统计指数的编制方法讲解
统计指数的编制方法
统计指数的编制方法统计指数是用来描述特定领域或行业的整体发展状况和趋势的工具。
它通常由多个指标组合而成，以反映所关注领域或行业的各个方面。
编制统计指数的方法因用途和目标的不同而有所差异。
下面将详细介绍一些常见的统计指数编制方法。
一、加权平均法：加权平均法是编制统计指数最常用的方法之一、该方法通过对每个指标进行加权计算，得出整体的指数数值。
加权平均法分为确定权重和计算方法两个步骤。
1.确定权重：在确定权重时，可以采用主观和客观两种方法。
主观方法是基于专家意见和经验判断，将较重要的指标赋予更高的权重值。
客观方法则是通过统计分析和数学模型来确定权重。
2.计算方法：计算指数值时，首先将每个指标的数值转化为相对于其中一基期的变化率或相对于基准数的比率。
然后将每个指标的变动率或比率与相应的权重相乘，再将各个指标加权得到整体指数的数值。
二、几何平均法：几何平均法是一种常用的价格指数编制方法。
这种方法将不同期间的价格指数进行连续求和，然后将总和除以期数得到几何平均值。
这种方法考虑了不同时间段内的价格变动对整体指数的影响。
三、数量指数法：数量指数法是用来描述数量变化的统计指数编制方法。
该方法通常用于衡量其中一种商品、服务或物质的生产、销售或使用情况。
数量指数的计算基于两个时间点的数量变化情况。
四、价格指数法：价格指数法是用来描述价格水平变动的统计指数编制方法。
它可以用来衡量其中一种商品或服务的价格变动情况。
在价格指数法中，我们通常使用基权价格指数来衡量价格变化。
五、度量比较法：度量比较法是通过将不同单位的指标进行标准化，并将它们转化为相对数值来编制统计指数。
这种方法常用于比较不同地区、国家或行业之间的发展水平。
六、分项指数法：分项指数法是将整体指数进一步细分为不同的子指数。
这种方法可以更详细地描述其中一领域或行业不同方面的发展情况。
每个子指数可以通过上述方法进行编制。
七、加法指数法：加法指数法是通过将各个指标单独编制为指数，并将它们相加得到整体指数的方法。
5.统计指数的编制与分析
定基指数是以某一固定时期为对比的基期而计算编制 出来的指数；而环比指数是以报告期的前一期为对比 基期计算编制出来的指数；
例：零售物价指数，是反映所有零售商品价格 总变动的相对数；工业产品产量指数，是某一 范围内全部工业产品实物量总变动的相对数；
2021/4/6
2
指数是用来干什么的？
综合反映复杂社会经济现象总体的变动 程度和方向
分析和测定受多种因素影响的复杂社会 经济现象的总变动中，各个因素的变动 的影响的程度和方向
2021/4/6
6
综合指数与平均指数
综合指数：它是由两个总量指标进行对比计算而编制出来的指数； 在研究总量指标的变动情况时，如果总量指标可以表示为两个或 者两个以上因素指标的乘积，将除被研究因素指标以外的其他因 素指标固定，而仅仅观察研究因素指标的变化的相对程度和方向， 这样编制出来的总指数称为综合指数；如商品销售量综合指数、 商品价格综合指数、生产成本综合指数等； 综合指数可以细分为数量指标综合指数（简称数量指标指数） 和质量指标综合指数（简称质量指标指数）两类；它们的编制方 法是有区别的，应当十分注意；综合指数的计算要求有系统完整 的统计资料；
但这些作为“同度量因素”的指标在报告期和基期也是不同的，那么应 当将它们“固定”在什么时期呢？一般说来，在计算“数量指标指数” 时，规定将作为同度量因素的质量指标的值固定在基期，而在计算“质 量指标指数”时，是将作为同度量因素的数量指标固定在报告期；
2021/4/6
8
综合指数的编制与计算（2）
统计指数的编制方法讲解
统计指数的编制方法讲解统计指数是一种用于度量一些特定领域或经济活动的表现的指标。
它可以通过对相关数据进行定量分析和计算而得出，可以帮助决策者了解和分析该领域或活动的趋势和变化。
1.确定指数的目标和范围：首先要明确统计指数的目标是什么，是要表达一些经济活动的表现还是一些领域的发展情况。
然后确定统计指数的范围，即需要收集哪些数据来反映该指数。
2.收集相关数据：在确定了统计指数的目标和范围后，需要收集与该指数相关的各种数据。
这些数据可以来自多个渠道，如国家统计局、企业调查、调研机构等。
3.清理和整理数据：收集到的数据往往包含一些无效或不相关的信息，需要进行数据的清理和整理工作。
这包括去除重复数据、补充缺失值、纠正错误数据等。
4.数据处理和计算：在清理和整理好数据之后，需要进行数据的处理和计算。
这可以涉及到各种统计方法和指标，如平均数、加权平均数、指数增长率等。
5.确定指数的权重和基期：在进行数据处理和计算之前，需要确定指数的权重和基期。
权重是指不同数据在指数中的重要程度，可以通过专家判断或相关数据的重要性来确定。
