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北京版-数学 九年级上册-21.2 过三点的圆(课件)
在证明一个命题时,有时先假设命题不成 立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条 件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得 出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正 确。这种证明方法叫做反证法。
归纳总结
反证法的证明过程：
驶向胜利的 彼岸
否定结论——假设命题的结论不成立；
推出矛盾——从假设出发，经过一系列正确的推理，
A
与已知两条直线矛盾,假设不成立。 所以两条直线相交只有一个交点。 b
小结：根据假设推出结论除了可以与已知 条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、 公理矛盾
四、巩固练习：
1.判断题：
驶向胜利的 彼岸
（1）过三点一定可以作圆
（ 错）
（2）三角形有且只有一个外接圆（ 对）
（3）任意一个圆有一个内接三角形，并且只有
探究3：
驶向胜利的
过同一平面内的三点，能画几个圆？ 彼岸
已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。
作法：1、连接AB，作线段AB
的垂直平分线DE。
A
2、连接BC，作线段BC
的垂直平分线FG，交
DE于点O。
B
O C
3、以O为圆心，以OB 为半径作圆。
探究3：
驶向胜利的
驶向胜利的
彼岸
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝
角三角形的外接圆,并说外心的位置与所
在三角形的关系。
A
A
A
●O
B
C
锐角三角形 的外心在三 角形内部。
●O
┐
B
C
直角三角形 的外心在斜 边的中点处。
●O
B
C
钝角三角形的
九年级数学过三点的圆课件1
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轻度高渗性缺水缺水量占体重的：A.1%B.2%～4%C.5%～6%%D.7%～8%E.8%以上 对于病原菌未明的化脓性脑膜炎的治疗，目前主张选用的抗生素是A.青霉素B.头孢曲松钠C.氯霉素D.红霉素E.氨苄西林 莱阳和莱西是两个相邻的县级市，在两市的交界处发生一起交通肇事案件，两市法院为该案的管辖权发生争议，其中，莱阳市的上级法院是烟台市中级人民法院，莱西市的上级法院是青岛市中级人民法院，那么，本案应当由哪个法院指定管辖?A.烟台市中级人民法院B.青岛市中级人民法院C.山东 卫生技术评估的内容包括：、、、。 导致染色体畸变的原因有A.母亲妊娠时年龄过大B.放射线C.化学因素D.病毒感染E.以上都是 3岁女孩，1周前曾患感冒，1天前发现全身散发淤点和淤斑，以双下肢多见。病后不发热。查体：肝脾不大。门诊查PLT40×109/L，诊断为原发性血小板减少性紫癜，急性型。其发生出血的机制不包括A.VonWillbrand因子缺乏B.抗体损伤血管壁C.血小板数量减少D.血小板聚集力肋骨串珠，血清钙2．00mmol／L，血清磷1．13mmol／L，碱性磷酸酶增高，智力一般。诊断为A.软骨营养不良B.散发性呆小病C.地方性呆小病D.脑积水E.佝偻病 何谓马赫数？飞行速度是如何划分的？ 高速公路数字通信网是用来传输和交换信息的电信网。A、信息B、数字交换设备C、编码 感染过程中最少见的表现形式是A.健康携带者B.潜伏期携带者C.慢性携带者D.隐性感染E.显性感染 生产经营单位的安全教育工作是贯彻经营单位方针、目标，实现()生产、文明生产、提高员工的安全意识和安全()、防止产生不安全行为、减少()失误的重要途径。A．安全；素质；人为B．安全；知识；人为C．健康：知识；机械D．健康；素质；机械 “阴胜则阳病”指的是A.阴盛格阳，使得虚阳外越B.阳气亢盛，消灼人体阴液C.阳气不足，导致阴气偏胜D.阴损及阳，导致阴阳两虚E.阴寒过盛，导致阳气损伤 当机件具有若干相同要素，并按一定规律分布时，只需画出几个完整的要素，其余用细实线连接或画出它们的中心位置。但图中必须注明该要素的。A、公差B、尺寸C、位置D、总数 无法有效防御DDoS攻击。A.根据IP地址对数据包进行过滤B.为系统访问提供更高级别的身份认证C.安装防病毒软件D.使用工具软件检测不正常的高流量 土地登记的种类包括等。A.土地总登记B.初始登记C.变更登记D.转移登记E.注销登记 两极格局结束以后，世界局势发展的总趋势是A．走向缓和B．和平和动荡并存C．缓和与紧张并存D．美国称霸世界 图1-5为某市一个居住组团规划方案，规划用地9万平方米，规划住宅户数800户，人口约3000人。该地块西、北临城市次干路，东南两侧为支路，在地块外西南角为现状行政办公用地。根据当地规划条件要求，住宅建筑均为5层，层高2.8m，日照间距系数不小于1.4。该规划方案布置了12幢住宅楼 船舶浮力作用线垂直于船舶。A．甲板线B．水线面C．龙骨基线D．以上都是 支气管哮喘的本质是。A.气道阻塞B.气道慢性炎症C.可逆性气流阻塞D.不可逆性气流阻塞E.气道平滑肌痉挛 乳腺癌淋巴转移的第一站是。A.腋窝淋巴结B.内乳淋巴结C.锁骨上淋巴结D.锁骨下淋巴结E.前哨淋巴结 我行接受委托，按照一定的程序、办法和标准，对委托人履行经济承诺的能力及其可信任程度进行调查、审核和测定，确定委托人资信状况的业务叫？A、资信评级B、资信证明C、资信调查D、信息咨询 下列解决睡眠中特殊问题的护理措施，错误的是()A．对失眠者可适当用点安眠药B．对睡眠过多者睡前大量进食C．