会用到三大杠杆系数，包括资产杠杆系数、权益杠杆系数和营运杠杆系数。
在本文中，我将按照从简到繁的顺序，逐一介绍这三大杠杆系数的计算公式，并结合实例进行解析，以帮助读者更深入地理解这一概念。
一、资产杠杆系数的计算公式资产杠杆系数反映了企业利用资产进行经营活动的能力，其计算公式为：资产杠杆系数 = 总资产 / 净资产其中，总资产指企业所有权益和负债的总和，净资产指企业所有者权益的净值。
通过计算资产杠杆系数，我们可以了解企业为每一单位净资产创造的总资产价值，从而评估企业的经营风险和资产使用效率。
以某公司为例，其最近年度的资产总额为800万，净资产为400万，则其资产杠杆系数为2。
这意味着该公司每一单位净资产可以创造2单位的总资产价值。
通过对资产杠杆系数的分析，我们可以判断企业在利用资产方面的效率和风险水平。
二、权益杠杆系数的计算公式权益杠杆系数是衡量企业利用债务资本进行经营活动的能力，其计算公式为：权益杠杆系数 = 总资产 / 净债务其中，净债务指企业的债务减去现金等流动资产后的净额。
通过计算权益杠杆系数，我们可以了解企业为每一单位净债务创造的总资产价值，从而评估企业的融资结构和偿债能力。
举例来说，某公司的总资产为1000万，净债务为200万，则其权益杠杆系数为5。
这意味着该公司每一单位净债务可以创造5单位的总资产价值。
通过对权益杠杆系数的分析，我们可以判断企业在利用债务资本方面的效率和债务偿还能力。
三、营运杠杆系数的计算公式营运杠杆系数是衡量企业利用营运收入进行经营活动的能力，其计算公式为：营运杠杆系数 = 净营业收入 / 净利润其中，净营业收入指企业扣除营业成本和税费后的净收入，净利润指企业扣除各项费用后的净利润。
通过计算营运杠杆系数，我们可以了解企业为每一单位净利润创造的净营业收入，从而评估企业的盈利能力和风险承受能力。
三大杠杆系数推导公式
三大杠杆系数推导公式
杠杆效应是指在投资中，通过借入资金来增加投资收益的一种方式。
在金融领域，杠杆效应可以通过三个指标来衡量，即杠杆比率、负债比率和利息覆盖倍数，它们被称为三大杠杆系数。
杠杆比率是指公司的负债总额与股东权益总额之间的比率。
它衡量了公司的债务水平，也反映了公司的融资能力。
杠杆比率越高，公司的债务风险越大，但是公司的杠杆效应也越强，可以通过借入资金来增加投资收益。
杠杆比率的公式为：
杠杆比率 = 负债总额 / 股东权益总额
负债比率是指公司的负债总额与资产总额之间的比率。
它衡量了公司的负债规模，也反映了公司的融资策略。
负债比率越高，公司的负债风险越大，但是公司的杠杆效应也越强，可以通过借入资金来增加投资收益。
负债比率的公式为：
负债比率 = 负债总额 / 资产总额
利息覆盖倍数是指公司的息税前利润与利息支出之间的比率。
它衡量了公司的偿债能力，也反映了公司的盈利能力。
利息覆盖倍数越高，公司的偿债能力越强，但是公司的杠杆效应也越弱，不能通过借入资金来增加投资收益。
利息覆盖倍数的公式为：
利息覆盖倍数 = 息税前利润 / 利息支出
在实际投资中，投资者应该根据自己的风险承受能力和投资目标来选择合适的杠杆系数。
如果投资者风险承受能力较高，可以选择较高的杠杆系数来追求更高的投资收益。
如果投资者风险承受能力较低，应该选择较低的杠杆系数来保护自己的资本。
三大杠杆系数是衡量公司财务状况和投资风险的重要指标，投资者应该根据自己的情况来选择合适的杠杆系数，以实现投资目标。
杠杆的计算公式
杠杆的计算公式
杠杆是一种金融工具，是指通过使用借入资金来增加投资收益或风险的方式。
在金融市场中，常用的杠杆计算公式是杠杆比率（LeverageRatio）和杠杆系数（LeverageFactor）。
1.杠杆比率：
杠杆比率是指投资者使用借款资金与自有资金的比例。
它的计算公式为：
杠杆比率=借款资金/自有资金
例如，如果一个投资者使用了100万美元的借款资金，而拥有自有资金50万美元，那么他的杠杆比率为：
杠杆比率=100万美元/50万美元=2
2.杠杆系数：
杠杆系数是指投资者在投资中使用的借款资金相对于自有资金的比例。
它的计算公式为：
杠杆系数=总资金/自有资金
例如，假设一个投资者总共投入了200万美元的资金，其中100万美元为自有资金，那么他的杠杆系数为：
杠杆系数=200万美元/100万美元=2
需要注意的是，不同金融市场和交易平台对于杠杆的计算方式可能有所不同，具体的计算公式需要根据实际情况来确定。
而且，杠杆交易也存在风险，投资者在进行杠杆交易时需要谨慎操作，并且在有足够的风险承受能力和投资经验的情况下才考虑利用杠杆进行投资。
