数学：苏教版八年级上：43《平面直角坐标系》(课件)
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苏科版数学八上4.3《平面直角坐标系》课件
以球心为原点，通过球心和任意两点间的 连线与固定平面的夹角和该连线长度来表 示点的位置。
02
CATALOGUE
点的坐标表示与计算
点在平面直角坐标系中的表示
点的坐标
在平面直角坐标系中，一个点由一对 有序实数对表示，称为点的坐标。第 一个数表示点在x轴上的投影，第二个 数表示点在y轴上的投影。
坐标轴
A在x轴上对应的3个单位长度，以及在y轴上对应的4个单位长度。
坐标系的分类
平面直角坐标系
极坐标系
坐标轴互相垂直相交，是常用的坐标系。
以一个固定点为原点，通过该点和固定方 向的射线为极轴，用极角和径长表示点的 位置。
圆柱坐标系
球坐标系
以圆柱的轴线为z轴，与圆柱上任一点到固 定平面的垂线与该点的向径与z轴的夹角和 向径的长度来表示点的位置。
路线规划
使用坐标表示起点和终点 ，进行路线规划。
利用坐标系解决几何问题
距离计算
通过坐标计算两点之间的距离， 如两点间线段的长度。
角度计算
利用坐标计算两线段之间的夹角， 如直线的夹角、线段与坐标轴的夹 角。
面积计算
通过坐标计算多边形的面积，如三 角形、平行四边形等。
平面直角坐标系的应用拓展
函数图像
点的对称
关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其纵坐标相同 ，横坐标互为相反数。
距离公式
两点间的距离公式为$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，用于计算两点间的直线距离。
坐标系的变换
旋转
以原点为中心，将整个坐标系旋 转一定的角度，可以使得图形中 的点旋转到新的位置。旋转时， 点的坐标会发生变化。
初中数学苏科版八年级上册4.3《平面直角坐标系》课件9
C （－1，－1）. （1）若四边形ABCD为
平行四边形，那么点D的坐标
是 ． （2,1）
y
（2）若以A、B、C、
D为顶点的四边形是平
行四边形，那么点D的
x
坐标 ． （2,1） 或 （0,-3）或（-6,1）
练习4.已知：在直角坐标系中， A点的 坐标为A（3，3），在x轴上确定一点 B,使△ABO为等腰三角形，则符合条 件的点B共有几个？求出点B的坐标. 把A（3，3）改为（3，4）呢？
于y轴对称点的坐标为 （2，-3） 。
例1.站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图, 说出各个景点的位置吗?
利用图中的方格,建立直角坐标系,
（-8，5） （-11，1）
（-8，-3） （-12，-8）
Y （5，7）
X
（3，-6）
Y
O
X
Y
Y
O
X
Y
O
O
X
2、例题分析 例2：如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶 点的坐标。 y
练习5.已知：在直角坐标系中， A、 B 两点的坐标为A（4，0），B（0，3），
O为坐标原点．若有一个直角三角形与 Rt△ABO全等，且它们有一条公共
边．请写出这个直角三角形未知顶点 的坐标.
