数学建模蔬菜价格

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菜篮子数学建模

1
1 问题
1.1 问题农业部于 1988 年提出建设“菜篮子工程” ，用以缓解我国副食品供不应求的矛盾. 一期工程建立了中央和地方的肉、蛋、奶、水产和蔬菜生产基地及良种繁育、饲料加工等服务体系，以保证居民一年四季都有新鲜的副食品供应. 蔬菜作为“菜篮子工程”中的主要产品，备受各级政府的重视。到 1995 年，蔬菜种植的人均占有量已达到世界人均水平. 在部分中小城市中，蔬菜种植采取以郊区和农区种植为主，结合政府补贴的方式来保障城区蔬菜的供应. 以求提高城区蔬菜供应的数量和质量，同时带动了郊区和农区菜农种植蔬菜的积极性. JG 市的人口近 90 万，该市在郊区和农区建立了 8 个蔬菜种植基地，承担全市居民的蔬菜供应任务，每天将蔬菜运送到市区的 35 个蔬菜销售点. 市区有 15 个主要交通路口，在蔬菜运送的过程中从蔬菜种植基地可以途径这些交通路口再到达蔬菜销售点. 如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定的短缺补偿. 同时市政府还按照蔬菜种植基地供应蔬菜的数量以及路程，发放相应的运费补贴，以此提高蔬菜种植的积极性，运费补贴标准为 0.04 元/（1 吨.1 公里）. 本题以上述 JG 市情况提出以下 4 个问题. “蔬菜种植基地日蔬菜供应量” 、 “蔬菜销售点日蔬菜需求量及日短缺补偿标准” 、 “道路交通情况及距离”由题目附件 1—附件 3 给出.
1.2
的问题
1. 针对下面两个问题，分别建立数学模型，并制定蔬菜运送方案. (a) 为 JG 市设计从蔬菜种植基地至各蔬菜销售点的蔬菜运送方案，使政府的短缺补偿和运费补贴最少； (b) 若规定各蔬菜销售点的短缺量都不超过需求量的 30%，重新设计蔬菜运送方案. 2. 为满足居民的蔬菜供应，JG 市决定扩大蔬菜种植基地规模，以增加蔬菜种植面积. 建立问题的数学模型，确定 8 个蔬菜种植基地的新增蔬菜种植量，并重新设计蔬菜运送方案，使总短缺补偿和运费补贴最少. 3. 为了提高居民的生活质量，市政府要求蔬菜种植基地不仅要保证蔬菜供应总量，还要满足居民对蔬菜种类的需求. 每个蔬菜种植基地可种植 12 种蔬菜，各个蔬菜销售点对每种蔬菜的需求量见附件 4. 在问题 2 得到的各个蔬菜种植基地日蔬菜供应量的基础上，建立数学模型，给出问题的求解算法，确定每个蔬菜种植基地的种植计划，并重新设计蔬菜运送方案，使总短缺补偿和运费补贴最少. 4. 根据你们所能收集到的信息，政府如何进一步完善和制定相应的扶持政策，使得菜农有种植蔬菜的积极性，居民可以得到质优价低的新鲜蔬菜，同时还能够逐渐减少或者不用政府投入补贴。此问题可以专注一点或几点，在小范围内试点运行，形成问题的描述，并建立数学模型，给出数值结果.

农产品价格趋势的数学建模和预测余涛

农产品价格趋势的数学建模和预测———以玉米为例余涛（中南民族大学经济学院人口，资源与环境经济学专业）摘要: 从实际情况出发，以1979 年来我国农产品市场玉米价格的波动特征和规律为研究对象，主要运用计量经济模型中的多元线性回归法、加权最小二乘法、White 检验、D － W 检验、广义差分法以及EVIEWS 软件，量化分析蕴含在玉米价格波动里的经济特征，对玉米价格作出模拟和预测研究．结果表明，该模型有较好的应用价值。

关键词: 农产品价格; 趋势; 计量经济模型; 加权最小二乘法改革开放以来，由于党和国家一系列加强农业生产政策的落实及国内畜牧业生产发展的拉动，玉米生产持续增长．我国玉米种面积逐年递增，玉米播种面积和产量的增长对全国粮食的供给和畜牧业的发展起着举足轻重的作用．因此，研究玉米价格的波动有着非常重要的理论意义和现实意义。