_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量
DFL==DOL=EPS==EPS=DFL=====DFL=>=DFL====【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。
如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。
其营业收入应比2015年增加（）。
（2016年）A.50%B.90%C.75%D.60%【答案】A【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。
2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。
（2）简化计算公式——用于计算（3）与本量利（16章）的链接公式DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数DTL=每股收益对销售的敏感系数【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。
（2008年）A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。
【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。
为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
杠杆系数的公式推导
经营杠杆系数的公式推导经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）/ （△Q / Q）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）·（Q / △Q）第二步：写出EBIT的计算公式基期EBIT = （单价P－单位变动成本V）·Q－ F△EBIT = （单价P－单位变动成本V）·△Q----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是（单价P－单位变动成本V）·△Q；----123第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：DOL = 【（单价P －单位变动成本V）·△Q】·（Q / △Q）/ （单价P －单位变动成本V）·Q－ F= （P －V）·Q/ （P －V）·Q－F= （P － V）·Q / （P － V）·Q – F= 边际贡献 / 边际贡献－ F= EBIT + F / EBIT= 1 + F / EBIT----解析2：本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献↗，经营杠杆系数↘，经营风险↘；反向关系；财务杠杆系数的公式推导财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）/ （△EBIT / EBIT）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）·（EBIT /△EBIT）·第二步：写出EPS的计算公式：基期EPS = （EBIT －财务费用I）·（1－所得税税率T）/普通股股数N△EPS = △EBIT·（1－T）/N----解析1：财务费用I均由原EBIT承担了（数值上即为基期EBIT），新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△EPS / EPS = ？△EPS / EPS =△EBIT / （EBIT －I）第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：（第一步）财务杠杆系数DFL = △EBIT / （EBIT －I）·（EBIT /△EBIT）= EBIT / （EBIT －I）----解析2：由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I”也是可以求出财务杠杆系数的；。
财务管理杠杆原理--资本结构
比较大，要比成长性差的类似企业的负债水平高； 3.盈利能力强的企业因其内源融资的满足率较高，要
比盈利能力较弱的类似企业的负债水平低；
4.一般性用途资产比例比较高的企业因其资产作为 债务抵押的可能性较大，要比具有特殊用途资产 比例高的类似企业的负债水平高；
