人教版小学三年级数学第15讲趣题巧解

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数学智巧趣题 (答案)

智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。

后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。

农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。

求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。

解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。

解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。

前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。

（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。

后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。

买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。

解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。

小学数学趣题巧算三年级分册含大量练习题、解析过程及答案

１８．积是多少？
两个三位数相减，差是８９２，那么被减数与减数的各个数位上的６个数字相乘，积是多少？
１９．哪个算式乘积大？
比较３４５×３４７和３４６×３４６两个算式，哪个算式乘积大？
２０．乘积最大
把１１分成几个数的和（不包括０），再求出这几个数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，那么乘积最大是多少？
８．第９９个算式是几十几？
有一排加法算式：４＋２，５＋８，６＋１４，７＋２０，……每个算式的第一个加数都是按规律排列的，第二个加数也是按规律排列的。你知道第９９个算式
是几十几吗？
９．切烙饼
一张烙饼，小明切了３刀（直着切，不能横剖），分给他和他的６个小朋友，每人正好得到一块。你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了４刀，最多能切出多少块来？
２３．１００００个数的总和是多少？
一张大纸上画了１００００个小方格，每个小方格里都写了一个数（如下表）。你知道这１００００个数加起来的总和是多少吗？
１２３４５６７８９１０ …… １００
２３４５６７８９１０１１ …… １０１
３４５６７８９１０１１１２…… １０３
１６．原来的算式是几×几？
张小虎做一道乘法题时，把被乘数７８写成了８７，结果计算的乘积比原来的乘积多了４５。张小虎做的乘法题，原来的算式是几×几？
１７．六个数字的和是多少？
下面的算式是两个三位数相加，其和是１９９５。每一个□代表一个数字，那么这６个□中的数字总和是多少？
５．想好了再算
计算：１＋２—３—４＋５＋６—７—８＋９＋１０—１１—１２＋１３＋……＋１９９０— １９９１—１９９２＋１９９３＝？

数学教案三升四-15数学趣题

第 15 讲生活中的数学——数学趣题[教课内容]：《数学》暑期版，三升四第15 讲——数学趣题。

[ 教课目的 ]:知识技术：1.使学生掌握一些数学兴趣性题目的解题技巧。

2.经过小组合作的形式，来激发学生学习的兴趣，提升学生合作沟通的能力以及实践能力。

数学思虑：1.在解决问题的过程中，进一步培育学生的思想发散能力，发展学生的思想能力。

2.学生在议论沟通的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思虑问题，表达自己的想法。

问题解决：1.培育学生剖析问题的能力 , 找寻解决解题技巧和方法。

2.经过解答兴趣数学题，认识同一个问题可能有不同的解决方法。

感情态度：1.踊跃参加数学活动，领会数学识题的研究性和挑战性，并在小组协作中感觉数学活动中的成功；2.感觉数学与生活的密切联系，并在解决问题的同时，擅长聆听他人的建议，养成优秀的学习习惯。

[ 教课要点和难点 ]:掌握数学兴趣题的解题方法与技巧，培育学生谨慎的数学推理思想。

[课前准备]：动画多媒体语音课件第一课时教课过程：教课路径学生活动方案说明一、导入数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

”从实质可见，数学与我们的生活息息有关。

生活出发，使课件播放数学在生活中的一些详细运用学生感觉亲二、自主研究、合作沟通切、自然。

课件出示：例 1：有一箱鸡蛋，每日吃掉箱中所剩鸡蛋的一半。

4 天后，鸡蛋还剩 40 个。

那么 7 天后，鸡蛋还剩多少个？（1）生读题，思虑（2）剖析，说明思路师：从题中你知道什么？生：每日吃掉箱中所剩鸡蛋的一半， 4 天后，鸡蛋还剩40个。

师：那么如何求 7 天后，鸡蛋剩下的个数呢？生：我们能够先算出 5 天后剩的个数，再算 6 天后剩下的个数，最后求 7 天后剩下的个数。

分析：动画先出示黑色字。

（下一步）动画闪黄色的字部分，而后动画将黑色线段均匀学生独立分红两部分，在此中一份标上第 5 天，而后再将节余部思虑，自主作分均匀分红两段，在此中一半标上第 6 天，而后再将剩答。

小学数学趣题巧解

小学数学趣题巧解篇一：趣题巧解趣题巧解（十一）姓名1、一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？2 、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？3、右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。

4、有一个村子里有6个小矮人，他们总是为了不能平分土地吵架。

现在，聪明的小朋友，你能帮助他们解决这个问题吗？六个小矮人的要求是把空白部分分成大小相等、形状相同的6块。

5、一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试多少次就能配好全部的钥匙和锁？6、小A、小B、小C、小D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好。

