白石坡中学七年级数学试卷

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石坡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

石坡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）A. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B. ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C. ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】∠1∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角.【分析】根据同位角的定义：∠1和∠2在直线l2的同一侧，在直线l1、l3的的同一方，即可得出答案。

2、（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．A.-2B.-3C.πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

3、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.4、（2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（）A. 150°B. 135°C. 120°D. 90°【答案】D【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：连接BD，∵BC⊥CD，∴∠C=90∘，∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘∵AB∥DE，∴∠ABD+∠EDB=180∘，∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘故选D.【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．5、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

2023-2024学年湖北省荆门市掇刀区白石坡中学八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年湖北省荆门市掇刀区白石坡中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列黑体字中是轴对称的是()A.新B.年C.吉D.祥2.若分式有意义，则x满足的条件是()A. B. C. D.3.如图，≌，若，，则DE的长为()A.2B.3C.4D.54.已知长方形的面积为，若它的一边长为2a，则它的周长为()A. B. C. D.5.已知，，则的值为()A.9B.18C.3D.26.下列各式中，计算正确的是()A. B.C. D.7.如图，在中，，且D为BC上一点，，，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为()A.6B.8C.10D.129.一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如，故28是一个“智慧数”.下列各数中，不是“智慧数”的是()A.987B.988C.30D.3210.如图，在中，，，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是()A.①②③④B.①②C.①②④D.③④二、解答题：本题共14小题，共90分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题3分若分式的值为0，则______.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格.一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格______填“合格”或“不合格”13.本小题3分若，，则代数式的值是______.14.本小题3分如图，在中，BD是边AC上的高，CE平分，交BD于点E，，，则的面积为______.15.本小题3分关于x的分式方程有增根，则m的值是______.16.本小题3分如图，的两个外角的平分线相交于点P，过点P作BC边的平行线，与另外两边的交点分别为D和给出以下四个结论：①是等腰三角形；②；③；④点P在的平分线上.其中一定正确的是______把你认为正确结论的序号都填上计算：；解方程：18.本小题9分如图，点E为BC上一点，，，求证：19.本小题9分如图，已知，，为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置不写作法，保留作图痕迹；连结AD，若，求的度数．20.本小题9分化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．21.本小题9分如图，中，，，求的面积；点E，D分别为AB，AC上的点，且满是判断OE和OD的大小关系，并证明你的结论.22.本小题9分某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23.本小题9分如图1，点P、Q分别是边长为6cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；何时是直角三角形？如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP的交点为M，则的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．24.本小题9分在平面直角坐标系中，，分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点.当时，求A，B的坐标；当时，①如图1，若D与P关于y轴对称，并交DB延长线于E，交AB的延长线于F，求证：；②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转，交x轴于点Q，当时，求的大小.答案和解析1.【答案】C【解析】解：由轴对称图形的定义可得：吉是轴对称图形，新，年，祥三个字都不是轴对称图形，故C符合题意，A，B，D不符合题意，故选：轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得答案．本题考查的是轴对称图形的含义，轴对称图形的识别，掌握定义，确定对称轴是解题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握“分母不为零时分式有意义”是解题关键。

