五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(A级).教师版02
小学数学应用题之分数百分数练习(附答案).doc
2019小学数学应用题之分数百分数练习（附答案）2019年小学数学-分数百分数应用题练习1-30题31-60题小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案小学数学分数百分数应用题及答案编辑推荐：小学数学必考应用题大全2019年小学1-6年级英语语法大全2019小学1-6年级语文知识点汇总小学英语语法巧记口诀二十一首2019小学数学应用题之百分数2019小学数学应用题之工程问题练习2019小学数学应用题之鸡兔同笼练习。
小学奥数讲义：分数、百分数应用题
分数、百分数应用题1【知识要点】分数、百分数应用题是日常生活和生产实践中应用最广泛的一类数学问题，并且这类知识与生活有着紧密的联系。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
在解题过程中要着重解决以下几个方面的问题：1、准确地确定单位“1”的量。
2、确定类型。
单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量=分率 3、确定好对应关系。
4、设单位“1”的量为x ，列方程解决问题。
复杂类型题可以通过画线段图帮助了解“量率对应”关系。
【例题精讲】 一、量率对应1、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的价钱是钢笔的15 。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？2、一桶油，第一次用去25 ，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半，这桶油有多少千克？3、要修一条路，已修了全长的53少2千米，还剩下12千米没修，求这条路有多少千米？4、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52,第二次取出总数的31少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？5、王师傅要加工一批零件，第一天加工的零件比这批零件的81还多21个，第二天加工的零件比这批零件的61少6个，还剩下172个没加工。
王师傅一共要加工多少个零件？二、转化单位“1”1、阿呆三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的72，第一天比第二天多看了15页，这本书共有多少页？2、甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是其余两人的21，乙所做玩具的个数是其余两人的31。
已知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？3、2008年北京奥运会进行到第13天时，金牌榜上排名前三名的分别是中国、美国和英国，共86枚金牌，其中英国占美国的138，美国占中国的2213，中国、美国、英国这时各得几枚金牌？4、某厂男职工比全厂职工总人数的53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？三、抓不变量解分数应用题1、今年妈妈54岁，女儿26岁，当女儿的年龄是妈妈的239时，妈妈多少岁？2、有甲、乙两袋小球，甲袋小球占甲、乙两袋小球总个数的52，如果从乙袋中取8个小球放到甲袋中，那么甲袋小球占甲、乙两袋小球总个数的209，这时乙袋中有多少个小球？3、甲、乙两人原有钱的比是3:4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的21，原来两人各有多少元钱？4、一堆棋子中，黑子颗数是白子的52，后来又放进了14颗黑子，这时黑子占全部棋子的73，这堆棋子原来有多少颗？5、甲、乙两人各带一些钱去超市，甲和乙带的钱数的比是13:9，两人都花了30元，甲剩下的钱是乙剩下的钱的2倍，原来甲、乙带的钱各是多少元？【练习】1、五年级参加数学竞赛的学生中，女生有18人，相当于男生参赛人数的32。
五年级下册数学扩展专题练习-应用题.分数、百分数应用题(B级).教师版-全国通用
（2）甲比乙多 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1 ”，则甲为1 + = ，因此乙比甲少 ÷ = .分数、百分数应用题知识框架一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数 b 看作单位“1”．181 9 1 9 18 8 8 8 9方法二：可设乙为 8 份，则甲为 9 份，因此乙比甲少1 ÷ 9 = 1.9二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相【解析】把各组人数都视为“1，那么有：50÷(1+ + + )=24（人）.” ， (b ≠ 0) ， 则 新 分 数 为 ，新分数比原分数减少a b 当于”谁的，“是”谁的几分之几。
经典小学五年级奥数应用题100题
经典小学五年级奥数应用题100题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
五年级奥数学练习试卷思维培训资料分数、百分数应用题初步 (2)
第十一讲分数、百分数应用题初步教学说明：在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度，进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列方程解应用题”放在此讲之前，意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方法，增加他们的信心，但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方程思路.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识，你就可以在课后解决这个“数学趣题”了！好了，让我们开始今天的学习吧！内容概述类型Ⅰ：单位“1”不变【例1】 （1）（首师附入学测试题）（难度系数：★★）小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？ （2）（数学趣题）（难度系数：★★）古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？分析：在讲解此题之前可先给学生巩固一下概念，可参看附加1.（1）教师可先讲解下题：小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？分析：1(205)(1)1255⨯÷-=（页）. 回到原题：4天看了15×4=60（页），而60+30=90页占全书的：1-25=35，这本故事书有：90÷35=150（页）.