我国农产品价格趋势的研究相对较晚，目前对现状分析、因素分析和价格的宏观面趋势变动研究较多，却对价格的形成机理以及价格趋势的建模预测方面并没什么大的进展。

本文的主要研究方法有计量分析法并结合因素分析法和实证分析法。

1 影响玉米价格的因素分析从微观经济学的角度来看，任何商品的价格都是由商品的供给和需求这两个因素共同决定的，包括玉米的供给、需求、库存以及相关商品的价格．另外，还有气候、经济周期、国家相关政策、消费者心理预期以及货币汇率等对农产品价格的影响也比较明显．2 模型的设定本文将对农产品价格与有关社会、经济因素之间的关系，建立计量经济学模型2． 1 被解释变量为了进行农产品价格趋势的预测，目标变量应为农产品价格． ( 用Yt来表示)2． 2 解释变量根据相关的经济理论和以往的经验，选定以下指标作为模型的解释变量: 国内生产总值( 用X1t表示) 、城镇居民人均可支配收入( 用X2t表示) 、城镇居民家庭人均食品消费支出( 用X3t表示) 、谷物生产价格指数( 用X4t表示) 、牲畜( 猪) 年底头数( 用X5t表示) ，所有数据来自《中国统计年鉴( 1980 ～2012) 》2． 3 确定计量经济模型Yt =β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+μt ( 1)3 参数估计用Eviews 估计结果为:Yt ^ =－180.956－0.407X1t－0.0729X2t + 0.3997X3t + 2.363X4t +4.9896X5t， ( 2)Std error = ( 181.956) ，( 1.1799) ，( 0.0483) ，( 0.174 3) ，( 0．366 9) ，( 6.3899) ，t = (－0.9946) ，(－0.3449) ，(-1.5107) ，( 2.2926) ，( 0.8211) ，Ｒ2 = 0.9890，Ｒ2 = 0.9870，F = 487.7158，DW = 1.4578．4 模型的检验及修正4． 1 经济意义检验根据实际情况初步判断国内生产总值( X1) 和城镇居民人均可支配收入( X2) 应与被解释变量成正比，可估计出来的结果却相反，与经济意义不符，应该去掉．4． 2 统计推断检验4． 2． 1 拟合优度回归结果中Ｒ2 = 0.9890，Ｒ2 = 0.9870，这说明模型对样本对的拟合很好．4． 2． 2 F 检验在给定显著水平α =0.05，在F分布表中查出自由度为k =5 和n－k－1=27 的临界值Fα( 5，27) =2.57，由表4中得到F =487.7158＞Fα( 5，27)=2.57，说明各解释变量联合起来确实对被解释变量有显著影响．4． 2． 3 t 检验给定显著水平α= 0.05，查t分布表得自由度为n－k－1 = 27 的临界值tα/2( n －k－1) = 2.052．再由回归结果可知,X1、X2和X5的t 统计值均不显著( 与临界值相比较),说明X1、X2和X5对Y的影响不显著,需要在后面的计量经济学检验中加以证明．4． 3 计量经济学检验4． 3． 1 多重共线性检验①检验: 由X1、X2和X5的t 统计值均不显著，且X1、X2符号的经济意义不合理，另外，由相关系数矩阵也可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，认为解释变量间存在多重共线性．②修正: 采用逐步回归法对其进行修正，由于X1、X2不符合经济意义，首先剔除，分别作Y 与X3、X4和X5间的回归，逐步回归后，只剩下一个解释变量X4 ．4． 3． 2 异方差检验采用White检验法，得出nＲ2 = 13.8311，由White 检验知，在α= 0.05下，查χ2分布表，得临界值χ20.05( 5) = 11.0705，因为nＲ2 = 13.8311＞χ20．05( 5) = 11.0705,表明存在异方差．下面采用加权最小二乘法( WLS)对原模型进行回归，分别选用权数ω1 = 1/X4，ω2 = 1/X24，ω3 = 1/，如图1，经估计检验发现用权数ω2的效果最好．其估计结果如下:Yt ^ = 19.0236 + 3.0561X4t， ( 3)Std error =( 12.0922) ，( 0.0925) ，t = ( 1.5732) ，( 33.0251) ，Ｒ2 = 0.9920，Ｒ2 = 0.9917，F=1090.656，DW = 1.1317．可得nＲ2 = 3.6077，所以运用加权最小二乘法确实消除了异方差，参数的t 检验均显著，F检验也显著．4． 3． 3 序列相关检验①检验: 在0.01 显著水平下，查DW 统计表可知，dL = 1.172，dU = 1.129 1．模型中DW＜dL，显然模型中有自相关．另外,由图2可以看出，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负表明残差项存在一阶正相关．②补救: 为解决该问题，选用科克伦－奥克特迭代法．得回归方程:e^t = 0.4335et－1 (4)由式( 4)可知ρ^ = 0.433509,对原模型进行广义差分，得到广义差分方程:Yt－0.4335Yt －1 =β1(1－0.4335)+β2( Xt－0.433 5Xt -1)+vt (5)图1 用权数W2的结对式( 5) 的广义差分方程进行回归，得结果如下:Y*t^ =21.9749+3.0113X*t， ( 6)Std error =(24.7791) ,(0.1047) ，t =(0.8868) ，(28.7621) ，Ｒ2 = 0.965 0，Ｒ2 =0.9638，F = 827.2556，DW = 2.1065．其中，Y*t = Yt－0.4335Yt－1，X*t = Xt－0.4335Xt－1 ．由于使用了广义差分法数据，样本容量减少了1个，为32个．查1%显著水平的DW的统计表可知dL= 1.160，dU = 1. 282，模型中dU ＜DW = 2.1065 ＜ 4－dU，说明在1%显著水平下广义查分模型中已无自相关,不必再进行迭代．同时可见,可决系数Ｒ2、t和F 统计量均达到理想水平．5 模型的预测及经济解释5． 1 模型的预测由《中国统计年鉴2013》可知，2012 年谷物生产价格指数为104．8，即累计值为798.49 ( 1979年为100) ，把它代入模型( 即式(6) ) 可得2012年我国玉米价格的预测值为:Y ^12 = 21.9749+3.0113×798.49 = 2426.47( 元/吨) ． ( 7)而2012 年中国玉米价格的实际值为Y12= 2430.74( 元/吨) ，绝对误差为Ea( Y12)= 4.27( 元/吨) ,相对误差仅为Er(Y12) = Y ^ 12－Y12Y12=0.18% ＜5%．由中国经济统计数据库的数据可知2013年谷物生产价格指数为102.3，累计值为816.86，代入模型可得预测值为:Y ^ 13 = 2481.79(元/吨) ，实际值为Y13 =2 409．97( 元/吨) ，绝对误差为Ea( Y13) = 71．82( 元/吨) ，相对误差为Er(Y13) = 2.98% ＜5%，中国国务院总理李克强于2014 年3 月5 日所作的政府工作报告显示: 2014 年中国国内生产总值增长预期目标设定为7． 5%左右．根据中国社会科学院预测科学研究中心发布的“2014 年中国经济预测”显示，预计2014 年我国第一产业增加值增速约为3.6%．根据以上信息，可以推断出2014 年我国谷物生产价格指数同比增长3.5%左右，即累计值为845.45，代入模型式( 即式(6)) ，可得2014年我国玉米价格的预测值为:Y ^14 = 21.9749+3.0113×845.45=2567.88(元/吨) ．5． 2 模型的经济解释该模型的结果表明，谷物生产价格指数和玉米价格呈正相关，从式(6)可以看到,谷物生产价格指数(1979年= 100)每增长1%，平均说来玉米价格会增长3．011 3．这一理论分析和经验判断相一致，可以用于玉米价格预测．6 总结本文重在遵循“假设－检验－修正－再假设－再检验－再修正……”这样一个循环求优的过程．如果简单的把第一步回归的结果( 即式( 2))作为最终的模型结果，势必会助涨模型误差的升级，根本达不到理想的结果．所以，本文尤其注重对模型的检验与修正，使最终的结果有很强的说服力．同样，该模型也可以用于其他农产品价格的预测，为相关企业提供参考依据．参考文献:［1］王素雅．农产品短期价格分析及预测方法选择———以北京新发地批发市场苹果为例［D］．北京: 中国农业科学院，2009: 1 － 10．［2］戴春芳，贺小斌，冷崇总．改革开放以来我国粮食价格波动分析［J］．价格月刊，2008( 6) : 1 － 5．［3］李华．农产品价格波动的影响因素及趋势分析———基于供应链视角［D］．长春: 吉林大学，2013: 2 － 6．［4］高鸿业．西方经济学( 微观部分) ［M］．北京: 中国人民大学出版社，2010: 17 － 51．。