2024年湖北省荆门市白石坡中学九上数学开学达标测试试题【含答案】

2024年湖北省荆门市白石坡中学九上数学开学达标测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一元二次方程23210x x --=的一次项系数为（）A ．1B ．1-C ．2D ．-22、（4分）已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（）A ．43B ．32C ．83D ．53、（4分）如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，DA ，CD ，BC 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为()A ．3B ．4C ．6D ．84、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连接CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距高是；③AF＝CF ；④△ABF)个.A ．1B ．2C ．3D ．45、（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字14，12，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若a ，b 能使关于x 的一元二次方程210ax bx ++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）A ．23B ．59C ．49D ．136、（4分）已知一次函数y ＝kx ﹣1，若y 随x 的增大而减小，则它的图象经过()A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7、（4分）＋2)的结果是()A ．2＋B ．2C ．4D ．38、（4分）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A ．中位数是14B ．中位数是14.5C ．众数是15D ．众数是5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM ＝MN ，则点M 的坐标为______________．11、（4分）在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．12、（4分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝5，BD ＝6，则菱形ABCD 的面积是_____．13、（4分）如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，且BE=FD ，求证：四边形AECF 是平行四边形．15、（8分）已知A 、B 两地相距4800米，甲从A 地出发步行到B 地，20分钟后乙从B 地出发骑自行车到A 地，设甲步行的时间为x 分钟，甲、乙两人离A 地的距离分别为1y 米、2y 米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出y 1、y2与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A 地多少米？16、（8分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．[来根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．17、（10分）如图，等腰直角ABC ∆中，90ABC ∠=︒，点P 在AC 上，将ABP ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋转90°后得到CBQ ∆.（1）求PCQ ∠的度数；（2）当4AB =，AP =时，求PQ 的大小；（3）当点P 在线段AC 上运动时（P 不与A ，C 重合），求证：2222PB PA PC =+.18、（10分）下表给出三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min ）A25300.05B40600.05C100不限时()1设月上网时间为xh ，方式,,A B C 的收费金额分别为123,,y y y ，直接写出123,,y y y 的解析式，并写出自变量x 的取值范围；()2填空：①当上网时间时，选择方式A 最省钱；②当上网时间时，选择方式B 最省钱；③当上网时间时，选择方式C 最省钱；B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若关于x 的方程1x 2-=2m xx--－3有增根，则增根为x =_______.20、（4分）当x =__________时，分式242x x --的值等于零.21、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n-1的顶点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在直线y ＝kx ＋b 上，顶点C 1、C 2、C 3、…、C n 在x 轴上，若点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），那么点A 4的坐标为，点A n的坐标为．22、（4分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.23、（4分）在△ABC 中，AC=5，若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、AE 分别交于点O 、点E ，联结EC ．（1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；（2）当∠BAC ＝90°时，求证：四边形ADCE 是菱形．25、（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．26、（12分）在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边△APE ，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化.(1)探索发现如图1，当点E 在菱形ABCD 内部时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是_______，CE 与AD 的位置关系是_______.(2)归纳证明证明2，当点E 在菱形ABCD 外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展应用如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据一般地,任何一个关于x 的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax 2+bx+c=0.这种形式叫一元二次方程的一般形式.a 叫做二次项系数;b 叫做一次项系数;c 叫做常数项可得答案.