滚动轴承的寿命计算
发电厂-滚动轴承寿命计算(检修标准)
滚动轴承寿命计算一、额定寿命与额定动载荷1、轴承寿命在一定载荷作用下，轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数，称为轴承寿命。
由于制造精度，材料均匀程度的差异，即使是同样材料，同样尺寸的同一批轴承，在同样的工作条件下使用，其寿命长短也不相同。
若以统计寿命为1单位，最长的相对寿命为4单位，最短的为0.1-0.2单位，最长与最短寿命之比为20-40倍。
为确定轴承寿命的标准，把轴承寿命与可靠性联系起来。
2、额定寿命同样规格（型号、材料、工艺）的一批轴承，在同样的工作条件下使用，90%的轴承不产生点蚀，所经历的转数或小时数称为轴承额定寿命。
3、基本额定动载荷为比较轴承抗点蚀的承载能力，规定轴承的额定寿命为一百万转（106）时，所能承受的最大载荷为基本额定动载荷，以C表示。
也就是轴承在额定动载荷C作用下，这种轴承工作一百万转（106）而不发生点蚀失效的可靠度为90%，C越大承载能力越高。
对于基本额定动载荷（1）向心轴承是指纯径向载荷（2）推力球轴承是指纯轴向载荷（3）向心推力轴承是指产生纯径向位移得径向分量二、轴承寿命的计算公式：洛阳轴承厂以208轴承为对象，进行大量的试验研究，建立了载荷与寿命的数字关系式和曲线。
式中：--轴承载荷为P时，所具有的基本额定寿命(106转)L10C--基本额定动载荷 Nε--指数对球轴承：ε=3对滚子轴承：ε=10/3P--当量动载荷(N)把在实际条件下轴承上所承受的载荷: A、R ,转化为实验条件下的载荷称为当量动载荷，对轴承元件来讲这个载荷是变动的，实验研究时，轴承寿命用106转为单位比较方便(记数器)，但在实际生产中一般寿命用小时表示，为此须进行转换L10×106=Lh×60n所以滚动轴承寿命计算分为：1、已知轴承型号、载荷与轴的转速，计算Lh；2、已知载荷、转速与预期寿命，计算C ，选取轴承型号。
通常取机器的中修或大修界限为轴承的设计寿命，一般取L h '=5000，对于高温下工作的轴承应引入温度系数ftCt=ftC上两式变为：对于向心轴承对于推力轴承三、当量动载荷P的计算在实际生产中轴承的工作条件是多种多样的，为此，要把实际工作条件下的载荷折算为假想寿命相同的实验载荷--当量载荷。
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算1 基本额定寿命和基本额定动载荷轴承中任一元件出现疲劳点蚀前的总转数或一定转速下工作的小时数称为轴承寿命。
大量实验证明，在一批轴承中结构尺寸、材料及热处理、加工方法、使用条件完全相同的轴承寿命是相当离散的（图1是一组20套轴承寿命实验的结果），最长寿命是最短寿命的数十倍。
对一具体轴承很难确切预知其寿命，但对一批轴承用数理统计方法可以求出其寿命概率分布规律。
轴承的寿命不能以一批中最长或最短的寿命做基准，标准中规定对于一般使用的机器，以90%的轴承不发生破坏的寿命作为基准。
（1）基本额定寿命 一批相同的轴承中90%的轴承在疲劳点蚀前能够达到或超过的总转数r L （610转为单位）或在一定转速下工作的小时数()h h L 。
图1 轴承寿命试验结果可靠度要求超过90%，或改变轴承材料性能和运转条件时，可以对基本额定寿命进行修正。
（2）基本额定动载荷 滚动轴承标准中规定，基本额定寿命为一百万转时，轴承所能承受的载荷称为基本额定动载荷，用字母C 表示，即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作一百万转而不发生点蚀失效的概率为90%。
基本额定动载荷是衡量轴承抵抗点蚀能力的一个表征值，其值越大，轴承抗疲劳点蚀能力越强。
基本额定动载荷又有径向基本额定动载荷（r C ）和轴向基本额定动载荷（a C ）之分。
径向基本动载荷对向心轴承（角接触轴承除外）是指径向载荷，对角接触轴承指轴承套圈间产生相对径向位移的载荷的径向分量。
对推力轴承指中心轴向载荷。
轴承的基本额定动载荷的大小与轴承的类型、结构、尺寸大小及材料等有关，可以从手册或轴承产品样本中直接查出数值。
2 当量动载荷轴承的基本额定动载荷C （r C 和a C ）是在一定条件下确定的。
对同时承受径向载荷和轴向载荷作用的轴承进行寿命计算时，需要把实际载荷折算为与基本额定动载荷条件相一致的一种假想载荷，此假想载荷称为当量动载荷，用字母P 表示。
当量动载荷P 的计算方法如下：同时承受径向载荷r F 和轴向载荷a F 的轴承()P r a P f XF YF =+（1）受纯径向载荷r F 的轴承（如N 、NA 类轴承）P r P f F =（2）受纯轴向载荷a F 的轴承（如5类、8类轴承）P a P f F =（3）式中：X ——径向动载荷系数，查表1； Y ——轴向动载荷系数，查表1； P f 冲击载荷系数，见表2。
滚动轴承寿命计算公式
滚动轴承寿命计算公式滚动轴承寿命计算是判断滚动轴承寿命的重要方法，它是基于滚动轴承的结构及使用条件进行分析，通过考虑滚动接触应力、脂润滑条件等因素，计算出滚动轴承的寿命。
滚动轴承寿命计算公式是基于ISO标准的经验公式，其中最常使用的是基本额定寿命公式。
滚动轴承的基本额定寿命(L10)是指在相同条件下，有10%的轴承在寿命前失效。
滚动轴承寿命分为疲劳寿命和表面疲劳寿命，其中疲劳寿命是指由于滚动和滑动过程中产生的疲劳损伤导致的寿命。
表面疲劳寿命是指由外在原因（如进入外来颗粒等）引起的表面大片剥落，导致轴承失效的寿命。
滚动轴承的基本额定寿命(L10)的计算公式如下：L10 = (C/P)^3 × (1000000/60)其中，C为基本动载荷，P为等效动载荷。
