动量守恒中的临界问题ppt
2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
高一物理必修1-牛顿运动定律临界问题.ppt
则 F2=2 F1
即(40-4t) =2(10+4t） 解得 t=5/3 (s)
BB
F1
B
AF2aa Nhomakorabea练习
有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)
如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。
课后练习
A
B
﹚60°
F
分析：当水平推力F很小时，A与B一起作匀加速运动，当F较大时，B对A的弹力竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力为零，此后，物体A将会相对B滑动。显而易见，本题的临界条件就是水平力F为某一值时，恰好使A沿AB面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零.
θ
a
例题分析
解：
G
FN
F
易见 ：支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcotθ= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面
则沿x轴方向 Fcosθ-FNsinθ=ma 沿y轴方向 Fsinθ+FNcosθ=mg
高一物理常见的临界问题类型：
1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近） 2.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个运动物体分离） 3.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否，有或无，分离与否） 4.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件
临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态,是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解
《动量守恒》PPT课件
三、质心坐标系
？质心坐标系：把原点取在质心上，坐标轴的方向始终与某固 定参照系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动坐标系。
h
h (M )2
1
9
m
例题4.2、柔软链条自桌上小孔自由下落，求下落速度 与落下距离之间关系。
分析：这是一个质点系的动量问题，可用体系动量定理求解。
解： 如图，建立坐标系,令线密度λ,则在某时刻
Fex my g yg
p myv yv
O
根据 Fex=dP/dt 得
my
y
d ( yv) dy d ( yv)
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
Hale Waihona Puke ？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
分量形式为
rc
rdm dm
动量守恒定律PPT精品课件_1
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
动量守恒的相对性
例5：如图所示，在光滑的水平面上有一 质量为60kg的小车，小车的右端站着质 量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运 动，若人水平向右以相对车的速度4m/s 跳离小车，则人离开车后，小车的速度 大小和方向各如何？
例6
一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
【解析】（1）选取小船和 从大船投过的麻袋为系 统如图5-2-2，并以小船 m1的速度方向为正方向， 依动量守恒定律有：
（m1-m）v1-mv2=0
即450v1-50v2=0……①
(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统， 有：
-（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-1000×8.5……② (3)选取四个物体为系统，有：
mC vC
(mA mC
mB )vA
5.5m / s
练习：两只小船平行逆向航行，航线 邻近，当它们头尾相齐时，由每一只 船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一 只船上去，结果载重较小的一只船停 了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度 向原方向航行，设两只船及船上的载 重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在 交换麻袋前两只船的速率各为多少？ （水的阻力不计）
A物体时，A、C的速度各为多少？
v0
C
A
B
分析与解
• 设A的速度为vA mvC mAvA (mB mC )v
vA
mC vC
(mB mA
mC
)v
0.5m /
s
• 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相
等，而且是v=0.5m/s
mCvC (mA mB )vA mCvC/
动量守恒中的临界问题
(2)运动特点：两物体因内力发生了反方向的运动，人动船动，人停船停，人快船快，
人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比
等于它们质量的反比，即ss12＝
v v
12＝mm21.
绳梯等均属于“人船模型”
注意：S1 ， S2 ， v 1， v 2，一般是对地的位移和速度。
二、反冲运动的应用——“人船模型”
1.“人船模型”问题 两物体因内力发生了反方向的运动，两物体在这个方向上动量守恒。在相互作用 的过程中，人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们 质量的反比. 这样的问题归为“人船模型”问题.
2.人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1 v 1－m2 v 2＝0.
针对训练
如图8所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人， 甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行.此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞， 当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的 水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不 计地面和小车的摩擦.
(1)A的最终速度； 解析 选铁块和木块A、B为一系统， 由系统总动量守恒得：mv＝(mB＋m)vB＋mAvA 可求得：vA＝0.25 m/s 答案 0.25 m/s
(2)铁块刚滑上B时的速度. 解析 设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为 vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(mA＋mB)vA 可求得：u＝2.75 m/s. 答案 2.75 m/s
动量守恒中的临界问题 和人船模型
一、动量守恒中的临界问题 在动量守恒定律的应用中，常常会出现相距最近、避免相 碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是 寻找临界条件.临界条件往往表现为两物体的相对速度关系 与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的 关键.