【详解】解:一元二次方程23210x x --=,则它的一次项系数为-2,所以D 选项是正确的.本题考查的是一元二次方程，熟练掌握一次项系数是解题的关键.2、C 【解析】先求出这个三角形斜边上的高，再根据全等三角形对应边上的高相等解答即可．【详解】解：设面积为4的直角三角形斜边上的高为h ，则12×3h=4，∴h=83，∵两个直角三角形全等，∴另一个直角三角形斜边上的高也为83．故选：C ．本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式，较为简单．3、B 【解析】连接AC ，根据三角形中位线定理得到EH ∥AC ，EH=12AC ，得到△BEH ∽△BAC ，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】解：连接AC ，∵E 、H 分别为边AB 、BC 的中点，∴EH ∥AC ，EH=12AC ，∴△BEH ∽△BAC ，∴S △BEH =14S △BAC =18S 矩形ABCD ，同理可得，图中阴影部分的面积=12×2×4=4，故选B ．本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．4、C 【解析】根据菱形的性质，逐个证明即可.【详解】①四边形ABCD 为菱形∴AB=BC∠DAB ＝60°60ABD CBD ︒∴∠=∠=BF BF=∴△ABF ≌△CBF因此①正确.②过E 作EM 垂直于AB 的延长线于点MCE ＝2∴BE=4∠DAB ＝60°60EBM ︒∴∠=因此点E 到AB 的距高为3sin 6042BE ︒=⨯=故②正确.③根据①证明可得△ABF ≌△CBF∴AF ＝CF故③正确.④EFB ∆和BFC ∆的高相等所以::4:62:3EFB BFC S S BC BE ∆∆===△ABF ≌△CBF∴:3:2ABF EFB S S ∆∆=33131655252ABF ABE S S AB EM ∆∆==⨯=⨯⨯⨯故④错误.故有3个正确，选C.本题主要考查菱形的性质，关键在于证明三角形全等,是一道综合形比较强的题目.5、C 【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得乙获胜的概率.【详解】（1）画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，乙获胜的概率为4 9，故选C．本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．6、D【解析】先根据一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质判断出此函数的图象所经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝kx﹣1中，y随x的增大而减小，∴k＜0，∴此函数图象必过二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函数图象与y轴相交于负半轴，∴此函数图象经过二、三、四象限．故选：D．本题主要考查一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．7、A【解析】＋2)=2＋.故选A.8、C【解析】根据众数、中位数的定义逐一计算即可判断．【详解】观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是1岁，故众数是1．共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是1．故选：C ．本题主要考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、202012ab 【解析】根据三角形中位线定理，逐步得到小长方形的面积，得到规律即可求解.【详解】∵菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b ，AC ⊥BD ，∴S 四边形ABCD=12ab ∵以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,根据中位线的性质可知S 四边形A 1B 1C 1D 1=12S 四边形ABCD=14ab …则S 四边形A n B n C n D n =12n S 四边形ABCD=112n ab 故四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为202012ab .故填：202012ab .此题主要考查特殊平行四边形的性质，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.10、(54，4)【解析】∵B （1，0），C （3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，过点N 作EN ∥OC 交AB 于E ，过点A 作AD ⊥BC 于D ，NF ⊥BC 于F ，∴∠ENM=∠BOM ，∵OM=NM ，∠EMN=∠BMO ，∴△ENM ≌△BOM ，∴EN=OB=1，∵△ABC 是正三角形，∴AD=，BD=12BC=1，∴OD=2，∴A （2），∴△AEN 也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN ，∴N 53(,22，∴M(54，4)故答案为(54，4)11、24【解析】设其余两边长分别为n 、2n +，根据勾股定理列出方程，解方程求出n ，计算即可.【详解】设其余两边长分别为n 、2n +，由勾股定理得，()222210n n ++=，整理得，22480n n +-=，解得，18n =-（舍去），26n =，则其余两边长分别为6、8，则这个三角形的周长681024=++=.故答案为：24.本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a 、b ，斜边长为c ，那么222+=a b c .12、24【解析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OA ，再根据菱形的对角线互相平分求出AC ，然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴OB ＝OD ＝3，OA ＝OC ，AC ⊥BD ，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，根据勾股定理，得：4OA ===,∴AC ＝2OA ＝8，∴S 菱形ABCD ＝12×AC×BD ＝12×6×8＝24.故答案为：24.此题考查菱形的性质，勾股定理求线段，菱形的面积有两种求法：①底乘以高；②对角线乘积的一半，解题中根据题中的已知条件选择合适的方法.【解析】根据等腰直角三角形两腰相等及勾股定理求解即可.【详解】解：∵等腰直角三角形的一腰长为1，则另一腰长也为1.本题考查了等腰三角形的腰相等，勾股定理等知识点，熟练掌握基本的定理及图形的性质是解决此类题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、证明：在ABCD 中，AD=BC 且AD ∥BC ，∵BE=FD ，∴AF=CE ．