基本动载荷(C)是滚动轴承能够承受的最大载荷。
它由制造商提供，根据ISO标准进行计算。
等效动载荷(P)是指滚动轴承在使用过程中的实际载荷，它考虑了滚动轴承的载荷分布及轴承的轴向受力情况。
在实际应用中，滚动轴承的使用条件可能会发生变化，例如工作温度、转速、润滑条件等。
考虑到这些因素对寿命的影响，可以使用修正系数进行修正。
其中，温度修正系数(a1)、转速修正系数(a2)和脂润滑修正系数(a3)是常见的修正系数。
它们表示滚动轴承在不同工况下寿命与基本额定寿命之间的比值。
修正后的寿命(L)可以根据以下公式计算：L = L10 × a1 × a2 × a3同时，还有其他一些公式可以用于计算滚动轴承的寿命，例如基本动载荷的计算公式和等效载荷的计算公式。
这些公式可以根据具体的应用要求和实际情况进行选择和计算。
综上所述，滚动轴承寿命计算公式是根据滚动轴承的结构和使用条件进行分析的重要方法。
通过计算基本额定寿命和修正系数，可以得到滚动轴承的寿命。
计算公式的准确性和合理性对于滚动轴承的设计和选用非常重要，可以提高轴承的使用寿命和可靠性。
滚动轴承寿命计算
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基本概念
当量动载荷：在进行寿命计算时，需将作用在轴承
上的实际载荷Fr、Fa折算成与上述条件相当的载荷，即当量 动载荷P。
当量静载荷：当量静载荷P0 是指承受最大载荷滚动
体与滚道接触中心处,引起与实际载荷条件下相当的接触应力 时的假想静载荷。
滚动轴承寿命计算
❖ 实际计算轴承寿命时，常用小时作为计算单位。
滚动轴承寿命计算
CONTENTS
1 基本概念
目
2 滚动轴承寿命计算
录
3 角接触轴承的轴向载荷计算 4 滚动轴承的静载荷计算
基本概念
轴承寿命：是指单个轴ຫໍສະໝຸດ (任一滚动体或套圈滚道)出现疲劳点
蚀前转过的总转数，或在一定转速下的工作小时数。
基本额定寿命：是指一批相同的轴承在相同条件下运转，
其中90%的轴承未发生疲劳失效时的总转数或在一定转速下所 能运转的总工作小时数，标准规定用L10或Lh表示基本额定寿 命。
得，方向沿轴线由轴承外圈的宽边指向窄边。(见教材) ❖ 2.角接触轴承轴向力Fa的计算 ❖ 为了使角接触轴承能正常工作，一般这种轴承都要成对使用，并将两个轴承对称
安装。 ❖ 常见有两种安装方式: ❖ 图a，为外圈窄边相对安装，称为正装或面对面安装; ❖ 图b，为两外圈宽边相对安装，称为反装或背靠背安装.
FS2 的大小和方向。 ❖ （2）绘制如上图所示的计算简图。标出上述三个力。 ❖ （3）将轴向外力 FA及与之同向的内部轴向力相加，取其之和与另一反向的内
部轴向力比较大小。
角接触轴承的轴向载荷计算
按下述方法确定各轴承所受的总轴向力：
❖ 若 FS1 +FA ≥FS2 ，根据计算简图,外圈固定不动，轴与固结在一起的内圈有右 移趋势，则轴承2被压紧，轴承1被放松。
轴承设计寿命计算公式汇总
一、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数工作温度/℃<120 125 150 175 200 225 250 300f t 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.60四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p载荷性质f p举例无冲击或轻微冲击 1.0～1.2 电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击 1.2～1.8 车辆、机床、起重机、内燃机等强大冲击 1.8～3.0 破碎机、轧钢机、振动筛等六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y 表6 推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
机械设计(9.5.1)--滚动轴承寿命计算公式
一、基本概念
1.轴承的寿命
在一定载荷作用下，轴承运转到任一滚动体或内、外圈滚道上出现疲劳点蚀前所经历的总转数。
寿命数据离散性非常大。
2.一批轴承的寿命
对于一批同型号的滚动轴承，在一定条件下进行疲劳试
验，对试验数据统计处理后，得
出轴承的疲劳破坏概率与转数间
的关系。
一、基本概念
3.基本额定寿命
一批同型号的轴承，在同一条件下运转，当有10%的轴承产生疲劳点蚀时，
轴承所经历的总转数L
（单位106转）或工作
10
（单位h），称为滚动轴承的基本小时数L
10h
额定寿命。
4.基本额定动载荷
=1(106)时轴承能
基本额定寿命L
10
够承受极限载荷称为基本额定动载荷，用C
表示。
反映了轴承承载能力的大小。
二、计算公式
L 10/106r 0151015C
P /N r 10,1610101010εε
εε
⎪⎭⎫ ⎝⎛=====P C L C L P C P L L P 时
当常数
二、计算公式
h
6010r 10t 6h 106t 10εε⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=P C f n L P C f
L 当轴承的预期寿命取定时，可求出轴承应具有的基本额定动载荷
9-5 滚承寿命算公式 三、不同可靠度下滚承寿命算
动轴计动轴计
三、不同可靠度下滚动轴承寿命计算
10
1L L n α=
可靠度R / %
909596979899α1 1.00.620.530.440.330.21。