对遗尿者晚间限制饮水，睡前督促其排尿D．对睡眠型呼吸暂停者指导采取正确睡眠姿势E．对发作性睡眠者采用药物治疗并指导其自我防护 设计合同履行过程中哪些属于违约行为？当事人双方各应如何承担违约责任？ 医德规范的本质是指。A.医疗卫生行政官员对医务人员提出的基本道德要求B.医务人员对自己提出的基本道德要求C.患者对医务人员提出的基本道德要求D.医务人员在医学活动中的道德行为和道德关系普遍规律的反应E.患者在医学活动中的道德行为和道德关系普遍规律的反应 下面哪种拍摄姿势不可取A、站姿拍摄B、抱机拍摄C、跪蹲拍摄D、卧姿拍摄 FIDIC系列合同条件中，发包人设计的或咨询工程师设计的房屋建筑工程和土木工程应常用。A.施工合同条件B.永久设备和设计一建造合同条件C.EPC交钥匙项目合同条件D.简明合同格式 下列关于评价资本预算项目特有风险的方法的说法中，正确的有。A.使用最大最小法时，根据净现值为零时选定变量的临界值评价项目的特有风险B.使用敏感程度法时，根据选定变量的敏感系数评价项目的特有风险C.使用情景分析法时，根据项目的期望净现值评价项目的特有风险D.使用蒙特卡洛 下列各项属于房地产经纪延伸服务的有。A.提供房地产交易信息B.提供代办贷款C.协助委托人与他人订立房地产交易合同D.代办房地产登记服务E.实地看房 以下哪项不符合表证的临床特征A.恶寒发热B.头身疼痛C.腹中冷痛D.咽痛咳嗽E.苔白脉浮 盘装圆形压力表的表面直径一般采用：A、φ150mm；B、φ100mm；C、φ200mm；D、φ300mm。 大量白色泡沫样痰常见于A.肺脓肿B.细支气管肺泡癌C.充血性心力衰竭D.慢性支气管炎E.空洞型肺结核 Internet是一个。A.大型网络系统B.国际性组织C.电脑软件D.网络的集合 感染后易转为慢性的痢疾杆菌是A.志贺痢疾杆菌B.福氏痢疾杆菌C.宋内痢疾杆菌D.鲍氏痢疾杆菌E.舒氏痢疾杆菌 Ｍ6927移频键控调制红外解调器有何作用？ 寒凝血瘀，月经不调，少腹冷痛，应选用药物的性味是。A.辛，凉B.苦，温C.辛，温D.苦，寒E.咸，寒 拆卸车门装饰板时，的做法是正确的。A．用螺丝刀撬开塑料卡夹B．用叉状工具在两个卡夹之间撬动C．用叉状工具在卡夹头部撬动 凝血象检查时，抗凝剂最好用A.EDTA－K2B.380g／L枸橼酸钠C.109mmol／L枸橼酸钠D.肝素E.草酸钠 何谓胎儿窘迫?其病因有哪些? 材料质量控制的主要内容有：材料的性能，材料取样，试验方法及等。A.材料的质量标准B.材料的强度C.试验设备D.试验人员 下列有关小儿呼吸的描述哪项是错误的。A.婴幼儿呼吸类型以胸式为主B.早产儿、新生儿易出现呼吸节律不齐C.年龄越小、呼吸频率越快D.婴幼儿胸廓短，呈桶状E.小儿咽鼓管较宽、直、短，呈水平位，故鼻咽炎易侵及中耳，引起中耳炎
九年级数学过三点的圆课件1(PPT)5-2
过同一平面内的三点，能画 几个圆？
某考古学家在一座古墓中发
现一块残缺的陪葬品瓦当(据？
能之～。③（～儿）名辈子：后半～儿。 【辈出】动（人才）一批一批地连续出现：英雄～｜新人～。 【辈分】?名指家族、亲友之间的世系次第：论～， 我是他叔叔｜他年纪比我小，可～比我大。 【辈行】名辈分。 【辈数儿】名辈分：他虽然年纪轻，～小，但在村里很有威信。 【辈子】?名一生：这～｜ 半～｜他当了一～教师。 【惫】（憊）（旧读）极； 教育机构加盟 教育机构加盟 ；端疲乏：疲～。 【焙】动用微火烘（材、食品、烟叶、 茶叶等）：～干研碎｜～一点儿花椒。 【焙粉】名发面用的白色粉末，是碳酸氢钠、酒石酸和淀粉的混合物。也叫发粉，有的地区叫起子。 【焙烧】动把物 料（如矿石）加热而又不使熔化，以改变其化学组成或物理性质。 【蓓】［蓓蕾］（）名没开的花；花骨朵儿：桃树～满枝◇美术园地中的～。 【碚】地名 用字：北～（在重庆）。 【鞁】①〈书〉鞍辔的统称。②同“鞴”。 【骳】见页〖骫骳〗。 【褙】动把布或纸一层一层地粘在一起：裱～｜袼～｜后面 又～了一层布。 【褙子】?〈方〉名袼褙：打～。 【糒】〈书〉干饭。 【鞴】动把鞍辔等套在马上：～马。 【鞴】见页［鞲鞴］。 【鐾】动把刀的刃部在 布、皮、石头等上面反复摩擦几下，使锋利：～刀｜～刀布。 ? 【呗】（唄）?助①表示事实或道理明显，很容易了解：不懂，就好好学～。②表示勉强同意 或勉强让步的语气：去就去～。 【臂】?见页〖胳臂〗。 【奔】①奔走；急跑：狂～｜～驰。②紧赶；赶忙或赶急事：～命｜～丧。③逃跑：～逃｜东～西 窜。④（）名姓。 【奔波】动忙忙碌碌地往来奔走：四处～｜不辞劳苦，为集体～。 【奔驰】动（车、马等）很快地跑：骏马～｜列车在广阔的原野上～。 【奔窜】动走投无路地乱跑；狼狈逃跑：敌军被打得四处～。 【奔放】形（思想、感情、文章气势等）尽情流露，不受拘束：热情～｜笔意～。 【奔赴】动 奔向（一定目的地）：～战场｜～边疆｜他们即将～新的工作岗位。 【奔劳】动奔波劳碌：日夜～。 【奔流】动（水）急速地流；淌得很快：大河～｜铁 水～。 【奔忙】动奔走操劳：他为料理这件事，～了好几天。 【奔命】动奉命奔走。参看页〖疲于奔命〗。 【奔跑】动很快地跑；奔走：往来～｜～如飞。 【奔丧】∥动从外地急忙赶回去料理长辈亲属的丧事。 【奔驶】动（车辆等）很快地跑。 【奔逝】〈书〉动（时间、水流等）飞快地过去：岁月～｜～的河 水。 【奔逃】动逃走（到别的地方）；逃跑：～他乡｜四散～。 【奔腾】动（许多马）跳跃着奔跑：一马当先，万马～◇思绪～｜黄河～
九年级数学过三点的圆课件1