∴四边形AECF 是平行四边形【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AF ∥EC ．AF=EC ，然后根据平行四边形的定义即可证得．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，∴，，∴AF ∥EC ，AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC 是解决问题的关键．15、（1）y 1=80x (0≤x ≤60)，y 2=-120x+7200(20≤x ≤60)；（2）甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A 地2880米．【解析】（1）根据题意利用函数图像信息进行分析计算即可；（2）由题意可知两人相遇时，甲、乙两人离A 地的距离相等，以此建立方程求解，进而得出答案.【详解】解：（1）由题意设甲步行的时间为x 分钟，甲、乙两人离A 地的距离分别为1y 米、2y 米，甲离A 地的距离为y 1=80x (0≤x ≤60)乙离A 地的距离为y 2=-120x+7200(20≤x ≤60)．（2）由题意可知：两人相遇时，甲、乙两人离A 地的距离相等，即y 1=y 2，∴80x=-120x+7200，解得x=36(分钟)．当x=36时，y=80×36=2880(米)．答：甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A 地2880米．本题考查一次函数图象和一元一次方程的实际应用，读懂题意和一次函数图象信息是解题的关键.16、（1）y 1=15x+80（x≥0）；y 2=30x （x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．【解析】试题分析：（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法求得y 1，y 2关于x 的函数表达式即可；（2）当y 1=y 2时，15x+80=30x ，当y >y 2时，15x+80>30x ，当y 1<y 2时，15x+80<30x ，分别求解即可.试题解析：（1）设y 1=k 1x+80，把点（1，95）代入，可得95=k 1+80，解得k 1=15，∴y 1=15x+80（x≥0）；设y 2=k 2x ，把（1，30）代入，可得30=k 2，即k 2=30，∴y 2=30x （x≥0）；（2）当y 1=y 2时，15x+80=30x ，解得x=；当y 1＞y 2时，15x+80＞30x ，解得x ＜；当y 1＜y 2时，15x+80＞30x ，解得x ＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．考点：1.用待定系数法求一次函数关系式；2.一次函数的应用.17、（1）90PCQ ∠=︒；（1）PQ =（3）见解析.【解析】（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°;（1）利用勾股定理得出AC 的长，再利用旋转的性质得出AP=CQ ，求得PC 的长度，进而利用勾股定理得出PQ 的长；（3）先证明△PBQ 也是等腰直角三角形，从而得到PQ 1=1PB 1=PA 1+PC 1．【详解】（1）∵△ABP 绕顶点B 沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ ，∴ABP CQB ∆≅∆，∴45A ACB BCQ ∠=∠=∠=︒，∴90PCQ ACB BCQ ∠=∠+∠=︒.（1）当4AB =时，有AC =，AP CQ ==PC =，∴PQ ==.（3）由（1）可得ABP CBQ ∠=∠，AP CQ =，PB BQ =，90ABP PBC CPQ PBC ∠+∠=∠+∠=︒，∴BPQ ∆是等腰直角三角形，PCQ ∆是直角三角形.∴PQ =，∵AP CQ =，∴22222PQ PC CQ PA PC =+=+，故有2222PB PA PC =+.考查了旋转的性质以及勾股定理和等腰直角三角形的性质等知识，得出旋转前后对应线段之间关系是解题关键．18、()1125030365,30x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，;2400603140,60x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，;3100,0y x =≥;()2①不超过35h ；②超过35h 而不超过80h ；③超过80h .【解析】（1）根据表格写出函数的解析式，注意分段表示函数的解析式.（2）根据函数的解析数求解123、、y y y 的交点，进而可得最省钱的取值范围.【详解】解：()1125030365,30x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，2400603140,60x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，3100,0y x =≥()2①根据一次函数y=3x-65与y=40的交点即可得到A 最省钱的时间；40365y y x =⎧⎨=-⎩解得35x =所以当不超过35h 时，选择方式A 最省钱②同理可得计算出直线y=3x-140与y=100的交点即可得到B 最省钱3140100y x y =-⎧⎨=⎩解得80x =所以当超过35h 而不超过80h ，选择方式B 最省钱③根据前面两问可得当超过80h .选择方式C 最省钱本题主要考查一次函数的应用问题，关键在于求解最省钱的取值范围，着重在于求解交点坐标.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、2【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0即可．【详解】∵关于x 的方程1x 2-=2m x x --－3有增根，∴最简公分母x-2=0，∴x=2.故答案为：2本题考查分式方程的增根，确定增根的可能值，只需让最简公分母为0即可．分母是多项式时，应先因式分解.20、-2【解析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x 2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.21、A 4（7，8）；A n （2n-1-1，2n-1）．【解析】∵点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2）∴由题意知：A 1的坐标是（0，1），A 2的坐标是：（1，2），∴直线A 1A 2的解析式是y=x+1．纵坐标比横坐标多1．∵A 1的纵坐标是：1=20，A 1的横坐标是：0=20-1；A 2的纵坐标是：1+1=21，A 2的横坐标是：1=21-1；A 3的纵坐标是：2+2=4=22，A 3的横坐标是：1+2=3=22-1，A 4的纵坐标是：4+4=8=23，A 4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A 4的坐标为（7，8）．∴A n 的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1，即点A n 的坐标为（2n-1-1，2n-1）．