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承寿命计算辅导一、基本概念：㈠、滚动轴承主要失效形式及设计准则：1、疲劳点蚀失效：是指滚动轴承的滚动体或内外圈上出现的点蚀斑点。
设计准则：防止产生疲劳点蚀失效需进行寿命计算。
Lh ≧〔Lh〕2、塑性变形失效：是指内外圈或滚动体产生过量的塑性变形。
设计准则：防止产生塑性变形失效需进行静负荷计算。
PO ≦〔PO〕3、磨损失效：是指内外圈或滚动体的过量磨损。
设计准则：防止产生磨损失效需限制转速。
n max≦n lim㈡、滚动轴承寿命计算中的基本概念：1、滚动轴承寿命：是指滚动轴承内外圈或滚动体在发生第一个疲劳点蚀前总转动次数或总工作时间。
注：滚动轴承寿命是相当离散的，即同一批生产出的同类滚动轴承，其寿命相差很大。
2、可靠度R：由于滚动轴承寿命的离散性，需对生产的滚动轴承的进行抽样试验，以检验滚动轴承的合格率。
设抽样试验件数为N，在特定的载荷下进行加载试验。
经过一个T）后，其中有N f件发生点蚀。
滚动轴特定的时间（转次L或时间LH承的可靠度R：R=×注：滚动轴承的可靠度与试验中所加的载荷和试验时间有关。
国标规定：①、滚动轴承试验载荷C：对向心类和角接触类滚动轴承的试验载荷是纯径向载荷。
C=Cr(Fr)对仅能承受轴向载荷的推力轴承的试验载荷是纯轴向载荷。
C=Ca(Fa)②、试验时间：L=106转次。
③、在试验载荷为C，试验时间为L=106转次时，滚动轴承的可靠度R≧90%时，滚动轴承合格。
3、基本额定寿命L或Lh：滚动轴承的额定寿命是指滚动轴承在可靠度R=90%，试验载荷为C时的寿命，即是试验时间106转次。
L=106转次。
4、基本额定动载荷C：滚动轴承的额定动负荷C是指在可靠度R=90%，试验时间为106转次时轴承所能承受的最大载荷，既是滚动轴承的试验载荷。
注：各类滚动轴承的额定动负荷C可查机械设计手册确定。
5、滚动轴承的寿命计算：滚动轴承寿命计算是解决当实际滚动轴承上承受的载荷不等于额定动负荷时，滚动轴承的寿命是多少？即：滚动轴承上载荷P=C时，轴承寿命是L=106转次。
轴承设计寿命计算公式汇总
、滚动轴承承载能力的一般说明滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的 1.5 ~3倍向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角a的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式:£10 =或式中：I——基本额定寿命（106转）；-L——基本额定寿命（小时h）; C——基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P——当量动载荷（N）,根据所受径向力、轴向力合成计算；弋--- 温度系数，由表1查得；n「—轴承工作转速（r/min ）; F——寿命指数（球轴承「一，滚子轴承'）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120C时，需引入温度系数（表1）表1温度系数四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为P叮网皿式中：P――当量动载荷，N; 1――径向载荷，N; I――轴向载荷，N; X――径向动载荷系数；Y――轴向动载荷系数；1负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2冲击载荷系数f p六、动载荷系数X、Y表3深沟球轴承的系数X、Y表4角接触球轴承的系数X、Y表5其它向心轴承的系数X、Y表6推力轴承的系数X、Y七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：弘迟圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中T厂」的数值。
•正排列：若则打；- ■'-若则'•反排列：若则'若则'\八、成对轴承当量动载荷根据基本公式:刁叮3隔+马加g（咖隔）式中：P――当量动载荷，N; 1――径向载荷，N; I――轴向载荷，N; X――径向动载荷系数；Y――轴向动载荷系数；1负荷系数。
九、修正额定寿命计算对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：S - “阳仏0式中：――特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a i――可靠度的寿命修正系数；a2——特殊的轴承性能寿命修正系数；a3——运转条件的寿命修正系数。
滚动轴承寿命计算
滚动轴承寿命计算(圆锥滚子轴承30209,正装结构) ----cr=67800; % 额定动载荷(N)c0r=83500; % 额定静载荷(N)e=0.40; % 判断参数y=1.5; % 轴向系数fra=round(sqrt(fah^2+fav^2)); % A轴承径向载荷(N)frb=round(sqrt(fbh^2+fbv^2)); % B轴承径向载荷(N)sa=round(fra/2/y); % A轴承内部轴向力(N)sb=round(frb/2/y); % B轴承内部轴向力(N)if fa+sb>=safaa=fa+sb; % 确定紧轴承A轴向载荷(N) fab=sb; % 确定松轴承B轴向载荷(N) elsefab=abs(fa-sa); % 确定紧轴承B轴向载荷(N) faa=sa; % 确定松轴承A轴向载荷(N) endif faa/fra>=e % 轴承A轴向载荷与径向载荷之比xa=0.40; % 