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易哈佛MBA综合数学-初等数学知识点汇总

M B A 初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2）负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3）指（4）数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 0要求会画绝对值图像二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值%)1(%p a p a -−−→−现值下降率原值 %%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大2、合分比定理：d b c a m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e ab d f b d f b ++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b <<b am b m a >++ (m>0) 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x n x x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。

2、 2ab ba ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a 3、2(0)a bab ab b a ≥>＋，同号4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。

MBA备考数学知识

MBA备考数学知识一．整式：定义，只有含有数字和字母的有限次加、减、乘和乘方运算的式子叫整式。

如：x, a+b,1/2a2+b2，b3 均是整式。

,15a21.整式的运算：（1）加减法：例（2x2 -9x+11）+(3x2+6x+4)- ( -2x2 +7x-10)=2x2 -9x+11+3x2+6x+4+2x2 -7x+10=7 x2-10x+25(2 ) 乘法：差不多公式①幂的运算法则a m a n =a m+n（m,n为整数）a m/a n=a m-n(a m)n=a mn(ab)n= a n b n(a/b)n= a n/b n(b≠0)②负指数a-n=1/a n(a≠0)③零指数a0=1 (a≠0)(3) 乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)(a2 ab+b2)=a3±b3（a+b+c）2=a2b2c2+2ab+2ac+abc④单项式乘以单项式例：3a2b.(-4a3b)= -12a5b2⑤单项乘以多项式：2a2(3ab+2b2)=6a3b+4a2b2⑥多项式乘多项式：(2a 2-3b 2)（3a 2-4b 2）=6a 4-8a 2b 2-9a 2b 2+12b 4=6a 4-17 a 2b 2+12b 4( 3 ) 除法①单项式/多项式 (4a 2b 3)/(2ab 2)=4ab②多项式/单项式（4a 3b 2-3a 2b 3）/ (5ab)=4/5a 2b-3/5ab 2③多项式/多项式（x 4-8x 2+16）/ (x+2) 通常用竖式除法进行0_____168168___________844_______________4282_______________21682842222323342423++-------++-++--x x xx x x x x x x x x x x x x x因此：原式=x 3-2x 2-4x+8有余式的除法：（2 x 3-4x 2+3x-5）/(x 2-x)=2x-2+(x-5) / (x 2-x) (x-5)是余式二．分式1. 定义：若A,B 表示两个整式，且B ≠0，B 中含有字母，则式子：则A/B 是分式，分数母不为零。

mba初等数学知识点汇总

mba初等数学知识点汇总mba初等数学知识点汇总【mba加油站】1、非负性：即|a|≥0，任何实数a的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）a,a,,a2,a4（2）负的偶数次方（根式）a,a,（3）,a,a23、二、比和比例1、增长率p%上升率为p%2、等比定理：3、多寡性acea+c+ea==⇒=.bdfb+d+fbaaa+maa+ma>10),0(m>0)bbb+mbb+mb4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值1、当x1,x2,⋯⋯，xn为n个正数时，它们的算术平均值不大于它们的几何平均值，即为x1＋x2＋⋯＋xn≥x1·x2⋯xn(xi＞0i＝1,⋯，n)当且仅当x1=x2=⋯⋯＝xn时，等号设立。

⎧a>0，b>0≥ab⎧另一端就是常数2、2⎧等号能设立≥2(ab>0)，ab同号a4、n个正数的算术平均值与几何平均值成正比时，则这n个正数成正比，且等同于算术平均值。