提示：本题有7个答案，其中两
个比较难求的是：（ ， ）
（
，-
） 72
96
25
25
28
21
25
25
4.3平-3），它在第 四 象限，则点P到x轴
的距离为 3
，到y轴的距离为 2
，
到原点的距离为 13 。它关于x轴对称的点为（2,3） 。
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件 精品课件PPT
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
合作探究
-30: 点 A 的横坐标； 20: 点 A 的纵坐标； 点 A的坐标 : A（-30，20）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
B(-4，2) E(-4,0)
3
A(2，3)
2 F (0,2) 1
A’ (4,1)
E’ (6,0)
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
-3
-2
-1 o
-1
1
23
4
56
7
89x
-2
C (-5,-2)
-3
D (3,-2)
第三象限
-4 F’ (0,-3) 第四象限
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
典型例题
例3：已知P点坐标为（a+1，a-5） ①若a=3，则P在第 四 象限；(4,-2) ②若a=-3，则点P在第 三 象限；(-2,-8) ③点P在x轴上，则a= 5 ；a-5=0 ④点P在y轴上，则a= -1 . a+1=0
思考：已知点Q(a-1，a2-9）在x轴的负半轴上， 求点Q的坐标。
生活中的数学
生活中的数学
运
河
路
问题：红绿灯正东50米一个银行，正西100米是公
园。你能在数轴上表示出这三者的位置吗？
如果在红绿灯的正南150处是文津中学，你 能在上述数轴上表示出文津中学的位置吗？
历史资料
有一天，笛卡儿生病卧床 ，他看见屋顶有一只蜘蛛。他 见蜘蛛在上面左右拉丝.蜘蛛的 “表演”使笛卡儿豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看成一个点 ，那能不能用横线和竖线描述 蜘蛛在网上的位置呢？如果将 蜘蛛网看成一个平面，就可以
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
合作探究
-30: 点 A 的横坐标； 20: 点 A 的纵坐标； 点 A的坐标 : A（-30，20）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
B(-4，2) E(-4,0)
3
A(2，3)
2 F (0,2) 1
A’ (4,1)
E’ (6,0)
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
-3
-2
-1 o
-1
1
23
4
56
7
89x
-2
C (-5,-2)
-3
D (3,-2)
第三象限
-4 F’ (0,-3) 第四象限
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
典型例题
例3：已知P点坐标为（a+1，a-5） ①若a=3，则P在第 四 象限；(4,-2) ②若a=-3，则点P在第 三 象限；(-2,-8) ③点P在x轴上，则a= 5 ；a-5=0 ④点P在y轴上，则a= -1 . a+1=0
思考：已知点Q(a-1，a2-9）在x轴的负半轴上， 求点Q的坐标。
生活中的数学
生活中的数学
运
河
路
问题：红绿灯正东50米一个银行，正西100米是公
园。你能在数轴上表示出这三者的位置吗？
如果在红绿灯的正南150处是文津中学，你 能在上述数轴上表示出文津中学的位置吗？
历史资料
有一天，笛卡儿生病卧床 ，他看见屋顶有一只蜘蛛。他 见蜘蛛在上面左右拉丝.蜘蛛的 “表演”使笛卡儿豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看成一个点 ，那能不能用横线和竖线描述 蜘蛛在网上的位置呢？如果将 蜘蛛网看成一个平面，就可以
苏科版-数学-八年级上册4.3平面直角坐标系(1)课件
一对有序实数
y
纵坐标 5
4
B点在x轴上的坐标为-4 3
B点在y轴上的坐标为-2
2 1
.
一个点
A( 3 , 4 )
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
B (-4, -2 ) -2 -3
记作：B（-4，-2）
-4 -5
-6
12345
x
横坐标
有序实数对(-4,-2)就 叫做 B点在平面直角坐标系中的 坐标
小结反思
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习 本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
北 如果知道点的坐标,你能找出相应的点吗？
西
（-50, 30）
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
y
30
若将中山路与北
20
京路看作两条互
10
相垂直的数轴，
o 10
-10
20
x
十字路口为它们
-20
的公共原点，这
-30
-40
样就形成了一个
-50
平面直角坐标系。
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
纵轴 y
5
平面直角坐标系
4
3
第二象限 2
平面直角坐标系具有以下 特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系PPT优秀课件1
y
（-，+） 5 （+，+） 4
第二象限 3 第一象限 2
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-） -2 （+，-）
第三象限
-3 -4
第四象限
-5
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
苏 科 版 数 学 八年级 上册平 面直角 坐标系 PPT优秀 课件1
(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、
正确的个数是( B ) A、1个 B、2个
C、3个
D、4个
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 第二 课时)课 件
1)点A到X的距dx=__3__,点A到Y的距 离dy=_2___
2)点B到X的距dx=_2___,点B到Y的距 离dy=_1._5 __
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 第二 课时)课 件
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 第二 课时)课 件
苏 科 版 数 学 八年级 上册 5 . 2 平 面 直角坐 标系 ( 第二 课时)课 件
(2)如果点C(m,n)是线 苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系 (第二课时)课件 段AB上的任意一点,那 么当AB平移到A’B’后, 与C对应的点C＇的坐
标是什么? A (-2,4)
A’(5,6)
江苏省南京市八年级数学上册《4.3平面直角坐标系(一)》课件 苏科版
②点P在y轴上，则a=
3
1 2
；
；
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则 P点的坐标为
（5，-4）
.
