人教选修1-1A 含有一个量词的命题的否定 ppt1
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人教A版高中数学选修1-1课件1.4.3含一个量词的命题的否定
1．含有一个量词的命题的否定
命题 全称命题p 全称命题的否定¬p 特称命题p 特称命题的否定¬p
命题的表述
∀x∈M，p(x)
∃x0∈M，¬p(x0) ∃x0∈M，p(x0) ∀x∈M，¬p(x)
2.重要结论
(1)全称命题的否定是；特称命题
(2)特称命题的否定是．全称命题
1．命题“任意四边形都有外接圆”的否定为( ) A．任意四边形都没有外接圆 B．任意四边形不都有外接圆 C．有的四边形没有外接圆 D．有的四边形有外接圆 答案： C
[题后感悟] (1)特称命题的否定是全称命题，要否定特称命 题“∃x∈M，p(x)成立”，需要验证对M中的每一个x，均有p(x) 不成立，也就是说“∀x∈M，¬p(x)成立”．
(2)要证明特称命题是真命题，只需要找到使p(x)成立的条件 即可．
(3)只有“存在”一词是量词时，它的否定才是“任意”， 当“存在”一词不是量词时，它的否定是“不存在”．例如： 三角形存在外接圆．这个命题是全称命题，量词“所有的”被 省略了，所以，这个命题的否定是：有些三角形不存在外接 圆．
解析： (1)綈p：∃x∈{二次函数}，x的图象不是抛物 线．假命题．
(2)綈p：在直角坐标系中，∃x∈{直线}，x不是一次函数的 图象．真命题．
(3)綈p：∀x∈{四边形}，不存在外接圆．假命题． (4)綈p：所有棱柱的侧棱都不垂直于底面．假命题.
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形． (2)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根． (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有惟一解． (4)每个三角形至少有两个锐角．
都是
至多一个 至少一个
任意 所有的
词语的否定 不等于
1.4.3含有一个量词的命题的否定课件人教新课标
¬p:存在一个矩形不是平行四边形 ¬p:存在一个素数不是奇数；
¬p:并非x ∈ R，x2-2x+1≥0.
¬p:x0 ∈ R，x02-2x0+1<0.
PART 02 公式总结
全称命题的否定
全称命题
含义
对于 M中的任意一个
元素 x ,都有 Px 成立
符号简记
x M , Px
命题的否定
x0 M ,Px0
含有一个量词的命题 的否定
学习目标
含有一个量词的命题的否定
1、知识技能：归纳总结出含有一个量词的命题与 它们的否定在情势上的变化规律，能够准确地对 含有一个量词的命题进行否定．
2、过程方法：体会从具体到一般的认知过程，培 养抽象、概括的能力
3、思维渗透：体会数学当中语言逻辑的严谨性， 能够从题目的表述当中提炼出数学语言及关键信息
重难点攻克
一、体会全称命题、特称命题与它们 的否定所表达的具体含义 二、快速掌握否定这类命题的方法
PART 01
脉络梳理
PART 01 脉络梳理
逻辑联结词——“或”“且”“非”
非
命题的否定
符号简记： 原命题P 命题的否定 ..P
特点
P与P真假相反，完全对立
高频考点
命题的否定
含有一个量词的命题 的否定
否定 所有...都
存在一个...不
PART 02 含有一个量词的命题的否定
P与P真假相反，完全对立
设命题p：存在一个三角形的内角和不等于180°
假
这样的命题 如何进行否定？
√A.¬p:不存在一个三角形的内角和不等于180° 真 √B.¬p:任意一个三角形内角和都等于180° 真
否定 存在一个...不
含一个量词的命题的否定 课件
│ 考点类析
[小结] (1)对任意的实数 x，a>f(x)恒成立，只需 a>f(x)max； 若存在一个实数 x0 ，使 a>f(x0 )成立，只需 a>f(x)min.(2)关于 恒成立的问题的求解方法：一是转化为二次函数求解；二是 利用分离参数法求解．
