逻辑学第四章复合判断讲解

第四章复合判断

这一章主要介绍复合判断的内容。后面第七章所讲的复合判断推理就是根据复合判断逻辑联结词的性质进行推演的。

⑪复合判断就是自身中包含有其他判断的判断。P126

构成复合判断的其他判断，统称为支判断，用英文小写字母p、q、r…表示。

例：张三作案或者李四作案。（自身中包含有两个判断）P（支判断） q（支判断）

逻辑常项）

逻辑变项）组成的。

⑬复合判断的真假由其支判断的真假和逻辑联结词的性质决定！P126③

⑭逻辑联结词（逻辑常项）不同，是区分不同类型复合判断的唯一依据！

⑮复合判断分为联言判断、选言判断（又分两种）、假言判断（又分三种）、负判断。

一、联言判断 P127

定义：“同时存在”

构成联言判断的支判断，叫联言支。

例⑴：既．要应付考试，又．要学点知识。

p（联言支） q（联言支）

其形式为：既p，又q

例⑵：不但

．．要注意学习方法。

．．要勤奋学习，而且

p（联言支） q（联言支）

（作事得法，事半功倍；方法不当，事倍功半。）其形式为：不但p，而且q

例⑶：虽然

．．紧要处常常只有几步。

．．人生的道路漫长，但是

P(联言支) q（联言支）其形式为：虽然p，但是q

逻辑联结词：“并且”

说明：P127①～P128②所列的，均表示联言判断的联结词。有时为了语言表达的精炼，可省略掉联词。例如：

▲“网络诈骗不难防，不贪不给不上当。”

▲“语言，人们用来抒情达意；文字，人们用来记言记事。”

▲“社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善。”（12个联言支从国家、社会、个人行为三个层面概述了社会主义核心价值观的内容）命题形式：“p并且q”或“p∧q”（“∧”叫合取符合）

逻辑联结词的性质：联言支同时为真（即定义“同时存在”）真值表：P129

说明：真值表(truth table)是数理逻辑中用以定义判断联结词并确定复合判断真值(即真或假)的一种图表。

复合判断属二值逻辑，其真假组合情况为：2n

公式中的“2”表示二值逻辑的真和假。（真和假均称为真值）。

公式中的“n”表示逻辑变项的数目。当n＝2，即逻辑变项只有2个(p和q)时，其真假组合一共有四种情况（即四行）。

教材规定：以“1”表示真，“0”表示假。

真假情况：联言支同真为真，不同真为假

[也可通过串联电路图来理解]

填空题：若p为任意值（真或假），要使“p并且q”假，则q应取值为。

说明:⑴联言支的主项或谓项相同时，可省略掉其中一个主项或谓项。这种表达形式称为联言判断的缩略式。

见P128—例4．1．3

⑵运用联言判断的形式表达具体思维内容时，必须考虑联言支思维内容之间的语法（递进、转折）意义。如：

▲“屡战屡败”——“屡败屡战”；

▲“情有可能，理无可恕”——“理无可恕，情有可能”

（封建社会“衙门八字开，有理无钱莫进来。”）

二、选言判断 P129

定义

构成选言判断的支判断，叫选言支。一个选言支表示一种可能情况。

例⑪：小李是班干部或者是学生会干部。

P（选言支） q（选言支）

例⑫：一个选民在投票时，

要么投赞成票，要么投反对票，要么弃权。

P q r

●根据逻辑联结词（逻辑常项）的不同，选言判断分为两种：相容选言判断和不相容选言判断。

1．相容选言判断 P130

定义：“选言支中至少有一真并且可以同真”

例：特称肯定判断真或者

．．特称否定判断真。

P（选言支） q（选言支）

逻辑联结词：“或者”

命题形式：“p或者q”或“p∨q”（“∨”叫析取符合）逻辑联结词的性质：选言支至少有一真

真值表：P132

真假情况：选言支有真为真，没有真为假

[也可通过并联电路图来理解]

2．不相容选言判断 P132

定义：“选言支中有真但只有一真”

例：要么

．．特称否定判断真。

．．全称肯定判断真，要么

P(选言支) q(选言支)

逻辑联结词：“要么，要么”

命题形式：“要么p，要么q”或“p q”

逻辑联结词的性质：选言支仅有一真

真值表：P133

真假情况：选言支仅有一真为真，没有真或不止一真为假

填空题：若p为任意值（真或假），要使“p或者q”真，则q应取值为＿＿＿。

单项选择题：

1．“要么p，要么q”的逻辑含义是（）

A.p和q必有一真，并可同真

B.p和q必有一假，并可同假

C.p真或q真，但不可同真

D.p和q至少有一真，也可同真

2．关于这部电脑故障的陈述中，以下选项只有一真。( )

A.显卡坏了

B.主板坏了

C.主板或显卡坏了

D.如果主板坏了，那么内存条也一定出现了故障

说明：⑪在有逻辑联结词“或者”的情况下，如何区分一个选言判断是相容的还是不相容的。

如：第三届全运会足球决赛，赛前有人说：

“广东队获得冠军或者

．．辽宁队获得冠军。”（p或者q）

P q

问：这是相容选言判断还是不相容选言判断？你是根据什么辨别的？（具体内容还是判断形式？）

注意：根据逻辑联结词来辨别，而不是根据思维的具体内容！因此，

●有联结词“或者”,但没有附加成分（即没有P132⑩这些说法）表示“仅有一真”时，一律当相容选言判断。如上例。

●有联结词“或者”而且有附加成分（即有P132⑩这些说法）表示“仅有一真”时，一律当不相容选言判断。如：“广东队获得冠军，或者辽宁队获得冠军，二者必居其一。”

【解析】“二者必居其一”，表示两者不能同真。其命题形式为：“p或者q，二者必居其一”，它与“要么p，要么q”同义。

据此原理，可见P130“如果选言支所断定的几种事物情况能够同时成立，则称这个选言判断的选言支相容……”的说法不成立，因为它是根据选言支所涉及的具体内容来确定的。若选言支所涉及的具体内容你无法判定是否能够同时成立时，此时，你凭什么去确定这个选言判断是相容还是不相容？

⑫在运用选言判断的形式表达具体思维内容时，不能遗漏应有的选言支。因为无论是相容选言判断还是不相容选言判断，