3、根与系数的关系x1,x2就是方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根4、韦达定理的应用领域利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）11x1+x2x1x2x1x22、特别注意对任一x都设立的情况（1）ax+bx+c＞0对任意x都成立，则有：a>0且△（2）ax+bx+ccn=cn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、cn+cn++cn=2n，即为：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式(1)p=m⋅(m-1)(m-n+1)(2)p=1m(3)cm=(4)cn=cn=(5)cn=cn1(6)cn=cn2n-24、通项公式(△5、展开式系数(1)当n二项式系数最大，其为tn=(2)当n为奇数时，展开式共计(n+1)项(偶数)，则中间两项，即为第 n-1n+1n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最小，其为tn+1=cn2或tn+3=cn2 5、内容列表归纳如下：s－s(n≥2)⎧nn－12、等差数列（核心）(1)通项an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)d=nd+(a1-d)f(x)=xd+(a1-d)⇒an=f(n)比如说：未知am及an,谋d.(m,am)与(n,an)共线斜率d＝n-m(2)前n项和sn(梯形面积)a1+ann(n-1)dd⨯n=na1+d=⋅n2+(a1-)n2222ddsn＝⋅n2+(a1-)n抽象成关于n的二次函数f(x)=x2+(a1-)x,sn=f(n)函数的特点：(1)无常数项，即过原点(2)二次项系数为如sn＝2n2-3n,d=4(3)开口方向由d同意sn＝3.重要公式及性质(1)1sn2a=bk4(1)通项：(2)前nst2k-1(3)5.等比数列性质(1)通项性质：当m+n=k+t时，则am⋅an=ak⋅at6、特定数列议和。

MBA数学基本概念与公式合集(最详细、最清晰版)

其中： x = a 表示与原点的距离为 a ，则 x = a ；
x - b = a 表示与b 点的距离为 a ，则x=ba。
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二、绝对值方程题型及解法：
题型一： f (x) = a f (x) = a 或 f (x) = -a ；题型二： f (x)+ g (x) = a 双层绝对值方程，由内而外分类讨论去绝对值求解；题型三： f (x) + g (x) = a 多个绝对值方程，分区间段讨论去绝对值求解。
由上可见，问题求解是作必要性判断，条件充分性判断题是作充分性判断。数学的两种试题类型，是以简单的数学基础知识为平台作逻辑判断。
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颜教练的 MBA 数学——MBA 联考数学知识点系列
第一章算术
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第一节实数的概念及运算
一、数的分类与概念
实数(R)ïïïïïíïïïïïïïïïïîïïìïïï无有理理数数（(Q无)ïïïíïïïïïïïïîïïìïïï分限整数不数循ìïïíïïî(Z负正环)分分ïïïïîíïïìïï负正小0数数整整数数数）ïþïýïüï自然数(N )
试题涉及的数学知识范围有算术、代数、几何和数据分析方面的内容。 1. 算术部分包括整数及其运算（整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数）、分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值； 2. 代数部分包括整数及其运算、整式的因式与因式分解、分式及其运算、函数、（集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）、不等式（不等式的性质、均值不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式、不等式求解、一元一次不等式（组），一元二次不等式）； 3. 数列（等差数列、等比数列）； 4. 几何部分包括平面图形（三角形、矩形、平行四边形、梯形、圆与扇形）、空间几何体（长方体、圆柱体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）； 5. 数据分析部分包括计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、贝努里概型）； 6. 新增加考点：数据描述（平均值、方差与标准差、数据的图表表示）、空间几何体（长方体、圆柱体、球体）。

MBA联考数学常用公式基础知识重点内容及总结

目录第一部分算术 (2)一、比和比例 (2)二、指数和对数的性质 (3)第二部分初等代数 (4)一、实数 (4)二、代数式的乘法公式与因式分解 (5)三、方程与不等式 (5)四、数列 (8)五、排列、组合、二项式定理和古典概率 (10)第三部分几何 (13)一、常见平几何图形 (13)二、平面解析几何 (15)第一部分算术一、比和比例1.比例具有以下性质:（1）bc ad = （2）ac bd = （3）d d c b b a +=+ （4）d dc b b a -=- （5）dc dc b a b a -+=-+（合分比定理） 2.增长率问题设原值为, 变化率为,若上升%p ）（现值%1p a +=⇒ 若下降升%p ）（现值%1p a -=⇒注意:p%%乙甲甲是乙的=⇔p 3.增减性)0.......(1><++⇒>m b am b m a b a )0.......(10>>++⇒<<m ba mb m a b a本题目可以用: 所有分数, 在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时, 极限是1来辅助了解。