基期是指用于比较和计算指数的起点，一般选择一个具有代表性和稳定性的时间点。
6.计算指数：根据所选定的指数计算方法和指数的权重和基期，进行指数的计算。
常见的指数计算方法包括价量指数法、加权指数法、链式指数法等。
7.分析和解读指数：在得到指数之后，需要对其进行分析和解读。
这可以包括将指数与相关数据进行比较、寻找其背后的原因和趋势、预测未来的变化等。
总结起来，统计指数的编制方法包括确定指数的目标和范围、收集相关数据、清理和整理数据、数据处理和计算、确定指数的权重和基期、计算指数以及分析和解读指数。
这些步骤可以帮助决策者了解和分析特定领域或经济活动的趋势和变化，并提供决策的参考依据。
第五章统计指数编制方法
第五章统计指数编制方法统计指数是用来反映一个经济领域或者一个国家的整体运行状态的重要指标。
在统计指数的编制方法上，可以分为加权平均指数和加和平均指数两种。
加权平均指数是通过对各项指标进行加权处理，然后进行平均计算得到的。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性，使得指数更具有准确性和科学性。
加权平均指数的编制方法有很多，下面将介绍两种常用的加权平均指数的编制方法。
一种方法是基础期定权法。
基础期定权法是以一些特定的基础期的指标值为基础，根据各项指标的重要性，给予不同的权重。
然后通过对各项指标的指标值乘以相应的权重，之后再将所有的乘积相加，最后进行比较，得出加权平均指数。
另一种方法是基期移动定权法。
基期移动定权法是在每个统计周期内，都有一个基期，并且在每个统计周期内，通过重新计算权重和指标值，进行指数的编制。
这种方法能够更好地反映经济领域或者国家整体运行状态的变化，并且具有更好的灵敏度。
加和平均指数是将各项指标的指标值进行加和计算，然后除以指标的个数得到的。
这种方法更加简单直观，但是缺乏权威性和科学性。
加和平均指数的编制方法一般采用算术平均法，即将各项指标的指标值相加，然后除以指标的个数。
综上所述，统计指数的编制方法有加权平均指数和加和平均指数两种方法。
加权平均指数可以更好地反映各项指标的重要性，使得指数更具有准确性和科学性。
加和平均指数比较简单直观，但是缺乏权威性和科学性。
在具体应用中，需要根据不同的情况选择适合的编制方法，以得到准确可靠的统计指数。
统计指数
统 计 指 数
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念和作用
1
一、统计指数的概念和作用
（一）概念：统计指数（Statistical Index）是分析现 象数量变动的一种对比性指标，有两层含义: --广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数， 说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。如 发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等 --狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动 的相对数。如多种商品价格指数、多种产品产量指数等
为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）
如产量综合指数中，价格为同度量因素
（三）确定同度量因素的时期
原则如下：
编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量 因素； 编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因 素
6
三、综合指数的编制方法
（一）数量指标指数的编制(以产量指数为例)
基本公式:
KQ
PQ PQ
（二）质量指标指数的编制(以价格指数为例)
基本公式:
KP
PQ PQ
1 0
1 1
100 %Βιβλιοθήκη KP价格综合指数 基期价格 报告期价格 报告期产量
13
P0
P 1
Q1
质量指标指数的编制示例
[例6-2] 仍根据表6-1资料编制三种产品的价格指数
表6-1 产 量 产品 计量 名称 单位 基期 报告 期 某公司商品销售量和商品价格 出厂价格（元） 基期 报告期 基期 产 值（万元） 报告期 假定期
总指数——说明现象总体变动的相对数，
如多种商品价格综合指数。
质量指标指数——说明质量指标数量变动 按指数的 性质不同
指数编制方法与步骤
指数编制方法与步骤指数编制是根据研究的问题和目标，采用一定的统计方法和计算公式，结合搜集到的相关数据，对其中一特定领域或市场进行综合评价的一种方法。