当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？7、用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？篇二：趣题巧解1、有一堆夹心糖，如果平均分成8份，最后多余2块；如果平均分成9份，(来自: 小龙文档网:小学数学趣题巧解)最后多余3块；如果平均分成10份，最后多余4块。

这堆糖至少有多少块？古希腊一位将军要从A地出发到河边（如下图MN）去饮马，然后再回到驻地B。

问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？图1，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。

一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。

问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？图1从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。

只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？一队士兵行军到河边，他们想渡过河去，可是河水又深又急不能泅渡。

忽然，看到河对岸有两个孩子摇来一条小船。

人教版三年级数学上册练习十五详细答案课件

8根小棒组成的正方形
12根小棒组成的正方形
20根小棒组成的正方形
24根小棒组成的正方形
课本73页练习十五 5. 在中填上“>”“<”或“=”。
82×9 > 700 精算：82×9 = 738
489×5 < 2600 精算：489×5 = 2445
738 > 700
2445 < 2600
估算：82 > 80
估算：489 < 500
82×9 > 80×9 = 720 > 700 489×5 < 500×5 = 2500 < 2600
课本73页练习十五
6.
（1）买4个足球，需要多少钱？
（2）买8个篮球，500元够吗？
34元
46元 58元（3）买5个排球，付了200元，应
找回多少钱？
（1）46×4 = 184（元）答：买4个足球，需要184元。（2）方法二：（估算） 58×8 ≈ 480（元）
58估60
480 < 500
总人数：6×6 = 36（人）
每组9人，可分组数：36÷9 = 4（组）
答：如果每组9人，可以分成4组。
课本74页练习十五 13. 小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可
以摆多少个？（图形的边不能重合。）
（1）摆成由4根小棒组成的正方形：小棒的总数：3×8 = 24（根）可摆正方形数：24÷4 = 6（个）答：可以摆6个。
309 ×1 5 6 1854
720×5 = 3600 （估小）700×5 = 3500
720
× 31
5
3600
514×4 = 2056 （估小）500×4 = 2000

三年级上册奥数(教案)第15讲：一题多解

（三年级）备课教员：×××第15讲一题多解一、教学目标： 1. 充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；多角度的思考能力。

2. 锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧。

3. 开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。

二、教学重点：综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧。

三、教学难点：引导学生灵活地掌握知识的纵横联系。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家听过“树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？”的问题吗？生：……（可能回答听过，也可能回答没听过）师：那我们再来一起听一下吧？（PPT出示）师：同学们你们觉得这位同学说的怎么样？生：太聪明了。

师：那么，大家想想，这位同学为什么会问这么多的问题呢？难道他真的是故意要给老师捣乱吗？生：不是……（各抒己见，有理即可）师：你们说得真好！因为有时候一个问题就是会出现很多情况，需要我们去解答的。

他的脑筋急转弯真是太厉害了吧！生：是的。

师：同学们我们有时候也要向这位同学学习，遇到问题要积极思考，从多种情况，多种角度去解决问题哦。

老师期待着大家能用很多的解题方法和思路来制造一个大大的惊喜！师：好了，下面我们就开始进入今天的正式学习阶段吧，今天我们来学习的是一题多解，考验大家脑筋的时候来了哦。

加油，看看谁想到的解题方法最多！【板书课题：一题多解】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）从阿派家经卡尔家和欧拉家到学校有460米，从阿派家到欧拉家有370米，从学校到卡尔家有330米。