（2）活的岁数：1111(54)(1)8461272+÷----=(岁) ，结婚年龄：1184()21612⨯+=（岁）.【例2】 （奥数网习题库）（难度系数：★★）甲、乙、丙三人共储蓄387元，甲比乙多存13元，丙是乙的75%，甲、乙、丙三人各存了多少元？分析：注意找关键字眼，确定单位“1”，把乙当作单位“1”，则（387-13）÷（1+1+75%）=136元，甲存了149元，丙存了102元.【例3】 （迎春杯刊赛）（难度系数：★★★）甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)分析：每人应付38个面包的钱，丙拿出的40角就是38个面包的钱，所以一个面包的价格应为：840153÷=（角），甲多付的钱为：8(5)15353-⨯=（角），所以甲应收回35角.【拓展】（奥数网习题库）（难度系数：★★★）有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少 5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？分析：男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小5％，故9人对应的为5％，女生原人数为9÷5％=180人．【例4】 （奥数网习题库）（难度系数：★★★）好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的12，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？分析：好味多西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，140(120%)20%2002⎡⎤÷⨯--=⎢⎥⎣⎦（个）.【巩固】（迎春杯决赛）迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．分析：5400÷(1+16％一56％)=9000(台).【例5】 （小数报数学竞赛）（难度系数：★★★）某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走。
五年级奥数比例应用题(二)教师版
五年级奥数比例(bǐlì)应用题（二）教师版2、熟练掌握比例式的恒等变形(biàn xíng)及连比问题3、能够(nénggòu)进行各种条件下比例的转化,有目的(mùdì)的转化；4、单位“1”变化(biànhuà)的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ,则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ,则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ,则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ,则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① ； ； ； ② x a y b = ⇒ ； (其中)； ③ x a y b = ⇒ ； ；； ④ x a y b =, ⇒ ；；⑤ 的等于的,则x 是y 的,y 是x 的． 知识点拨 教学目标比例应用题（二）三、按比例分配(fēnpèi)与和差关系⑴按比例(bǐlì)分配例如(lìrú)：将x个物体(wùtǐ)按照的比例分配(fēnpèi)给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为和,所以甲分配到个,乙分配到个.⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如：两个类别、,元素的数量比为:a b(这里),数量差为x,那么A 的元素数量为,B 的元素数量为,所以解题的关键是求出与或的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。
六年级奥数第六讲分数百分数应用题教师版(二套)
六年级奥数第六讲分数百分数应用题教师版(二套)目录：六年级奥数第六讲分数百分数应用题教师版一六年级奥数题：百分数应用题A二六年级奥数第六讲分数百分数应用题教师版一1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2．（2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克．3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的4 0%，问转来几名女生？7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10.（2012•中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12．（2009•东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3．结果录取9 1人，其中男生与女生人数之比是8：5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有多少人？13．（2013•北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名？14．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？15．（2014•长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？16．（2015•泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？17．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？18．某中学，上年度高中男、女生共290人．这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人．本年度该校有男、女生各多少人？19．在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．20．（2012•长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？21．甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的．那么他们共有多少本书？22．甲、乙、丙三位同学共有图书108本．乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4．求甲、乙、丙三人所有的图书数之比．23．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比．24．某种密瓜每天减价20%．第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元．如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？25．（2007•兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？。
