初一数学拔高题及答案

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○…………订…○…○…………订…○…班级：___________考号初一数学拔高题

一、填空题（共 2 小题 ，每小题 3 分 ，共 6 分 ）

1.定义一种对正整数n 的“F 运算”： (1)当n 为奇数时，结果为3n +5；

(2)当n 为偶数时，结果为n

2k （其中k 是使n

2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行， 例如，取n =26，则：

若n =449，则第2014次“F 运算”的结果是________．

2.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）

(1)当小明输入−3、9

5两个数时，则二次输出的结果分别是________、________；

(2)你认为当输入________数时（写出二个即可），其输出结果是0？

(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出________数？ 二、解答题（共 9 小题 ，每小题 10 分 ，共 90 分 ）

3.先阅读并填空，再解答问题：

我们知道1

1×2=1−1

2，1

2×3=1

2−1

3，1

3×4=1

3−1

4，那么 (1)1

4×5=________； 1

2014×2015=________．

(2)用含有n 的式子表示你发现的规律：________．

(3)依据(2)中的规律计算：1

1×2+1

2×3+1

3×4+⋯+1

2015×2016．（写解题过程）

(4)12×4+14×6+16×8+⋯+1

2014×2016的值为________．

4.数学老师布置了一道思考题“计算：−1

12÷(1

3−5

6)，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为(1

3−5

6)÷(−1

12)=(1

3−5

6)×(−12)=−4+10=6，所以−1

12÷(1

3−5

6)=1

6 (1)请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．

(2)请你运用小明的解法解答问题．计算：(−1

48)÷(1

3−1

6−3

8)

5.观察下列等式：

第1个等式：a 1=1

1×3=1

2(1−1

3) 第2个等式：a 2=1

3×5=12(1

3−1

5)

第3个等式：a 3=15×7=12(15−1

7) 第4个等式：a 4=1

7×9=12(1

7−1

9)

…

请回答下列问题：

(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5=________=________

(2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n =________=________

(3)求a 1+ a 2+a 3+a 4+...+a 100的值．

6.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） (1)本周三生产了多少辆摩托车？

(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

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7.小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）

(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

(2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？

(3)如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）

8.有20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：

(1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量相比，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？

(3)若白萝卜每千克售价2元，出售这20筐白萝可卖多少元？

9.某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的价格不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示： 问

(1)请计算总进价是多少元？

(2)请计算总销售额是多少元？（总销售额=卖出服装的总钱数）

(3)该服装店售完这些衬衣后赚了多少钱？

10.计算题

(1)(−26.54)+(−6.4)−18.54+6.4

(2)|−638+212|+(−878)+|−3−1

2

|

(3)(−134)−(+613)−2.25+10

3

(4)(−512)+15+112+(−1315) (5)−112+(0.3×313+1

3)×|−4| (6)3923

24

×(−12)

(7)(−30)×(13−56−3

10

)

(8)(−27911)×19−(12+23−34−11

12

)×(−24)

(9)−5×(−11

5

)+13×(−11

5

)−3×(−11

5

)．

11.计算题

(1)−6+1−4+0

(2)11+(−22)−3×(−11)

(3)1

2+(−2

3)−(−1

3)+(+1

4)

(4)−998

9

×81

(5)8−23÷(−4)×(−7+5)

(6)(−34−79+5

12)×(−36)

(7)−71

6+(+92

3)−−−173

4+(−31

5)

(8)−1100−(1−0.5)×1

3

×[3−(−3)2]