1.企业价值计算 公司的市场价值V等于股票的市场价值 S加上长期债务的价值B，即： V＝S＋B
为了计算方便，设长期债务（长期借款和长 期债券）的现值等于其面值；股票的现值 则等于其未来的净收益按照股东要求的报 酬率贴现。
假设企业的经营利润永续，股东要求 的回报率（权益资本成本）不变，则股票 的市场价值为：
本节主要内容
1.经营杠杆、财务杠杆、总杠杆的含义、计算与应 用
2.各种资本结构理论的核心内容 3.影响资本结构的因素 4.资本结构的决策方法
【知识点1】经营杠杆
一、息税前利润 EBIT=Q（P-V）-F
二、经营风险 经营风险指企业未使用债务时经营的
内在风险。
影响企业经营风险的因素主要有： 1.产品需求 2.产品售价 3.产品成本 以上三个因素越稳定，利润越稳定，经营风
（1）计算息税前利润平衡点
EBIT＝376（万元） （2）计算筹资后的息税前利润 EBIT＝1200×（1－60%）－200＝280（万元） （3）决策：由于筹资后的息税前利润小于平 衡点，因此应该选择财务风险较小的乙方案。
三、企业价值比较法
公司的最佳资本结构应当是可使公司 的总价值最高，而不一定是每股收益最大 的资本结构。同时，在公司总价值最大的 资本结构下公司的资本成本也一定是最低 的。
DOL（1）=（400-400×40%）/ （400-400×40%-60）=1.33
三大杠杆系数公式
三大杠杆系数公式1 简介在经济学中，杠杆系数是一个非常重要的概念，它通常用于衡量借款负担与资产价值之间的关系。
在这篇文章中，我们将会探讨三种主要的杠杆系数公式，以及它们的应用和优缺点。
2 杠杆系数公式之一：负债比率负债比率指的是企业债务总额与企业总资产之间的比率。
这个公式可以用来评估企业的借款负担和偿还能力。
公式如下：负债比率=企业债务总额/企业总资产优点：负债比率是非常简单和易于计算的，同时也是评估企业资金结构的重要指标之一。
缺点：该公式的缺点是它无法考虑到不同类型的资本结构。
可以相同负债比率的企业，某些企业能够更容易地偿还负债。
3 杠杆系数公式之二：利息覆盖率利息覆盖率指的是企业的息税前利润与利息开支之间的比率。
这个公式可以用来评估企业借款负担和偿还能力。
公式如下：利息覆盖率=息税前利润/利息开支优点：利息覆盖率考虑到了企业的利润能力，因此更能够反映出企业偿还负债的能力。
缺点：利息覆盖率只考虑了短期的利润能力，而没有考虑到长期的经营前景。
因此，它并不一定适用于所有企业。
4 杠杆系数公式之三：债务/净资产比率债务/净资产比率指的是企业债务总额与企业净资产之间的比率。
这个公式可以用来评估企业的财务稳定性和风险。
公式如下：债务/净资产比率=企业债务总额/企业净资产优点：债务/净资产比率考虑到企业的净资产，因此更能够反映出企业的财务稳定性和风险。
缺点：该公式并不考虑到企业的收益能力，因此它不能完全反映企业的经营状况。
5 总结在企业财务管理中，杠杆系数是一个重要的工具，我们可以使用不同的杠杆系数公式来评估企业的财务稳定性和借款负担。
负债比率、利息覆盖率和债务/净资产比率是三种主要的杠杆系数公式。
虽然这些公式都有其优缺点，但它们可以一起使用来提供更全面的信息，帮助企业制定更好的财务战略。
2019年 财务管理 第31讲_杠杆效应(2)
基期：EBIT0=Q0（P-V C）-F0预测期：EBIT=Q（P-V C）-F0则：ΔEBIT=ΔQ（P-V C），将上式代入DOL的定义公式即可求得结果DOL===式中：EBIT0为基期息税前利润；F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；P为单位产品销售价格；V C为单位变动成本；Q0为基期销售量【手写版】DOL2019==m·ΔQDOL2019=×==≥1以上讨论的是成本构成问题DOL2019==影响因素：同向变动：F、V C反向变动：P、Q基期：EPS0=预测期：EPS=将上式代入DFL的定义公式即可求得结果DFL==式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期优先股股利【手写板】DFL2019=基期（2018年）：EPS0=①预测期（2019年）EPS1=②②-①：△EPS=③③÷①：=∴DFL2019=×=≥1①=0，=0，DFL=1，无杠杆效应②≠0或≠0，DFL＞1，存在杠杆效应DTL===DOL×DFL=×=式中：EBIT0为基期息税前利润；I0为基期债务利息；为基期边际贡献；为基期固定性经营成本；为基期优先股股利DOL=DFL=DTL=简化计算公式DOL==式中：F0为基期固定性经营成本；M0为基期边际贡献；EBIT0为基期息DFL=式中：I0为基期债务利息；EBIT0为基期息税前利润如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则财务杠杆系数的计算公式为：DTL=式中：M0为基期边际贡献；F0为基期固定性经营成本；I0为基期债务利息；D p为基期优先股股利DFL=D p为基期优先股股利【相关链接3】一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本比重，在较高程度上使用财务杠杆。