分数百分数应用题(含答案)
问题：35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的2/5编入甲班，3/5编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。
41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.43、地里收了一批西红柿，上午将全部的1/3都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2，第三个数是多少？46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6，这五个数的和是多少？47、某校六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工，去参加拔河比赛，剩下的男职工人数是女职工的2倍，已知这个厂共有职工476人，问男女职工各有多少人？49、一辆车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，返回时所用的时间比去时少20%，返回时每小时行多少千米？50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元，如果李华的捐款数再增加1/3，那么王芳和李华的捐款数之比为3：2，王芳和李华各捐了多少元？51、师徒二人加工同样的机器零件，徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个，师傅与徒弟每天工作量的比是13：10，师傅每天加工多少个？52、师徒二人共同生产一种零件，师傅比徒弟每小时多生产10个，师傅生产了7小时徒弟生产了4小时，正好完成任务，完成任务时徒弟生产的零件的个数是师傅的20/21，师徒共生产零件多少个？53、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，返回时用原速走了全程的3/4还多10千米，余下的路程每小时行60千米，因此返回甲城的时间去去时多用了10分钟，甲乙两城相距多少千米？54、甲乙两人同时由A地到B地，甲乘汽车每小时行80千米，乙骑摩托车每小时行72千米，结果甲比预定时间早到了15分钟，而乙则迟到了10分钟，A、B两地的距离是多少千米？55、甲乙两人共存钱195元，甲取出自己存款的1/5，乙取出15元，二人剩下的存款相等，甲乙二人原来各存款多少元？答案：35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？根据：若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，可以得出：乙的钱数占两人总钱数的1/4，甲的钱数占两人总钱数的3/4.12÷（3/4－60%）＝80元36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？根据：乙是甲的2/3得出：乙占两人总钱数的2/5根据：乙相当于甲的1/3得出：乙的钱数占两人总钱数的1/412÷（2/5－1/4）＝80元37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？根据：第一位同学种的是其它同学种的一半得出：第一位同学种的是四人总数的1/3根据：第二位同学种的是其它同学种的1/3得出：第二位同学种的是四人总数的1/4根据：第三位同学种的是其它同学种的1/4得出：第三位同学种的是四人总数的1/560*（1－1/3－1/4－1/5）＝13棵38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。
分数百分数应用题奥数部1
分数百分数应用题1、 有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的51，第三次取出全桶油的21，正好取完，第二次取出多少千克？2、 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？3、 化三小四、五、六年级去植树，四年级植树的棵数占三个年级总棵数的51，五年级植树的棵数是六年级的60％，五年级比六年级少植40棵，这三个年级各植树多少棵？ 4、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，秆技书的本数是文艺书的43，文艺书比放事书少20本，图书角共有书多少本？5、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比士豆少43，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？6、 化三小五（3）班的男生人数比女生人数多25％，女生人数比男生人数少百分之几？7、 甲仓存粮的吨数此乙仓少52，乙仓存粮的吨数此甲仓存粮的吨数多百分之几？ 8、 水结成冰后体积增加101，冰化成水后体积减少几分之几？ 9、学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了余下计划的32，第三天植树55棵，结果超过计划的25％，原计划植树多少棵？10、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是432，甲、乙、丙三个数各是多少？11、甲数是乙数的65，乙数是丙数的75％，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？12、桔子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是桔子的50％，香蕉和苹果共有220千克，桔子有多少千克？13、东山幼儿院有大、中、小三个班级，小班的学生数是中班学生的90％，中班的学生是大班学生的45，东山幼儿院的大班学生占全部学生的儿分之几？14、六（1）班有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？15、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的80％。
奥数分数百分数应用题
分数百分数应用题知识要点：在解答有关分数百分数应用题时关键是要理清数量之间的关系，找到相应的比例关系，然后列出相关等式或者列方程解决问题.常规题型：（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几；（2）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数；（3）利润问题。