指数编制方法的选择应根据研究目标和数据的可靠性等因素进行综合考虑。
下面将介绍指数编制的经典方法及步骤。
一、指数编制的经典方法：1.加权平均指数法：该方法是最为常用的一种指数编制方法，是利用各指数数据在总指数中所占比重不同的特点，给予其相应的权重，综合计算得到的指数。
加权平均指数法根据不同的权重方式，又可以分为：-等权指数法：将各指数数据赋予相同的权重，简单地进行算术平均。
该方法适用于各指数数据的重要性相对较平均，没有特别突出的情况。
-加权指数法：根据各指数数据的重要性确定不同的权重，根据不同权重对指数进行加权求和。
该方法适用于各指数数据的重要性有差异，需要考虑不同因素对指数的影响程度。
2.特定权重指数法：该方法是根据研究对象或调查对象的特定情况来确定各指数数据的权重。
比如对其中一产业或市场进行指数编制时，可以根据各公司的市值、营业收入、利润等指标来确定各指数数据的权重。
3. 标准化指数法：该方法是将各指数数据标准化后再进行指数编制，以消除数据之间的量纲差异。
常用的标准化方法有最小-最大标准化和Z-score标准化。
二、指数编制的步骤：1.确定研究目标：明确需要编制指数的研究目标和应用领域，对于不同的目标和领域可能需要选择不同的指数编制方法。
2.数据搜集：收集与研究目标相关的数据，包括各指数数据和各指数数据对应的权重数据（如果需要）。
3.数据处理：对搜集到的数据进行预处理，包括数据的标准化和异常值的处理等。
标准化可以消除数据之间的量纲差异，使得不同指数数据可以进行比较，异常值的处理可以排除可能对指数计算结果产生较大影响的异常值。
4.权重确定（如果需要）：根据研究目标，确定各指数数据对应的权重。
权重可以根据市场份额、重要性评估或专家判断等方式确定。
5.指数计算：根据选择的指数编制方法，对经过处理的数据进行指数计算。
统计指数PPT课件
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
第九章统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
统计学统计指数法(最新)
社会 平均 收入
指数方法可以对 此进行量化分析
%
150 140 130 120 110 100 90 80 ê Ä Ä 〃
1978-1998ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ê ¤ ú ·
农村工业品零 售价格指数
农产品收购 价格指数
1980
工农业产品综 合比价指数
1984
1988
农工业产品综 合比价指数
1992
K
p
p1q1 p 0 q1
49200 48000
102 . 5 %
派氏价格指数公式
我பைடு நூலகம்常用的
•
(例题分析)
【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售 价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价 格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
•
现在要计算三种商品价格总的变动情况， 即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理， 商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样 可得到如下几个公式和计算结果：
•
（1）以基期销售量为同度量因素
•
K
p
p1q 0 p0q0
44000 42000
104 . 76 %
拉氏价格指数公式
•
（2）以报告期销售量为同度量因素
K
报告期水平
100%
两者联系：
总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。 在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同， 只是范围小些。
2. 数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性质的不同
指数按编制方法可分为
指数按编制方法可分为指数是一种用于衡量某种现象发展变化程度的重要指标。
按照编制方法可以分为不同的类型，每种类型有其特定的计算方法和应用领域。
本文将介绍指数的常见编制方法，并对其特点和适用范围进行详细阐述。
第一种编制方法是加权平均法。
这种方法是通过给不同指标赋予不同的权重来计算指数。
权重通常是根据各个指标的重要性和影响程度来确定的。