三大杠杆系数的计算公式
三大杠杆系数的计算公式引言：在经济学领域，杠杆系数是一个重要的概念，用于衡量企业或个人的财务风险承受能力。
杠杆系数可以帮助我们了解一个单位的债务水平和偿债能力。
本文将介绍三大杠杆系数的计算公式，并分析其在实际应用中的意义和局限性。
一、资本杠杆系数（Leverage Ratio）资本杠杆系数是衡量单位资产负债结构中债务程度的指标。
它可以帮助我们了解单位的财务杠杆效应，即单位债务水平对其盈利能力的影响。
资本杠杆系数的计算公式如下：资本杠杆系数 = 总债务 / 资产总额其中，总债务指单位所拥有的全部债务，资产总额指单位所有的资产价值。
资本杠杆系数的意义在于，它可以帮助我们评估单位的财务风险承受能力。
如果资本杠杆系数较高，说明单位的债务水平较高，承担的财务风险也较大。
而如果资本杠杆系数较低，说明单位的债务水平相对较低，财务风险相对较小。
然而，资本杠杆系数也有一定的局限性。
首先，它只是一个静态指标，不能反映单位的动态债务变化情况。
其次，资本杠杆系数没有考虑单位的盈利能力和现金流情况，因此无法全面评估单位的财务健康状况。
因此，在使用资本杠杆系数进行风险评估时，还需要结合其他指标进行综合分析。
二、财务杠杆系数（Financial Leverage）财务杠杆系数是衡量单位经营风险承受能力的指标。
它可以帮助我们了解单位的经营杠杆效应，即单位盈利能力对债务水平的敏感程度。
财务杠杆系数的计算公式如下：财务杠杆系数 = 净利润 / 利息费用其中，净利润指单位的净收入，利息费用指单位支付的利息支出。
财务杠杆系数的意义在于，它可以帮助我们评估单位的经营风险承受能力。
如果财务杠杆系数较高，说明单位的盈利能力对债务水平的敏感程度较大，经营风险较高。
而如果财务杠杆系数较低，说明单位的盈利能力对债务水平的敏感程度较小，经营风险相对较低。
然而，财务杠杆系数也有一定的局限性。
首先，它只是一个静态指标，不能反映单位的动态盈利能力变化情况。
杠杆的公式原理及应用
杠杆的公式原理及应用1. 杠杆的定义杠杆是物理学中常用的工具，用于实现力的放大或方向的改变。
杠杆由杠杆臂和支点组成，通过施加力于杠杆臂上的一点来产生力矩。
力矩的大小取决于施加力的大小和距离支点的距离。
在金融领域，杠杆也是一种常用的工具，用于放大投资收益或债务。
2. 杠杆原理杠杆的原理基于力的平衡定律和力矩的平衡定律。
根据力矩的平衡定律，如果一个杠杆在支点处平衡，则施加在杠杆上的两个力的力矩相等。
力的平衡定律可以表示为力的合力等于零。
根据这两个定律，可以推导出杠杆的公式。
3. 杠杆公式在物理学中，杠杆公式可以表示为：$$ F_1 \\cdot d_1 = F_2 \\cdot d_2 $$其中，F1和F2是施加在杠杆上的两个力，d1和d2分别是这两个力距离支点的距离。
这个公式可以用来计算杠杆的力矩。
在金融领域，杠杆公式指的是杠杆比例（Leverage Ratio）。
4. 杠杆比例的计算在金融领域，杠杆比例用于衡量融资的比例。
杠杆比例可以通过以下公式计算：$$ 杠杆比例 = \\frac{总债务}{股东权益} $$总债务指的是公司的债务总额，股东权益指的是股东对公司的投资。
通过计算杠杆比例，可以了解公司的资本结构和融资风险。
5. 杠杆的应用杠杆在金融领域有广泛的应用。
以下是几个常见的杠杆应用场景：5.1 融资杠杆可以用于融资，通过借债来扩大投资。
借助杠杆，投资者可以用较少的自有资金进行较大的投资，从而放大投资收益。
但是，杠杆也带来了风险，如果投资失败，债务仍然需要偿还。
5.2 金融衍生品交易杠杆也常用于金融衍生品交易，如期货和期权。
交易者可以用较少的资金交易较大价值的金融工具。
杠杆使得交易者可以放大盈利，但同时也增加了交易风险。
5.3 投资组合管理在投资组合管理中，杠杆可以用于调整投资组合的风险和回报。
通过加入具有杠杆效应的资产，投资者可以提高投资组合的收益率。