故答案为（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．22、2x 【解析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b ＞0时，则y 的值＞0时对应x 的取值范围，进而得出答案．【详解】如图所示：关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是：x ＜1．故答案为：x ＜1．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．23、9或1【解析】【分析】△ABC 中，∠ACB 分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB 是锐角时，根据勾股定理计算BD 和CD 的长可得BC 的值；②如图2，∠ACB 是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD ﹣CD 代入可得结论．【详解】有两种情况：①如图1，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：==5，=，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如图2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD ﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC 的长为9或1；故答案为：9或1．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）见解析；（2）四边形ADCE 是菱形，见解析.【解析】（1）先证四边形ABDE 是平行四边形，再证四边形ADCE 是平行四边形；（2）由∠BAC ＝90°，AD 是边BC 上的中线，即得AD ＝BD ＝CD ，证得四边形ADCE 是平行四边形，即证；【详解】（1）证明：∵AE ∥BC ，DE ∥AB ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∴AE ＝BD ，∵AD 是边BC 上的中线，∴BD ＝DC ，∴AE ＝DC ，又∵AE ∥BC ，∴四边形ADCE 是平行四边形，（2）∵∠BAC ＝90°，AD 是边BC 上的中线．∴AD ＝CD ，∵四边形ADCE 是平行四边形，∴四边形ADCE 是菱形本题考查了平行四边形的判定和性质，（1）证得四边形ABDE ，四边形ADCE 为平行四边形即得；（2）由∠BAC=90°，AD 上斜边BC 上的中线，即得AD=BD=CD ，证得四边形ADCE 是平行四边形，从而证得四边形ADCE 是菱形．25、①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．【解析】（1）根据甲旅行社的收费=两名家长的全额费用+学生的七折费用，可得到y 1与x 的函数关系式；再根据乙旅行社的收费=两名家长的八折费用+学生的八折费用，可得到y 2与x 的函数关系式；（2）首先分三种情况讨论：①y 1＞y 2，②y 1=y 2，③y 1＜y 2，针对每一种情况，分别求出对应的x 的取值范围，然后比较哪种情况下选谁更合适，即可判断选择哪家旅行社．解答：【详解】解：设x 名学生，则在甲旅行社花费：y 1=2500500x 0.7350x 1000⨯+⨯=+，在乙旅行社的花费：y 2=()x 25000.8400x 800+⨯⨯=+，当在乙旅行社的花费少时：y 1＞y 2350x 1000400x 800+>+，解得x 4<；在两家花费相同时：y 1=y 2350x 1000400x 1800+=+，解得x 4=；当在甲旅行社的花费少时：y 1＜y 2350x 1000400x 800+<+，解得x 4>．综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．本题考查了一次函数的应用：根据题意列出一次函数关系式y=kx+b（k≠0），然后比较函数值的大小得到对应的x 的取值范围，从而确定省钱的方案．26、(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．【解析】（1）由菱形ABCD 和∠ABC=60°可证△ABC 与△ACD 是等边三角形，由等边△APE 可得AP=AE ，∠PAE=∠BAC=60°，减去公共角∠PAC 得∠BAP=∠CAE ，根据SAS 可证得△BAP ≌△CAE ，故有BP=CE ，∠ABP=∠ACE ．由菱形对角线平分一组对角可证∠ABP=30°，故∠ACE=30°即CE 平分∠ACD ，由AC=CD 等腰三角形三线合一可得CE ⊥AD ．（2）证明过程同（1）．（3）由AB=5即△ABC 为等边三角形可求得BD 的长．连接CE ，由（2）可求∠BCE=90°，故在Rt △BCE 中，由勾股定理可求CE 的长．又由（2）可得BP=CE ，由DP=BP-BD 即求得DP 的长．【详解】解：(1)∵菱形ABCD 中，∠ABC=60°∴AB=BC=CD=AD ，∠ADC=∠ABC=60°∴△ABC 、△ACD 是等边三角形∴AB=AC ，AC=CD ，∠BAC=∠ACD=60°∵△APE 是等边三角形∴AP=AE ，∠PAE=60°∴∠BAC-∠PAC=∠PAE-∠PAC即∠BAP=∠CAE 在△BAP 与△CAE 中AB AC BAP CAE AP AE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△BAP ≌△CAE （SAS ）∴BP=CE ，∠ABP=∠ACE ∵BD 平分∠ABC ∴∠ACE=∠ABP=12∠ABC=30°∴CE 平分∠ACD ∴CE ⊥AD 故答案为：BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立，证明如下：设AD 与CE 交于点O ∵四边形ABCD 为菱形，且∠ABC=60°∴△ABC 为等边三角形.∴AB=AC ，∠BAC=60°∴∠BAP=∠CAE 又∵ΔAPE 为等边三角形∴AP=AE 在△BAP 与△CAE 中AB AC BAP CAE AP AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAP ≌ΔCAE(SAS)∴BP=CE ∴∠ACE=∠ABP=30°又∵∠CAD=60°∠A0C=90°∴AD ⊥CE ；(3)连接CE ，设AC 与BD 相交于点O ∵AB=5∴BC=AC=AB=5∴AO=12AC=52∴∴∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°，BE=13∴由（2）可知，BP=CE=12∴故答案为：(1)BP=CE ，CE ⊥AD ；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析；(3)PD=12-．本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．第（2）题的证明过程可由（1）适当转化而得，第（3）题则可直接运用（2）的结论解决问题．。