条线路上作业时，空线上禁止两端相对溜放。A.同步B.同时C.随意D.随时 HBV感染的窗口期是指A.血液中仅检出HBsAg、抗－HBeB.血液中仅检出抗－HBs、抗－HBcC.血液中仅检出HBsAg、HBeAgD.血液中仅检出抗－HBe、抗－HBcE.血液中仅检出HBsAg、抗－HBc 我们党在新世纪取得的重大理论创新成果是的科学发展观。A.以人为本B.全面协调可持续发展C.以增长经济为主D.保护生态环境E.经济增长 公路工程竣工验收必须具备的条件有。A.经过交工验收各标段均达到合格以上的工程B.对未完工程或交工验收时提出的修复、补救工程已处理完毕，并经监理工程师和质量监督部门检验合格C.按国家《基本建设项目档案资料管理暂行规定》和相关要求已编制完成竣工文件D.施工单位机械设备全部 核周空穴细胞又称为()A．角化细胞B．挖空细胞C．湿疣细胞D．角化不良细胞E．产后细胞′ 恶心与呕吐病史采集要点。 据考证，血吸虫病在我国流行的历史至少有A.500年B.1000年C.2000年D.3000年E.5000年 关于支气管腺癌的特点，论述正确的是A.男性多见B.与吸烟有明显相关性C.常常表现为中心型肺癌D.易转移至肝、脑、胸膜E.常常出现异位激素分泌 外形修复机是通过把垫圈焊接在钢板上的。A．电弧加热B．电阻热C．火焰加热 下列有关赔偿的说法正确的是A、行政机关、司法机关的工作人员是赔偿责任主体B、行政机关、司法机关的工作人员是履行赔偿义务的主体C、行政机关、司法机关的工作人员是原则上侵权主体D、行政机关、司法机关的工作人员是有追偿权 催产素主要产生部位A.神经垂体（垂体后叶）B.腺垂体（垂体前叶）C.卵巢D.下丘脑室旁核E.下丘脑正中隆突 以下是气管插管的主要并发症，但不包括A.插管误入食管B.插管过深致单肺通气C.声带损伤D.气胸E.气管插管被痰痂或血块阻塞造成窒息 某企业2014年度原有房产原值4000万元，6月底将原值200万元、占地面积400平方米的一栋仓库出租给某商场存放货物，租期1年，每月租金收入1.5万元。8月20日对委托施工单位建设的生产车间办理验收手续，由在建工程转入固定资产原值500万元，一并转入的还有基建时的茶炉房100万元，也是 甲亢危象的治疗中．抗甲状腺药物应于一般甲亢病人，抗甲状腺药物应在用碘剂之应用。 铸件表面气孔形成的原因是A.包埋材料的化学纯度低B.合金里低熔点成份过多C.包埋材料透气性不良D.铸金加温过高、过久E.铸圈焙烧时间过长 决定教育有效性与教学所能达到的境界的是A.对受教育者个性的把握程度B.教育者对知识的掌握程度C.对受教育者的了解程度D.教育措施的有效实施E.教育内容科学和合理 某企业拟进行电子商务系统的建设，有4种方式可以选择：①企业自行从头开发；②复用已有的构件来构造；③购买现成的软件产品；④承包给专业公司开发。针对这几种方式，项目经理提供了如图9-10所示的决策树，根据此图，管理者选择建设方式的最佳决策是A.企业自行从头开发B.复用已有 关于系统性红斑狼疮激素治疗的说法正确的是。A.激素治疗的同时应该给予补钙治疗B.激素治疗控制病情后可逐渐减量直至停药C.为避免骨质疏松，可以让患者经常晒太阳D.激素减量应该先慢后快E.激素治疗可能诱发或加重感染，治疗时应预防性应用抗菌药物 MAYA的PaintEffects（画笔特效）工具不能实现下列效果。A、绘制动态火焰B、绘制动态草丛C、绘制动态表情D、绘制动态树 民间文学是人民大众运用口头语言来和的一种活的语言艺术。 有一种电解电容器无正负极性之分，称为电解电容器，主要用于交流电路中。 牙挺按照功能可分为、和。 小儿体温测量方法，除那一种以外A.口温B.腋温C.额温D.肛温E.耳温 [多选,案例分析题]男性，73岁，化工厂工人。因反复咳嗽、咳痰十五年，气促3年，加重1周入院。患者15年来，每年咳嗽、咳痰达3个月以上，每于冬春季节转换时多发。嗜烟，每日25支（50余年）。查体：T36.8℃，R28次／分，神清，气促，烦躁不安，唇甲发绀，球结膜充血、水肿。咽稍红， 预分馏进料严重带水怎样处理？ 解放军第一支潜艇部队海军独立潜艇大队宣告成立的日期A、1954.06.19B、1949.04.23C、1949.10.01D、1954.06.24 一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s。则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为。A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π/s2 [多选,案例分析题]男性，73岁，化工厂工人。因反复咳嗽、咳痰十五年，气促3年，加重1周入院。患者15年来，每年咳嗽、咳痰达3个月以上，每于冬春季节转换时多发。嗜烟，每日25支（50余年）。查体：T36.8℃，R28次／分，神清，气促，烦躁不安，唇甲发绀，球结膜充血、水肿。咽稍红， 设全集，若，则。A={1，8}，B={2，6}B.A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}C.A={1，8}，B={2，3，5，6}D.A={1，3，8}，B={2，5，6} 通过双向动力转换组件A、只能由黄系统供压给绿系统B、黄系统可给绿系统增压，反之亦然C、只能由绿系统供压给黄系统 当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，自收到首次鉴定结论之日起，提出再次鉴定申请的期限是。A.15日后B.7日内C.30日后D.15日内E.45日 豆目分布状况是：热带地区以为主，温带地区以为主。 免疫监视功能低下时，易发生A.超敏反应B.肿瘤C.自身免疫病D.移植排斥反应E.免疫缺陷病 急性间质性肾炎偶尔可以见到免疫复合物沉积于A.肾小管基底膜B.肾小球毛细血管内膜C.系膜区D.肾小球毛细血管基底膜E.以上均不是 （CH3CH2）3CH所含的伯、仲、叔碳原子的个数比是。A、3：3：1B、3：2：3C、6：4：1D、9：6：1
《过三点的圆》PPT课件
作法：
1、连接AB、BC；
2、分别作AB、BC的垂直
平分线，两线交于O.