从卡尔家到欧拉家有多少米？(所有位置在同一直线上）师：大家看一下，这是一题什么类型的问题？生:路程、距离。

师：我们能一下子看明白题意吗？生:不能，有点乱，想不过来。

师：那么我们可以运用什么数学方法来帮助思考和看清题意呢？生:画线段图。

真趣味数学题ppt课件

聪明的小读者，你能找出珍珠在哪个盒子里吗？
生活中有很多现象是类似的。我们常常根据两个类似系统的某一系统中某一公认为正确的判断，来对另一系统作出类似的判断，这种方法叫做类比。“公鸡是不会生蛋的”，这是公认的事实，可是国王却违背了这个真理。“公鸡不能生蛋”与“男人不能生孩子” 是类似的两个现象。为了证实“公鸡不能生蛋”是正确的，就用 “男人不能生孩子”这一公认的事实来类比，从而达到否定国王谬论的目的。
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阿凡提猜珍珠
阿凡提运用他的聪明才智为人民行侠仗义，无情地嘲弄那些残暴而又愚昧无知的封建统治者，那些老爷们对阿凡提恨之入骨。
一天，国王召阿凡提进宫，煞有介事地对阿凡提说：“阿凡提先生，听说你经常在外面讲我的坏话，这样吧，人们都说你很聪明，我这里有一个问题，你如果能解答出来，我就释你无罪，如果答不出来，那就加重处罚。”原来，国王想用这个办法作借口来报复阿凡提。国王让人拿来了三个盒子，对阿凡提说：“ 三个盒子中只有一个盒子里放着我的一粒珍珠。每个盒子上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。你给我找出珍珠在哪个盒子里。”阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上面写着：“珍珠在这里”；第二个盒子是蓝色的，上面写着：“珍珠不在红盒子里”；第三个盒子是黄色的，上面写着：“珍珠不在这里阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思，马上就指出了珍珠在哪个盒子里。国王和手下大臣一听，一个个都惊讶得半天说不出话来。国王只好把阿凡提放了。
遗憾的是，问题并不那么简单。刚才的解答实际上利用了某个假定，它无疑
是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠
身上，它们通过合作在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另—只老鼠。
但是，假设3只猫换一个做法，每只猫各追捕1只老鼠，各花3分钟把它们捉

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

人教版小学三年级数学第15讲趣题巧解.doc

第15讲趣题巧解为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题：一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？一树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。

要想正确地解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。

例1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？分析：由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。

否则，不加思索地顺口答出“还剩3个角”，答案就不全面了。

当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后，再根据角的定义，就会得到全面而正确的答案。

解：由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。

答：还剩5个角、4个角或3个角。

例2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。

因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。

实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。

解：因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，所以至少渡河[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。

答：至少要渡河17次。

例3(1)右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。

(2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。

分析与解：(1)10枚硬币摆两行，一般来说每行有10÷2=5(枚)。

图中的两行却是一行5枚一行6枚，原因是中间有1枚在两行的交叉点上，所以出现了5+6＞10。

智巧趣题

教学目标数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。

智巧趣题（三年级秋季）智巧趣题（本讲）趣题巧解（四年级暑假）本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。

旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。

智巧趣题知识要点学海导航例题精讲例1：(超常、超常3)集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？练一练：3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2元，共29元，怎么少了1元呢？例2：(超常、超常3)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎3个饼至少需要几分钟？练一练：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎2009个饼至少需要几分钟？例3：一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？练一练：有3个商人和3个随从在河岸边,他们都想过河,只有一艘船,没有船夫,而且船一次只能载2个人.任何时候船过了河,只要这6个人没过完,都得人回来接,怎么才能顺利过河呢?要求任何时候都不得随从数目大于商人数目,防止他们劫财.例4：小王骑牛赶牛过河。

智巧趣题教案

智巧趣题教案一、教学目标1、让学生通过解决智巧趣题，激发对数学的兴趣，培养思维的灵活性和创新性。

2、提高学生分析问题、解决问题的能力，增强逻辑思维能力。

3、引导学生学会从不同角度思考问题，培养发散性思维。

二、教学重难点1、重点（1）理解智巧趣题的解题思路和方法。

（2）掌握常见的智巧趣题类型及解题技巧。

2、难点（1）如何引导学生打破常规思维，找到独特的解题方法。

（2）培养学生在解决问题时的耐心和细心。

三、教学方法1、讲授法讲解智巧趣题的概念、特点和解题方法，让学生对其有初步的了解。

2、讨论法组织学生分组讨论，共同探讨解题思路，培养学生的合作精神和交流能力。

3、练习法通过让学生做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程1、导入（3 分钟）通过讲述一个简单的智巧趣题，如“有一个篮子里装有 5 个苹果，要把它们分给 5 个人，每人一个，篮子里还要留一个，应该怎么分？”引发学生的兴趣，从而导入新课。

2、知识讲解（10 分钟）（1）介绍智巧趣题的定义和特点：智巧趣题是一类需要运用巧妙的思维和独特的方法才能解决的数学问题，它们通常具有趣味性、挑战性和启发性。

（2）讲解常见的智巧趣题类型，如过河问题、称重问题、分配问题等，并结合实例进行分析。

3、例题讲解（15 分钟）例 1：有 9 个乒乓球，其中有一个次品，次品比正品轻一些。

用天平称，至少称几次能保证找出次品？解题思路：将 9 个乒乓球平均分成 3 份，每份 3 个。

第一次称，将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则次品在第三份中；如果天平不平衡，则次品在轻的一端。

第二次称，将含有次品的那份，任取两个放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那个是次品；如果天平不平衡，则轻的那个是次品。