助记:二、指数和对数的性质（一）指数 1. 2.3. 4、 5. 6、 7、100=≠a a 时，当（二）对数)1,0,(log ≠>a a N a 1.对数恒等式2、N M MN a a a log log )(log +=3、N M NMa a a log log )(log -= 4、M n M a na log )(log = 5、M nM a nalog 1log =6.换底公式7、1log 01log ==a a a ，第二部分初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法则 1. 2. 3. 4.5、)0.........(≠=b ba b a6.（二）绝对值的非负性即负，任何实数的绝对值非0≥a归纳: 所有非负的变量1.正的偶数次方（根式）, 如: 2、负的偶数次方（根式）, 如： 3.指数函数考点：若干个非负数之和为0, 则每个非负数必然都为0. （三）绝对值的三角不等式b a b a b a +≤+≤- 时成立且左边等号当且仅当时成立右边等号当且仅当b a ab ab >≤≥00二、代数式的乘法公式与因式分解221()()a b a b a b +-=-、（平方差公式）2. （二项式的完全平方公式 3、（巧记: 正负正负） 4. （立方差公式）5、ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++三、方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为, 则1.判别式二次函数的图象的对称轴方程是 , 顶点坐标是。

MBA数学基础知识点汇总

MBA数学基础知识点汇总已经进入备考复习的重要阶段了，无论那一时刻的备考复习，切记千万不能在后期忘记基础的理论知识点。

越到后期就必须要好好巩固前面学习过的知识。

这样子才会，对数学的知识点更加牢固的。

冠军华章MBA小编为各位考生整理了MBA数学的基础知识点，可以在系统强化难点重点突破阶段和冲刺阶段，有更好的基础。

一、什么是充分条件有两个命题A、B，若A 成立，一定可以推出B 成立，则A 是B 的充分条件。

如图： A B例， A：x= 1；B：x2 + x − 2 = 0思考：A: a>b B: a2>b2 A与B是什么关系？那A满足什么条件才是B的充分条件？思考：如果B成立，一定可以推出A成立，则B是A的什么条件？A又是B的什么条件？二、充分性判断的解题说明本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读每小题中的条件（1）和（2）后选择：例，ab > 0成立第1 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a > 0,b < 0第2 题．（1）a > 0,b < 0；（2）a > 0,b > 0第3 题．（1）a > 0；（2）b > 0第4 题．（1）a > 0,b > 0；（2）a < 0,b < 0第5 题．（1）a > 0；（2）b < 0A．条件（1）充分，但条件（2）不充分B．条件（2）充分，但条件（1）不充分C．条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D．条件（1）充分，条件（2）也充分E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）（2）联合起来也不充分大纲内容——算术本章节结构图历年考试主要以考察基本概念为主，非考试的要点学员着重区别相关易混淆的概念即可。

绝对值与比例关系式本章节的难念，特别是绝值对在整式与分式及其不等式运算比较中的应用，学习时注意与以后的章节融会贯通。

mba数学基础知识点整理汇总-整洁无水印

第一章：实数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。

则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。

常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。

三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。

MBA管理类联考数学知识点罗列

第一部分、算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2. 分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分、代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6. 数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分、几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分、数据分析1. 计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分、应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗。