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
高考物理复习---动量守恒定律的临界问题考点分析PPT课件
追上运动员.不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为
A.48 kg
√B.53 kg
√ C.58 kg D.63 kg
解析 设运动员的质量为M，第一次推物块后，运动员速度大小为v1， 第二次推物块后，运动员速度大小为v2……第八次推物块后，运动员速 度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：Mv1＝mv0；第二次 推物块后由动量守恒定律知：M(v2－v1)＝m[v0－(－v0)]＝2mv0，……， 第n次推物块后， 由动量守恒定律知：M(vn－vn－1)＝2mv0，整理得 vn＝2n－M1mv0，则 v7＝
260 kMg·m/s，v8＝300 kMg·m/s.由题意知，v7<5 m/s，则 M>52 kg，又知 v8>5 m/s，
则 M<60 kg，故选 B、C.
例4 (2016·全国卷Ⅱ·35(2))如图6，光滑冰面上静止放置一表面光滑的 斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面 上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地 滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高 度).已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小 孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)求斜面体的质量；
答案 20 kg 图6
解析 规定向左为正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共
同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.对冰块与斜面体，由水 平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v0＝(m2＋m3)v
①
12m2v02＝12(m2＋m3)v2＋m2gh
②
式中v0＝3 m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得
动量守恒中的临界问题
动量专题 动量守恒中的临界问题1. 常见类型(1)滑块与小车的临界问题：滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．(2)两物体不相碰的临界问题：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲＝v 乙．(3)涉及弹簧的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．学；科网(4)涉及最大高度的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．2．求解动量守恒定律中的临界问题的关键(1)寻找临界状态：看题设情景中有相互作用的两物体是否相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．【典例1】 如图所示，甲车质量m 1 ＝ m ，在车上有质量为M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m 2＝2m 的乙车正以v 0 的速度迎面滑来，已知h ＝2v 20g，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。
【答案】 135v 0≤v ≤113v 0 【解析】 设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律得12(m 1＋M )v 21＝(m 1＋M )gh得：v 1＝2gh ＝2v 0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v 1′和v 2′，则人跳离甲车时：(M ＋m 1)v 1＝Mv ＋m 1v 1′即(2m ＋m )v 1＝2mv ＋mv 1′①人跳上乙车时：Mv －m 2v 0＝(M ＋m 2)v 2′故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0. 【典例2】如图所示，一质量M ＝2 kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h ＝0.3 m 处由静止释放一质量m A ＝1 kg 的小球A ，小球A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g .求小球B 的质量．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)【答案】3 kg 【解析】：设小球A 下滑到水平轨道上时的速度大小为v 1，平台水平速度大小为v ，由动量守恒定律有 0＝m A v 1－Mv由能量守恒定律有m A gh ＝12m A v 21＋12Mv 2 联立解得v 1＝2 m/s ，v ＝1 m/s小球A 、B 碰后运动方向相反，设小球A 、B 的速度大小分别为v ′1和v 2.由于碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球A 的速度等于平台的速度，有v ′1＝1 m/s由动量守恒定律得m A v 1＝－m A v ′1＋m B v 2由能量守恒定律有12m A v 21＝12m A v ′21＋12m B v 22联立上式解得m B ＝3 kg.【典例3】如图所示，用长为R 的不可伸长的轻绳将质量为m 3的小球A 悬挂于O 点．在光滑的水平地面上，质量为m 的小物块B (可视为质点)置于长木板C 的左端静止．将小球A 拉起，使轻绳水平拉直，将A 球由静止释放，运动到最低点时与小物块B 发生弹性正碰．学科；网(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．(2)若长木板C 的质量为2m ，小物块B 与长木板C 之间的动摩擦因数为μ，长木板C 的长度至少为多大，小物块B 才不会从长木板C 的上表面滑出？【解析】：(1)设小球A 与小物块B 碰前瞬间的速度为v 0，则有m 3gR ＝12·m 3v 20设碰后小球A 和小物块B 的速度分别为v 1和v 2，有m 3v 0＝m 3v 1＋mv 2 12·m 3v 20＝12·m 3v 21＋12·mv 22设小物块B 与长木板C 相互作用达到的共同速度为v ，长木板C 的最小长度为L ，有mv 2＝(m ＋2m )vμmgL ＝12mv 22－12(m ＋2m )v 2 由以上各式解得L ＝R 6μ. 法二：由(1)可求得碰后小物块B 的速度为v 2＝122gR临界状态是指当某种物理现象变化为另一种现象，或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生突变或质的飞跃的转折状态。
动量守恒中的临界问题(解析版)