数学建模—食品价格波动模型

对问题 1，只需画出它的价格波动折线图以及它的涨跌幅图就可以观察出食品的经济波动特点，同时在这些价格波动过程中，对于影响因素给予考虑说明即可。
对问题 2，建立线性回归模型，计算出食品价格的线性方程，对食品价格走势进行预测，同时用 MATLAB 对其经行线性拟合，得到它的拟合曲线，用最小二乘法得到的方程用来对模型进行检验。
如上图所示：大米、水果的价格涨跌幅分别为 0，面粉、鸭、鸡蛋的价格涨幅分别为 0.2%、0.3%、2.5%，豆制品、食用油、肉、鸡、鱼、菜的价格跌幅分别为 -0.2%、-0.1%、-1.3%、-0.2%、-0.6%、-2.0%。
如上图所示：大米、面粉、豆制品、鸡、鸭、鸡蛋、水果的价格涨幅分别为 0.2%、 0.8%、0.2%、0.5%、0.6%、0.7%，食用油、肉、鱼、菜的价格跌幅分别为-0.1%、 -1.4%、-0.2%、-3.5%。
食品价格变动分析模型
西安建筑科技大学
队员：××× ××× ×××
2014 年 5 月 3 日
食品价格变动分析模型摘要
本文针对 50 个城市的食品价格变动情况，建立了两个符合实际情况的模型。模型一：线性回归模型，建立了时间和食品价格的线性方程模型，运用最小二二乘法求得在 5 月份的价格走势情况，具有较好的短中期预测效果。模型二：灰色关联度模型，求解出食品价格波动特点和 CPI 波动的关联度，从而由关联度的高低来判断是否可以通过食品种类计算和预测 CPI。
对问题 3，建立灰色关联度模型，通过计算出食品价格与 CPI 的关联度的大小，来决定是否可以通过监测尽量少的食品种类来对 CPI 进行预测、计算；同时，我们选取了不同地区的相同时间内同种食品种类来计算其关联度的大小，来回答题中的问题。