MBA数学知识点总结（五篇范例）

MBA数学知识点总结（五篇范例）第一篇：MBA数学知识点总结mba数学知识点总结一、常见题型与技巧1、在设比例系数法①、ab=37⇒2a-3b3a-7b=2⋅3-3⋅73⋅3+7⋅7=Λ⇒a3=b7=k(k≠0).1x:1y1:1z1=3:4:5，求使x+y+z=74成立的k.1②、令111xyz::=k⇒x=,y=,z=.3453k4k5k2、平均值已知ai≥0,i=1,2Λ①、a1+a2+Λ+ann≥a1a2Λan.(当a1=a2=Λ=an时成立).已知ai≥0,i=1,2Λ②、a21+a2+Λ+ann22≥(a1+a2+Λ+ann).(当a1=a2=Λ=an时成立).n3、月平均增长p时，年平均增长率为(1+p)12-1.年平均增长率为=（S4、二项式定理①、(a+b)=(a+b)(a+b)Λ(a+b)=Cna+Cna14444244443n个n0n1n-1今年－S去年）∕S去年×100%.b+Λ+Cnb.nn②、通项（第k+1项）Tk+1=Cnakn-kbnk③、令a=b=1⇒④、杨辉三角11234136141∑Ci=0in=2 n⑤、求多项式系数和⑥、右边无法计算时，从左边计算⑦、二项式系数奇数项和=偶数项和kn=k⑧、距首末两端等距离的系数相同，即Cn=Cn例：求(x+Cx⋅C1x-2)展开式中含426x项的系数3134x115x⋅C(-2)+Cx⋅CC(-2).115、对数运算①、基本对数恒等式aloga=a,elnx=x.②、logNbb=loglogNbNaba③、log④、log⑤、logba⋅logbn=loglogbaNaam=nmba⋅logab=16、数列①、等差数列等差数列的性质与等比数列的性质在运算上差一级，即：“+”→“×”，“－”→“÷”，“×”→“乘方”an+1=q.an+1-an=d(常数)an等差：am-anm-n=d等比：m-aman=q.n-1.an=a1+(n-1)dan=a1⋅q等差数列前n项和公式 Sn=Sn=Sn=n(a1+an)dn+(a1-2⋅n=d2)nan=dn+(a1-d)2⋅n=m⋅na1+anak+an-k+1M:中值=a1+an2Snn.=M为an中的中项.当n为奇数时，②、等比数列等比数列前n项和公式： Sn=a1(1-q)1-qn=a1-an⋅q1-q...若{an}为等差数列，若{an}为等比数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等差数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等比数列7、重要公式①、1+2+3+Λ+n=n(n+1)..②、12+22+32+Λ+n2=n(n+1)(2n+1)③、1+2+3+Λ+n=(1+2+3+Λ+n)=二、常用概念1、比与比例比例ab=cd有如下性质：33332n(n+1).a+bc+d(1)=.(合比定理)bda-bc-d(2)=.(分比定理)bda+bc+d(3)=.(合分比定理a-bc-d)2、绝对值注意a≥0,a≥0,a≥0的应用.3、应用题S=vt,v顺水=v静水+v水速,v逆水=v静水-v水速.4、工作量 = 工作效率×工作时间（可设工程量为1）5、溶质 = 溶液×浓度（百分比）6、利润 = 实售价—成本价7、求标量用除法，求部分用剩法。

MBA笔记数学总结

MBA 笔记数学总结基础知识 ①基本公式：(1)222)2a b a ab b ±=±+（ (2)33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ (3)22()()a b a b a b -+=-(4)3322()()a b a b a ab b ±=±+减加(5)2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（（6）2222222222()1[()()()]2a b c ab ac bc a b c ab ac bc a b a c b c +++++=+++++=+++++②指数有关知识：n a a a a =⋅⋅⋅⋅(n 个a 相乘) 1nn aa-=nm a = 若a ≥0,则a 的平方根，指数基本公式：m n m n a a a +⋅=/m n m n a a a -=()()nmm n m n a a a ⋅==③ 对数有关知识：对数表示为log b a (a>0且a ≠1,b>0) ，当a=10时，表示为lgb 为常用对数；当a=e 时，表示为lnb 为自然对数。

