求曲线的参数方程
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M （ x， y）
O
Q
N
x
如何建立参数方程
1、寻找参数：找到引起动点运动的量 （旋转角、横纵坐标的变化、斜率的变 化），或用现有的参数（如圆、椭圆、 双曲线的参数等）作为动点轨迹的参数。 (教材p24页例2） 2、找到动点的横纵坐标和参数的关系， 写出参数方程 3、注意参数的取值范围
练习 已知P在x轴的正半轴上滑动，Q在 y轴的正半轴上滑动。已知|PQ|=4. 求当P、Q滑动时，PQ中点M形成 的轨迹的参数方程。
y
Q
O
M P
x
x r cos y r sin
(0 2 )
（θ是参数）
例2 P是 y x 上任一点。作PQ 垂直于x轴于Q点，以PQ为边作 正方形PQNM（如图）。当P在 抛物线上变化时，求M点形成的 yx y 轨迹的参数方程。
2
2
P
M（x，y）
O
Q
N
x
y
yx
2
P
例1 写出圆心在C（a， b），半径是 r的圆的 参数方程。
y
bLeabharlann Baidu
a
θ
x
结论：
圆心在C（a，b），半径是 r 的圆 的参数方程是
x a r cos y b r sin
(0 2 )
（θ是参数）
特别地：
圆心在O（0，0），半径是 r 的圆 的参数方程是