__∀__x_∈__M__，__￢_p__(_x_) ___________.
│ 预习探究
一些常见的量词的否定
词语 词语的 否定
词语
词语的 否定
是
不是
至少有 一个 一个 也没有
一定是
不一定是
至少 有n个 至多有 n－1 个
都是 大于
小于 且
不都是
小于或 等于
大于或 等于
或
至多 所有 x 有一个 成立
│ 考点类析
例 2 写出下列特称命题的否定，并判断其真假． (1)p：∃x0∈R，2x0＋1≥0； (2)q：∃x0∈R，x20－x0＋14<0； (3)r：有些分数不是有理数． 解：(1) ￢p：∀x∈R，2x＋1<0，￢p 为假命题． (2) ￢p：∀x∈R，x2－x＋14≥0. ∵x2－x＋14＝x－122≥0，∴￢p 是真命题． (3) ￢r：一切分数都是有理数，￢r 是真命题．
含有一个量词的命题的否定
► 知识点一 含有一个量词的全称命题的否定
对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：
全称命题 p：∀x∈M，p(x)，它的否定￢p： _____∃__x0_∈__M__，__￢__p_(_x_0_) ______.
► 知识点二 含有一个量词的特称命题的否定 对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题 p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定￢p：
高中数学人教A版选修1-1课件1-4-3含有一个量词的命题的否定1
教材新知导学
知识点一：含有一个量词的命题的否定
1．全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：_∃_x_∈__M__，__¬__p_(x_)___． 2．特称命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定¬p：_∀_x_∈__M__，__¬__p_(_x)___．
3．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此， 我们可以通过“举反例”来否定一个全称命题．
4．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则( ) A．¬p：∀x∈R，sinx≥1 B．¬p：∃x∈R，sinx≥1 C．¬p：∀x∈R，sinx>1 D．¬p：∃x∈R，sinx>1 [答案] D [解析] 将“∀”改为“∃”，将“≤”改为“>”即可．
典例探究学案
命题方向一：全称命题、特称命题的否定
跟踪训练
若存在 x0∈R，使 ax20＋2x0＋a＝0，则实数 a 的取值范围是 __________.
[答案] －1<aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
[解析] 当 a＝0 时，x0＝0 满足题意． 当 a≠0 时，由题意知方程 ax2＋2x＋a＝0 有实数根， ∴aΔ≠＝04－4a2≥0 ，∴－1<a<0 或 0<a<1. 综上可知－1<a<1.
确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应 结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称 量词，同时否定结论．
对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词 的完整形式，再依据规则来写出命题的否定．
跟踪训练
写出下列命题的否定． (1)p：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0； (2)p：有的三角形是等边三角形； (3)p：所有能被3整除的整数是奇数； (4)p：每一个四边形的四个顶点共圆． [解析] (1)¬p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0. (2)¬p：所有的三角形都不是等边三角形． (3)¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数． (4)¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆.
含有一个量词的命题的否定课件
根据真假值，命题可分为真命题和假命 题。真命题是符合实际情况的命题，假 命题是不符合实际情况的命题。
真值表与逻辑运算
真值表定义
真值表是列出命题逻辑中所有可能的真假值组合及其结果的 表格。通过真值表可以直观地了解命题逻辑的性质和规律。
逻辑运算
在命题逻辑中，常用的逻辑运算包括合取（∧）、析取（∨）、 否定（¬）等。这些运算符用于将多个命题组合成复合命题，并 确定其真假值。例如，P∧Q表示P和Q都为真时复合命题为真； P∨Q表示P和Q至少有一个为真时复合命题为真；¬P表示P为假 时复合命题为真。
03 否定操作在逻辑中作用和 意义
否定操作定义及性质
否定操作是对一个命题的真值进行取反的操作，即如果原命题为真，则其否定为假； 如果原命题为假，则其否定为真。
否定操作具有逻辑上的对称性，即对于任意命题P，其否定¬P与原命题P的真值相反。
否定操作遵循逻辑运算的基本规则，如交换律、结合律等。
否定操作在逻辑推理中应用
04 含有一个量词命题否定方 法论述
全称量词命题否定方法
01
对于全称量词命题"对于所有的x， P(x)成立"，其否定形式是"存在一 个x，使得P(x)不成立"。
02
否定方法：将全称量词"对于所有 的"替换为存在量词"存在一个"， 并否定谓词P(x)。
存在量词命题否定方法
对于存在量词命题"存在一个x，使得P(x)成立"，其否定形式是" 对于所有的x，P(x)不成立"。
存在量词命题构成
量词“存在”或“有”
表示论域中至少存在一个元素满足命题函数的命题，如 “存在x属于R，使得x^2 = 2”。
含有一个量词的命题的否定 课件
3.对全称命题与特称命题关系的认识 (1)结构关系的认识 全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性 质，无一例外.而特称命题中的存在量词却表明给定范围内的 对象有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题 的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. (2)真假性的认识 全称命题的否定与全称命题的真假性相反；特称命题的否定与 特称命题的真假性相反.