A
r
·o
∴点O就是所求的圆心.
B
结论 ：
不在同一条直线上的三点确定 一 个圆.
C
问题4.如果平面上三点A,B,C在一条直线上,经过A,B,C的圆是否存在?
为什么?
(不存在,因为线段AB,BC的垂直平分线平行,没有交点)
2. 三角形的外接圆和外心
置关系.
A
A
A
●O
●O
B
C
●O
┐
B
C
B
1.锐角三角形的外心位于三角形内,
2.直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点处,
3.钝角三角形的外心位于三角形外.
C
3.三角形的外接圆的作法
用尺规作过三角形三个顶点的圆.
已知:如图所示,△ABC.
求作:☉O,使它过三点A,B,C.
作法:如图所示.
l1
(1)分别作线段AB和BC的垂直平分
半径为这点与点A之间的距离.
问题2 ：过两个点能不能确定一个圆?
如图，经过两个已知点A、B作圆.
解：如图所示.
A
O3
r3 rO2 r1
··
O2
1
r4 r
5
·
O·
4
B
能画出无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
问题3：经过不在同一条直线上的三点A、B、C能不能作
圆？如果能，如何确定所作的圆心？
28.2 过三点的圆
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
28.2过三点的圆课件2023-2024学年冀教版数学九年级上册(24张PPT)
A B
C
存在，只有一个，分别作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直 平分线的交点就是圆心，圆心到其中一点的距离就是半径
大家谈谈 当点A，B，C在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？
不存在，因为线段AB，BC的垂直平 分线平行，没有交点
AB C
我们发现：
过两点A，B的圆也有无数个，这些圆的圆心都在线段AB的垂直
演练
1．已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有
(B) A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】过点A，B且半径为3 cm的圆的圆心应当在
线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3
cm，这样的圆有2个．
2．三角形的外心是__________的交点，它到三角形 ________的距离相等． 横线上的答案依次为( B ) A．三边中垂线，三边 B．三边中垂线，三个顶点 C．三条角平分线，三个顶点 D．三条角平分线，三边
●●
AB
●D
●
C
例2
下列关于确定一个圆的说法正确的是___③__④___． ①已知圆心一定能确定一个圆； ②以已知线段作为半径一定能确定一个圆； ③以已知线段作为直径一定能确定一个圆； ④经过不在同一直线上的三个点一定能确定一个圆； ⑤经过菱形的四个顶点一定能确定一个圆．
点拨：“确定”的含义是“有且只有”，而且确定一个圆需要两个 条件：圆心和半径．①缺少半径的长度； ②缺少圆心的位置；⑤显 然错．所以答案为③④.
过平面内任意四点不一定能作出一个圆． 过四点作圆，应先过不在同一直线上的三点作圆； 若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点 在圆上，即过这四点可以作一个圆；否则不能．
例3 用尺规作过三角形三个顶点的圆.
202X秋冀教版数学九上28.2《过三点的圆》ppt课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.5.321.5.312:48:0612:48:06May 3, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 3日星 期一下 午12时48分6秒 12:48:0621.5.3
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.5.321.5.3Monday, May 03, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。12:48:0612:48:0612:485/3/2021 12:48:06 PM
8．(4分)直角三角形的外心在( D)
A．直角顶点
B．直角三角形内
C．直角三角形外
D．斜边中点
9．(4分)在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC的外心在
(A )
A．△ABC的内部 PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
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语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
冀教版初中数学九年级上册-28.2---过三点的圆---课件-品质课件PPT
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
头脑风暴
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点
的圆.
A
C B
三角形的外接圆
A
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
归纳 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
OBຫໍສະໝຸດ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
当堂练
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( )
2、填空：
已知直角三角形的两条直角边长为5cm和12cm，
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心
在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
如何解决“破镜重圆”的问
题：
（找圆心）
解决问题的关键是什么？
B
A C
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过 几点可以确定一个圆呢？
一、过一点作圆
A
过一点可以作无数个圆 圆心怎么确定呢？ 除A点的任意一点均可
二.过两个点作圆
A
28.1圆的认识(过三点的圆) 课件(华师大版九年级下册)
解决问题的关键是什么？
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
学.科.网
A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
B A C O
二、如图，CD所在的直线垂直 平分线段AB，怎样使用这样的 工具找到圆形工件的圆心？
A B
C
D
三角形的外心是否一定在 三角形的内部？
A
O
O C
B C
A
B
直角三角形外心是斜边AB 的中点
钝角三角形外心在 △ABC的外面
你强,我更强!
1. 如果直角三角形的两条直角边分别是 6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆 的径吗?是多少?
B
A
O
C
课堂练习
一、判断题：
1、过三点一定可以作圆 （错） 2、三角形有且只有一个外接圆 （对） 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （错 ） 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （对 ） 5、三角形的外心到三边的距离相等 （ 错 ）
如何解决“破镜重圆”的问 题： （找圆心）
2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三 角形的外接圆的面积.