加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，可以更好地反映各个指标的相对重要程度。
例如，GDP指数可以采用加权平均法来计算，将不同行业的增长率加权求和，从而得到整体经济增长的指数。
第二种编制方法是相对变动法。
这种方法是通过比较相邻时期的数值变化，计算出指标的相对变化程度。
相对变动法适用于需要研究指标变化趋势的情况，可以更好地反映指标的增长速度和波动性。
例如，股票市场指数可以采用相对变动法来计算，通过比较不同时间点的指数值，反映股票市场的涨跌情况。
第三种编制方法是综合比较法。
这种方法是通过将不同指标的数值进行比较，计算出指标相对于基准值的变化程度。
综合比较法适用于需要评估指标相对于某个基准的表现的情况，可以更好地反映指标的相对水平。
例如，消费者物价指数可以采用综合比较法来计算，将不同商品的价格与基准期的价格进行比较，反映消费水平的变化。
第四种编制方法是因子分析法。
这种方法是通过将多个指标进行统计分析，提取出潜在的共同因子，从而得到指标的汇总指数。
因子分析法适用于需要综合考虑多个指标的情况，可以更好地反映指标的综合变化趋势。
例如，人类发展指数可以采用因子分析法来计算，将多个指标如寿命、教育水平和收入等进行统计分析，从而得到人类发展水平的指数。
总之，指数是一种重要的衡量指标，不同的编制方法适用于不同的情况。
加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，相对变动法适用于研究指标变化趋势，综合比较法适用于评估指标相对于基准的表现，因子分析法适用于综合考虑多个指标。
研究者在选择编制方法时应根据实际需求和数据特点进行合理选择，以确保指数能够准确反映所研究现象的发展变化。
总指数的编制
分析某一因素变动影响时，将其他因素固定： A0 B0 A1B0 分析相对变动影响时，也分析绝对差额影响：
(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1
多因素分析 注意 ：（1）固定因素时期的选择要满足平衡的要求； （2）因素的排序要使相邻两变量能分能合。 S= A ·B ·C ； 或S= A ·B ·C D ·C A· E 原材料支出总额 =产 量 ×单 耗×原材料单价
基期实际销售额
该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。 分子、分母之差： q1P0 q0 P0 (q1 q0 ) P0 说明由产量变动带来的销售额的增（减）量
例
某商店商品销售情况
商品销售额
基期 p0q0
20000 0
商品 计量 商品价格 商品销量 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期
实际工作中，常采用相对固定的权数。
Kq
接上
K q w w
;
KP
w Pq 即 , 某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。 w Pq
w 1 w KP
性质
三种指数比较
资料 全面 资料 样本 资料 分组 资料
计算方法 先综合 后对比 先对比 后综合 三种形式 的总平均 数对比自 成体系
3、关键问题：商品分类，代表品选择，价格采集，权数 确定等。
指数的应用
（二）居民消费价格指数的应用（举例） 1、测定通货膨胀率（％） 计算期居民消费价格 ＝_____________________
基期居民消费价格指数 2、测定货币购买力和职工实际工资的变动； 1 货币购买力指数 ＝_____________________
居民消费价格指数
×100－100
职工实际工资指数＝职工平均工资指数/居民消费价格指数
统计学-统计指数.ppt课件
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
重要统计指数的编制
p0
q0 p0
( p1 )( q0 p0 )
p0
q0 p0
重要统计指数的编制
居民生活费价格指数的编制步骤
第一步：计算每个代表商品的价格个体指数。 第二步：根据每个代表商品的价格个体指数以及确定的 权数，计算出小类的价格指数。 第三步：根据小类指数以及确定的权数，计算出各中类 的价格指数。 第四步：根据各中类指数以及确定的权数，计算出个大 类价格指数。 第五步：根据各大类指数以及确定的权数计算零售价格 指数。
重要统计指数的编制
3、价格的采集和平均价格的计算
价格的采集：定点、定时、定人 调查次数：根据不同商品的价格变动规律确定调查次数 平均价格的计算：日平均价格、月度平均价格、年度平 均价格。
重要统计指数的编制