确定A轴承载荷折算系数X ya=y; % 确定A轴承载荷折算系数Y elsexa=1;ya=0;endpa=round(xa*fra+ya*faa); % 轴承A当量动载荷(N)if fab/frb>=e % 轴承B轴向载荷与径向载荷之比xb=0.40; % 确定B轴承载荷折算系数X yb=y; % 确定B轴承载荷折算系数Y elsexb=1;yb=0;endpb=round(xb*frb+yb*fab); % 轴承B当量动载荷(N)fp=1.5; % 轴承载荷系数(减速器中等冲击)lha=round(1e6/60/n2*(cr/fp/pa)^(10/3)); % 计算轴承A寿命(h)lhb=round(1e6/60/n2*(cr/fp/pb)^(10/3)); % 计算轴承B寿命(h)disp ' 'disp ' ========== 圆锥滚子轴承寿命计算 ==========';fprintf(1,' 30209轴承额定动载荷 cr = %3.0f N \n',cr); fprintf(1,' 额定静载荷 c0r = %3.0f N \n',c0r); fprintf(1,' 判断参数 e = %3.3f \n',e);fprintf(1,' 轴向系数 y = %3.3f \n',y);fprintf(1,' A轴承径向载荷 fra = %3.0f N \n',fra); fprintf(1,' B轴承径向载荷 frb = %3.0f N \n',frb); fprintf(1,' A轴承内部轴向力 sa = %3.0f N \n',sa); fprintf(1,' B轴承内部轴向力 sb = %3.0f N \n',sb); fprintf(1,' A轴承轴向载荷 faa = %3.0f N \n',faa); fprintf(1,' B轴承轴向载荷 fab = %3.0f N \n',fab); fprintf(1,' [A轴承]-轴向与径向载荷之比 fae = %3.3f \n',faa/fra); fprintf(1,' 径向载荷系数 xa = %3.2f \n',xa); fprintf(1,' 轴向载荷系数 ya = %3.2f \n',ya); fprintf(1,' 当量动载荷 pa = %3.0f N \n',pa); fprintf(1,' [B轴承]-轴向与径向载荷之比 fbe = %3.3f \n',fab/frb); fprintf(1,' 径向载荷系数 xa = %3.2f \n',xb); fprintf(1,' 轴向载荷系数 ya = %3.2f \n',yb); fprintf(1,' 当量动载荷 pa = %3.0f N \n',pb); fprintf(1,' 轴承A寿命 lha = %3.0f h \n',lha); fprintf(1,' 轴承B寿命 lha = %3.0f h \n',lhb);。
一般转速的滚动轴承计算准则为
一般转速的滚动轴承计算准则为1.计算滚动轴承的额定寿命：滚动轴承的额定寿命是指在标准条件下，滚动轴承达到或超过90%的轴承在特定负荷下的使用寿命。
根据滚动轴承的负荷和转速，可以使用L10寿命法则计算出滚动轴承的额定寿命。
L10寿命是指在特定负荷下90%的滚动轴承寿命到达或超过的寿命（单位为小时）。
根据实际的负荷和转速，可以根据L10寿命公式计算出滚动轴承的额定寿命。
2.计算轴承的额定动载荷：滚动轴承在旋转过程中会承受从外部施加在滚道上的载荷，因此需要计算滚动轴承的额定动载荷。
轴承的额定动载荷是指在轴承的额定寿命下，轴承可以承受的最大动载荷。
根据滚动轴承的材料和设计参数，可以计算出滚动轴承的额定动载荷。
3.计算轴承的极限转速：滚动轴承的极限转速是指轴承在极端条件下，能够承受的最大转速。
滚动轴承在高速旋转时，由于离心力的作用，轴承内部会产生很大的应力和热量，因此需要根据轴承的材料和设计参数计算出滚动轴承的极限转速。
4.考虑轴承的摩擦和磨损：滚动轴承在高速运转中会产生很大的摩擦和磨损，因此需要考虑滚动轴承的摩擦和磨损。
根据轴承的设计和工作条件，可以计算出轴承的摩擦和磨损，并选择合适的润滑剂和封闭方式来减少摩擦和磨损。
5.考虑轴承的冷却和润滑：由于滚动轴承在高速运转中会产生很大的热量，因此需要考虑轴承的冷却和润滑。
根据轴承的材料和设计参数，可以计算出轴承的冷却和润滑方式，以保证轴承在高速运转中的正常工作。
总结起来，一般转速的滚动轴承计算准则主要包括计算滚动轴承的额定寿命、额定动载荷和极限转速，考虑轴承的摩擦和磨损以及冷却和润滑等因素。
这些计算准则可以帮助设计师选择合适的滚动轴承，并确保轴承在高速运转下的安全和可靠性。
轴承寿命计算小结
则 3、验算轴承寿命 ∵ P1>P2 ∴只计算轴承1寿命 ∴该轴承可用
5、校核式：
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε=10/3
〖例题一〗用于冶金设备齿轮减速器，其中一根轴用两个圆锥滚子轴承30210支承，如图所示。轴的转速n=760r/min，有中等冲击，两轴承的径向力Fr1=6000N，Fr2=3600N，轴向力Fa=2200N，要求轴承寿命 。验算轴承是否可用。
Fr1
Fr2
Fa
Fd1
Fd2
〖解〗由手册查得30210轴承C=7302KN，Y=1.4，e=0.42
1、计算两轴承的派生轴向力和轴向载荷
由 可知
表13-7
∴ 轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，因此 2、求当量动载荷 查表13-5得 X1=0.4，Y1=1.4 ∴ X2=1，Y2=0