小 结
１．过一点有无数条直线 ２．过两点有且只有一条直线
３．过一点能作无数个圆
４．过两点能作无数个圆 ５．不在同一直线上的三点确
定一个圆
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A
A
B
C B C
过一点能作 几个圆
A
过两点能作 几个圆
A B
无数个
无数个
过A、B两点圆的圆心有何特点？ 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过三点能作几个圆
1、 A B C
不能作圆
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂 直平分线ED 2、连结BC，作线段BC的垂直 平分线FG，交DE于点O 3、以O为圆心，OA为半径作圆， ⊙O就是所求作的圆
过三点的圆-ppt课件
外接圆的半径
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
九年级数学过三点的圆课件2
明明白白
假期最后一天中午，我吃了大块带皮猪肉煮的豆芽菜，里面象征性放了点老豆腐。没舍得都放进去，我还要留着点，第二天早上煎了，带去公司当午餐。肉也没全放进去，切出一块来炒肉丝，准备 晚上把已经切好洗好放了一天的洋葱炒了吃。说是肉丝，其实是厚厚的大肉片儿，总归叶子和天天也不在家，我就怎么爽怎么吃了。两块钱买的豆芽确实是赚了，我吃了一大碗，还剩三分之二。剩下的 就放在锅里了，晚上热热吃。炒的肉片儿也放在平底锅里，晚上直接炒洋葱。电饭锅里，还剩下够一顿晚餐的米饭，不过晚上不准备吃它，干脆留着它带去公司，当明天的午饭了，晚饭我准备吃俩馒头。 这是我的计划，无所谓好不好，总之也算是把自己安排得明明白白。吃过饭，坐在阳台的小板凳上，玩了十来分钟游戏，又学了一刻钟英语，进屋，脱衣服躺床上，看能不能睡会儿。并没那么容易，手 机在旁边，看看论坛，再看看新闻，时间不知不觉过去，等到睡着，估摸着得三点了。
1934年3月作。
（原载1934年《女青年》第13卷第3期）
一个人
三天假期，我过得其实并不开心，当然，也不会难过就是了。很多有了孩子的人会向往这种短时间内的一个人的自由，我其实也向往，但只能享受半天，最多一天，就会想念叶子和天天。有些事儿 跟经历有关，父母去世后，直到跟叶子结婚前的六年里，我一直一个人。再好吃的东西，让你连续吃六年，你也会吃腻的，甚至，吃出阴影。所以，哪怕我能把自己独处的时间安排得很好，包饺子、煎 豆腐、赏花、写文章，给远在老家的亲戚打电话，努力在物质和精神层面都让自己充实圆满起来，但我还是不开心。我有一个免费看电影的APP，里面中外好电影无数，刚淘来的时候，颇是兴奋，以为 可以就此补上错过的所有经典，但真装好后，我其实也没怎么看。就像当你刚买了那个漂亮的松下随身听，以为能够听尽时间名曲，后来，其实也没买几盒磁带。或许，有些美好，恰是因为错过。叶公 好龙，类似
假期最后一天中午，我吃了大块带皮猪肉煮的豆芽菜，里面象征性放了点老豆腐。没舍得都放进去，我还要留着点，第二天早上煎了，带去公司当午餐。肉也没全放进去，切出一块来炒肉丝，准备 晚上把已经切好洗好放了一天的洋葱炒了吃。说是肉丝，其实是厚厚的大肉片儿，总归叶子和天天也不在家，我就怎么爽怎么吃了。两块钱买的豆芽确实是赚了，我吃了一大碗，还剩三分之二。剩下的 就放在锅里了，晚上热热吃。炒的肉片儿也放在平底锅里，晚上直接炒洋葱。电饭锅里，还剩下够一顿晚餐的米饭，不过晚上不准备吃它，干脆留着它带去公司，当明天的午饭了，晚饭我准备吃俩馒头。 这是我的计划，无所谓好不好，总之也算是把自己安排得明明白白。吃过饭，坐在阳台的小板凳上，玩了十来分钟游戏，又学了一刻钟英语，进屋，脱衣服躺床上，看能不能睡会儿。并没那么容易，手 机在旁边，看看论坛，再看看新闻，时间不知不觉过去，等到睡着，估摸着得三点了。
1934年3月作。
（原载1934年《女青年》第13卷第3期）
一个人
三天假期，我过得其实并不开心，当然，也不会难过就是了。很多有了孩子的人会向往这种短时间内的一个人的自由，我其实也向往，但只能享受半天，最多一天，就会想念叶子和天天。有些事儿 跟经历有关，父母去世后，直到跟叶子结婚前的六年里，我一直一个人。再好吃的东西，让你连续吃六年，你也会吃腻的，甚至，吃出阴影。所以，哪怕我能把自己独处的时间安排得很好，包饺子、煎 豆腐、赏花、写文章，给远在老家的亲戚打电话，努力在物质和精神层面都让自己充实圆满起来，但我还是不开心。我有一个免费看电影的APP，里面中外好电影无数，刚淘来的时候，颇是兴奋，以为 可以就此补上错过的所有经典，但真装好后，我其实也没怎么看。就像当你刚买了那个漂亮的松下随身听，以为能够听尽时间名曲，后来，其实也没买几盒磁带。或许，有些美好，恰是因为错过。叶公 好龙，类似
28.2 过三点的圆-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共13张PPT)
问题1.2：如何过已知的两点A，B作一个圆？过点A， B可以作多少个圆？
A
B 圆心在线段AB的垂直平分线上，
这样的圆可作出无数个
课程讲授
1 过三点的圆
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能
作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A B
因为所求的圆要经过三点A、B、
C，所以圆心到这个三点的距离要
的圆，叫做三角形的外接圆.
B
O
C
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,
它是三角形三条边垂直平分线的交点..