所以至少称 2 次能保证找出次品。

例 2：一条小船最多能坐 6 人，38 人至少要租几条小船？解题思路：38÷6 ＝ 6（条）……2（人），余下的 2 人还需要再租 1 条船，所以至少要租 7 条船。

小学数学趣题巧算全集

小学数学趣题巧算（一）1．钟声小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。

车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？2．越减越多同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

图1以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。

其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。

下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。

“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。

3．数一数如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。

不信，请你数出下面几何图形的个数。

图24．画一画下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）图35．最短的路线养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。

为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。

你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。

6．切西瓜六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。

班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。

在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。

我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。

大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。

”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。

请你也参加他们的讨论吧。

7．均分承包田有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。

现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。

经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。

小学数学趣题巧算三年级分册

一位教育家说过：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。

”学习数学的本身，就是要在学懂数学知识的同时，学会思考，掌握思考的方法，培养和发展思维能力，提高思维水平。

我们几位从事小学数学教学工作的老师，就是以教会学生思考为出发点，结合学生学习的知识内容，编写《趣题巧算——百题百讲百练》这套书的。

全书分为一、二年级分册，三年级分册，四年级分册，五年级分册，六年级分册和综合分册。

书中列举百例，讲解这百题，同时又设计了一百道练习题供学生练习用。

通过小学生的自学，使他们学会思考。

另外，这本书也是教师开展课外数学小组活动及家长指导孩子学习数学的资料。

在编写这本小册子的过程中，我们选用了一些竞赛试题或一些他人设计的趣题，在此向这些作者致谢！编者水平有限，经验不足，书中如有不当之处，敬请读者提出批评指正。

编者１９９４年　１０月李树德１９４１年生。

原任北京市东城区地坛小学副校长，北京市和东城区数学奥林匹克学校骨干教师，特级教师，中学高级教师，中国数学奥林匹克一级教练员，第四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛主试委员会委员，第八届“北京市迎春杯数学竞赛”命题组成员。

长期从事小学数学教学工作，有扎实的专业知识和理论基础，他撰写的论文多次获优秀成果奖，多次在省市级刊物上发表有关数学教学文章。

热心于小学数学奥林匹克教学工作，是东城区数学奥林匹克学校创始人之一。

他培养的学生多次在区、市、全国数学竞赛中获奖。

为历届“迎春杯”赛主教练，为东城区在北京市迎春杯数学竞赛中夺得三连冠做出了贡献。

近年来参加编写了《“华罗庚金杯”少年数学邀请赛试题分析》、《小学数学标准化题型研究与练习》、《小学数学百问》、《数学奥林匹克电视讲座》等十余本书。

张玉山　１９４０年生。

北京市东城区和平里第二小学副校长，中学高级教师，中国奥林匹克一级教练员。

多年从事小学数学教学工作，有扎实的专业知识和理论基础。

撰写多篇论文，多次获优秀成果奖，多次应省市级刊物的邀请撰写有关数学的专栏文章及专题讲座。

三年级奥数.杂题.智巧趣题(ABC级).教师版

智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1 狼，白菜农民，羊〉2 狼，白菜〈农民羊【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜五、智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.六、生活趣题【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈.【考点】生活趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯家庭作业【解析】(方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025÷=（个）这样的10分钟，要花10550⨯=（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50858+=（分钟）.【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】对折一次: 2213⨯-=段对折二次:4235⨯-=段对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议教学反馈。

【8】趣题巧解-小学二三年级奥数举一反三

趣题巧解
火柴棍游戏
移动1根火柴，使等式成立。 •
☜
火柴棍游戏
•用6根火柴,拼出4个三角形。
火柴棍游戏
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？
只有三只羊！
脑筋转转转
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事?
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买卖赚钱问题关键：分次数求（一买一卖就是一次）
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找，便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票，在这个过程中烟商损失了多少钱？
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换瓶子问题关键：有时间考虑借瓶子
例题【六】（★ ★ ★ ）
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴，转手以640元卖给了别人，随后又以650元买回了这头驴，第二天，他又以680元把驴卖了，请问：阿凡提一共赚了多少钱？
第一次赚了：640-600=40（元）第二次赚了：680-650=30（元）一共赚了：40+30=70（元）
方法一：分阶段考虑（正常阶段不管不正常阶段）正常阶段顾客买烟——烟商兑钱——烟商找钱。不正常阶段：商人说是假钱——烟商给商人5元。那么烟商损失的就是这5元钱
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟，他给了5元钱，烟商没有零钱可找，便向其他商人兑换成5张1元的票子，顾客拿着香烟和找回的3元钱走了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的，烟商只得给他一张真的5 元钞票，在这个过程中烟商损失了多少钱？