利润=定价-成本，利润率=利润百分数=利润÷成本=（定价-成本）÷成本，定价=成本×（1+利润率），成本=定价÷（1+利润率）例如中百超市出售商品，超市买进商品的价格是200元（即商品进价），超市卖出商品的价格是300元，那么获得的利润就是300-200=100元。
该商品的利润率（利润百分数）为100÷200=50%。
商场有时会减价出售商品，减价是在原价的基础上进行，通常称为打折，几折就是定价的百分之几十，例如打八五折就是以原来定价的85%出售商品。
例1 某工程队修一条公路，已修的路长相当于未修的18，又接着修了150米后，这时已修的路长相当于未修的15，问还有多少米没有修？【能力提升】甲乙丙三人进行跑步比赛，已知甲的速度是乙的23，乙的速度是丙的2倍，一分钟后丙比甲少跑14米，那么每分钟乙比甲多跑多少米？例2 男生人数比女生少13，又调来35名男生，这时女生人数是男生人数的45，现在女生比男生少多少人？【能力提升】某工厂加工一批产品，第一个月加工了总体的35多50件，第二个月又加工了余下的23少60件，还余下4600件产品没有加工，问这批产品共有多少件？例3 养殖场有鸡鸭鹅三种家禽共3200只，如果卖掉鸡的13，鸭的14，鹅的15，则剩下家禽2400只；如果卖掉鸡的15，鸭的14，鹅的13，则剩下家禽2320只。
养殖场原有鸭多少只？【能力提升】甲乙两班人数总共88人，两个班共有13人参加数学竞赛。
甲班参加人数相当于未参加人数的15，乙班参加人数相当于未参加人数的17。
问甲乙两班各有多少人？例4 一所大学的学生为希望小学捐了一批图书。
五年级奥数.应用题.工程问题(二)(A级).学生版
工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
一． 工程问题的基本概念定义 ： 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：① 具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③ 学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．知识框架工程问题（二）（1） 熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（2） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理； （3） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；（4） 工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．一、 周期性工程问题【例 1】 一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。
小学数学五年级下册课件《分数、百分数应用题》
弹数，就是求（ ）的（ ）是多少，用（
）计算。
算式是（
54枚
）
54
5
乘法
9
54 × 5 9
练一练：
1、看线段图列出算式，并算出得数。
“1”
“1”
2 3
?米
2 师傅每小时做零件40个，张师傅每 小时做的零件相当于李师傅的90%，张师傅 每小时做多少个？
桃树面积 占 2 5
桃树面积 占 2 5
? 平方米
6000平方米
有一块6000平方米的果园，桃树种植面 积占总面积的 2 。桃树种植面积是多少平
5
方米？
请仔细读题，并填空。
10月7日，美国向阿富汗发射了54枚巡航导弹，击中目标的
导弹占总数的 。击中目标的导弹5有多少枚？
想：题中（
）是单位“9 1”的量，要求击中目标的导
? 平方米
? 平方米
6000平方米
有一块6000平方米的果园，桃树种植面 积占总面积的 40% 。桃树种植面积是多少平 方米？
五年级奥数溶液浓度问题(二)教师版
五年级奥数溶液浓度问题（二）教师版2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数,比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：知识精讲 教学目标溶液浓度问题（二）::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次 【例 1】 有甲、乙、丙三个容器,容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后,再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器,200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答 甲 浓度 溶液开始40% 400 第一次40% 200 第二次20040%20015%27.5%400⋅+⋅= 400乙丙 浓度溶液 浓度 溶液 0 400 20%400 20040%20020%15%800⋅+⋅= 800 20% 200 15% 400 20020%20015%17.5%400⋅+⋅= 400 小结：在做有关浓度的应用题时,为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化,尤其是变化多次的,常用列表的方法,使它们之间的关系一目了然．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%,乙容器中浓度是15%,丙容器中浓度是17.5%【例 2】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23,已知三缸例题精讲酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%．那么,丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为()50x -千克．根据纯酒精的量可列方程：()25048%5062.5%10056%3x x ⨯+-⨯+⨯=⨯, 解得18x =,所以丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． (法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克,乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克,所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合,得到的酒精溶液的浓度为56%248%64%⨯-=．那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：()264%:64%62.5%32:183⎛⎫--= ⎪⎝⎭,而它们合起来共50千克,所以丙缸酒精溶液有1850183218⨯=+千克,丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． 