【解析】1.选C.“存在”的否定是“任意”，“x＞1”的否定 是“x≤1”. 2.(1) p：任意一个正方形都是矩形，真命题． (2) r x∈R，x2-x+2≤0，假命题． (3) s x∈R，x3＋1≠0，假命题． (4) q: x,y∈N,如果 x y 0，则x=0或y=0，假命题．
至多有一个
存在
至少有两个
任意
【典例训练】 1.命题“存在实数x，使x＞1”的否定是
(A)对任意实数x,都有x＞1 (B)不存在实数x，使x≤1 (C)对任意实数x,都有x≤1 (D)存在实数x,使x≤1
()
2.写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p:有的正方形是矩形；
(2)r x0∈R，x02 x0 2 >0; (3)s：至少有一个实数x0，使 x30＋1＝0； (4)q x0,y0∈N,如果 x0 y0 0，则x0=0且y0=0.
2x
2 0
1>0
2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) (A)所有不能被2整除的整数都是偶数 (B)所有能被2整除的整数都不是偶数 (C)存在一个不能被2整除的整数是偶数 (D)存在一个能被2整除的整数不是偶数
3.写出下列命题的否定.
(1)所有自然数的平方是正数.
(2)任何实数x都是方程5x-12=0的根.
含有一个量词的命题的否定PPT优秀课件1
1.4.3含有一个量词的命题的否定
一、复习 全称命题： x M ,px () （1）基本形式： （2）意义：对 任 意 x 属 于 M ， 有 p ( x ) 成 立 （3）真假性的判断：
只要有一个x值不成立，即为假命题
特称命题： （1）基本形式： x M ,p ( x ) 0 0 （2）意义：存 在 x 属 于 M ， 使 p () x 成 立 0 0 （3）真假性的判断： 只要有一个x值成立，即为真命题
四、例题讲解 例2.写出下列命题的非，并判断它们的真假： （1）p：任意两个等边三角形都是相似的； （2）p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0； （3）p：不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实根.
（ 4 ） p ： 对 所 有 的 正 实 数 a ， a 为 正 数 且 a a ;
2 2 （ 5 ） q ： 存 在 一 个 实 数 x ， 使 ( x 1 ) 1 或 x 4 . 解： （1） ﹁p：存在两个等边三角形不相似 这是个假命题 （2） ﹁p： ∀x∈R，x2+2x+2≠0 这是个真命题
（3） ﹁p： 存在实数m，使方程x2+x-m=0没有实根 这是个真命题
（ 4 ） paRa : ， 0 或 aa ；
﹁p是真命题
（ 5 ） q ： x R ， ( x 1 )1 且 x 4 ；
2 2
﹁q是假命题
五、练习 1.命题“不是每个人都会开车”的否定是（ ） A A. 每个人都会开车 B. 所有人都不会开车 C. 有些人会开车 D. 存在一个人不会开车
二、练习 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：1不是负数； ﹁p：1是负数 假 （2）p：所有的正数都是偶数； ﹁p：所有的正数不都是偶数 真 （3）p：至少有一个三角形是锐角三角形； ﹁p：没有一个三角形是锐角三角形 （4）p：p既大于3又小于4； ﹁p：p不大于3或不小于4 假 （5）p：至多有一个自然数不是正数； ﹁p：至少有两个自然数不是正数 假 假
一、复习 全称命题： x M ,px () （1）基本形式： （2）意义：对 任 意 x 属 于 M ， 有 p ( x ) 成 立 （3）真假性的判断：
只要有一个x值不成立，即为假命题
特称命题： （1）基本形式： x M ,p ( x ) 0 0 （2）意义：存 在 x 属 于 M ， 使 p () x 成 立 0 0 （3）真假性的判断： 只要有一个x值成立，即为真命题
四、例题讲解 例2.写出下列命题的非，并判断它们的真假： （1）p：任意两个等边三角形都是相似的； （2）p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0； （3）p：不论m取何实数，方程x2+x-m=0必有实根.