但是，杠杆也会增加投资组合的波动性和风险。
经营杠杆系数_变动成本杠杆系数的推导与应用
在公式（2）基础上推导出它的应用性公式：
因为：EBIT=Q（P-V）-FC
基期的息税前利润为：EBIT0=Q（P-V0）-FC
计划期的息税前利润为：EBIT1=Q（P-V1）-FC
假设经营性的单位变动成本和费用从 V0 降低到 V1。
因为：荭EBIT=EBIT1-EBIT0=Q（V0-V1）=Q荭V
产品的单位变动成本和费用；FC 为企业经营性的固定成本。
由息税前利润的定义公式可知，企业如果希望提升自己
的息税前利润的总额，则可以通过提高产品的销售数量、提高
产品的单位价格、降低产品的单位变动成本和降低企业的经
营性固定成本四种方式或某种组合方式。当然，这四种路径相
互之间可能存在冲突，比如，企业提高产品价格往往会抑制销
上面的数字分析说明，销量增加 1 个百分点，息税前利润 可以增加 6 个百分点；而变动性的成本和费用降低 1 个百分
DCL=
QV0 Q（P-V0）-FC
=
300×40
300×（100-40）-5 000
=0.92
点，息税前利润可以提高 24 个百分点。显然，在 P<2V0 条件 下，企业通过降低成本对息税前利润的改善更有效率。
上面的数字分析说明，销量增加 1 个百分点，息税前利润
3. 增加销量与降低成本等效的条件分析。当企业通过降
可以增加 1.38 个百分点；而变动性的成本和费用降低 1 个百 低单位产品成本和增加产品的销售数量能够等效地增加息税
分点，息税前利润只能提高 0.92 个百分点。显然，在 P>2V0 条 前利润时，企业此时的经营杠杆系数应该等于变动成本杠杆
变动成本（V）、固定成本总额（FC）都保持不变，唯一的变量是
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经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT ) / (△ Q / Q) ------------ 定义公式
第一步：将定义公式变形：
经营杠杆系数DOL = (△ EBIT / EBIT)•(Q / △ Q)
第二步：写岀EBIT的计算公式
基期EBIT =(单价P —单位变动成本V) • Q - F
△EBIT =(单价P —单位变动成本V) •△ Q
----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是(单价P —单位变动成本V) •△ Q; 一123 第二步：将EBIT、A EBIT 带入到变形公式中去：
DOL =【(单价P —单位变动成本V) Q】•(Q / △ Q) / (单价P —单位变动成本V) Q —F = (P —V) • Q / ( P —V) • Q —F
=(P —V) • Q / (P —V) • Q -F
=边际贡献/边际贡献一F
=EBIT + F / EBIT
=1 + F / EBIT
----解析2:本推导公式也显示岀经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献/,经营杠杆系数经营风险反向关系；
财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) / (△ EBIT / EBIT ) ------------ 定义公式
第一步：将定义公式变形：
财务杠杆系数DFL = (△ EPS / EPS) • ( EBIT / △ EBIT )•
第二步：写岀EPS的计算公式：
基期EPS = (EBIT —财务费用I ) • (1 —所得税税率T) /普通股股数N
△EPS = △ EBIT • (1—T) /N
一解析1:财务费用I均由原EBIT承担了(数值上即为基期EBIT)，新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△ EPS / EPS = ?
△EPS / EPS = △ EBIT / ( EBIT —I )
第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：(第一步)
财务杠杆系数DFL = △ EBIT /(EBIT —I )• (EBIT / △ EBIT)
=EBIT / ( EBIT —I )
----解析2 :由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给岀“边际贡献、固定成本、财务费用I ”也是可以求岀财务杠杆系数的；。