动量守恒中的临界问题1. 常见类型(1)滑块与小车的临界问题：滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．(2)两物体不相碰的临界问题：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲＝v 乙．(3)涉及弹簧的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．(4)涉及最大高度的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．2．求解动量守恒定律中的临界问题的关键(1)寻找临界状态：看题设情景中有相互作用的两物体是否相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．【典例1】 如图所示，甲车质量m 1 ＝ m ，在车上有质量为M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m 2＝2m 的乙车正以v 0 的速度迎面滑来，已知h ＝2v 20g ，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。
【答案】 135v 0≤v ≤113v 0 【解析】 设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律得12(m 1＋M )v 21＝(m 1＋M )gh得：v 1＝2gh ＝2v 0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v 1′和v 2′，则人跳离甲车时：(M ＋m 1)v 1＝Mv ＋m 1v 1′即(2m ＋m )v 1＝2mv ＋mv 1′①人跳上乙车时：Mv －m 2v 0＝(M ＋m 2)v 2′故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0. 【典例2】如图所示，一质量M ＝2 kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h ＝0.3 m 处由静止释放一质量m A ＝1 kg 的小球A ，小球A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g .求小球B 的质量．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)【答案】3 kg 【解析】：设小球A 下滑到水平轨道上时的速度大小为v 1，平台水平速度大小为v ，由动量守恒定律有 0＝m A v 1－Mv由能量守恒定律有m A gh ＝12m A v 21＋12Mv 2 联立解得v 1＝2 m/s ，v ＝1 m/s小球A 、B 碰后运动方向相反，设小球A 、B 的速度大小分别为v ′1和v 2.由于碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球A 的速度等于平台的速度，有v ′1＝1 m/s由动量守恒定律得m A v 1＝－m A v ′1＋m B v 2由能量守恒定律有12m A v 21＝12m A v ′21＋12m B v 22联立上式解得m B ＝3 kg.【典例3】如图所示，用长为R 的不可伸长的轻绳将质量为m 3的小球A 悬挂于O 点．在光滑的水平地面上，质量为m 的小物块B (可视为质点)置于长木板C 的左端静止．将小球A 拉起，使轻绳水平拉直，将A 球由静止释放，运动到最低点时与小物块B 发生弹性正碰．(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．(2)若长木板C 的质量为2m ，小物块B 与长木板C 之间的动摩擦因数为μ，长木板C 的长度至少为多大，小物块B 才不会从长木板C 的上表面滑出？【解析】：(1)设小球A 与小物块B 碰前瞬间的速度为v 0，则有m 3gR ＝12·m 3v 20设碰后小球A 和小物块B 的速度分别为v 1和v 2，有m 3v 0＝m 3v 1＋mv 2 12·m 3v 20＝12·m 3v 21＋12·mv 22设小物块B 与长木板C 相互作用达到的共同速度为v ，长木板C 的最小长度为L ，有mv 2＝(m ＋2m )vμmgL ＝12mv 22－12(m ＋2m )v 2 由以上各式解得L ＝R 6μ. 法二：由(1)可求得碰后小物块B 的速度为v 2＝122gR。
动量守恒中的临界问题
动量守恒中的临界问题临界条件常表现为两物体的相对速度与相对位移关系。
1.滑块与小车的临界问题（滑块--滑板模型）滑块冲上小车后，滑块减速，小车加速。
滑块刚好不滑出小车的临界条件是：滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同。
例1.质量为m B=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m A=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s，已知A，B之间的动摩擦因数不为零，且A 与B最终达到相对静止．求：①物体A的最大速度v A；（ v A=2.5m/s）②平板车B的最大速度v B．（ v B=1.25m/s）③要达到AB最终相对静止B至少多长L？（动摩擦因数0.1。
）（L=25/16 m）2.涉及弹簧的临界问题。
有弹簧的系统，当物体A与弹簧作用后, 物体A 减速B加速,两者间距离逐渐减小,弹簧的压缩量逐渐增大，在两者间发生相互作用过程中，当弹簧被压缩到最短,两物体间的速度必然相等,弹簧的弹性势能最大。
当弹簧恢复原长时A，B再次分离，此刻B的速度最大。
例2.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是3m和4m，一颗质量为m的子弹以速度v0瞬间水平射入木块A内，并没有穿出．试求：（1）弹簧第一次最短时，弹性势能为多大？（2）B的最大速度为多大？3.涉及弧（斜）面车的临界问题。
在小球滑上斜面车的过程中由于弹力的作用，斜面车在水平方向做加速运动，小球减速，小球滑到斜面车最高点的临界条件是：小球与斜面车沿水平方向具有相同的速度，小球在竖直方向分速度为零。
（即：小球与斜面车相对静止）例3.光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左侧是一光滑的1/4圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m,g取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:(1)小球的初速度v0是多少?(2)滑块获得的最大速度是多少?答案解析:(1)当小球上升到滑块上端时,小球与滑块水平方向速度相同,设为v1,根据水平方向动量守恒有:mv0=(m+M)v1 ①（2分）因系统机械能守恒,所以根据机械能守恒定律有:(m+M)v21+mgR ②（2分）联立①②式解得v0=5 m/s? ③（1分）(2)小球到达最高点以后又滑回,滑块又做加速运动,当小球离开滑块后滑块速度最大.研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程,根据动量守恒和能量守恒有:mv0=mv2+Mv3 ④（2分）? ⑤? （2分）联立③④⑤式解得v3=2 m/s.例4两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后双滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.解：研究m、M1系统：m下滑至M1最低点过程,水平动量守恒（总动量不守恒）： 0=mv1-M1v2（取向右为正方向）机械能守恒：（取水平面为零势能面） mgh=0.5mv1^2+0.5mv2^2 解得v1=√[2M1gh/(M+m)](2)研究m、M2系统：m滑至最高点(m、M2两者共速)过程,设最大高度为H水平动量守恒：mv1=(M2+m)v3机械能守恒：0.5mv1^2=mgH+0.5(m+M2)v3^2联立解得H=M1M2h/[(M1+m)(M2+m)]4.相向运动的两物体，不相撞的临界问题。