（ 4 ） p ： 对 所 有 的 正 实 数 a ， a 为 正 数 且 a a ;
2 2 （ 5 ） q ： 存 在 一 个 实 数 x ， 使 ( x 1 ) 1 或 x 4 . 解： （1） ﹁p：存在两个等边三角形不相似 这是个假命题 （2） ﹁p： ∀x∈R，x2+2x+2≠0 这是个真命题
（3） ﹁p： 存在实数m，使方程x2+x-m=0没有实根 这是个真命题
（ 4 ） paRa : ， 0 或 aa ；
﹁p是真命题
（ 5 ） q ： x R ， ( x 1 )1 且 x 4 ；
2 2
﹁q是假命题
五、练习 1.命题“不是每个人都会开车”的否定是（ ） A A. 每个人都会开车 B. 所有人都不会开车 C. 有些人会开车 D. 存在一个人不会开车
二、练习 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：1不是负数； ﹁p：1是负数 假 （2）p：所有的正数都是偶数； ﹁p：所有的正数不都是偶数 真 （3）p：至少有一个三角形是锐角三角形； ﹁p：没有一个三角形是锐角三角形 （4）p：p既大于3又小于4； ﹁p：p不大于3或不小于4 假 （5）p：至多有一个自然数不是正数； ﹁p：至少有两个自然数不是正数 假 假
2019秋人教版高中数学选修1-1课件：1.4.3 含有一个量词的命题的否定
第二十页，编辑于星期日：点 五十三分。
③¬s:∃x0∈R,2x0+4<0.真命题; ④¬p:存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根.真 命题.
第二十一页，编辑于星期日：点 五十三分。
【方法总结】 1.全称命题否定的两个关键 (1)看格式:写出全称命题的否定的关键是找出全称命题的 全称量词和结论,把全称量词改为存在量词,结论变为否定 的形式就得到命题的否定. (2)看含义:有些全称命题省略了量词,在这种情况下,千万不
第三页，编辑于星期日：点 五十三分。
提示:它们都是全称命题.命题(1)的否定是“存在一个矩形
不是平行四边形”;命题(2)的否定是“存在一个素数不是奇
数”;命题(3)的否定为:∃x0∈R,
x
2 0
2x 0
1
0.
第四页，编辑于星期日：点 五十三分。
结论:全称命题的否定
1.文字语言
全称命题的否定变成了____特_称__命__题,∀变为∃,“全” “都”“等于”等前面加上__“__不_”__.
2.符号语言
∀x∈M,p(x)的否定为:___∃_x_0_∈__M_,_¬p_(_x_0_).
结论:___全__称__命_题__的__否_定__是__特__称_命__题___.
第五页，编辑于星期日：点 五十三分。
【对点训练】 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2
第十六页，编辑于星期日：点 五十三分。
B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2
C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2
D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2
③¬s:∃x0∈R,2x0+4<0.真命题; ④¬p:存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根.真 命题.