【答案】12【例 3】 有A 、B 、C 三种盐水,按A 与B 数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水；按A 与B 数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水．如果A 、B 、C 数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C 的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 A 与B 按数量之比为2:4混合时,浓度仍为14%,而这样的混合溶液也相当于A 与B 按数量之比为2:1混合后再混入三份B 盐水,则B 盐水浓度为()()14%613%34115%⨯-⨯÷-=．A 盐水的浓度为14%315%212%⨯-⨯=．再根据A 、B 、C 三种溶液混合的情况,那么C 盐水的浓度为： ()10.2%11312%115%138%⨯++-⨯-⨯÷=⎡⎤⎣⎦.【答案】8%【例 4】 已知三种混合物由三种成分A 、B 、C 组成,第一种仅含成分A 和B ,重量比为3:5；第二种只含成分B 和C ,重量比为1:2；第三种只含成分A 和C ,重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物,才能使所得的混合物中A 、B 和C ,这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 注意到第一种混合物中A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同,均为3:5.所以,先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到3:5,再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质D .最终配成():35:24:1D C =+=的物质；第二种混合物不含A ,B 的含量为13,第三种混合物不含B ,A 的含量为25,所以237.55÷=倍第三种混合物含A 为3,15153÷=倍第二种混合物含B 为5, 即第二种、第三种混合物的重量比为2:1；于是此时含有C ,232129352145⨯+⨯=+, 即():29:452929:16C D =-=,而最终混合物中:1:429:116C D ==,所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为()11616:4520:9-=,所以三种混合物的重量比为20:6:3.【答案】20:6:3【例 5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】整个过程中盐水浓度在下降．倒入A中后,浓度变为原来的10110102=+；倒入B中后,浓度变为A中的10110203=+；倒入C中后,浓度变为B中的10110304=+．所以对于一开始倒入A中的盐水浓度可以用倒推的方法,1110.5%12%432÷÷÷=,即一开始倒入A中的盐水浓度为12%．【答案】12%【例 6】有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为50%,盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】一千克甲种溶液中含有酒精0.1千克,盐0.3千克,盐比酒精多0.2千克；而一千克乙种溶液中含有酒精0.5千克,盐0.1千克,盐比酒精少0.4千克．所以只需要0.5千克的乙种酒精将其与甲溶液混合后所得溶液中两种物质含量相等,即浓度相等．【答案】0.5【巩固】有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】可以这样来看,将溶液中的水剔出或者说蒸发掉,那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中．(事实上这种情况不符合物理规律,但这只是假设)．这时的处理后甲溶液盐浓度为10%(15%10%)0.4÷+=,处理后乙溶液的盐浓度为5%(45%5%)0.1÷+=,需要配置的溶液的盐浓度为1(13)0.25÷+=,由这些得出的条件使用十字交叉法得到两种处理后溶液的质量比应该为：(0.250.1):(0.40.25)1:1--=。
五年级奥数竞赛班专题讲义分数应用题练习答案
分数应用题练习答案计算达标1． 2143x x -=+ 解：6312x x -=+6123x x -=+ 515x = 3x =2． 1(23)1(2)4x x -+=+解：81242x x -+=+ 82124x x -=+- 710x =107x =3． 4(3)42(1)1x x -+=--解：4124221x x -+=-- 4212421x x -=--- 25x = 52x = 4． 33417x x -=+ 解：212837x x -=+213728x x -=+1835x =3518x =练习1． 甲桶中有1千克水，乙桶是空的，第一次将甲桶中水的12倒入乙桶，然后将乙桶中水的13倒回甲桶，第三次再将甲桶中水的14倒入乙桶，第四次再将乙桶所有的水的15倒回甲桶……，如此倒了2002次以后，求乙桶中此时有多少千克？ 【解】列表解：观察上表可知，倒水的次数为奇数次时，甲、乙两桶各有12千克水；当倒水的交数为偶数时：甲桶内水为：211÷++次数次数；乙桶内水为：21÷+次数次数；∵2002是偶数，∴这时乙桶内有水，200221001 200212003÷=+（千克）．2．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知（1）甲，乙两校获一等奖的人数相等；（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分比数与乙校相应的百分数的比为5:6；（3）甲，乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；（5）甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．求乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的百分之几？【解】由题知，甲校获奖人数与乙校获奖人数的比为6:5．乙校获一等奖的人数占乙校获奖总人数的：1250100%24%÷⨯=．3．现有苹果、桔子、梨、菠萝四种水果各若干个，已知苹果的数目是其他三种总数的16，桔子的数目是其他三种总数的516，梨的数目是其他三种总数和的25，菠萝有56个，则这些水果共多少个？【解】168，由题意知，苹果占四种水果总重量的17，桔子占总重量的521，梨子占总重量的27，故菠萝占总重量的1521172173---=，故总重量为1561683÷=．4．一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81%的同学做对第1题，91%的同学做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题，如果做对三道以上（包括三道）题目的同学为考试合格，问这次参加考试同学的考试合格率，最多达百分之几？