动量守恒定律PPT课件PPT课件PPT学习教案
A
B
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课堂练习
1
一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离
开冰面，下列方法中可行的是（ D ）
A 向后踢腿
B 手臂向后摔
C 在冰面上滚动 D 脱下外衣水平抛出
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课堂练习 2
子弹的质量为m,速度为v0,水平射入光滑 水平面上质量为M的木块，子弹没有射出
，一切摩擦力都不计。 求：1它们的共同速度是多少？ 2此过程中产生的总内是多少？
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小结
项目
动量守恒定律
内容
系统不受外力或所受外力之和为零， 这个系统的动量就保持不变
公式
应用对象 动量守恒条
件
m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2 两个或两个以上的物体组成的 系统
系统不受外力或所受外力之和为零
特点
动量是矢量，一般都以地球表面为参
考系
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作业：
1复习本节知识点.
2完成课本第16页2、3、4题. 3完成《师说》配套精讲精练习题.
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第20页/共22页
谢谢 再见
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量等于物体的动量变化。
Ft=mv’-mv
2 牛顿第三定律：
F1=-F2
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光滑平面
v1 A m1
B
v2 m2
v2>v1
两个小球的总动量P= P1+P2=m1v1+ m2v2， 当B追上A时，两球发生碰撞，设碰撞后的速度分 别是v‘1和v'2
碰撞后的总动量为P’= P1’+P2’ = m1v'1+ m2v'2
子弹打木块动量守恒定律课件
联立①②解得：s=
v02
子弹打木块动量守恒定律课件
课堂练习
2、质量均为2kg的物体A、B，在B物 体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹 簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相 距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最 大弹性势能为多少？
子弹打木块动量守恒定律课件
结论
2.涉及弹簧的临界问题 对于如图所示的有弹簧组成的系统，当物体a与弹簧 作用后，物体a做减速运动，物体b做加速运动，二者 间的距离逐渐减小，弹簧压缩量逐渐增大，在二者间 发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短（或二 者间距最小）时的临界条件是： 两个物体速度必须相同(大小、方向)。
据动量守恒 mv0Mmv
v mv0 M m子弹打木块动量守恒定律课件
问题2 子弹在木块内运动的时间
以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:
t
vv0 a
Mm0 v
fMm
子弹打木块动量守恒定律课件
问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 v0
s2
L
s1
对子弹用动能定理： f s1 12m02v12m2v……①
例１质量相等的A、B两球在光滑水平面 上沿一直线向同一方向运动，A球的动量 为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB =5kg·m ／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、 B两球的动量可能为( A )
A． pA'6kgmpB /'s6kgm
B．p A ' 3 kg /smp B ' 9 kg /sm
3.涉及弧形槽的临界问题 如图所示，在小球滑上斜面小车（斜面小车放在光滑 水平面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面小车将 在水平方向做加速运动，小球做减速运动，小球滑倒 斜面上最高点的临界条件是 物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，小球在竖直方 向的分速度为零。
动量守恒定律的临界问题1
能力提高之——动量守恒定律中的临界问题1，甲，乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为V0=6m/s。
甲车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量M2=30kg，甲不不断地将小球以相对地面的速度大小为v=16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。
问甲至少抛出多少个小球才能保证两车不相撞？2，甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子,和他一起以大小为2. 0m/s的速度滑行,乙以相同大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.？3，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v.v为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛出甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。
（不计水的阻力）4，相隔一定距离的A，B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处于静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速度V。
，使之沿连线射向B球，B球初速度为零，若两球之间的距离从最小植（两球未接触）到刚恢复原始植所经历的时间为t。
，求B球在斥力作用下的加速度？5，下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离 .假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m 的4倍．（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求；V1/V2 （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．。
人教教材《动量守恒定律》PPT
m/s.