根据轴承安装方式和 Fae 、 Fd1、Fd2合力指向，判定“压紧端”和“放松端”（正安装合力指向端为“压紧端”，反安装合力指向端为“放松端”
01
放松端：Fa等于本身Fd
02
压紧端：Fa等于除本身Fd外，其它轴向力的代数和
03
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滚动轴承轴向力计算总结：
角接触滚动轴承寿命计算小结：
1、求支反力（力平衡、力矩平衡）Fr1、Fr2 2、求附加轴向力Fd1、Fd2 3、根据轴承安装方式及合力的指向判定“压紧”、“放松”端，求出Fa1、Fa2 4、根据 ？：是— X、Y查表，否— X=1、Y=0 ？：是— X、Y查表，否— X=1、Y=0 取
滚动轴承寿命计算公式中寿命指数
滚动轴承寿命计算公式中寿命指数
滚动轴承寿命计算公式是用来计算轴承的使用寿命，它是由美国轴承协会（ABMA）制定的一个通用标准，根据这个标准，可以计算出滚动轴承的使用寿命。
这个公式中的寿命指数就是滚动轴承的预期工作寿命的量度，它正相关于轴承的载荷和转速，并且取决于轴承的构造特性，如外圈、内圈、滚动体、润滑油、封装等。
寿命指数定义为：“在滚动轴承同一种负载和相同转速条件下，滚动轴承的预期工作寿命是多少？”因此，在计算滚动轴承的预期工作寿命时，必须要考虑到轴承结构特性。
例如，当轴承受到载荷时，轴承外圈的表面会发生磨损，而滚动体的表面也会发生磨损。
因此，轴承的内外圈的磨损情况也会影响轴承的预期工作寿命，进而影响寿命指数。
此外，滚动轴承的润滑状态也会影响轴承的预期工作寿命，因此，滚动轴承的寿命指数也会受到润滑状态的影响。
例如，如果润滑油不足，轴承将会受到过载和磨损，从而导致轴承预期工作寿命的降低。
还有一点要注意的是，滚动轴承的封装方式也会影响轴承的预期工作寿命。
封装类型不同，轴承受到的负载也不同，这就影响了轴承的预期工作寿命。
总之，寿命指数是滚动轴承预期工作寿命的量度，它正相关于轴承的载荷和转速，并且受到轴承的构造特性、润滑状态和封装类型的影响。
因此，在计算滚动轴承的预期工作寿命时，必须要考虑到轴承结构特性、润滑状态和封装类型。
滚动轴承的寿命计算
轴承1被压紧 轴承2被放松
Fa1 ＝Fd2＋Fae＝7440N Fa12＝Fd2＝5440N
六.轴承寿命计算步骤
求R1、R2
→求Fa1、Fa2→
求P1、P2→
求Lh(C′)
例３:接上题,如果n＝960r/min,fP＝1.2, 求轴承寿命。
解：查得7212AC轴承的C＝42800N，e＝0.68
Fa1／R1＝7440／5000＝1.488＞e
┌深沟球轴承—按f0Fa /C0r f0 =14.7 └角接触球轴承—按Fa /C0 查 e
查e
②判 Fa/Fr 与 e 的关系→定X、Y
Fa/Fr ≤e
Fa/Fr ＞e
－轴向力较小,可忽略不计, Y=0
－轴向力较大,要计 即：X≠1, Y≠0
只能承受纯径向载荷的轴承（N、NA类）P＝fP Fr
(3)磨损、胶合、内外圈和保持架破损→不正常
寿命计算 →静强度计算
（二） 轴承的寿命
01 1.轴承寿命：
轴承中任一元件出现疲劳点蚀前,一 个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数。
02 2.基本额定寿命Ｌ10：
指一批相同的轴承,在相同运转条件下，有90％的轴承没有发生疲劳点蚀前的转数或总工作小时数。 寓意：⑴一批轴承中有90％的寿命将比其基本额定寿命长
载荷Ｒ1=3500Ｎ，Fa1=1606Ｎ，R2=2500Ｎ，Fa2=０
f解P＝：1.查2，得试：求CP01=、2P922。00Ｎe10.2 810 .0 .2 3 800 .6 .286 1.9 0 30.8085
①查e ： ②求X、Y:
f0Fa1/C0 =14.7×1606/29200 = 0.8085 →e1在0.26~0.28之间,插值得 e1 = 0.27
机械设计-滚动轴承寿命计算
目
录
1
失效形式
2
轴承寿命
3
当量动载荷计算
滚动轴承的寿命计算
失效形式
失效形式疲劳破坏主要发生永久变形很少发生
早期磨损
润滑不到位
（胶合）
可避免
内外圈和保持架
破裂
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
定 义：轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之前的工作小时数称为轴承寿命。
基本额定寿命（L或Lh）：一组同一型号轴承，在同一运转条件下，其可靠度R为90%时，能达到或超过
Z=15
只承受径向载荷时：P=Fr，故P=Fr=1250N
106
根据公式：Lh=
60
，代入数值得：C=12645N
轴承61909的Cr=14100N＞12645N，故选取合适
感
谢
观
看
的寿命。L(Lh)单位为106 r，或h。
基本额定动载荷（C）：当一套轴承运转达到一百万转时，轴承所能承受
公式一：
C
L
P
1/
6
10 r
f P P 60n
或：C
公式二：
6 Lh
f t 10
N
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
温度系数
轴承工作 温度℃
100
125
4000~8000
间断使用，中断时会引起严重后果
8000~12000
每天8h工作的机械
12000~20000
每天24h连续工作的机械
40000~60000
滚动轴承的寿命计算
当量动载荷计算
定 义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响，经换算后的假想载荷。其效果
滚动轴承的寿命计算..