因为|x|பைடு நூலகம்5，所以X=5或X=－5 因为|y|=4，所以y=4或y=－4 又因为点P在第四象限，所以x＞0， y ＜0 所以点P坐标为（ 5，-4 ）
今天我们学到了什么？
1、什么是平面直角坐标系？ 2、怎样确定点的位置？
在y轴上的点，
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
例如：上图中点Ｐ的坐标为（a，b）。 a叫做点P的横坐标、b叫做点P的纵坐 标，横坐标写在纵坐标前面
y
纵坐标
5 4 3 2 1
.A (3, 4)
1 2 3 4 5 6 7
B (-6,2)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 -1
x
A点在x轴上的坐标为3 -5 A点在y轴上的坐标为4 -6 有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
探究一
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
3
1 2
；
；
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则 P点的坐标为
（5，-4）
.
因为|x|பைடு நூலகம்5，所以X=5或X=－5 因为|y|=4，所以y=4或y=－4 又因为点P在第四象限，所以x＞0， y ＜0 所以点P坐标为（ 5，-4 ）
今天我们学到了什么？
1、什么是平面直角坐标系？ 2、怎样确定点的位置？
在y轴上的点，
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
例如：上图中点Ｐ的坐标为（a，b）。 a叫做点P的横坐标、b叫做点P的纵坐 标，横坐标写在纵坐标前面
y
纵坐标
5 4 3 2 1
.A (3, 4)
1 2 3 4 5 6 7
B (-6,2)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 -1
x
A点在x轴上的坐标为3 -5 A点在y轴上的坐标为4 -6 有序实数对(3, 4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
探究一
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件ppt课件3
y
5
4
3
2
. 1 B
.C
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
-4
-5
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件ppt课件3
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件ppt课件3
解：∵B（1，0）、C（5，0）， ∴BC＝4， ∵△ABC面积为10， ∴BC边上的高为5.
把△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，你能写出△A1B1C1
各顶点的坐标吗？
. A1（－3，5） A1
B1（－1，0）
y
5
A.
4
3
A（3，5） B（1，0）
. . . . C1（－5，0） C1
2 D1(-m,n) B11
B
D(m,n)
C（5，0）
C
-9
-8-7
-6
-5-4
-3
-2
-1o
-1
1 23 4 56 7 89x
A1
2
1
B1 C1
x
A(－4,1)、 B(－2,3)、
+7 +2 +7 +2
A1 (3,3)、 B1 (5,5)
C(－3,2)，C1 (4,4) D1 (m+7，n+2)
((34))如如果果点点CD是(m线,段n)A是B线的段中A点B，上那的么任点意C一的点坐，标那是么什当么A?B当平A移B到平 移A1到B1A后1B，1后与，点与D对点应C对的应点的D1点的C坐1的标坐是标什是么什? 么?
+7 +2 +7 +2
5
4
3
2
. 1 B
.C
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
-4
-5
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件ppt课件3
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解：∵B（1，0）、C（5，0）， ∴BC＝4， ∵△ABC面积为10， ∴BC边上的高为5.
把△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，你能写出△A1B1C1
各顶点的坐标吗？
. A1（－3，5） A1
B1（－1，0）
y
5
A.
4
3
A（3，5） B（1，0）
. . . . C1（－5，0） C1
2 D1(-m,n) B11
B
D(m,n)
C（5，0）
C
-9
-8-7
-6
-5-4
-3
-2
-1o
-1
1 23 4 56 7 89x
A1
2
1
B1 C1
x
A(－4,1)、 B(－2,3)、
+7 +2 +7 +2
A1 (3,3)、 B1 (5,5)
C(－3,2)，C1 (4,4) D1 (m+7，n+2)
((34))如如果果点点CD是(m线,段n)A是B线的段中A点B，上那的么任点意C一的点坐，标那是么什当么A?B当平A移B到平 移A1到B1A后1B，1后与，点与D对点应C对的应点的D1点的C坐1的标坐是标什是么什? 么?