(2)甲车开始反向时，其速度为 0，设此时乙车的速度为 v 乙′， 由动量守恒定律得
m 乙 v 乙－m 甲 v 甲＝m 乙 v 乙′，v 乙′＝2 m/s.
8．如图所示，甲车质量 m1＝20 kg，车上有质量 M＝50 kg 的人，甲车(连同车上的人)以 v＝3 m/s 的速度向右滑行，此时质 量 m2＝50 kg 的乙车正以 v0＝1.8 m/s 的速度大小迎面滑来，为了 避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上， 求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避 免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．
考点四 动量守恒定律应用中的临界问题分析 7．两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地 沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg，乙车和磁 铁的总质量为 1.0 kg，两磁铁的 N 极相对．推动一下，使两车相 向运动，某时刻甲的速率为 2 m/s，乙的速率为 3 m/s，方向与甲 相反，两车运动过程中始终未相碰．求： (1)两车最近时，乙的速度大小； (2)甲车开始反向时，乙的速度大小．
v′A＝mAvAm＋AmBvB＝3×6＋5×3 （－4） m/s≈－0.67 m/s， 即碰后 A 球速度大小为 0.67 m/s，方向向左．
4．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为 v0＝10 m/s， 设它炸成两块后，质量为 0.4 kg 的大块速度大小为 250 m/s，方
向与原来方向相反，若取 v0 方向为正方向，则质量为 0.2 kg 的小
是衰每变小 类的时型×速×千α度衰米变”在．增大β衰变，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在
·学校田径运动会100 m决赛
增大，故 B、C 两项正确． 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
动量守恒定律PPT课件
（水平地面光滑） M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+m
2.质量为m半径为R的小球，放在半径2R、 质量2 同的大空心球壳内，小球开始静止在 光滑水平面上，当小球从图示位置无初速 地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离 多大？ R/3
2020年10月2日
10
动量守恒定律进行动态分析
1.如图所示，质量为M的滑块静止在 光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小 球以速度v0向滑块滚来，设小球不能 越过滑块，则小球到达最高点时，小 球与滑块的速度各是多少？
2020年10月2日
3
典型例题分析
例：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平
地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列 说法正确的是：
A.枪和弹组成的系统，动量守恒；
B.枪和车组成的系统，动量守恒； C.三者组成的系统，动量不守恒； D.三者组成的系统，动量守恒。
因为系统只受 到重力和地面支持力 的作用，合力为零。
2020年10月2日
4
动量守恒定律的各种表达式
动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，
或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
1.p=p’(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p’）
2. △p=0（系统总动量增量为零） 3. △p1= －△p2（相互作用两个物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反） 4 .m1v1+m2v2= .m1v’1+m2v’2(相互作用两个物体组成的系统, 前动量各等于后动量和）
充分利用反证法、极限法 找出临界条件，分析清楚物理 过程结合动量守恒定律进行解答
2.(优化设计书)P:227针对训练题组第5题。 3.(优化设计书)P:49单元同步练习第15题。
2025届物理一轮资料(配套PPT课件)第六章 动量守恒定律 增分微点7 碰撞中的临界问题及多次碰撞
答案 不能，理由见解析
1.(多选)如图2所示，甲和他的冰车总质量M＝30 kg，甲推着质量m＝15 kg的小木 箱一起以速度v0＝2 m/s向右滑行，乙和他的冰车总质量也为M＝30 kg，乙以同 样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木 箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能
二、多次碰撞问题 多次碰撞问题的处理方法是数学归纳法，先利用所学知识把前几次碰撞过程 理顺、分析透彻。根据前几次数据利用数学归纳法，可写出之后碰撞过程中 对应规律或结果，然后可以计算全程的路程或发生碰撞的总次数等数据。多 次碰撞问题涉及的主要模型有：1.两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰 撞；2.多个物体发生连续碰撞。
下列说法正确的是(BD )
A.n＝26
B.系统因摩擦产生的热量为25 J
C.物块最终停在车厢右端
D.车厢最终运动的速度为5 m/s，方向水平向右
图3
解析 由动量守恒定律得 mv0＝(m＋M)v，解得车厢和
小物块最终运动的共同速度为 v＝5 m/s，方向水平向 右，对系统由能量守恒定律得12mv20＝21(M＋m)v2＋Q， 代入数据解得系统因摩擦产生的热量为 Q＝25 J，故 B、 D 正确；根据 Q＝μmgL，可得物块在车厢中相对车厢滑行的距离 L＝μQmg＝25 m， 与车厢壁来回弹性碰撞次数 n＝Ll ＝25 次，因此可知物块最终停在车厢中点处， 故 A、C 错误。
为( CD )
A.4 m/s
B.5 m/s
图2 C.6 m/s
D.7 m/s
解析 对于甲和箱子根据动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv1＋mv，对于乙和箱 子根据动量守恒定律得mv－Mv0＝(M＋m)v2，甲、乙恰好不相碰，有v1＝v2， 联立解得v＝5.2 m/s，若要避免碰撞，则需要满足v≥5.2 m/s，故C、D正确， A、B错误。
新教材高中物理《动量守恒定律》PPT课件分析1
五、数据处理 将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体 碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况．
质量
速度 mv mv2 m/v
碰撞前
m1
m2
v1
v2
碰撞后
m1
m2
v1′
v2′
六、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨 是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．2．偶然误差： 主要来源于对质量m和速度v的测量．
列哪些操作是正确的 ( )BC
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为 了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为 了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
•