第二十一页，编辑于星期日：点 五十三分。
【方法总结】 1.全称命题否定的两个关键 (1)看格式:写出全称命题的否定的关键是找出全称命题的 全称量词和结论,把全称量词改为存在量词,结论变为否定 的形式就得到命题的否定. (2)看含义:有些全称命题省略了量词,在这种情况下,千万不
第三页，编辑于星期日：点 五十三分。
提示:它们都是全称命题.命题(1)的否定是“存在一个矩形
不是平行四边形”;命题(2)的否定是“存在一个素数不是奇
数”;命题(3)的否定为:∃x0∈R,
x
2 0
2x 0
1
0.
第四页，编辑于星期日：点 五十三分。
结论:全称命题的否定
1.文字语言
全称命题的否定变成了____特_称__命__题,∀变为∃,“全” “都”“等于”等前面加上__“__不_”__.
2.符号语言
∀x∈M,p(x)的否定为:___∃_x_0_∈__M_,_¬p_(_x_0_).
结论:___全__称__命_题__的__否_定__是__特__称_命__题___.
第五页，编辑于星期日：点 五十三分。
【对点训练】 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2
第十六页，编辑于星期日：点 五十三分。
B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2
C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2
D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2
含一个量词的命题的否定 课件
思路分析先判断每个命题是全称命题还是特称命题,再写出相应
的否定.
解(1)¬p:存在正数 x,使 ≤x-1.
(2)¬q:存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有
外接圆.
(3)¬r:所有三角形的内角和小于或等于 180°.
(4)¬s:所有的质数都不是奇数.
(5)¬t:∀α,β∈R,cos(α+β)≠cos α+cos β.
这种形式,故该命题是假命题.
(3)这是全称命题,因为对∀x∈R,sin x+cos x= 2sin +
π
4
≥- 2,所以存在 x0∈R,sin x+cos x∈[- 2,-1),故该命题为假命题.
(4)这是特称命题,因为对任意 x∈R,x2-2x+3=(x-1)2+2≥2>0,
所以不存在 x0∈R,使02 -2x0+3<0,故命题为假命题.
∃x0∈M,p(x0)
否定
∃x0∈M,¬p(x0)
∀x∈M,¬p(x)
结论
全称命题的否定是
特称命题
特称命题的否定是全称
命题
特别提醒 1.写出一个全称命题或特称命题的否定时,通常要将命题
的两个地方进行改变,一是量词符号要改变,二是结论要进行否定.
2.全称命题(或特称命题)与其否定的真假性恰好相反.
【做一做3】 (1)命题“存在一个三角形,内角和不等于180°”的否
称命题.
(2)只有A,B两个选项中的命题是特称命题.因为|sin x|≤1,所以sin
π
x0= 2 不成立,故B中命题为假命题.又因为当θ=45°时,tan θ=tan(90°θ),故A中命题为真命题.
答案：(1)B (2)A
的否定.
解(1)¬p:存在正数 x,使 ≤x-1.
(2)¬q:存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有
外接圆.
(3)¬r:所有三角形的内角和小于或等于 180°.
(4)¬s:所有的质数都不是奇数.
(5)¬t:∀α,β∈R,cos(α+β)≠cos α+cos β.
这种形式,故该命题是假命题.
(3)这是全称命题,因为对∀x∈R,sin x+cos x= 2sin +
π
4
≥- 2,所以存在 x0∈R,sin x+cos x∈[- 2,-1),故该命题为假命题.
(4)这是特称命题,因为对任意 x∈R,x2-2x+3=(x-1)2+2≥2>0,
所以不存在 x0∈R,使02 -2x0+3<0,故命题为假命题.
∃x0∈M,p(x0)
否定
∃x0∈M,¬p(x0)
∀x∈M,¬p(x)
结论
全称命题的否定是
特称命题
特称命题的否定是全称
命题
特别提醒 1.写出一个全称命题或特称命题的否定时,通常要将命题
的两个地方进行改变,一是量词符号要改变,二是结论要进行否定.
2.全称命题(或特称命题)与其否定的真假性恰好相反.
【做一做3】 (1)命题“存在一个三角形,内角和不等于180°”的否
称命题.
(2)只有A,B两个选项中的命题是特称命题.因为|sin x|≤1,所以sin
π
x0= 2 不成立,故B中命题为假命题.又因为当θ=45°时,tan θ=tan(90°θ),故A中命题为真命题.