石坡乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

石坡乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

2、（2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8．故答案为：A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。

3、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。

白石头乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

白石头乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.2、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）A. 5和B. -|-5|和-（-5）C. -5和D. -5和【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

3、（2分）若a>-b>0,则关于x的不等式组的解集是（）A. <x<B. 无解C. x>D. x>【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：原不等式组可化为因为a>-b>0,所以<0, <0.而= <1, = >1,所以< ,所以> ,所以原不等式组无解,故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。

白石坡中学七年级数学试卷

白石坡中学七年级04月数学试卷一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）1．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（）2．一个人从点A 出发，沿北偏东70°的方向走到B 处，再从点B 处沿南偏西15°的方向走到点C 处，那么∠ABC 的度数是（）A ．55°B ．85°C ．105°D ．125° 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（）A .70° B.65° C .50° D .25°4．三角形的三边长为m －1，m ，m +1，则m 的取值范围是（）A ．0＜m ＜1B ．1＜m ＜2C ．m ＞0D ．m ＞25．如图，能判断AB ∥CD 的条件是（）A ．∠1=∠2B ．∠1＋∠2=180°C ．∠3=∠4D ．以上都对6．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式准确的是（）A ．01m <<B ．0m <C ．0m >D ．1m >7．当213m <<时，点(32,1)P m m --在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．两条平行线被第三条直线所截得的角中，角平分线互相垂直的是（）A ．内错角B ．同旁内角C ．同位角D ．内错角或同位角9．已知二元一次方程组8,2ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解是5,3.x y =⎧⎨=⎩则(21)(1)a b -+的值为（） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．610．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩实行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中准确的判断有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）11．关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ．12．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x 千米，那么x的取值范围是____________ ．13．体重分别为A ，B ，C 的三人去公园玩跷跷板，从右面的示意图，请你将三人的体重用不等号将它们连接起来：_________ ．14．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ． 15．已知方程组2,421mx y n x ny m +=⎧⎨-=-⎩的解为1,1.x y =⎧⎨=⎩则m = ，n = ． 16．将点(3,2)P 向下平移3个单位长度得到点P /的坐标是，将点P /再向左平移4个单位长度得到点P //的坐标是．17．将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放，若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，则有只鸡 EFG第19题1 2 3 4 第5题 1 2 0 D B AB C O第18题18．如图18，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O 点．若∠BOC =130°，则∠A= ．19．如图19，若点E 的坐标为（－1，1），点F 的坐标为（2，－1），则点G 的坐标为．20．有两种货车，1辆大车与2辆小车一次能够运货9吨，3辆大车与4辆小车一次能够运货22吨，则1辆大车与1辆小车一次能够运货吨．三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21．（本题8分）（1）解不等式532122x x ++≤+，并把它们的解集在数轴上表示出来．（2）解方程组⎩⎨⎧+=--=-);5(3)1(5),4(4)1(3x y y x22．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你画出△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（2）写出所得△A 1B 1C 1与△ABC 的形状、大小有什么关系？23．（本小题8分）如图，直线AE 、CF 分别被直线EF 、AC 所截，已知，∠1=∠2，AB 平分∠EAC ，CD平分∠ACG ．将下列证明AB ∥CD 的过程及理由填写完整．证明：因为∠1=∠2，所以 ∥ ，（）所以∠EAC =∠ACG ，（）因为AB 平分∠EAC ，CD 平分∠ACG ，所以 =EAC ∠21， =ACG ∠21， 24．（本小题8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？25．（本小题8分）如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C 叠放在一起，若保持△BCD 不动，将△ACE 绕直角顶点C 旋转．（1）如图1，若∠DCE =35°，则∠ACB = °；若∠ACB =140°，则∠DCE = °；（2）当△ACE 绕直角顶点C 旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系为；当△ACE 绕直角顶点C 旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；（3）在图1中，若∠BCE =∠D ，请你猜想CE 与BD 的位置关系，并说明理由． 26．（本小题10分）美化荆门，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你协助设计出来．（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 27．（本小题12分）如图，直线AC BD ∥，连结AB ，直线AC BD ，及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA PB ，，构成PAC ∠，APB ∠，PBD ∠三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角．）（1）当动点P 落在第①部分时，求证：APB PAC PBD ∠=∠+∠；（2）当动点P 落在第②部分时，APB PAC PBD ∠=∠+∠是否成立（直接回答成立或不成立）？B（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相对应的结论．选择其中一种结论加以证明．。