4、居民消费价格指数的编制 采用加权算术平均数指数的计算方法
I p
(
p1 p0
)q0
乙城市为甲城市
p乙
q甲
2
q乙
100%
的物价比较指数
p甲
q甲
2
q乙
p乙(q甲 p甲(q甲
q乙 q乙
) )100%
重要统计指数的编制
三、零售物价指数与居民生活费价格指数的编制
（一）零售物价指数的编制 （二）居民生活费价格指数的编制
重要统计指数的编制
居民消费价格指数的编制 1、商品和服务项目的分类：
按用途分类 分为八大类，每个大类再分中类，中类下再分小类，小 类下选择代表品和服务项目。
2、选择代表品和服务项目 国家规定必报商品和服务项目，然后进一步确定代表商
品的具体规格、等级、品牌及服务项目的具体等级 确定具体规格品的原则： 居民消费量大、生产和市场供应比较稳定、价格变动
统计基础知识课件——统计指数
2．总指数计算的综合指数法
【 例 5 － 2】 某 商 店 3 种 商 品 的 销 售 量 和 价 格 资 料 如 表 5 － 7 （参见教材）所示，编制销售量综合指数。
第五章 统计指数
第一节 统计指数概述
一、 统计指数的概念 统计指数是用来综合反映不能同度量的社会经济现象复
杂总体数量时间变动和空间对比状况的一种特殊的动态相对 数。 二、 统计指数的性质 1.可比性
统计指数是不同场合的社会经济现象综合数量的比较， 具有比较的性质。此种比较常以相对数或比率表示，偶尔也 可用绝对数表示。
4． 按总指数的表现形式不同，统计指数可分为：
（1）综合指标指数：反映总量指标的变动方向和程度的指数。
（2）平均指标指数
平均指标指数是反映平均指标变动方向和程度的指数。 如某企业平均工资指数等。
四、 统计指数的作用
1. 综合反映复杂社会经济总体在时间和空间方面的变动 方向和变动程度。
2. 分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影 响。
【例5－3】以表5－5为例，计算甲、乙、丙3种商品的个体 价格指数如下：
甲商品：kp=p1/p0×100%＝25/20＝125% 乙商品：kp=p1/p0×100%＝5/4＝125% 丙商品：kp=p1/p0×100%＝30/29＝103.45%
从计算结果上看，报告期甲、乙两种商品的销售价格都 增长了25%，丙商品的销售价格上涨了3.45% 。
个体指数 =报告期指标指数/基期指标指数 （2）总指数
总指数是反映社会经济现象综合变动程度的相对数。 2．按反映统计指标内容的不同，统计指数分为：
统计指数的编制方法及其应用
2020/3/14
21
学课程组
三、加权平均法
加权平均法是以个体指数k为基础，采用相应的总值 数据pq为权数加权计算总指数的一种方法
根据选用的权数以及加权的形式不同，可进一步分 为：
(一)加权算术平均法 (二)加权调和平均法 (三)固定加权平均法
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学课程组
(一)加权算术平均法
经济现象总量的变动受多因素影响，有时各因素之间在数量 上有严格的依存关系，可用经济方程式表现出来。如，
商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数 生产总成本指数=产品产量指数×单位成本指数
统计指数的编制方法及 其应用
学课程组
第十章 统计指数
本章重点：指数编制的方法以及指数体系的运 用。
本章难点：各种指数的计算方法、利用指数体 系进行因素分解。
学习目标：通过本章的学习，了解指数的分类 ，掌握各种指数的计算方法，并学会依据现 象的不同特点选择运用合适的指数分析问题 。
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【解】 六种商品销售量总指数为：
六种商品价格总指数为：
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学课程组
(二)加权调和平均法
1. 以报告期总量为权数对个体指数 k 加权平均 2.计算形式上采用调和平均形式 3.计算公式为
▪ 质量指数：
▪ 数量指数：
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学课程组
加权调和平均法 例题分析
【例10.6】 已知某商场六种商品的资料 ，计算销售量总指 数及价格总指数。
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学课程组
股票价格指数
4、国际主要股价指数
道·琼斯股价指数