至少是百分之几？【解】最多100%，设100人参加，共做错：199********++++=（题次）若把做错题的同学尽量分散（比如90个同学，每人只错一题），这时合格为100%；如果使合格率尽量小，就要使不合格人数尽量多，一个同学错3题才不合格，而：90330÷=（人），即这30人不合格，最少为：130%70%-=．5．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67，又知道弟弟的数学成绩比哥哥的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【解】98．假设弟弟的语文成绩为x，那么弟弟的数学成绩就等于67x，哥哥的数学成绩就是65476x⎛⎫-÷⎪⎝⎭，哥哥的语文成绩就是654776x⎛⎫-÷-⎪⎝⎭，因为弟弟的总分比哥哥低3分，可以列方程得：66565344777676x x x x ⎛⎫⎛⎫++=-÷+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解这个方程得：98x =． 所以弟弟的语文成绩是98分． 6． 哥哥的钱比弟弟的多10元．哥哥把自己的钱的75%给了弟弟，而后弟弟又把这时候自己钱的40%给了哥哥．此时弟弟的钱比哥哥的还多10元．那么兄弟原来各有多少元钱？ 【解】120元和110元．把哥哥原来拥有的钱数看作1倍，则弟弟原有1倍少10元．首先哥哥拿出自己钱的75%0.75= 倍，弟弟得到后共有钱10.75 1.75+=倍少10元．接着弟弟给哥哥钱后，自己还剩下60%，是1.7560% 1.05⨯=倍少1060%6⨯=元．经过这样的两次调整后，两人的总钱数恒定，但哥哥比弟弟多10元变为少10元，因此后来弟弟的钱数应等于最初哥哥的钱数，是1倍，从而1倍相当于6(1.051)120÷-=元．即开始哥哥有120元，弟弟有12010110-=元．。
2018五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(B级).教师版
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【解析】设 原 来 的 分 数 为
a b
，
(b ≠ 0)
，则新分数为
(1 10%)a (1 50%)b
，新分数比原分数减少
a b
(1 10%)a (1 50%)b
a b
1
1 10% 1 50%
40%
（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行
200 (5 3) 2400 (立升)． 64
【答案】 2400 立升
【例 10】用一批纸装订一种练习本．如果已装订 120 本，剩下的纸是这批纸的 40％；如果装订了 185 本， 则还剩下 1350 张纸．这批纸一共有多少张?
【考点】分数应用题
【难度】2 星
【题型】解答
【解析】方法一：120 本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为 120÷60％=200 本．当装订了 185 本时，还
五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题（B 级）.教师版
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【巩固】 一个水箱中的水是装满时的 5 ，用去 200 立升以后，剩余的水是装满时的 3 ，这个水箱的容积是
6
4
多少立升？
【考点】分数应用题
【难度】2 星
【题型】解答
【关键词】祖冲之杯
【解析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的 200 立升水是装满水时的 5 3 ，所以水箱的容积是： 64
88
88 9
方法二：可设乙为 8 份，则甲为 9 份，因此乙比甲少1 9 1 . 9
二、 怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
小学奥数应用题讲义 5-分数、百分数应用题
分数、百分数应用题一、分数基本知识点有甲、乙两个数，甲数是30.、乙数是40，则：31、甲是乙的几分之几？442、乙是甲的几分只几？3结论：A是B的几分之几，就是用A去除以B13、甲比乙少几分之几？414、乙比甲多几分之几？3结论：比上谁就是除以谁二、生活中的百分数十拿九稳－百分之九十（90%）百发百中－百分之百（100%）百里挑一－百分之一（1%）大海捞针－百分之零（0%）九死一生－生的可能性90%，生的可能性10%三天打鱼，两天晒网－工作时间占60%，休息时间占40%成功=百分之九十九的勤奋＋百分之一的灵感三、两大重要方法1、量率对应举例：班上有10名男生，男生的人数占全班总人数的31，问全班有多少人？ 2、抓住不变量 举例：一批青菜，重1000千克，含水量为98%。
一段时间后，含水量变为95%，问此时这批青菜重多少千克？四、五大重点题型1、分数应用题中巧用单位“1”2、量率对应，求总量3、抓住“不变量”4、多角度思考5、方程法解分数应用题1．分数应用题中巧用单位“1”【例1】一工人加工一批零件，第一天完成任务的51 ，第二天完成剩下部分的31，第二比第一天多完成20个，问这批零件共有多少个？【例2】有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两班人数的52，美术班人数相当于另外两班人数的73，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？2．量率对应，求总量【例3】小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的52，还剩30页，这本故事书有多少页？【例4】一根木杆，第一次截去了全长的21 ，第二次截去所剩木杆的31，第三次截去所剩木杆的41，第四次截去所剩木杆的51，这时所剩木杆长为6厘米。
问：木杆原来的长是多少厘米？3．抓住“不变量”【例5】阅览室里有36名学生在看书，其中女生占94 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的109，问后来又有几名女生来看书？【例6】有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？4．多角度思考【例7】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？5．方程法解分数应用题【例8】有两堆棋子，A 堆有黑子350个和白子500个，B 堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B 堆中黑子占75%，要从B 堆向A 堆拿黑子多少个，白子多少个？【例９】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人１个苹果和余下的91，给第二个人２个苹果和余下的91，又给第三个人３个苹果和余下的91……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？。