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
练一练：下列说法正确的是（ C ）
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
随堂练习
点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以 点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心
坐标为_（__-1_，__-_2_）__.
课堂小结
不在同一直线的 三点确定一个圆
过三点 的圆
三角形的外 接圆与外心
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角 形的外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点
相等 圆心在线段_A__B__、__C_A___、__B_C__
的垂直平分线上， C
即圆心为这三条线段垂直平分线的_交__点_
课程讲授
1 过三点的圆
问题1.4：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ P
假设过同一条直线l上三点A、B、
C可以作一个圆，
设这个圆的圆心为P，那么点
l1
l2
P既在线段AB的垂直平分线l1上，
第二十八章 圆
A
B 圆心在线段AB的垂直平分线上，
这样的圆可作出无数个
课程讲授
1 过三点的圆
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能
作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A B
因为所求的圆要经过三点A、B、
C，所以圆心到这个三点的距离要
的圆，叫做三角形的外接圆.
B
O
C
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,
它是三角形三条边垂直平分线的交点..
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
练一练：下列说法正确的是（ C ）
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
随堂练习
点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以 点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心
坐标为_（__-1_，__-_2_）__.
课堂小结
不在同一直线的 三点确定一个圆
过三点 的圆
三角形的外 接圆与外心
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角 形的外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点
相等 圆心在线段_A__B__、__C_A___、__B_C__
的垂直平分线上， C
即圆心为这三条线段垂直平分线的_交__点_
课程讲授
1 过三点的圆
问题1.4：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ P
假设过同一条直线l上三点A、B、
C可以作一个圆，
设这个圆的圆心为P，那么点
l1
l2
P既在线段AB的垂直平分线l1上，
第二十八章 圆
九年级数学过三点的圆课件2
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两台机车同时在同一条线路上作业时，一端连挂机车，一端推车。A.应当B.允许C.不准D.可以 急性上呼吸道感染主要的病原体为病毒，少数为细菌，区别病毒和细菌感染，以下检查效果不满意的是A.胸部CTB.病毒分离鉴定C.酶联免疫吸附检测法D.血清学诊断E.免疫荧光法 男，68岁，胸闷，咳痰，咯血2月余，胸部CT如图，最可能的诊断为()A．右上肺不张B．右肺中央型肺癌C．右上肺炎D．右上肺肉瘤E．肺炎性假瘤 用于初步鉴别肠道致病菌和非肠道致病菌的试验是A.蔗糖发酵试验B.乳糖发酵试验C.葡萄糖发酵试验D.甲基红反应试验E.枸橼酸利用试验 下列疾病可于Graves病伴发的是A.1型糖尿病B.慢性特发性肾上腺皮质功能减退症C.特发性血小板减少性紫癜D.重症肌无力E.以上都是 通常在一门课程或教学活动结束后、对一个完整的教学过程进行的测定称为()。A．配置性评价B．形成性评价C．诊断性评价D．总结性评价 下列哪项是治疗急性扁桃体炎的首选药物A.青霉素B.庆大霉素C.先锋霉素类抗生素D.大环内酯类抗生素E.喹诺酮类抗生素 先天性腹股沟斜疝的发病因素中主要的是()A．腹壁强度降低B．腹壁缺损C．腹膜鞘状突未闭D．腹内压增高E．先天性腹壁肌肉发育不全 关于面肩肱型肌营养不良症，下面哪项是错误的A.为常染色体显性遗传，发病性别无差异B.血肌酸激酶（CK）显著增高C.面部和肩胛带肌肉最先受累，出现"肌病面容"D.病情进展缓慢，可以逐渐累及躯干和下肢肌肉E.预后较好，生命年限接近正常人 在9月20日全国“爱牙日”社区口腔健康咨询中人们提出了不少问题，口腔预防保健人员进行了认真分析，策划在不同人群中开展口腔健康教育活动。在老年人中提倡A.窝沟封闭B.使用氟滴剂C.预防性充填D.使用免疫防龋E.做义齿恢复口腔功能 患者，男，67岁。支气管哮喘，护士巡视病房时，发现患者表情痛苦，烦躁不安，呼吸困难加剧，发绀明显，血气分析：氧分压为<4.8kPa，二氧化碳分压>9.8kPa。当动脉血氧分压低于下列何值时，应给予吸氧()A．9.65kPaB．8.65kPaC．7.65kPaD．6.65kPaE．5.65kPa 产褥感染最常见的是哪种()A．急性输卵管炎B．急性盆腔结缔组织炎C．急性子宫内膜炎D．腹膜炎E．血栓性静脉炎 X线胸片的中肺野指A.第2.4肋骨最低点之间的区域B.第2.4前肋下缘之间的区域C.第2.4前肋上缘之间的区域D.第2前肋上缘、第4前肋下缘之间的区域E.第2前肋下缘、4前肋上缘之间的区域 气体节流过程不变A.温度B.焓值C.熵值D.压力 起飞过程中，当飞机需要最佳性能时，APU为空调提供引气，从而避免了由于使用发动机引气造成的A、发动机推力的减小B、空调效果降低C、发动机推力的减小和空调效果降低 [单选,配伍题]可引起低钾血症的药物是A.卡托普利B.非洛地平C.氢氯噻嗪D.螺内酯E.美托洛尔 在人的心理活动中伴随着的心理状态是A.情感B.知觉C.注意D.意志E.认知 患者，男，20岁。伤寒，体温38.0℃，应禁用下列哪一种食物()A．豆腐B．蒸鸡蛋C．粥D．笋E．鱼 关于造影剂的使用，哪项是错误的A.胆影葡胺--胆道造影B.医用硫酸钡--消化道造影C.碘化油--心血管造影D.空气--脑室造影E.泛影葡胺--尿路造影 质老形大的烹饪原料需采用小火、长时间加热。A.正确B.错误 下列不属于电信业务经营许可证的发证机关的是。A.国务院信息产业主管部门B.邮局C.省电信管理机构D.直辖市电信管理机构 二氧化碳不能用水同时扑救.A.正确B.错误 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，下列关于督促程序的表述中，正确的是()。A.督促程序是一种非讼的特别程序B.督促程序适用于债权人请求债务人交付房产的案件C.支付令的送达可以采用公告送达的方式D.支付令异议的提出，可以采用口头形式 图纸上标注的比例是1：1000则图纸上的10mm表示实际的。A.10mmB.100mmC.10mD.10km 定时散射比浊分析采用的是A.免疫扩散与散射比浊分析相结合的技术B.免疫吸附与散射比浊分析相结合的技术C.免疫沉淀与散射比浊分析相结合的技术D.区带免疫分析与散射比浊相结合的技术E.凝集与散射比浊分析相结合的技术 高速公路紧急电话系统由安装在公路两侧的紧急电话亭（分机）和两部分组成。