• 滚动轴承的寿命计算
§17—5
滚动轴承尺寸的选择
一 轴承工作时元件上的载荷分布
⑴ 当轴承承受径向力Fr时， 上半圈不受载下半圈受载 ⑵ 滚动体受力不均匀→受力变 化：小→大→小
二 轴承元件上的载荷及应力变化
固定圈：滚动体滚过便受力，大小 不变→稳定的脉动循环载荷 图13—7 b 滚动体 ｝在承载区，载荷零逐渐增大到最大，再 动圈 逐渐减少到零 图13—7 a 承载区
五. 轴承的轴向载荷Fa
1.径向轴承－ (6 、 1 、 2类)
┌ 两端固定→ Fae指向者受力 Fa1= Fae , Fa2=0 └ 一端固定、一端游动 →固定端受力 Fa 1=0 , Fa 2= Fae
1 1
Fae Fae
2 2
2.角接触轴承 (3、7类) (1)派生轴向力F d
∵ ＞０，∴在Ｒ作用下→Fd →内外圈分离→ ∴成对使用 Fd的大小→查表(13-7)
右边压紧
Fae Fd1 Fd2
Fd
(2)安装型式（成对使用）
角接触轴承应成对使用→以抵消派生轴向力和避 免轴产生轴向窜动 Fd1 F
d2
①正安装（ X 型、面对面）→ 两轴承外圈的窄边相对→Ｆd面对面 跨距减少 Fd1
②反安装（ O型、背对背）→ 两轴承外圈的宽边相对→Ｆd背对背 跨距增大 说明：轴承支点（压力中心）偏移，但为方便计
90％，失效率为有10％
滚动轴承的预期寿命
表13—3
二. 滚动轴承的基本额定动载荷
基本额定动载荷： 当轴承基本额定寿命为10６转时， 轴承能承受的最大载荷，用C表示。
C =｛ Cr——径向载荷或分量
失效率不 同寿命不同
Ca——轴向载荷
滚动轴承寿命计算公式
滚动轴承寿命计算公式滚动轴承是一种常见的机械元件，用于支撑和定位机器中旋转部件。
由于滚动轴承在机械运动中承受很大的力和磨损，因此其寿命是一个重要的参数。
滚动轴承的寿命计算公式是根据轴承的工作条件来确定的。
下面将详细介绍滚动轴承寿命计算的相关参考内容。
滚动轴承的寿命可以用基本额定寿命和调整因素来计算。
基本额定寿命是指在给定的负载条件下，轴承经过100万转（或行走一定的距离）后的寿命。
调整因素是考虑到轴承在实际工作条件下可能受到的额外影响。
滚动轴承的基本额定寿命可以由以下的一般计算公式得出：L10h = (C/P)^p其中，L10h是基本额定寿命，单位是小时；C 是基本动载荷额定值，单位是N；P 是相对磨损参数，通常取为3；p 是磨损指数，取决于轴承类型和使用条件。
磨损指数p的取值范围通常为3-10，具体数值需要根据具体的轴承类型和使用条件进行确定。
不同类型的轴承有不同的磨损指数。
滚动轴承的调整因素主要包括以下几个方面：1.负载系数（fT）：通过考虑工作条件下的轴承负载大小和方向，计算负载系数。
一般情况下，负载系数在1以下。
2.可靠性调整因素（a1、a2、a3）：根据滚动轴承的可靠性要求，计算可靠性调整因素。
这些因素通常是根据统计数据和经验值得出的。
3.寿命调整因素（aISO、aSKF）：在计算基本额定寿命的基础上，根据轴承的使用条件和特殊要求进行修正。
4. 温度调整因素（aT）：考虑轴承运行温度的影响，计算温度调整因素。
以上的调整因素可以通过一定的计算公式得出，具体的计算方法可以参考相关滚动轴承的手册、标准或经验数据。
除了上述计算寿命的方法外，还可以通过实际运行数据进行判断和预测轴承寿命。
例如，通过监测轴承的振动、温度等参数，结合历史数据和经验，可以进行寿命预测和故障诊断。
总结起来，滚动轴承寿命的计算公式包括基本额定寿命的公式和各种调整因素的计算。
这些公式和因素的取值需要根据具体的轴承类型和使用条件来确定。
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命L10轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。
由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同,同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L10——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。
（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C轴承的基本额定寿命L10=1（106转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。
基本额定动载荷C（1）向心轴承的C是纯径向载荷；（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。
二、滚动轴承的当量动载荷P定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P，在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r2．对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r+Y F aX——径向载荷系数，Y——轴向载荷系数，X、Y——见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数表12－3考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp—见下表。