五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(A级)学生版02
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），知识框架分数、百分数应用题（二）解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
完整版)百分数及其应用(奥数题)
完整版)百分数及其应用(奥数题)基本知识：1、常见的百分率包括达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
在实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几的公式为（甲-乙）÷乙，求乙比甲少百分之几的公式为（甲-乙）÷甲。
3、求一个数的百分之几是多少，可以用一个数（单位“1”）×百分率来计算。
4、已知一个数的百分之几是多少，可以用部分量÷百分率=一个数（单位“1”）来计算。
5、折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=总收入×税率。
7、利率存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%。
例题1：去年春天，我们学校的同学在小河边先种240棵小树，18棵没有成活，后来补种了160棵，又有7棵没有成活。
这年春天植数的成活率是多少？练1：1、王爷爷在自家的小屋后面种下了150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种了10棵，结果全部成活。
王爷爷去年植树的成活率是多少？2、XXX做了180道口算题，要想使正确率达到98%以上，他至少要做对多少道题？例题2：XXX是一个狂热的“驴友”，每周六都要进行户外活动。
今天又是一个周六，原计划每小时步行6千米。
8小时可以达到目的地。
实际行进中由于天气原因，速度减少了10%，实际用了多长时间到达目的地？练2：1、XXX加工一批零件，计划每小时加工10个，12小时全部完成。
实际每小时多加工20%，实际用了多长时间？2、修一条水渠，每天修500米，5天修了全程的50%，剩下的工作效率提高了20%，剩下这段工程可以提前多少天完工？例题3：一种电脑，每台如果减少定价的10%出售，可盈利225元；如果减少定价的20%出售，就亏本120元。
奥数专题二-分数百分数应用题
小学奥数专项训练二 分数百分数应用题例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5(8616)(1)459-÷+=(元)，乙原来带了864541-=(元)．方法二：甲86元设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(8616)(95)5-÷+=(元)，则甲原来带了5945⨯=(元)，乙原来带了551641⨯+=(元).【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
五年级男、女同学各有多少人？【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1－111）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－111＋1）相对应。
因此男工有：（152－5）÷（1－111＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名） 答：男共有77名，女工有75名。
【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的14和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？【解析】 男生人数为3(23814)(1)1284-÷+=(人)，女生有：3128141104⨯+=(人)．【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？【解析】这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多150本，也就是说：甲的23比乙的14的两倍还多150本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的23比乙的14的两倍还多150本”其实也就是“甲的23比乙的12多150本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的43比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。
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一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题（二）当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析重难点（1）寻找单位“1”。
（2）理解量率对应。
（3）抓住不变量。
例题精讲【例 1】某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元。
已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比是8：5。
他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋收入之比为（36*8）：（28*5）=72：35【答案】400个，250个【巩固】两种不同形状的纸板，一种是正方形，另一种是长方形，正方形纸板的总数与长方形的纸板总数之比是2：5，用这些纸板做一些竖式或者横式的无盖盒子，正好将纸板用完，问在所做的盒子中，竖式盒子和总数与横式盒子和总数之比是多少？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设竖式纸盒有A个，横式纸盒有B个，则共用长方形纸板 4A+3B，正方形纸板A+2B（4A+38）（A+2B）=5：2A：B=4：3【答案】4：3【例 2】横着剪三刀，竖着剪五刀，将一个大正方形纸片等分成24张同样的长方形纸片，再把其中的一张长方形纸片等分成面积尽可能大的小正方形纸片。
已知小正方形纸片的边长是5cm，求大正方形纸片的面积。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】长方形纸片的长宽之比：3：2可以等分成6个小正方形纸片答案：3600平方厘米【答案】3600【巩固】某俱乐部男、女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组。
已知甲、乙、丙三组人数比是10：8：7，甲组中男、女会员的人数之比是3：1，乙组中男、女会同的人数之比是5：3。