有关公式：Log (MN) =logM+logN log log log m m n n=- log log nmb b a a n m= 换底公式：log 1log log log b b caa ac b==④ 有关充分性推断：题型为给出题干P ，条件① 1S ② 2S若1S P ⇒,而2S ≠>P 则题目选A 若1S ≠>P,而2S P ⇒ 则题目选B 若1S P ⇒,而2S P ⇒ 则题目选D 若1S ≠>P,而2S ≠>P 但1212S S P C S S P E+⇒⎧⎨+≠>⎩则题目选则题目选形象表示：① √ ② × (A) ① × ② √ (B) ① × ② × ① ②联(合)立 √ (C) ① √ ② √ (D) ① × ② × ① ②联(合)立 × (E)特点：(1)确信有答案，无“自检机会”、“准确性高” (2)准确度解决方案：(1) 自下而上带入题干验证(至少运算两次) (2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真” 图像法，特别试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用N 表示(0，1，2-------)(2)0Z +-⎧⎪⎨⎪⎩正整数 Z 整数负整数 Z(3)质数与合数：质数：只有1与它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。

MBA数学知识点总结

MBA数学知识点总结一、算术11 整数111 整数及其运算112 整除、公倍数、公约数113 奇数、偶数114 质数、合数12 分数、小数、百分数121 分数的运算122 小数与分数的互化123 百分数的概念及运算13 比与比例131 比的概念及性质132 比例的概念及性质133 正比、反比14 数轴与绝对值141 数轴的概念与应用142 绝对值的性质与运算二、代数21 整式211 整式的加减乘除运算212 整式的乘法公式22 分式221 分式的化简与求值222 分式方程23 函数231 一次函数2311 一次函数的表达式与图像2312 一次函数的性质232 二次函数2321 二次函数的表达式与图像2322 二次函数的最值2323 二次函数的根的判别式233 指数函数2331 指数函数的表达式与图像2332 指数函数的性质234 对数函数2341 对数的概念与运算2342 对数函数的表达式与图像2343 对数函数的性质三、方程与不等式31 一元一次方程311 方程的解法312 方程的应用32 一元二次方程321 根的判别式322 韦达定理323 方程的解法324 方程的应用33 二元一次方程组331 方程组的解法332 方程组的应用34 不等式341 一元一次不等式3411 不等式的解法3412 不等式的应用342 一元二次不等式3421 不等式的解法3422 不等式的应用343 简单的线性规划四、数列41 等差数列411 等差数列的通项公式412 等差数列的前 n 项和公式413 等差数列的性质42 等比数列421 等比数列的通项公式422 等比数列的前 n 项和公式423 等比数列的性质五、几何51 平面图形511 三角形5111 三角形的性质5112 三角形的面积512 四边形5121 平行四边形5122 矩形5123 菱形5124 正方形513 圆5131 圆的方程5132 圆的周长与面积52 空间几何体521 长方体522 正方体523 圆柱体524 圆锥体525 球体53 平面解析几何531 直线方程5311 点斜式5312 斜截式5313 两点式5314 截距式532 圆的方程5321 标准方程5322 一般方程533 直线与圆的位置关系534 点到直线的距离公式六、数据分析61 数据的图表表示611 直方图612 扇形图613 折线图614 茎叶图62 数据的数字特征621 平均数622 中位数623 众数624 方差与标准差63 概率631 随机事件及其概率632 古典概型633 几何概型。

MBA数学必备公式(打印版)

MBA联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2）负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3）指数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 03、要求会画绝对值图像二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值%)1(%p a p a -−−→−现值下降率原值%%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大 2、合分比定理：d b ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << ba mb m a >++ (m>0) 4、注意本部分的应用题三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x nx x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。

2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a 3、2(0)a bab ab b a≥>＋，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。

MBA数学知识

初等数学部分1:21%)(1%)%%%%4:1a b a b a b b a p a p p p p p a c a mc a cm b d b md b -≤+≤+≤≥≥−−−→+−−−→--⇔=⇔=∙±±===±±原值a原值a 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

：三角不等式，即左边等号成立的条件：ab 0且a 右边等号成立的条件：ab 03:增长率p%现值（下降率p%现值甲乙注意：甲比乙大，甲是乙的甲乙乙合分比定理：5:1(0)1,(0)d ce a c e ad f b d f b a a m am b b n b am b n b ++==⇒=+++><>+<>>+a 等比定理：b 增减性：，a a+m 0<b111126:,,,,,,(0,1,...,)......n n nn i n X X n X X X X x i n nX X X ≥>==== 当为个正数时，他们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立。