载荷系数fp表12－4三、滚动轴承的寿命计算公式图12－9 载荷与寿命的关系曲线载荷与寿命的关系曲线方程为：=常数(12-3)3 球轴承ε——寿命指数10/3——滚子轴承根据定义：P=C，轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时，∴∴（106r） (12-2)按小时计的轴承寿命：（h）（12-3）考虑当工作t>120℃时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，∴引入温度系数f t——下表——对C修正表 12－5（106r）(12-4)（h）(12-5)当P、n已知，预期寿命为L h′，则要求选取的轴承的额定动载荷C为N ——选轴承型号和尺寸！（12-6）不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表。
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滚动轴承的寿命计算四．滚动轴承的受载和失效1．滚动轴承的受载特点（a）转动圈各点及滚动体的径向载荷及应力分布（b）固定圈各点的径向载荷及应力分布深沟球轴承的经向载荷分布通用轴承各滚动元件的载荷及应力分布⑴对于转动圈及滚动体经过承载区的各点时接触载荷及应力是变化的；而在每一接触点上的接触载荷及应力呈脉动循环的特征；在非承载区不受载；⑵对于固定圈各点的受载及应力是不等的，而在每一承载点处承载时的接触载荷及应力均呈现同一的脉动循环的特征，只是幅度的值不同；其中最下端处受载最大其值是，对于深沟球轴承（6类）：F0=（4.37/Z）Fr。
2．滚动轴承的失效形式⑴对于正常运转的轴承（10 r/min＜n＜n lim）——内外圈及滚动体的疲劳点蚀；⑵对于静止不转或转速低（n≤10 r/min）或间歇摆动的轴承——内外圈及滚动体的塑性变形；⑶内外圈及滚动体的不可避免的摩擦磨损；3．滚动轴承的设计准则⑴对于正常运转的轴承——为防止疲劳点蚀，以疲劳强度计算为依据，进行寿命计算；⑵对于低速轴承，或承受连续载荷或承受间断载荷而不旋转的轴承，要求控制塑性变形，——进行静强度计算；⑶对于高速运转轴承——除进行寿命计算，还要验算轴承的极限转速。
五．滚动轴承的设计计算㈠类型的选择滚动轴承是标准件，在机械设计中，要求能正确地选用滚动轴承。
首先选择轴承的类型；然后再根据工作条件、使用要求及轴承特性进行相应的计算，并从有关国标中选取合适的型号。
选择轴承的类型时，应考虑以下因素：1．轴承的载荷轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。
（1）当载荷较小时，宜选用球轴承；当载荷较大时，宜选用滚子轴承；（2）当只承受径向载荷，选用径向接触轴承（深沟球轴承、圆柱滚子轴承）；当只承受轴向载荷，选用轴向接触轴承；（3）当轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，可根据它们的相对值考虑：①当轴向载荷比径向载荷小得多时，可选用深沟球轴承；②当轴向载荷比径向载荷较小时，根据转速（见2．轴承的转速）可选用接触角较小的向心角接触轴承（向心角接触球轴承或圆锥滚子轴承）；③当轴向载荷比径向载荷大，可选用接触角较大的推力角接触轴承或选用轴向接触轴承与径向接触轴承组合使用。
（4）当有冲击载荷时，宜选择滚子轴承。
2．轴承的转速在轴承手册中，极限转速是滚动轴承在一定载荷与润滑条件下允许的最高转速，轴承的工作转速应小于极限转速。
高速时（＞1000r/min），应优先选用球轴承。
3．轴承的调心性能当轴线与轴承孔的同轴度较差，或轴的刚度小、挠曲变形大，会造成轴承内外圈轴线发生偏斜时，应选用调心轴承。
4．轴承的安装和拆卸对于经常需拆卸或装拆有困难的地方，常选用内外圈可分离的轴承或具有内锥孔的轴承。
5．经济性㈡滚动轴承的尺寸计算1. 几个概念⑴基本额定寿命轴承寿命（对单个轴承而言）在内、外套圈和滚动体三者之间，任何一个元件出现首次疲劳点蚀之前轴承的总转数或在一恒定转速下的总运转小时数称为（该轴承的）轴承寿命。
轴承寿命可靠度曲线实践证明轴承的寿命是相当离散的，如图所示，即使是同样的工作条件下、同一批、同一型号的轴承，由于材料性能、加工精度、热处理以及装配质量的不同，其寿命也会相差几倍甚至几十倍。
因此，必须确定一个准则才便于对（批量）轴承进行寿命计算，通常规定以基本额定寿命作为（批量）轴承寿命计算的依据。
基本额定寿命一批同型号的轴承，在相同条件下运转，可靠度为90%，（即包括内、外套圈和滚动体的总量的失效率为10%）之前的寿命定义为这批轴承的基本额定寿命，用L 10表示，单位是106r （转）；或用一定转速下运转的小时数L 10h 表示。
如图所示的这批轴承在可靠度为的90%时，其基本额定寿命为1×106r 。
L 10h 与L 10之间的关系为n60L 10L 10610h式中 n ——轴承的转速，r/min 。
⑵ 基本额定动载荷在基本额定寿命为L 10=1（106r ）时，轴承能承受的大小、方向恒定的载荷，称为基本额定动载荷，用C 表示，它表明了轴承的承载能力，C 越大，表明该轴承的承载能力越强，国家标准对每一型号的轴承规定了它的基本额定动载荷（见附表）。
对径向接触轴承是指纯径向载荷，称为径向基本额定动载荷；对于向心角接触轴承是指使轴承的套圈间产生纯径向位移时的载荷的径向分量，二者都用C r 表示；对推力轴承是指中心轴向载荷，称为轴向基本额定动载荷，用C a 表示。
⑶ 当量动载荷① 当量动载荷但实际上轴承往往是同时承受径向载荷和轴向载荷，因此在进行寿命计算时，必须把实际载荷折算成相当于实验室条件下的（纯径向或纯轴向载荷）载荷，才能与基本额定动载荷进行比较，换算后的载荷是一种假想的恒定不变的载荷，称为当量动载荷。
在当量动载荷作用下，轴承具有与实际载荷作用下相同的寿命。
当量动载荷用P 表示：a r Y F XF P +=式中P ——当量动载荷，N ；F r ——轴承实际承受的径向载荷，N ； F a ——轴承实际承受的轴向载荷，N ； X ——径向动载荷系数，见表； Y ——轴向动载荷系数，见表。