求丙组中男、女会员人数之比。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】设总人数为1甲组男会员为乙组男会员为丙组男会员为丙组中男女会员之比为：5：9【答案】110厘米5：9【例 3】某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】要买的钢笔总数，两种钢笔的单价，且两种钢笔所花的钱一样多。
花钱总数一定时，购物数量与单价成反比。
甲种钢笔的数量∶乙种钢笔的数量=2∶3甲种钢笔的数量=（支）【答案】40【巩固】如图26，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的，那么甲、乙两圆面积之比是多少？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】由已知可得：①，②欲求甲、乙两圆的面积比，可以把①、②两式的丙的系数均化成1，再进行比较。
如果通过比较得到，则可得结论甲=乙。
【答案】甲=乙【例 4】有甲、乙、丙三只水杯和一只空水桶，用甲杯向桶内舀水30次后，桶内水的体积占全桶容积的，再用乙杯舀10次水后，水桶留下容积又缩小了，再用丙杯舀30次，恰好使水桶装满，问：甲、乙、丙三只水杯的容积之比是多少？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】甲杯向桶内舀水30次后，桶内水的体积占全桶容积的，再用乙杯舀10次水后，水桶留下容积又缩小了，再用丙杯舀30次，恰好使水桶装满。
设水桶容积为1，则甲杯容积为设水桶容积为1，则乙杯容积为3【答案】100【巩固】盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数比是2∶3，红球个数与白球个数比是4∶5，已知三种颜色的球共有175个，问红球有多少个？请选择，题目的问题是什么？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】盒子里有三种颜色的球的总数，黄球个数与红球个数比是2∶3，红球个数与白球个数比是4∶5由已知可知红球必为12的倍数。
设红球有12x个，则黄球有8x个，白球有15x个。
红球有60个。
【答案】60【例 5】A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】【答案】2【巩固】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的百分之几，解答的关键是找准单位“1”，要注意帮助学生找一些典型字眼如：“…的”、“…占…”、“…是…”、“…比…”等.（1）男生人数为单位“1”，40÷50=4/5；（2）女生人数为单位“1”，（50-40）÷40=25%；（3）男生人数为单位“1”，（50-40）÷50=20%；（4）全班人数为单位“1”，（50-40）÷（50+40）≈11.1% .【答案】11.1% .【例 6】一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的百分之几”单位“1”就是“原来工作人数”，40÷（120+40）=25%.【答案】25%【巩固】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 教师可先讲解下题：小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？分析：1(205)(1)1255⨯÷-=（页）. 回到原题：4天看了15×4=60（页），而60+30=90页占全书的：1-25=35，这本故事书有：90÷35=150（页）.【答案】150【例 7】 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小5％，故9人对应的为5％，女生原人数为9÷5％=180人．【答案】180【巩固】 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每人应付38个面包的钱，丙拿出的40角就是38个面包的钱，所以一个面包的价格应为：340158÷=（角），甲多付的钱为：8(5)15353-⨯=（角），所以甲应收回35角. 【答案】35【例 8】 好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的12，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】分析好味多西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，140(120%)20%2002⎡⎤÷⨯--=⎢⎥⎣⎦（个）.【答案】200【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：5400÷(1+16％一56％)=9000(台).【答案】9000【例 9】某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走。
这批大米原来一共有多少袋？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】可画图帮助学生理解，(220-60+60)÷(1-15-14)=400（袋）．此题也可使用倒推法解决.【答案】400【巩固】小强看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】如图，11 (172621)(1)264().86-+÷--=页【答案】264【例 10】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占14．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的211．正式参赛的女选手有多少名？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人数视为“1”，男选手人数是60×(1-14)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-211，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-211)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×211=10(人)．【答案】10【巩固】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】把甲所带的钱视为单位“1”，那么甲原来带了45(8616)(2)4599-÷+⨯=（元），乙原来带了41元．【答案】45、41【例 11】右图是一个园林的规划图，其中，正方形的34是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 把水池的面积作为1个单位，那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位。