72(0),8a bab ab b an n +≥>：同号：个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于算术平均值222122129,,0,400,100(0),/0(0)/a b c R ac X aX bX c a X X X b a aX bX c a X X c a∈>⎧⎪∆-=⎨⎪<⎩++=≠+=-++=≠= 211：判别式（）两个不相等的实根 =b ，两个相等的实根无实根：根与系数的关系X ，是方程的两个根，则X 是方程的两根1221211:1X X X X X ++=1利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：1 （1）X212122221221X X X X X X X +-+=21（）1 （2）X （）011111111,0,1, (100)112n n n n n n n n n nk n k kk n C a C a b L C ab C b k T C a b k n n a n b n ----+=+++++==+−−−→−−−→+n 逐渐减逐渐加二项式定理：公式（a+b)所表示的通项公式：第项为项数：展开总共项指数：的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n n 展开式的最大系数：当n 为偶数时，则中间项（第项）：二项式展开式的特征2 21201024135132,2.2,23.2,n nn n n rn n n n n n n n n n n n n n C n C C C C C C C C C C C +--⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪+⎪⎪⎪⎪⎩=++=++=++= r n 系数最大n+1 当n 为奇数时，则中间两项（第和项）2 系数最大。

mba联考数学习知识重点的汇总

初等数学部分1:21%)(1%)%%%%4:1a b a b a b b a p a p p p p p a c a mc a cm b d b md b -≤+≤+≤≥≥−−−→+−−−→--⇔=⇔=•±±===±±原值a原值a 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

：三角不等式，即左边等号成立的条件：ab 0且a 右边等号成立的条件：ab 03:增长率p%现值（下降率p%现值甲乙注意：甲比乙大，甲是乙的甲乙乙合分比定理：5:1(0)1,(0)d ce a c e ad f b d f b a a m am b b n b am b n b++==⇒=+++><>+<>>+a 等比定理：b 增减性：，a a+m 0<b11126:,,,,0,1,...,)......n n i n X X n X X x i n nX X X ≥>====K K 当为个正数时，他们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立。

72(0),8a bab ab b an n +≥>：同号：个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于算术平均值222122129,,0,400,100(0),/0(0)/a b c R ac X aX bX c a X X X b a aX bX c a X X c a∈>⎧⎪∆-=⎨⎪<⎩++=≠+=-++=≠=V V V €211：判别式（）两个不相等的实根 =b ，两个相等的实根无实根：根与系数的关系X ，是方程的两个根，则X 是方程的两根1221211:1X X X X X ++=1利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：1 （1）X212122221221X X X X X X X +-+=21（）1 （2）X （）011111111,0,1, (100)112n n n n n n n n n nk n k kk n C a C a b L C ab C b k T C a b k n n a n b n ----+=+++++==+−−−→−−−→+n 逐渐减逐渐加二项式定理：公式（a+b)所表示的通项公式：第项为项数：展开总共项指数：的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n n 展开式的最大系数：当n 为偶数时，则中间项（第项）：二项式展开式的特征2 21201024135132,2.2,23.2,n nn n n rn n n n n n n n n n n n n n C n C C C C C C C C C C C +--⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪+⎪⎪⎪⎪⎩=++=++=++=L L K K r n 系数最大n+1 当n 为奇数时，则中间两项（第和项）2 系数最大。