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p p1q1 p0q1 ( p1q0 p0q0 ) (q1 q0 )( p1 p0 )
派氏公式会比拉式公式多了由销售量引起的共变影响。
▼质量指标指数的实际意义（以价格指数为例） 反映多种商品价格总（综合）的相对变动程度和变动 方向； 反映商品价格变动对商品销售额的相对影响程度； 反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响（分 子分母相减的差额）
如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价 指数等。
▼复杂总体由多个简单子总体（根据研究目的、复杂总体 的特点和便利性来决定，选择同质相对高的个体形成简单 总体。此时指标可以直接进行运算）构成。
指数的作用
综合反映现象总体变动的方向和程度；
测定和分析总体变动中各因素变动的影响大小和 影响程度；
质量指标指数 表明总体内涵、质量变动的相对数，如
价格指数、单位成本指数、生产率指数等
综合指数 两个总量指标对比
按编制方法 平均指数 对个体指数加权平均得到总指数
平均指标对比指数 两个平均指标对比计算的指 数，如平均工资变动指数。
按因素多少 按对象
两因素指数 多因素指数 动态指数 按基期
空间指数
定基指数 环比指数
其次需要解决同度量因素的固定问题（权数选择）
零售价格指数应该只反映价格的变化，但是加入同度量因 素之后，零售价格总指数中肯定会包含销售量变动的影响，为 了避免或者尽量降低销售量的影响，需要将销售量因素价格固 定。在某个时期（基期、报告期或某个固定期）。
以基期销售量作为同度量因素（假设销售量没有变动）
动，因此同度量因素应该对应固定。固定期一般有基期和报 告期两种选择。
将同度量因素固定在基期，称为拉斯贝尔指数 将同度量因素固定在报告期，称为派许指数
还有可以将同度量因素固定在一个长时序中的某个 时期，这是定基指数。
数量指标综合指数 Kq
数量指标综合指数是根据数量指标编制的综合指数， 如物量指数（产量、销售量）、产值（销售额）指数、职 工人数指数等。 以超市销售量总指数为例说明编制过程
根据问题具体特点，要引入一个适当的同度量因素， 以便将价格进行综合。根据
营业额（销售额）=销售量×零售价格
各种商品的营业额是可以直接加总的，上面的关系表 明销售量qi是一个良好的同度量因素。
n
pi1qi?
Kp
i 1 n
pi0qi?
i 1
（n种商品价格转化为销售额）
要突出价格的变化，就必须将销售量固定下来，分子分 母中同种商品销售额中的销售量必须相同，即将销售量这 个同度量因素作为一种权数。
☆同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直接 相加的媒介因素。
同度量因素的选择 不能任意选用同度量因素，而应根据所要研究问题
的经济关系来选择的。如求产量总指数，要看产量的经 济联系，例如知道
产值=产量×出厂价 选择出厂价作为同度量因素是适当的。
同度量因素的固定 所要计算的总指数中，只希望包含所要指数化指标的变
派氏公式
分子是真实的报告期营业额，分母是以基期价格计算的
报告期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式的缺
点。
缺点：将销售量的变化带入零售价格总指数；旧产品退出。
K p
pq 11
pq 01
p1q0 p0q0
p1 (q1 q0 ) p0 (q1 q0 )
▼分子分母是两个总量指标，可以相减
在第一个问题中，经理助理要进行的工作主要是
1、促销幅度有多大？即所有商品价格降低了多少？
2、这次促销成果有多大？如销售量增长了多少？
这些工作的难点：超市经营了成百上千种商品， 价格悬殊，降价幅度各不相同；各种商品的单位不同， 计量方式千差万别，销售量无法简单统计。
符号说明
q表 示 数 量 指 标
p表 示 质 量 指 标
2、该超市平板电视销售量增长多少？对营业额有怎样的影 响？
平板电 视尺寸
32寸
未促销
平均价 日均销
格p0
售量q0
4600
2
37寸 6400
5
42寸 8000
6
46寸 9000
4
50寸 11000
1
合计 —
—
促销
平均价
格p1
4400
日均销
售量q1
6
6100
6
7500 16
8200
7
9500
1
—
—
q0 p0
196.8%
9200 32000 48000 36000 11000 136200
q1 p1
26400 36600 120000 57400 9500 249900
q1 p0
27600 38400 128000 63000 11000 268000
1、K p
pq 11
pq 01