基于 ARMA 模型的我国蔬菜价格预测--以大白菜、黄瓜和番茄为例

基于 ARMA 模型的我国蔬菜价格预测--以大白菜、黄瓜和番茄为例周明明;张瑞涛;王俊芹;王余丁【摘要】This paper set up the ARMA model which based on time series, through searching the prices of agricultural market from 2002 to 2014 as sample datas with Eviews8.0 software, so as to analysis and forecast the prices of Chinese cabbage, cucumber and tomato. The results showed that vegetable prices would show a rising trend over the next two years with seasonal fluctuation, among them, the seasonal factor was the main factor to influence the price fluctuation of vegeta-bles.%以2002-2014年农产品集贸市场价格为样本数据，利用 Eviews 8.0软件，建立了基于时间序列分析的 AR-MA 模型，对大白菜、黄瓜和番茄的价格进行了分析预测。

结果表明，我国蔬菜价格未来2 a 将呈上涨趋势，且具有季节性波动的特征，其中季节因素是影响蔬菜价格波动的最主要因素。

【期刊名称】《长江蔬菜》【年(卷),期】2015(000)020【总页数】3页(P104-106)【关键词】ARMA 模型;蔬菜价格;预测【作者】周明明;张瑞涛;王俊芹;王余丁【作者单位】河北农业大学经济贸易学院，保定，071000;河北农业大学经济贸易学院，保定，071000;河北农业大学经济贸易学院，保定，071000;河北大学【正文语种】中文【中图分类】S126蔬菜价格作为反映我国物价水平的重要组成部分，近年来出现了较大波动。

第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛D题—国家二等奖

（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校青岛科技大学参赛队号10426019队员姓名1.王玉江2.陈桂兵3.严春梅（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究摘要：水果和蔬菜是重要的农产品，主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。

因此，预测我国果蔬的消费与生产趋势，科学地规划与调整我国果蔬的中长期的种植模式，具有重要的战略意义。

针对问题一，首先选取需要研究的主要水果、蔬菜品种，以其总计含量分别达到各自总产量的90%为约束条件，采用多目标规划（产量最多、营养含量最高、种类最少）筛选出主要的水果、蔬菜品种（水果10种、蔬菜8种，结果见表4、表5）。

随后，查询2002至2010年主要品种的产量，通过两种方法（损耗率、进出口差量）计算人均消费量，用灰色预测GM（1,1）和曲线拟合两种模型预测未来人均消费量，并分别检验拟合效果、进行误差分析，发现基于损耗率估计消费量灰色预测的效果较理想。

所以以苹果为例，综合考虑损耗率和进出口量利用灰色预测模型估计其2010至2020年的人均消费量（见表9、表12），拟合出曲线图（见图2、图6），分析其发展趋势。

针对问题二，首先依据10种营养成分在主要果蔬产品中含量的相似性，运用Spss 软件对10种营养成分进行Q型聚类降维得6大类营养成分（结果见表12），每类营养成分都筛选出一个营养成分作为代表分别是膳食纤维、维生素A、维生素C、维生素E、钙、锌。

采用正态分布中间型模型计算每种营养成分年均实际摄入量关于标准摄入量的隶属度，隶属度越接近1表明实际摄入量越趋近于标准量，以此评价2014年的营养年摄入水平。

用维生素A、C、E隶属度的乘积量化维生素这一大类营养元素趋于健康的程度，同样对钙锌采取相同的措施作为矿物质的量化值，关于时间作图可知2014至2019年中国居民的营养健康状况趋于好转，2019至2020年趋于恶化。

农产品定价-数学建模竞赛

第1号题水质评价按照《中华人民共和国地下水质量标准》，地下水水质共分六个等级（如表一）。

现经过抽样得到三个地区的水质状况（如表二），对照标准，试评价他们各属哪一级。

第2号题工资比较为研究工资水平与工作年限和性别之间的关系，在某行业中随机抽取10名职工，所得数据如表一所示，试通过回归方程分析月工资收入与性别和工作年限有何关系。

表一 10名职工工资水平、工作年限和性别数据第3号题农产品定价某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。

所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。

原奶首先要分离成脂肪和奶粉两中组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。

各种产品的百分比组成见下表：产品\成分脂肪奶粉水牛奶4987奶油80218奶酪1353035奶酪2254035往年的国内消费和价格如下表：产品牛奶奶油奶酪1奶酪2消费量（千吨）482032021070价格（元/吨）2977201050815价格的变化会影响消费需求。

为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性E：E=需求降低百分数/价格提高百分数各种产品的E值，可以据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。

另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。

表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义作：EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4.试求出4种产品的价格，试所导致的需求使销售总收入为最大。