+7 +2 +7 +2
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 全文经典课件
由点找坐标
如图，已知平面内一点Ｐ，如 何表示它的位置呢？
过点Ｐ分别作x，y轴的
y Ｐ（a,b） 垂线，将垂足对应的数
b
•
组合起来形成一对有序
1
实数，即为点Ｐ的坐标，
-1
o 1a
可表示为Ｐ（a，b）
x
-1
横坐标 纵坐标
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 全文经典课件
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由坐标找点
若已知点Ｑ的坐标为（m，n），该如 何确定点Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1
o 1m
-1
过在x轴上表示m的点 作x轴的垂线，再过y 轴上表示n的点作y轴 的垂线，两线的交点 x 即为点Ｑ。
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-3 （C）
3Y
2
1
-3 -2 -1 -1 O1 2 3
X
-2 -3
（D）
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试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 全文经典课件
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F
1
2
3X
C
-1
第三象限
-2
注意：坐标轴上的点不在
-3
任何一个象限内!
D
第四象限
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如图，已知平面内一点Ｐ，如 何表示它的位置呢？
过点Ｐ分别作x，y轴的
y Ｐ（a,b） 垂线，将垂足对应的数
b
•
组合起来形成一对有序
1
实数，即为点Ｐ的坐标，
-1
o 1a
可表示为Ｐ（a，b）
x
-1
横坐标 纵坐标
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由坐标找点
若已知点Ｑ的坐标为（m，n），该如 何确定点Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1
o 1m
-1
过在x轴上表示m的点 作x轴的垂线，再过y 轴上表示n的点作y轴 的垂线，两线的交点 x 即为点Ｑ。
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-3 （C）
3Y
2
1
-3 -2 -1 -1 O1 2 3
X
-2 -3
（D）
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试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
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F
1
2
3X
C
-1
第三象限
-2
注意：坐标轴上的点不在
-3
任何一个象限内!
D
第四象限
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 全文经典课件
八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》课件 苏科版
如果你是工程师,那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
3、例题分析 例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶 点的坐标。
D
C
A
B
②还能建立不同的直角坐标系，表示 正方形各顶点的坐标吗？
利用图中的 方格,建立 适当的直角 坐标系。
（-8，5） （-11，1）
（-8，-3） （-12，-8）
（5，7） （3，-6）
坐标原点一定要设在中心广场的位置吗？
原点在科技大学 Y
O
X
Y
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点各种元 件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工 序将它们焊牢.
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画出 直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
D
C
A
B
Y D
A O YD
A
Y
C
D
BX
A O
Y
C
D
B X
A O
C
BX C
B X
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐
标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并 且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不 知道其他信息，请在图中画出这个坐标系？
Y
(4,4) (3,2)
O
X
(3,-2)
1．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直 角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标.
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
3、例题分析 例：如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶 点的坐标。
D
C
A
B
②还能建立不同的直角坐标系，表示 正方形各顶点的坐标吗？
利用图中的 方格,建立 适当的直角 坐标系。
（-8，5） （-11，1）
（-8，-3） （-12，-8）
（5，7） （3，-6）
坐标原点一定要设在中心广场的位置吗？
原点在科技大学 Y
O
X
Y
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点各种元 件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工 序将它们焊牢.
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画出 直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
D
C
A
B
Y D
A O YD
A
Y
C
D
BX
A O
Y
C
D
B X
A O
C
BX C
B X
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐
标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并 且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不 知道其他信息，请在图中画出这个坐标系？
Y
(4,4) (3,2)
O
X
(3,-2)
1．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直 角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标.