249900 268000
需要将同度量因素价格固定在某个时期（基期、报告期或 某个固定期），来避免或降低同度量因素的影响。
以基期价格作为同度量因素（假设价格没有变动）
Kq
q 1
p 0
q 0
p 0
拉氏公式
分子是以基期价格计算的报告期营业额（虚拟的报告期
营业额），分母是真实的基期营业额。
缺点：有新品种商品时，会降低准确性。
研究事物在长时间内的变动趋势
指数的种类
按现象的范围
个体指数 反映个别（单类）事物变化的相对数，
如某种商品的产量指数、单位成本指数等
总指数 反映复杂总体综合变动的指数，如某
地区零售物价指数、工业总产值指数等
数量指标指数：分为物量指数和价值量指数 反映总规模、总水平变动的相对数，如
按指标的性质 产量（销售量）指数、总成本指数等
▼分子分母是两个总量指标，可以相减
q q1 p0 q0 p0
以报告期价格作为同度量因素
Kq
q 1
p 1
q 0
p 1
派氏公式
分子是真实的报告期营业额，分母是以报告期价格计
算的基期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式
的缺点。
缺点：将价格的变化带入了销售量总指数；旧产品退出。
——平均指数编制法 统计指数的实际应用
第一节 概 述
概 念
统计指数（简称为指数）的编制是从物价的变动产生和 发展起来的，其含义有广义和狭义之分。
广义：凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异 的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相 对数、动态相对数等。
狭义：反映不能直接相加和对比复杂经济现象（复杂 总体）综合变动的动态相对数（一种特殊的相对数）。
Kq
q 1
p 1
q 0
p 1
q1 p0 q0 p0
q1 ( p1 p0 ) q0 ( p1 p0 )
▼分子分母是两个总量指标，可以相减
q q1 p1 q0 p1 ( q1 p0
q0
p 0
)
(q1 q0 )( p1 p0 )
下 标1表 示 报 告 期
下 标0表 示 基 期
Kq表示数量指标总指数 K p表示质量指标总指数 kq表示数量指标个体指数 kp表示质量指标个体指数
概述
综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对 比形成的指数。
综合指数可以完整地研究对象的相对量和绝对量方面 的内容。
特点：先综合，后对比。
编制要点 引进同度量因素 将同度量因素固定，消除其变动的影响 将同度量因素将不可直接相加的因素转化为可 以对比的两个总量指标，进行对比得到综合指数
未促销
平板电视 尺寸
平均价格
日均销售量
（元/台） （台）
促销 平均价格 日均销售量 （元/台） （台）
32寸
4600
2
4400
6
37寸
6400
5
6100
6
42寸
8000
6
7500
16
46寸Biblioteka 900048200
7
50寸
11000
1
9500
1
合计
—
—
—
—
1、该超市平板电视的促销力度有多大（降价了多少）？对 营业额有怎样的影响？
公式的选择
数量指标和数量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式 没有明显的优劣，选择哪个形式要根据问题的特点以及进 行因素分析的要求。一般来说：
编制数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量
因素；
Kq
q 1
q 0
p 0
p 0
拉氏公式
编制质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度
量因素。
各种商品种类不同，同时也存在计量单位不同的问 题，这样商品的销售量不能简单相加。如何用一个指标 反映超市促销后所有商品销售量相对促销前的变化？
首先需要解决将各种商品销售量加总的问题
根据问题具体特点，要引入一个适当的同度量因素， 以便将销售量进行综合。
营业额（销售额）=销售量×零售价格
各种商品的营业额是可以直接加总的，上面的关系表 明零售价格pi是一个良好的同度量因素。
第五章 统计指数 Statistical Index
问题：
1、当前零售行业竞争十分激烈，为了吸引消费者，各 家超市经常进行一些促销活动。某超市在“十一”黄 金周进行了一次大规模促销活动，活动之后，经理助 理要向经理提交一份营销报告，在报告中如何简洁说 明这次促销活动的降价力度（所有商品价格降低了多 少）？以及这次促销活动的效果（销售量提高了多少， 营业额受价格因素和销售量因素影响有多大）？