人教选修1-1A 含有一个量词的命题的否定 ppt1

“x∈M,p(x)”的否定是“ x∈M,p(x)”
“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”
例1、写出下列命题的否定：
（1）所有的人都晨练；
（2）x∈R，x2+x+1>0；
（3）平行四边形的对边相等； （4） x∈R，x2-x+1＝0； 解： （1）原命题的否定是： “有的人不晨练”. （2）原命题的否定是： “ x R, x 2 x 1 0 ”
B.有的自然数的平方是正数；
C.至少有一个自然数的平方是正数；
D.至少有一个自然数的平方不是正数。
3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o” 的否定为（ ） B A.存在一个三角形，内角和等于180o ； B.所有三角形，内角和都等于180o ； C.所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于180o 。 4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定 至少有一个乌鸦不是黑色的 为:______________________________. 5.命题“有的实数没有立方根”的否定 真 命题.（填“真”、“假”） 为:_____
1.
2. 3.
p q 的否定： p q p q 的否定：p q
p
Biblioteka Baidu的否定：
p
练习：写出由p、q构成的命题 p或 或q 、 p且 且 q 形式的命题，并写出命题的否定： （1）p: π 是无理数 q: π 是有理数 (2) p：等腰三角形的两个底角相等， q: 等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合
一、温故
1.说出下列命题是全称命题还是存在命 题： (1)有的命题是不能判定真假的；存在性命题 (2)所有的人都喝水； 全称命题 (3)存在有理数x，使x2-2=0; 存在性命题 (4)对所有实数a，都有|a|≥0. 全称命题
2.说出下列命题的否定命题: (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； 2-2=0; (3) 存在有理数 x ，使 x 解：（1）原命题的否定是： (4)对所有实数 a，都有|a|≥0. 所有的命题都是能判定真假的 .
2）原命题的否定是： （（ 3）这个命题的否定是：不存在有理数 2-2=0;也就是：对所有有理数 . x，使x有的人不喝水 x， x2-2≠0.（即： x∈Q， x2-2≠0.） (4)原个命题的否定是： a∈Q，|a|<0.
归纳：通过对上述命题的否定，你发现什 么规律？
二、知新
一般地，我们有：
6、写出下列命题的否定：
x R,3 x x; ；x∈R，3x＝x （1）
（2） x∈R，sinx＝1；x R, sin x 1;
（3） x∈{-2,-1,0,1,2}，︱x-2︱<2
x {2,1,0,1,2}, x 2 2;
补充：有逻辑联结词的命题的否定：
例1、写出下列命题的否定：
（3）平行四边形的对边相等；
（4） x∈R，x2-x+1＝0； 解：（3）原命题的否定是：
“存在平行四边形，它的对边不相等”
（4）原命题的否定是：
“ x R, x x 1 0 ”
2
三、巩固应用：
1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ C A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法； C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。 2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 （ D ） A.所有自然数的平方都不是正数； ）