MBA数学必备公式(打印版).docx

MBA 联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分、绝对值1、非负性：即Ial ≥O ,任何实数a的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量1 1(1)正的偶数次方（根式）_2 4 2 o 4a , a , , a , a_O⑵负的偶数次方（根式） 1 1a',a', ,a^,a^* 4O(3)指数函数 a X (a > O且a≠ 1)>O考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a| - |b|左边等号成立的条件:右边等号成立的条件:3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p%原值a＞现值a（1p%）下降率P%------ '现值a（1 - P%）X1 + X2+ . . . + X n ------------------------------------------ —_n X i X2...X n (X i>0 i =1,... , n)n 、注意本部分的应用题三、平均值1、当x1, x2,……，X n为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即—(m>O) b≤|a + b| ≤|a| + |b| ab ≤O 且|a| ≥|b| ab ≥O注意：甲比乙大p%=甲乙乙 = p%,甲是乙的p% =（乙甲=乙p%合分比定理: a C a 二meb d b 二mdm 1b _d等比定理:a C e a Ce当且仅当X1= X2 = = X n时，等号成立。

[a > O, b a 02、匕兰临』另一端是常数22J等号能成立a b3、a+ b^2 (ab>0), ab同号b a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程1、判别式(a, b, C ∈R)R O两个不相等的实根.■: =b2-4ac ：：= 0 两个相等的实根J.■■■■. ■■：：0 无实根232 _ _ ,X i, X 2是方程ax + bx + C = 0 (a ≠ 0)的两个根，则X 1, X 2是方程2ax + bx + C = 0(a ≠ 0) 的两根4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来: (1) 丄亠卩2x ∣ x 2x 1x 2(2、1 1 (X i X 2)2- 2^2(2丿-2 ∙ -2厂X X 2 (X 1X 2)(3) x 1 -X 2 =J (X I -X 2)2 =耳'(x 1 +x 2)2 -4x 1x 233222(4)X 1 X 2 (X IE)(X I -X 1X 2 X 1 ) =(X 1 X 2)[(X 1X 2) - 3X 1X 2]5、要注意结合图像来快速解题五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数2的图像求解。

2024年考研mba数学知识点

2024年考研MBA数学知识点随着我国经济的快速发展，商业活动日益频繁，商业管理人才的需求也与日俱增。

越来越多的人选择考研MBA来提升自己的管理水平和竞争力。

而作为考研MBA的重要科目之一，数学课程一直备受关注。

在2024年的考研MBA数学课程中，有哪些重要的知识点呢？本文将从以下几个方面进行介绍。

一、线性代数线性代数是数学中的一门基础课程，它对于理解和应用管理学中的许多概念和方法都具有重要意义。

在2024年的考研MBA数学课程中，线性代数的知识点主要包括：1. 矩阵与行列式2. 矩阵的运算3. 线性方程组的解法4. 特征值和特征向量这些知识点在商业管理中有着广泛的应用，通过对线性代数的学习，考生可以为将来的商业决策提供数据分析和解决问题的基础。

二、概率论与数理统计概率论与数理统计也是考研MBA数学课程中的重点内容。

在2024年的考研MBA数学课程中，概率论与数理统计的知识点主要包括：1. 随机事件与概率2. 随机变量与概率分布3. 大数定律与中心极限定理4. 参数估计与假设检验在商业管理中，概率论与数理统计被广泛运用于市场调研、风险管理、产品定价等方面。

考生需要深入理解这些知识点，为今后的商业决策提供科学的依据。

三、微积分微积分是数学中的核心课程之一，它具有丰富的内涵和广泛的应用领域。

在2024年的考研MBA数学课程中，微积分的知识点主要包括：1. 函数与极限2. 微分学3. 积分学4. 微分方程微积分在商业管理中的应用非常广泛，特别是在成本核算、生产优化、市场分析等方面。

考生需要深入理解微积分的知识点，为将来的商业决策提供科学的支持。

四、运筹学运筹学是管理学中的一门重要学科，它主要研究如何通过科学的方法有效地组织、安排和控制生产、运输和服务活动，以达到最佳的经济效益。

在2024年的考研MBA数学课程中，运筹学的知识点主要包括：1. 线性规划2. 整数规划3. 动态规划4. 排队论通过对运筹学知识点的学习，考生可以为将来的管理决策提供科学的分析和支持，提高企业的运营效率和经济效益。