1.中国古代海洋小说的产生和发展， 从时间 的向度 来看， 有着悠 久的历 史；从 内容和 品质的 维度来 看，却 并不是 呈现为 鲜明的 向前发 展的进 步性， 而是出 现经常 性回复 或几种 形态并 存的倾 向。
1.在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨 道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是
( )A．入射球得到较大的速度B．入射球与被碰球对心B碰撞
后速度均为水平方向C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失 D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出
2.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下
个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分 别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负 值．依据猜想与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是下列
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解题方法： 1.抓关键词，理解临界状态的原因 2.分析系统的受力情况和运动情况取得临界条 件所满足的关系式
涉及追碰的临界问题
两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲 物体追上乙物体的条件是甲物体的速度必须 大于乙物体的速度，即V甲>V乙；而甲物体刚 好追不上乙物体的临界条件是V甲=V乙。
训练2如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光 滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保 持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5， 取g=10 m/s2，求
(1)物块在车面上滑行的时间t；
例1甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀 速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为 m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的 总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为 M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相 对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保 证两车不致相撞，试求此时：
在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的 过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将 做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条 件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度， 物体在竖直方向的分速度等于零。
例4如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上， 内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定 在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释 放。若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）滑块B的最大速度．
训练3如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连 的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右 运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在 前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运 动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多 少？
涉及最大高度的临界问题
涉及子弹打木块的临界问题
子弹打木块是一种常见的模型。子弹刚好击 穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木 块的速度相同。
例2静止在光滑水平面上的木块，质量为M、 长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端 打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小 恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打 出，则子弹的初速度应等于多大？
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左 端的速度v0'不超过多少。
涉及弹簧的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互 作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹 簧两端的两个物体的速度必相等，此时弹簧 弹性势能最大。
SUCCESS
THANK YOU
•
例3如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B 位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向 右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．在 二者在发生碰撞的过程中，求：
（1）两车的共ห้องสมุดไป่ตู้速度为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？
训练1（山东高考）如图所示，甲、乙两船的总质
量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船
沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的 货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，
求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
•
训练4光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左 侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m 的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m,g 取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
(1)小球的初速度v0是多少?
(2)滑块获得的最大速度是多少?
SUCCESS
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