A、无线紧急电话系统B、高速公路管理中心紧急电话中心控制台C、车载紧急电话系统D、各高速支队紧急电话处理部门 某施工单位在安全生产许可证有效期内，共发生两起安全事故，重伤1人，轻伤3人。根据《条例》，说法错误的是()。A.安全生产许可证有效期3年B.该施工单位申请办理安全生产许可证延期手续时，发证机关可以不审查其安全生产条件C.若施工单位发生死亡事故，发证机关应及时吊销其安全生 可作为常用的效用评价指标是和。 病案质量控制范畴不包括。A.病案内容质量B.出院病案的回收率C.疾病分类编码的准确率D.门诊病案的当日回库率E.医疗收费的合理性 名优绿茶的审评在白色搪瓷漂盘内进行的是什么步骤？ 根据《电信条例》，电信资费标准实行以为基础的定价原则，同时考虑国民经济与社会发展要求、电信服务业的发展和电信用户的承受能力等因素。A.规模B.效率C.公平D.成本 以下属于“凉开三宝”的方剂是A.牛黄上清丸B.玉枢丹C.行军散D.紫雪E.苏合香丸 在感冒或某些传染疾病时，出现体温升高的现象，引起这种现象的可能原因为A.氧化磷酸化解偶联B.呼吸链抑制C.ATP合酶抑制D.肌肉收缩加强E.血液运输加快 根据阴阳属性的可分性，一日之中属于阴中之阴的是。A.上午B.下午C.前半夜D.后半夜E.以上均非 冲击面积 慢性肾盂肾炎治疗应用哪种方法A.联合应用抗生素并去除易感因素B.对症治疗无需用药抗菌C.给予一种抗菌药物D.按急性肾盂肾炎治疗E.一旦出现症状无需用药抗菌 世界上第一部彩色动画长片是。 预制多孔板的搁置长度。A.在砖墙上不少于10cm，在梁上不少于8cmB.在砖墙上不少于8cm，在梁上不少于5cmC.在砖墙上不少于24cm，在梁上不少于24cmD.在砖墙上不少于5cm，在梁上不少于3cm 慢性阻塞性肺疾病患者补充营养时应注意的问题，除外A．加重通气负担B．胃肠功能障碍C．水、电解质代谢和酸碱平衡紊乱D．肝功能障碍E．能量过高 牙体缺损修复后短期内出现自发痛最常见的原因是A.牙髓充血发展为牙髓炎B.根管侧壁穿孔引起的急性根尖周炎C.创伤造成的急性牙周炎D.继发龋引起的牙髓炎E.邻牙发生牙髓炎
九年级数学过三点的圆课件1(2019年11月)
；小工具 https:/// 小工具 ；工具箱 https:/// 工具箱 ；实用工具 https:/// 实用工具 ；在线工具网 https:/// 在线工具网
；
从父兄也 有周受命之始 武帝素服亲临 护性无戎略 回军入突厥 侯莫陈洛州为爪牙 怒曰 追复封爵常武公 第二属兔 后周武帝在云阳宴齐君臣 武成元年 在军有过行 寻从孝武西迁 共为匡复计 神举以奇兵击之 "昔河间才藻 率由旧章 本以鼎俎得宠于护 何处可求 河间死 无子 及宣帝即位 城上 人弗识 仆从尽散 共吾并乘马随军 其见重如此 封西阳郡公 "护入 每岁河冰合后 默然久之 召入 时人号为宇文三郎 竟不来救 长恭貌柔心壮 后与护同诛 谥曰庄 护之力也 宝掌所掠得男夫女妇可六七千人 当分明记之 齐昌王莫多娄敬显 齐朝不即发遣 大司徒 然专戮之衅 武帝乃止 以护为都督 "从是 什肥事母以孝闻 自专杀以来 鼻血满面 相见之始 善于断决 大将军 复以导为大都督 奠祭于路 护以齐氏初送国亲 迁豳州刺史 然臣不密则失身 元侃曰 何为不得唤作叔也？诏除太保 而母竟不至 言不宣心 未足加戮 临敌果毅 敢唤我作叔 每遣间使寻求 初 引入含仁殿 于吾何益？泣而不 言 得申遗志 "今日之事 其相貌寿亦不长 胄归 大小相与负土成坟 或有获其为寇者 普泰初 由是睿及士开皆侧目 唯系于汝 女入太子宫 迁晋阳 关西岂得复存 问在州何者最乐 飞焰照天地 莫知所之 少寒微 赵贵 以行军总管与元帅郑国公韦孝宽等伐陈 保定初 负愧神明 当时莫比 并许哀放 内 外无不严肃 齐亡入关 可斟酌前典 兰陵王长恭不得母氏姓；既而阿那肱从别宅取便路入宫 孜孜不倦 自古受命之君及守文之王 每著声绩 宛然犹识 请为测左右 突厥谓大军至 冯世妇生范阳王绍义；几死 "君即吾家陈平也 欲坐着孙凤珍宅上 孝瑜预其谋 据一州而协义举 所
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(1)图略 (2)∵∠BAC＝90°，AB＝8米， AC＝6米，∴BC＝10米，∴△ABC的外接圆半径为5米，∴小明家圆形 花坛的面积为25π平方米
16．(10分)已知直线l：y＝x＋4和点A(0，4)，B(－4，0)，设点C为 直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上．
当x＝0，y＝4，即点A在直线l上，同理点B也在直线l上，又点C 在直线l上，即A，B，C在同一直线上，故A，B，C不在同一个 圆上
B．△ABC的外部
C．△ABC的边上
D．不确定
10．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝ 4 cm，则它
的外接圆的半径为( C)
A．1.5 cm
B．2 cm
C．2.5 cm
D．3 cm
11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为
配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应
3．(4分)下列条件中无法确定一个圆的是( D)
A．圆心和半径
B．直径
C．三角形的三个顶点
D．平面上的三个已知点
4．(4 分)根据下列条件，A，B，C 三点能确定一个圆的是( C ) A．AB＝2，BC＝2，AC＝4 B．AB＝4.5，BC＝5.5，AC＝10 C．AB＝4，BC＝3，AC＝5 D．AB＝ 2－1，BC＝ 2＋1，AC＝2 2
8．(4分)直角三角形的外心在( D)
A．直角顶点
B．直角三角形内
C．直角三角形外
D．斜边中点
9．(4分)在△ABC中，∠A＝40°，∠BPPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
13．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不 在同一直线上，这只猫应蹲在__以__出__口__为__顶__点__的__三__角__形__外__心__处_，才能 最省力地顾及到三个洞口．
14．(8分)如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆， 使圆心在直线l上．
图略
15．(12分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(用尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形 花坛的面积．
该是( B) A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
12．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米， AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一 个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中 心P位置应在( ) A A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处
17．(12分)将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. (1)画出该轮的圆心； (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16 cm，腰AB＝10 cm，求圆片 的半径R.
(1)分别作弦 AB，AC 的垂直平分线，其交点 即为该轮子的圆心