然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。

因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。

数学建模省三等奖论文

数学建模省三等奖论文一、问题的重述食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。

国家统计部门定期统计50个城市主要食品平均价格变动情况，数据见附件1。

居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。

附件2提供了近期居民消费者价格指数数据。

请根据以上信息建立数学模型解决以下问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。

（2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。

（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？请至少选择两个有特点的城市进行说明。

二、问题的分析居民消费者价格指数是一个波动的量，它客观地表征了通货膨胀的水平。

而造成它波动的因素是构成它的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八个大类的价格波动。

其中，食品价格是消费者价格指数的重要组成部分，要解决以上三个问题必须清楚食品价格的变化规律以及影响因素等。

针对问题一，若要分析食品价格的波动特点，必须运用统计学原理对附件所给数据和所查数据进行统计分析，求出食品价格这一随机变量的统计特征。

由于影响不同类食品价格变化的因素不同，其变化规律也有一定差异，需要在分析食品价格总体变化的基础上分析各类食品价格的变化以及特征值。

对问题一的分析主要用到的工具将会是Excel和MATLAB。

针对问题二，预测五月份食品价格的走势必须要建立合理的预测模型，这个模型必须要很好地符合之前的统计数据。

由于影响食品价格的因素很难量化，需从前期数据出发用所选模型对数据进行训练得出,短期预测模型中灰色预测与神经网络都是不错的选择。

2023数学建模国赛c题思路--蔬菜类商品的自动定价与补货决策

2023数学建模国赛c题思路--蔬菜类商品的自动定价与补货决策一、问题概述蔬菜类商品定价与补货是一个复杂的决策过程，涉及多方面因素，包括市场需求、成本、竞争状况等。

在本次数学建模比赛中，我们将重点关注2023年的蔬菜市场，运用数学模型和方法对蔬菜类商品进行自动定价和补货决策。

二、思路与方法1.数据收集与处理数据是制定有效决策的关键。

首先，我们需要收集关于蔬菜类商品的各种数据，包括但不限于：市场价格、需求量、成本、竞争对手价格等。

这些数据可以通过市场调查、政府报告、行业协会等途径获取。

在收集到数据后，我们需要进行清洗和整理，确保数据的准确性和完整性。

2.需求预测需求预测是定价和补货决策的基础。

通过分析历史销售数据，我们可以预测未来的市场需求。

常用的需求预测方法包括时间序列分析、回归分析等。

通过预测未来一段时间内的需求量，我们可以更好地制定定价和补货策略。

3.成本分析成本是定价的重要因素之一。

我们需要分析蔬菜类商品的成本结构，包括种植、采摘、运输、储存等环节的成本。

通过成本分析，我们可以了解商品的盈亏平衡点，为定价提供依据。

4.定价策略在综合考虑需求和成本后，我们可以制定定价策略。

常见的定价策略包括成本加成定价、竞争导向定价等。

在制定定价策略时，我们需要考虑市场需求、竞争对手价格、商品特点等因素。

5.补货计划补货计划是根据需求预测和库存情况制定的采购计划。

我们需要根据市场需求和库存情况确定最佳补货时间点和补货量。

常用的补货计划方法包括实时库存监控和定期补货计划等。

通过制定合理的补货计划，我们可以确保库存充足，满足市场需求。

上海绿叶菜价格时间序列建模分析

格低、非盛产季节价格高的农产品价格一般规律ＩＩ。
表１上海市批发市场青菜、鸡毛菜、生菜、
大幅波动必然会对居民的生活产生极大的影响，因此，菜篮 “
子” 工程是关系民生的大问题，各级政府都高度重视蔬菜价格的变动情况。上海市民喜欢吃绿叶菜，已是不争的事实，这上海作为拥有２３００万人口的国际大都市，平均每天的蔬菜
决定系数虽略逊于第２个模型，但第１个模型的ＡＣ和ＳＩＣ值都较小，且从预测效果看，模型１优于模型２也，因此选择刀（，，）１１１３１１（，，）作为鸡毛菜价格序列的最佳模型。
Ｉ菜米１３１１０９０８０６０５＇０８１３ｌ５１２０Ｂ０８．９．７．１．２．１．９．２．２＿８．ｌ．２．１２２３２００７０５０５０５０６０８０７０８１７．ｌ．２．２．９．７．ｌ．４．４．．．３．０
据，主要收集上海常见４绿叶菜中的青菜、大鸡毛菜、生菜、米苋在２０１～２１年１０４年月０１月月平均价格（见图１。）
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以上主要分析了４种绿叶菜价格的季节变动，接下来分析它们的趋势变动情况。在上面用ＣｎｕＸ一１方法分解出ｅｓｓ２季节因子的同时，得到另一个去除季节因子后的各种绿叶菜
持稳定。但近年来，由于受气候异常、生产成本上涨以及人们对绿叶菜品种、质量要求的提高等诸多因素的影响，导致上海绿叶菜价格波动频繁。这一方面影响了菜农种莱的积极性，另一方面上海市民在蔬菜消费方面的支出也在逐年提

