计算斜齿轮公法线长度和公差

% 计算斜齿轮公法线长度及其偏差

% 输入齿轮基本参数

Mn=4;z=60;an=20;bat=12.92;

disp ' '

disp ' ========== 斜齿圆柱齿轮基本参数=========='

fprintf(' 模数Mn = %3.2f mm \n',Mn)

fprintf(' 齿数z = %3.0f \n',z)

fprintf(' 压力角an = %3.3f 度\n',an)

fprintf(' 螺旋角bat = %3.3f 度\n',bat)

% 角度转换为弧度

hd=pi/180;

anh=an*hd;

bath=bat*hd;

invan=tan(anh)-anh;

% 计算跨齿数和公法线长度

ath=atan(tan(anh)/cos(bath));

invan=tan(anh)-anh;

invat=tan(ath)-ath;

zp=z*invat/invan;

k=round(zp/9+0.5);

Wkn=Mn*cos(anh)*(pi*(k-0.5)+zp*invan);

disp ' '

disp ' ========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差==========' fprintf(' 端面压力角at = %3.3f 度\n',ath/hd)

fprintf(' 相当齿数zp = %3.3f \n',zp)

fprintf(' 跨齿数k = %2.0f \n',k)

fprintf(' 公法线长度Wkn = %3.3f mm \n',Wkn)

% 输入齿距极限偏差和齿圈径向跳动公差

fpt=0.028;Fr=0.071;

% 输入齿厚极限偏差代号

H=-8;L=-16;

% 计算齿厚极限偏差

Es=H*fpt;Ei=L*fpt;

fprintf(' 齿厚上偏差Es = %3.3f mm \n',Es)

fprintf(' 齿厚下偏差Ei = %3.3f mm \n',Ei)

% 计算公法线长度极限偏差

Ews=Es*cos(anh)-0.72*Fr*sin(anh);

Ewi=Ei*cos(anh)+0.72*Fr*sin(anh);

fprintf(' 公法线长度上偏差Ews = %3.3f mm \n',Ews)

fprintf(' 公法线长度下偏差Ewi = %3.3f mm \n',Ewi)

计算结果：

========== 斜齿圆柱齿轮基本参数==========

模数Mn = 4.00 mm

齿数z = 60

压力角an = 20.000 度

螺旋角bat = 12.920 度

========== 计算斜齿圆柱齿轮公法线长度及其偏差========== 端面压力角at = 20.477 度

相当齿数zp = 64.555

跨齿数k = 8

公法线长度Wkn = 92.180 mm

齿厚上偏差Es = -0.224 mm

齿厚下偏差Ei = -0.448 mm

公法线长度上偏差Ews = -0.228 mm

公法线长度下偏差Ewi = -0.403 mm