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系课件
分别说出下列各点在坐标平面内的位置
A(-1,2); B(-2,-3); C(1,-5);
D(0.2,1.85);E(-2,0);
F(0,-2.5); G(0,0)
A(-1,2)在第二象限；B(-2,-3)在第三象限; C(1,-5)在第四象限; D(0.2,1.85)在第一象限; E(-2,0)在x轴上; F(0,-2.5)在y轴上; G(0,0)在坐标轴的原点上。
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有
序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）
在第四象限. （√ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定
在坐标原点. （ × ）
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 4、注意点： （1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称. （2）写点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，要加括号， 括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如A（2，3）
“北京西路北边30m”
路 -40
可用纵轴上的＋30表
-50
示， 音乐喷泉的位
置可以用有序实数对
(-50 ,30)来描述。
y
20
10
o x -20 -10
10 20 30
平面内两条互相垂直的数轴构成 -10
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系PPT精品课件3
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
思考
“形”变带来“数”
变 左右平移
（1）一般地，一个图形沿x轴向右平移a个单位 后 ，图形上任意一点的坐标将怎样变化？
P(x,y)
P′(x+a,y)
（2）一般地，一个图形沿x轴向左平移a个单位 后 ，图形上任意一点的坐标将怎样变化？
P(x,y)
P′(x-a,y)
思考
“形”变带来“数”
上下平移 变
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系课件
-5 -4
B (-3,3)
y
4
3
A
2
(1,2)
1F (0,-2)
-3 -2 -1 0
-1
1 23
E (4,0)
4 5x
-2
C (-4,-2)
-3
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
-4
D (4,-3)
活动三：如何在平面直角坐标系中表示一个点
阅读教材67页例题，解答下面的问题： 2、如何在平面直角坐系中找到表示B(3,-2)的点？
x 1 2 3 4 5
如何写出点Ａ的坐标-1： 过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
y
2
1
如何在平面直角 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
坐标系中找到表
示B(3,-2)的点？
-2
B
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
4 3 2 1
0 -5 -4 -3 -2 -1
A(4,2)
-1
B(-4,1)
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Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（A）
（B）
3Y 2 1
B (-3,3)
y
4
3
A
2
(1,2)
1F (0,-2)
-3 -2 -1 0
-1
1 23
E (4,0)
4 5x
-2
C (-4,-2)
-3
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-4
D (4,-3)
活动三：如何在平面直角坐标系中表示一个点
阅读教材67页例题，解答下面的问题： 2、如何在平面直角坐系中找到表示B(3,-2)的点？
x 1 2 3 4 5
如何写出点Ａ的坐标-1： 过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
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y
2
1
如何在平面直角 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
坐标系中找到表
示B(3,-2)的点？
-2
B
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
4 3 2 1
0 -5 -4 -3 -2 -1
A(4,2)
-1
B(-4,1)
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Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（A）
（B）
3Y 2 1
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件 精品PPT
旅长位于点（3，－2),那么师长位于（点
。
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小小设计师：
以同桌为单位，每组设计军旗的位置，其他 组来解答。
79999
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活动三 ： 交流讨论 苏科版数学八年级上册 .平面直角坐标系 课件精品课件
食堂门前有一块边长为4米的正方形的菜地， （1）请建立适当的坐标系并写出正方形ABCD 的各顶点的坐标。
D
C
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A
B
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（2）还能建立不同的平面直角 坐标系，表示正方形各顶点的 坐标吗？
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y
D4
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 0 -1
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-2 -3 -4
C
B
12345x
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y
D
4C
3
2
1
A
B
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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课堂小结：
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标 系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系 。