对只承受径向载荷的向心轴承和只承受轴向载荷的推力轴承，其载荷条件与实验室条件一致，故当量动载荷即是所承受的实际载荷，即：P r ＝F r ；P a ＝F a 。
实际应用中，考虑可能产生的附加载荷（如冲击、不平衡作用力、惯性力、轴承座的变 形等产生的），引入载荷系数f p (见载荷系数f p 表)，则相应的当量动载荷为：)Y F (XF f P a r p +=P r ＝f p F r ； P a ＝f p F a ;径向动载荷系数X 和轴向动载荷系数Y注：1．C 0r 为轴承的基本额定静载荷，查轴承手册。
GB/T4662——1993规定，使承受载荷最大的滚动体与滚道接触处引起的接触应力大到一定值（对于向心轴承为4200MPa ）的载荷作为轴承静强度的界限，称为轴承的基本额定静载荷，用C 0表示（对于向心轴承指的是径向额定静载荷，用C 0r 表示；对于推力轴承，指的是轴向额定静载荷，用C 0a 表示。
）——它反映了轴承在静止或缓慢转动状态下的承载能力。
2．e 为轴向负荷影响系数或界限系数，用以估价轴向负荷的影响。
3．与Fa /C 0r 的中间值相对应的e 、Y 值，可用线性插分法求得。
载荷系数f p② 当量动载荷的计算在计算轴承的当量动载荷时，应初步选取某一型号的轴承；先计算相对轴向载荷F a /C 0r的值，后查《径向动载荷系数X 和轴向动载荷系数Y 》表获得e 的值（当F a /C 0r 的计算值为表中F a /C 0r 栏中的中间值时，按差分法确定）；再计算F a /F r 的值，并与e 进行比较；然后分别按Fa/Fr ≤e 或 Fa/Fr ＞e ，查取（或按差分法确定）X 、Y 的值，再按上式计算 得当量动载荷P ；当两端轴承受载不同时，应分别按上述过程计算得P 1和P 2；当两端拟取同一型号轴承时，应按P 1、P 2中的大值计。
2. N 、6类滚动轴承的寿命计算实验表明，轴承的极限载荷与其基本额定寿命之间有如图中曲线所示的关系，该曲线方程式为：K P L ε10=式中 K ——常数；ε——寿命指数。
对于球轴承，取：ε＝3；对于滚子轴承，取：ε＝310。
因为对每类型轴承规定了在基本额定寿命L 10=1（106）时，应能承受的载荷是基本额定动载荷C ，所以可得式：K C 1P L 01=⨯=εε故，得ε10P C L ⎪⎭⎫ ⎝⎛= (106r)应用该式：⑴ 已经选定轴承的型号——查表可知C ，计算出该实际轴承所承受实际载荷对应的当量动载荷，并且考虑到使用轴承的工作条件——温度的影响——引入温度影响系数f T ，即可计算其额定寿命L 10；或L 10h ——代入式n60L 10L 10610h= 得式6208轴承的载荷—寿命曲线）（εh ]L [P C f n 16670P C f 60n 10L h T εT 6h ≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=；（教材p351式17.12） ⑵ 如已经确定轴承预期的使用寿命L 10或[L h ]，进行轴承型号选择；C )P(L C 110j ≤=ε式中 C j 待选轴承所需的基本额定动载荷的计算值，N ；C ——查表，满足该式的某型号轴承——即为所选用的轴承——的基本额动动载荷值；实际应用中轴承预期的使用寿命常以L 10h 给出，并且考虑到使用轴承的工作条件——温度的影响——引入温度影响系数f T ，选择轴承型号的公式表示为：C)16670]n[L (f P C 1h T j ≤=ε（教材p351式17.13） 轴承预期寿命[L h ]参考值见教材p351表17.11。
温度系数f T例17-1 已知一轴其两端轴颈的直径均为d=35mm ，轴的转速为n=3000r/min ，两端轴承上承受的载荷为：F r1=1000N ，F r2=2100N ，K A =900N ，方向如图；轴承在运转中受到轻微冲击，使用温度正常，预期使用寿命是[L h ]=2000h ，初选轴承6307，试校核此轴承是否适用。
ε6h T p j 10]60n[L f P f C =εp T 6h p f C f 60n 10L ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=例12-1图解：通用轴承的寿命计算公式为： （h ）1．计算并确定当量动载荷P① 查轴承手册6307深沟球轴承，得 C r ＝33.40 k N ，C 0r ＝19.20 k N ； ② 计算轴承的相对轴向载荷F a / C 0r047.0100020.19900C Fa r 0=⨯=； ③ 计算e查表12-5表，利用插分法得()0.250.0280.0470.0280.0560.220.260.22e =-⨯--+=；④ 计算F a /C r1 需分别计算F a / C r1和F a /C r20.901000900F F r1a == 0.04321000900F F r2a == ⑤ 比较F a /C r 与e 的大小：F a /C r1＞e ；F a /C r2＜e⑥ 查表12-5，得 X 1＝1，Y 1=0；X 2＝0.56，Y 2值按插分法计算得() 1.800.0280.0470.0280.056 1.991.711.99Y 2=-⨯--+=εp t 6h 10p f C f 60n 10L ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⑦ 计算并确定当量动载荷PN 1000900010001F Y F X P 1a 1r111=⨯+⨯=+=，N 279690080.1210056.0F Y F X P 2a 2r222=⨯+⨯=+=；选取两端为同一型号、同一尺寸轴承，按P=P 2作为当量动载荷。