答案：(1)B (2)A
人教A版高中数学选修1-1课件1.4.2《全称量词与存在量词(二)量词否定》ppt(共13张PPT)
高中数学课件
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1.4.2《全称量词与 存在量词（二）量词否定》
教学目标
利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对 量词命题的否定，使学生进一步理解全称量 词、存在量词的作用.
教学重点：全称量词与存在量词命题间的转 化；
教学难点：隐蔽性否定命题的确定； 课型：新授课 教学手段：多媒体
空实解集，则a2-4b≥0。
练习：写出下列命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆； （3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3； （4）p：任意素数都是奇数； （5）p：每个指数函数都是单调函数； （6）p：线段的垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等；
（1）p：所有人都晨练； （2）p：xR，x2＋x+1>0； （3）p：平行四边形的对边相等； （4）p：x∈R，x2－x+1＝0；
例2写出下列命题的否定
（1）所有自然数的平方是正数。 （2）任何实数x都是方程5x-12=0的根。 （3）对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0. （4）有些质数是奇数。
存在性命题的否定是全称命题.
关键量词的否定
词语
是
一定是 都是
大于
小于
且
词语的 否定
Hale Waihona Puke 不是一定不是 不都是
小于或等于
大于或等 于
或
词语
必有一个
至少有n 个
至多有一 个
所有x成立
所有x不成 立
词语的 一个也没 至多有n- 至少有两 存在一个x不 存在有一
否定
有
1个
个
成立
个成立
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1.4.2《全称量词与 存在量词（二）量词否定》
教学目标
利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对 量词命题的否定，使学生进一步理解全称量 词、存在量词的作用.
教学重点：全称量词与存在量词命题间的转 化；
教学难点：隐蔽性否定命题的确定； 课型：新授课 教学手段：多媒体
空实解集，则a2-4b≥0。
练习：写出下列命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆； （3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3； （4）p：任意素数都是奇数； （5）p：每个指数函数都是单调函数； （6）p：线段的垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等；
（1）p：所有人都晨练； （2）p：xR，x2＋x+1>0； （3）p：平行四边形的对边相等； （4）p：x∈R，x2－x+1＝0；
例2写出下列命题的否定
（1）所有自然数的平方是正数。 （2）任何实数x都是方程5x-12=0的根。 （3）对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0. （4）有些质数是奇数。
存在性命题的否定是全称命题.
关键量词的否定
词语
是
一定是 都是
大于
小于
且
词语的 否定
Hale Waihona Puke 不是一定不是 不都是
小于或等于
大于或等 于
或
词语
必有一个
至少有n 个
至多有一 个
所有x成立
所有x不成 立
词语的 一个也没 至多有n- 至少有两 存在一个x不 存在有一
否定
有
1个
个
成立
个成立
人教版-A版选修含有一个量词的命题的否定教学完美课件
例1：
写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有自然数的平方是正数； （2）p：所有可以被5整除的整数，末位 数字都是0； （3）p：每一个四边形的四个顶点共圆.
人教版- A 版选修含有一 个量词 的命题 的否定 教学完 美课件 【P PT 实用课件】
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导入新课
1. 经过前几节课的学习，想想命题 的否定与否命题的区别？
否命题是用否定条件也否定结论的方式 构成新命题.
命题的否定是逻辑联结词“非”作用于 判断 ,只否定结论不否定条件.
例如：命题“一个数的末位是0， 则可以被5整除”.
否命题：若一个数的末位不是0，则 它不可以被5整除；
命题的否定：存在一个数的末位是0， 不可以被5整除.
继续解答 解：（1）并非所有的矩形都是平行四边形;
（2）并非每一个素数都是奇数； （3）并非所有的x ∈ R，x2-2x+1≥0.
人教版- A 版选修含有一 个量词 的命题 的否定 教学完 美课件 【P PT 实用课件】
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线不相等， ┐p假命题 ； （3） ┐p: x∈R , x2+2x+2 ≠0, ┐p
是真命题.