2020年数学建模训练题-03moban

西安市蔬菜价格变动分析及采购计划的制定摘要食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。

在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是蔬菜价格的变化关系到千家万户的日常生活，菜价的上涨将严重影响城市低收入群体的生活质量。

本文应用时间序列法来研究蔬菜价格的变动以及蔬菜价格指数的编制问题，并运用所构建的模型来进行蔬菜价格的短期预测。

针对问题一，要求根据所选的5种蔬菜近几年的价格数据，建立数学模型研究这5种蔬菜价格随月份的变化规律，并预测2015年这5种蔬菜每月的价格。

通过绘制5种蔬菜价格随月份变化的折线图，发现蔬菜价格具有较明显的季节性变动。

显然，5种蔬菜价格分别是5个时间序列，利用EViews软件对5个时间序列进行稳定性检验，结果显示全部5个时间序列都是平稳时间序列。

因此，本文分别对5个时间序列建立了ARMA模型，利用EViews和MATLAB软件进行参数求解和模型检验得出具体的时间序列模型，并通过所建立的模型对未来一年内的蔬菜价格进行了预测。

针对问题二，本文首先利用SPSS软件对17种蔬菜进行了系统聚类，将17种蔬菜分为三类，通过分别计算三类蔬菜价格的平均值来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。

然后考虑人们的消费习惯对价格指数的影响，本文查找网上资料，按销量将17种蔬菜分为五类，用各类蔬菜的销量在一定程度上反映人们的消费习惯。

通过各类蔬菜的销量来给各类蔬菜对价格指数的影响程度赋予不同的权重值。

最后对于上述两种因素，本文凭借生活经验，人为的对两种因素赋予不同的权重值，进而计算每月蔬菜价格的加权平均价格，求出每月的定基价格指数。

通过检验发现价格指数仍是一平稳的时间序列，因此同第一问一样建立ARMA模型进行研究。

针对问题三，本文对问题二所得到的蔬菜价格指数进行回归分析，利用SPSS 软件绘制散点图，发现在95%的置信区间内可以进行线性回归分析。

数学建模-食品价格变动分析

Pi g
含义第 i种食品在第 j阶段的平均价格预测的第i种食品在第j阶段的平均价格第 i类食品价格归一化值第i类食品与第j类食品价格间的欧氏距离表示空间中的一个聚类学习速率表示聚类中的所有元素的均值灰导数
D(i, j) Ci
Lr
m i
x(0) (k)
四、基于 k -medoids 聚类算法的食品价格变动特点分析
二、模型的假设
（1）假设在食品预测的时间段类不存在重大自然灾害等不可预测性因素对食品价格产生影响。（2）假设题目中给的数据位绝对正确的数据。（3）假设国家政策与食品价格相关的指定方案在食品预测的时间段内不发生较大改变。
（4）假设食品价格影响因素的复杂程度在可预测范围内。
三、符号说明
符号 p(i, j) P(i, j)
一、问题重述
1.1 问题背景食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。2000 年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在 36%以上。在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。城市食品价格的监控，一方面作为 CPI 组成部分反映 CPI 变化，同时它更能反映与居民生活息息相关的市场信息。 CPI 是一个滞后性的数据，而食品零售价格是实时观测的，目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况。 1.2 目标任务在以上所述背景下，以及已知近期食品价格和 CPI 数据的基础上，建立数学模型解决以下三个问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。（2）对 2014 年 5 月份食品价格走势进行预测。（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，如何仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？至少选择两个有特点的城市进行说明：在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致。

城市居民食品分类及零售价格预测数学建模论文

文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了《第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的竞赛编号为：10487050我们的选择题号为： A参赛队员（打印并签名）：队员1：队员2：队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：城市居民食品分类及零售价格预测摘要本文首先对2010.3~2011.4的武汉市居民食品零售价格数据利用光滑样条曲线进行图像化，更直观的表现出价格的变动，了解各种食品的价格变化波动性的大小，考虑到有些食品波动性很大，为了达到较长时间的预测，将数据月平均化。

分别拟合出各种食品的价格走势经验模型，按照食品的特性进行分类，分别拟合出各类食品的价格走势图。

尝试对不同类食品的相关性和替代性进行分析，得到趋势。

对于问题一，将食品分为食用油类、肉禽蛋类、水产类、蔬菜类、水果类和副食品类，根据最小二乘及置信区间的合理收敛程度拟合的原则，拟合出各类的价格趋势走向图，曲线拟合采用的各项指标为SSE、R-square、Adjusted R-square、RMSE，其中部分拟合曲线不尽如人意，部分曲线明显没有可预测的趋势因而没有拟合的必要。

对于问题二，关键在于如何处理海量的数据。

利用Matlab的cftool工具箱预测出2011年4、5月份各类食品的价格并计算出同比增长率，同时发现同类食品之间呈现一定的互补效应，各类食品之间并不表现出某种关联。