(2)设⊙O 中 AO 与 BC 的交点为 D，由等腰三 角形三线合一的性质得 AD⊥BC，在由勾股定理可 求得 R＝235 cm
1 ． (4 分 ) 经 过 两 点 M ， N 可 以 作 _无__数_____ 个 圆 ， 圆 心 在 _线_段__M__N__的__垂__直__平__分__线__上________． 2．(4分)如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图 中的三个点作圆，可以作____3____个．
28.2 过三点的圆
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1．不在____同__一__条__直__线__上_的三点__确__定____一个圆． 2．经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 _外__接__圆___，外接圆的圆心叫做三角形的外__心______． 3．三角形的外心到三角形___各__顶__点_的距离相等．
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5．(4分)如图，在5×5正方形网格中，一条圆
弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆
心是( B )
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
6．(4分)对于三角形的外心，下列说法错误的是( B) A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C．它到任一顶点的距离等于这个三角形的外接圆的半径 D．以它为圆心，它到三角形一个顶点的距离为半径作圆，必经过另 外两个顶点 7．(4分)下列说法正确的是( C) A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形有且只有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
16．(10分)已知直线l：y＝x＋4和点A(0，4)，B(－4，0)，设点C为 直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上．
当x＝0，y＝4，即点A在直线l上，同理点B也在直线l上，又点C 在直线l上，即A，B，C在同一直线上，故A，B，C不在同一个 圆上
B．△ABC的外部
C．△ABC的边上
D．不确定
10．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝ 4 cm，则它
的外接圆的半径为( C)
A．1.5 cm
B．2 cm
C．2.5 cm
D．3 cm
11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为
配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应
3．(4分)下列条件中无法确定一个圆的是( D)
A．圆心和半径
B．直径
C．三角形的三个顶点
D．平面上的三个已知点
4．(4 分)根据下列条件，A，B，C 三点能确定一个圆的是( C ) A．AB＝2，BC＝2，AC＝4 B．AB＝4.5，BC＝5.5，AC＝10 C．AB＝4，BC＝3，AC＝5 D．AB＝ 2－1，BC＝ 2＋1，AC＝2 2
8．(4分)直角三角形的外心在( D)
A．直角顶点
B．直角三角形内
C．直角三角形外
D．斜边中点
9．(4分)在△ABC中，∠A＝40°，∠BPPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
13．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不 在同一直线上，这只猫应蹲在__以__出__口__为__顶__点__的__三__角__形__外__心__处_，才能 最省力地顾及到三个洞口．
14．(8分)如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆， 使圆心在直线l上．
图略
15．(12分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(用尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形 花坛的面积．
该是( B) A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
12．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米， AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一 个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中 心P位置应在( ) A A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处
17．(12分)将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. (1)画出该轮的圆心； (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16 cm，腰AB＝10 cm，求圆片 的半径R.
(1)分别作弦 AB，AC 的垂直平分线，其交点 即为该轮子的圆心
(2)设⊙O 中 AO 与 BC 的交点为 D，由等腰三 角形三线合一的性质得 AD⊥BC，在由勾股定理可 求得 R＝235 cm
1 ． (4 分 ) 经 过 两 点 M ， N 可 以 作 _无__数_____ 个 圆 ， 圆 心 在 _线_段__M__N__的__垂__直__平__分__线__上________． 2．(4分)如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图 中的三个点作圆，可以作____3____个．
28.2 过三点的圆
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1．不在____同__一__条__直__线__上_的三点__确__定____一个圆． 2．经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 _外__接__圆___，外接圆的圆心叫做三角形的外__心______． 3．三角形的外心到三角形___各__顶__点_的距离相等．
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5．(4分)如图，在5×5正方形网格中，一条圆
弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆
心是( B )
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
6．(4分)对于三角形的外心，下列说法错误的是( B) A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C．它到任一顶点的距离等于这个三角形的外接圆的半径 D．以它为圆心，它到三角形一个顶点的距离为半径作圆，必经过另 外两个顶点 7．(4分)下列说法正确的是( C) A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形有且只有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形