人教版- A 版选修含有一 个量词 的命题 的否定 教学完 美课件 （优秀 课件）
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课堂小结
1. 含有一个量词的全称命题的否定：
过程与方法：
使学生体会从具体到一般的认知过 程，培养学生抽象、概括的能力．
写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有自然数的平方是正数； （2）p：所有可以被5整除的整数，末位 数字都是0； （3）p：每一个四边形的四个顶点共圆.
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导入新课
1. 经过前几节课的学习，想想命题 的否定与否命题的区别？
否命题是用否定条件也否定结论的方式 构成新命题.
命题的否定是逻辑联结词“非”作用于 判断 ,只否定结论不否定条件.
例如：命题“一个数的末位是0， 则可以被5整除”.
否命题：若一个数的末位不是0，则 它不可以被5整除；
命题的否定：存在一个数的末位是0， 不可以被5整除.
继续解答 解：（1）并非所有的矩形都是平行四边形;
（2）并非每一个素数都是奇数； （3）并非所有的x ∈ R，x2-2x+1≥0.
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线不相等， ┐p假命题 ； （3） ┐p: x∈R , x2+2x+2 ≠0, ┐p
是真命题.
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课堂小结
1. 含有一个量词的全称命题的否定：
过程与方法：
使学生体会从具体到一般的认知过 程，培养学生抽象、概括的能力．
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6、写出下列命题的否定：
x R,3 x x; ；x∈R，3x＝x （1）
（2） x∈R，sinx＝1；x R, sin x 1;
（3） x∈{-2,-1,0,1,2}，︱x-2︱<2
x {2,1,0,1,2}, x 2 1.
2. 3.
p q 的否定： p q p q 的否定：p q
p
的否定：
p
练习：写出由p、q构成的命题 p或 或q 、 p且 且 q 形式的命题，并写出命题的否定： （1）p: π 是无理数 q: π 是有理数 (2) p：等腰三角形的两个底角相等， q: 等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合
2）原命题的否定是： （（ 3）这个命题的否定是：不存在有理数 2-2=0;也就是：对所有有理数 . x，使x有的人不喝水 x， x2-2≠0.（即： x∈Q， x2-2≠0.） (4)原个命题的否定是： a∈Q，|a|<0.
归纳：通过对上述命题的否定，你发现什 么规律？
二、知新
一般地，我们有：
一、温故
1.说出下列命题是全称命题还是存在命 题： (1)有的命题是不能判定真假的；存在性命题 (2)所有的人都喝水； 全称命题 (3)存在有理数x，使x2-2=0; 存在性命题 (4)对所有实数a，都有|a|≥0. 全称命题
2.说出下列命题的否定命题: (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； 2-2=0; (3) 存在有理数 x ，使 x 解：（1）原命题的否定是： (4)对所有实数 a，都有|a|≥0. 所有的命题都是能判定真假的 .
“x∈M,p(x)”的否定是“ x∈M,p(x)”
“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”
例1、写出下列命题的否定：
（1）所有的人都晨练；
（2）x∈R，x2+x+1>0；
（3）平行四边形的对边相等； （4） x∈R，x2-x+1＝0； 解： （1）原命题的否定是： “有的人不晨练”. （2）原命题的否定是： “ x R, x 2 x 1 0 ”
B.有的自然数的平方是正数；
C.至少有一个自然数的平方是正数；
D.至少有一个自然数的平方不是正数。
3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o” 的否定为（ ） B A.存在一个三角形，内角和等于180o ； B.所有三角形，内角和都等于180o ； C.所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于180o 。 4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定 至少有一个乌鸦不是黑色的 为:______________________________. 5.命题“有的实数没有立方根”的否定 真 命题.（填“真”、“假”） 为:_____
例1、写出下列命题的否定：
（3）平行四边形的对边相等；
（4） x∈R，x2-x+1＝0； 解：（3）原命题的否定是：
“存在平行四边形，它的对边不相等”
（4）原命题的否定是：
“ x R, x x 1 0 ”
2
三、巩固应用：
1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ C A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法； C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。 2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 （ D ） A.所有自然数的平方都不是正数； ）