苏科版八年级上43平面直角坐标系(第2课时)ppt课件
时间问题
结合物体的移动速度和坐标系中的位置信息，可以计算物体移动 所需的时间。例如，已知物体的速度和起点、终点的坐标，可以 通过计算移动距离和速度的比值来得到所需时间。
面积、体积问题
面积问题
在平面直角坐标系中，可以通过计算多边形各顶点坐标所围 成的面积来解决实际问题。例如，利用三角形面积公式或梯 形面积公式等，结合多边形各顶点的坐标信息来计算面积。
在平面直角坐标系中，任意一 个有序数对(a, b)都对应平面内 一点P，使得点P的坐标为(a, b)。
特殊点的坐标
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上 的点的横坐标为0；原点的坐标 为(0, 0)。
02
坐标系中图形变换
02
坐标系中图形变换
平移变换
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形
绘制方法
在平面直角坐标系中，可以通过描点法绘制反比例函数图像。先确定函数与坐标轴的交点 、关键点等位置，再连接各点形成平滑的曲线。注意保持图像的对称性。
反比例函数图像
反比例函数定义
反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，其中k是常数。
反比例函数图像特点
反比例函数的图像分布在两个象限内，且关于原点对称。当k>0时，图像在第一、三象限 ；当k<0时，图像在第二、四象限。在每个象限内，随着x的增大（或减小），y值逐渐减 小（或增大）并趋近于0。
100%
旋转性质
旋转不改变图形的形状和大小， 只改变图形的方向。
80%
旋转坐标变化
若点P(x,y)绕原点O逆时针旋转90 度，则对应点的坐标为(-y,x)；若 点P(x,y)绕原点O顺时针旋转90度， 则对应点的坐标为(y,-x)。
结合物体的移动速度和坐标系中的位置信息，可以计算物体移动 所需的时间。例如，已知物体的速度和起点、终点的坐标，可以 通过计算移动距离和速度的比值来得到所需时间。
面积、体积问题
面积问题
在平面直角坐标系中，可以通过计算多边形各顶点坐标所围 成的面积来解决实际问题。例如，利用三角形面积公式或梯 形面积公式等，结合多边形各顶点的坐标信息来计算面积。
在平面直角坐标系中，任意一 个有序数对(a, b)都对应平面内 一点P，使得点P的坐标为(a, b)。
特殊点的坐标
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上 的点的横坐标为0；原点的坐标 为(0, 0)。
02
坐标系中图形变换
02
坐标系中图形变换
平移变换
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形
绘制方法
在平面直角坐标系中，可以通过描点法绘制反比例函数图像。先确定函数与坐标轴的交点 、关键点等位置，再连接各点形成平滑的曲线。注意保持图像的对称性。
反比例函数图像
反比例函数定义
反比例函数是形如y=k/x（k≠0）的函数，其中k是常数。
反比例函数图像特点
反比例函数的图像分布在两个象限内，且关于原点对称。当k>0时，图像在第一、三象限 ；当k<0时，图像在第二、四象限。在每个象限内，随着x的增大（或减小），y值逐渐减 小（或增大）并趋近于0。
100%
旋转性质
旋转不改变图形的形状和大小， 只改变图形的方向。
80%
旋转坐标变化
若点P(x,y)绕原点O逆时针旋转90 度，则对应点的坐标为(-y,x)；若 点P(x,y)绕原点O顺时针旋转90度， 则对应点的坐标为(y,-x)。
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 精美经典课件 PPT精品
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 精 美 经典课 件 P PT 精品
课堂练习
y
3
P
o
4
x
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一对有序实
数与它对应.（ √ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（×）
3、如图，点P的坐标是 4，3.（ × ）
4、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点B
y
b
P（a,b）
1
-1
0 ax
1 -1
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 精 美 经典课 件 P PT 精品
沙场练兵 分别在平面内确定点A(3,2)、
B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
y
5
C(-3,3)4
3
2
B (2,3) A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
德
北
100
育
路
后宅中学大门
锡宅路
50
东
4、如果小明只说在“锡宅路北边100米”，或 只32、说、1、如在小小果“明明小德省是明育去怎仅路“样仅东北描说边边述在5”0后“米和宅锡”“中宅，东学路你边大北能”门边找这的、到几位德后个置育宅字？路中可东以 学边吗的”？大，门你吗能？找到后宅中学大门吗？
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 精 美 经典课 件 P PT 精品
水平方向的数轴 称为x轴或横轴
3
2
1
o x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2
苏科版八年级上册数学平面直角坐标系ppt演讲教学
已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
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拓展提升
（1）点P（m＋3，m－1）在平面直角坐标 系的x轴上，则点P的坐标为__（__4_，__0）___． （2）点P（m＋3，m－1）在第三象限上， 则m的范围_____m_＜__-3_____． （3）点P（m＋3，m－1）在第二、四象限 角平分线上，则m的值为____-_1________．
请你写出点B,C,D的坐标：
B（ -3，-4） C（ 0 ，2 ） D（ 0 ，-3 ）
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y
4N
A（3，4）
3 2
C
1 M
-4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4
x
-2 -3
D
B -4
苏科版八年级上册数学平面直角坐标 系ppt演 讲教学
例题教学
y
坐标平面被两条坐标 轴分成四个部分. 每个部分称为象限.
5
第二象限 4
3
Ⅱ
2
1
第一象限 Ⅰ
注意：坐标轴上的点 不属于任何一个象限.
逆时针方向
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x -1
-2
Ⅲ
第三象限 -3
-4
Ⅳ 第四象限
-5
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随堂练习
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