在问题三中，根据问题一与问题二得到的结果结合相关经济学知识对相关部门提出了若干建议。

蔬菜类商品定价与补货决策数学建模

蔬菜类商品定价与补货决策数学建模蔬菜类商品定价与补货决策数学建模主要可以分为两个方面进行建模分析：定价模型和补货决策模型。

一、定价模型：定价是指根据市场需求和供给情况，将商品定价为一定的价格。

蔬菜类商品的定价模型可以考虑以下因素：1. 成本因素：包括种植成本、采摘成本、运输成本、包装成本等等。

可以使用成本加成法或者成本减法来计算蔬菜的定价。

例如，定价等于成本加上期望利润。

2. 市场需求因素：考虑市场对蔬菜商品的需求弹性，即价格变动对需求量的影响程度。

可以使用需求曲线来计算不同价格下的需求量。

3. 竞争因素：考虑同类蔬菜商品的价格和市场占有率，进行定价策略。

可以使用竞争定价模型来分析竞争对定价的影响。

二、补货决策模型：补货决策是指根据销售情况和库存情况，确定是否需要进行补货及补货的数量。

蔬菜类商品的补货决策模型可以考虑以下因素：1. 销售预测：根据历史销售数据和未来市场需求的趋势，预测未来的销售量。

可以使用时间序列分析或者回归分析等方法进行销售预测。

2. 库存管理：根据销售预测和库存水平，确定是否需要进行补货。

可以使用定量模型（如经济批量模型）或者定性模型（如库存水平警戒线）来确定补货决策。

3. 供应链管理：考虑供应链中的生产、运输和分销等环节，综合考虑供应能力和市场需求，确定合适的补货策略。

可以使用供应链动态规划模型或者模拟仿真等方法进行补货决策。

总结起来，蔬菜类商品的定价与补货决策数学建模主要考虑成本、市场需求、竞争、销售预测、库存管理和供应链管理等因素，通过数学模型来确定蔬菜商品的定价和补货策略，以最大化利润和满足市场需求。

数学建模c题蔬菜matlab代码

数学建模c题蔬菜matlab代码近年来，随着社会经济的不断发展，蔬菜的生产和销售已成为社会关注的焦点。

对于蔬菜的产量和质量进行精确的预测和分析，有助于农业生产的科学管理和决策。

数学建模作为一种重要的分析和预测工具，被广泛应用于农业领域。

本文将介绍数学建模C题中蔬菜产量的预测问题，并提供相应的Matlab代码。

一、问题描述我们要解决的问题是：通过对历史蔬菜产量数据的分析，利用数学模型来预测未来蔬菜的产量。

具体而言，我们需要根据过去几年的蔬菜产量数据，建立一个合适的数学模型，并利用该模型预测未来几年的蔬菜产量。

二、数据分析我们首先需要收集过去几年的蔬菜产量数据。

假设我们已经收集到了这些数据，并对其进行了初步的分析。

我们可以利用Matlab对这些数据进行进一步的处理和分析。

我们需要将数据导入Matlab，并进行数据可视化和描述性统计分析。

我们可以利用Matlab的拟合工具来拟合各种数学模型，比较它们的拟合效果，并选择最合适的模型。

三、数学建模建立数学模型是解决问题的关键步骤。

在本文中，我们将采用一元线性回归模型来描述蔬菜产量与时间的关系。

回归模型通常可以用如下的数学公式表示：\[Y = aX + b\]其中，\(Y\)表示蔬菜产量，\(X\)表示时间，\(a\)和\(b\)分别表示回归系数和截距。

在Matlab中，我们可以利用regress函数来进行回归分析，并得到回归系数\(a\)和\(b\)的估计值。

我们还可以利用polyval 函数来进行预测，从而得到未来几年的蔬菜产量预测值。

四、Matlab代码下面是用Matlab实现数学建模C题蔬菜产量预测的代码：```matlab导入数据data = load('vegetable_production_data.csv');X = data(:,1); 时间Y = data(:,2); 蔬菜产量回归分析[b, bint, r, rint, stats] = regress(Y, [ones(length(X),1), X]);a = b(2);b = b(1);预测future_X = [2023; 2024; 2025]; 未来几年的时间future_Y = polyval(a, future_X) + b;disp(future_Y);```五、结果分析通过以上的分析和代码实现，我们得到了未来几年的蔬菜产量预测值。

蔬菜分配(数学建模)-蔬菜配送数学建模

2016年数学建模论文第二套论文题目：蔬菜供应方案设计组别：第38组姓名：耿晨闫思娜王强提交日期：2016年7月13日题目：蔬菜供应方案设计摘要本次建模探究得是江平市蔬菜市场为满足不同条件的最优调配方案问题，模型求解时使用了Froyd算法，并用线性规划建立了一系列数学规划模型，采用MATLAB和LINGO软件编程计算出模型结果。

关于问题一：为了实现蔬菜调运及预期的短缺损失为最小，我们建立了线性规划模型，用Froyd算法在MATLAB中编程，求出收购点至个菜市场的最短距离，并考虑每日各菜市场的需求量条件，用LINGO编程求得蔬菜调运及预期的短缺损失最小值为日均10280元。

关于问题二：在模型一的基础增加各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%的约束条件，用LINGO编程求得最少日均费用最少为10628元，并设计最优供应方案见正文。

关于问题三：在模型一的基础上，条件改为供货充足、需求调运与短缺损失的费用最小值。

建立模型三时在模型一的基础上改变条件，并用LINGO编程求得日均最少费用为11200元，增产的蔬菜每天应分给C收购点7000Kg，分析过程见正文。

关键词：蔬菜市场调配方案，Floyd算法，线性规划，MATLAB编程，LINGO一、问题重述江平市是一个人口不到20万人的小城市。

根据该市的蔬菜种植情况，分别在菜市场（A），城乡路口（B）和南街口（C）设三个收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场，该市道路情况，各路段距离（单位：100m）及各收购点，菜市场①到⑧的具体位置见图1。

图1：蔬菜供应网点图按常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为250，200和180（单位：100 kg）,各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表1。

设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为2元/(100kg.100m).表1：各蔬菜市场需求量表菜市场每天需求（100 kg）短缺损失（元/100kg）①80 10②70 8③90 5④80 10⑤120 10⑥70 8⑦100 5⑧90 8通过这次建模我们解决以下问题：1.为该市设计一个从收购点至个菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；2.若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；3.为满足城市居民的蔬菜供应，该市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点供应多少最经济合理。

数学建模___城市居民食品分析及价格预测

根据CPI的价格指数定义，引用价格变化率作为体现价格变动的指标，建立价格变化变化曲线模型，首先依据食品的固有属性将食品分为食用油类、肉类、鱼类、蔬菜类、水果类、调味品类、奶类等7大类，再依据各类食品的通货膨胀率变化引起的价格变化进行划分，可将其价格变化趋势分为快速上涨、上涨、基本稳定、下降、快速下降5个子类别，价格变动趋势及为其特点。

在问题二中，考虑到市场的随机变化性以及食品的零售价格指数变化受市场上众多不确定因素共同影响，建立多元线性回归分析模型：首先用最小二乘法对每种食品求回归系数，再对历史价格所处的状态进行多元线性回归的统计分析，提出假设检验，得出F分布判断结果。

先预测2011-3-25的价格增长状态，与已知数据进行比较发现是一致的，从而验证了本模型的准确性，最后对4、5月份的价格进行预测，分析其所处的状态。

最后，依据消费者物价指数的定义：当CPI<3%时我们称为CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把他称为严重的通货膨胀。

根据观察价格变化曲线图形，找出价格波动较大或者增幅较大的部分食品，向有关部门提出建议，加强调控。

关键字：CPI、通货膨胀、多元线性回归分析、F分布一、问题提出消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。

本题已给出42种食品在2010年3月5日至2011年3月25日之间每相差10天零售价格变化情况，城市居民食品零售价格变化是消费者物价指数变化的重要组成部分，粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨。

例如季节、气候、国际市场对国内市场的供需量变化、偶发性自然灾害等等因素的影响，均会导致食品生产成本的波动，进一步影响食品价格，当居民日常消费的食品价格出现总体变动时，将会使CPI 发生变化。

数学建模食品价格分析论文

二、问题分析
居民消费者价格指数是一个波动的量，它客观地表示了通货膨胀的水平，食品价格是消费者价格水平的重要组成部分，要解决以上三个问题必须要弄清楚食品价格的变化规律。
针对问题一，要求根据已知的统计数据，分析出我国食品价格波动的特点。由此可以看出食品价格是本题的主要分析研究的对象。但由于已知的食品种类有 27 种，数据量比较庞大，如果逐个分析每一种食品价格的波动情况，势必导致过程繁琐。因此可以先对 27 种食品进行分类，分类的依据是各食品价格间的关联程度。由于每一类的食品价格均具有相同的走势，因此可以逐类分析即可得出我国食品价格的波动情况。
三、模型假设
（1）收集到的相关的数据都准确可靠，可信度高；（2）食品零售价格每十天的平均价格与食品日平均价格的偏差很小，可以忽略不计；（3）食品的分类是按照价格走势来划分的，同一类的食品价格的变化幅度可能有所不同，假设只要满足相同的价格走势即可；（4）假设在预测时间段内不存在经济发展状况、突发状况（如自然灾害）等能是食品价格波动显著的因素。
由适当的阀值确定选定聚类方法，按系统聚类的方法并类后，得到一张谱系聚类图，聚类图只反映样品间的亲疏关系，它本身并没有给出分类，需要给定一个临界相似尺度，用以分割聚类图而得到样品的分类，如给定临界值 d，那么，当样品间或已并类间距离小于 d 时，认为这些样品和类的关系密切，应当归属一类。 5.1.2 50 个城市的食品分类
示为：
(k)=(n)
（1-2）
不直接采用原始数据建模，而是将原始的、无规律的数据进行加工处理，使之变得较有
规律，然后利用生成后的数据列来分析建模，这正是灰色系统理论的特点之一。
（3）对 GM（1,1），其数据矩阵为：
B= （1-3）