石坡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

石坡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。

2、（2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4×2≤21即3x+8≤213x≤13x≤所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔．故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.3、（2分）=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

4、（2分）七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B. 13C. 12D. 15【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得，解得．故答案为：C．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.5、（2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= （23－9x）B.消x，由①得x= （5y+2）C.消x，由②得x= （23－2y）D.消y，由①得y= （3x－2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由①得再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。

白石渡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

白石渡镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。

2、（2分）在，，，，，，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。

故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。

3、（2分）2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A. - ；B. ；-C. - ；-D. ；【答案】D【考点】算术平方根，实数的绝对值【解析】【解答】解：﹣的绝对值是，的算术平方根是【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-的绝对值；再根据算数平方根的定义，，从而得出的算数平方根是。

4、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

石陂镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

石陂镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

2、（2分），则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。

3、（2分）若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为（）A. 20°B. 55°C. 20°或55°D. 75°【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°∴∠A=3∠B-40°∴或解之：或故答案为：C【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B 的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。

白石坡中学八年级数学试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数中，哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列哪个选项表示的数在数轴上位于0的左侧？A. 2B. -2C. 1D. -13. 如果一个数的相反数是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -104. 下列哪个等式是正确的？A. 3 + 2 = 5B. 3 - 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 55. 在直角坐标系中，点（2，3）位于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果 |a| = 5，那么 a 的值可能是 ______ 或 ______。

7. 4的平方根是 ______。

8. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可能是 ______、______ 或 ______。

9. 在一个等腰三角形中，底边长为6，那么腰的长度是 ______。

10. 如果一个数的平方是25，那么这个数是 ______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列各式的值：（1）(-2) × 3 + 5 × (-1)（2）√(16) - √(9)（3）3.5 × 4 ÷ 1.512. 解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) = 2113. 一个长方形的长是x + 3，宽是x - 2，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知速度为每小时15公里，他计划在2小时内到达。

图书馆距离小明家多少公里？15. 一个正方形的周长是32厘米，求这个正方形的面积。

五、附加题（20分）16. 已知一个等边三角形的边长为6厘米，求这个三角形的面积。

解答：一、选择题答案：1. A2. B3. B4. A5. A二、填空题答案：6. -5，57. ±28. 5，7，19. 610. ±5三、解答题答案：11. （1）-1（2）3（3）1412. （1）x = 8（2）x = 513. 长方形面积= (x + 3) × (x - 2)四、应用题答案：14. 图书馆距离小明家30公里。

石坡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

石坡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

2、（2分）x＝3是下列哪个不等式的解（）A.x＋2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x＋2＜10【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。

3、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。

根据这三个条件即可判断。

4、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

湖北省荆门市掇刀区白石坡初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

湖北省荆门市掇刀区白石坡初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．函数y =x 的取值范围是（） A ．2x ≥− B ．0x ≠ C ．2x ≥−且0x ≠ D ．2x >−且0x ≠ 2．下列计算正确的是（）A B C =1 D 3．已知ABC 的三边分别为a ，b ，c ，当三角形的边，角满足下列关系，不能判定ABC 是直角三角形的是（）A ．222a c b −=B ．123A BC ∠∠∠=::::C ．::1:2:3a b c =D ．12a b = 4．下列命题的逆命题是真命题的个数有（）①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等②全等三角形的对应角相等③如果两个角是直角，那么它们相等④平行四边形的对角线互相平分⑤对顶角相等A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．甲、乙两人从同一地点出发，甲以40m/min 的速度向北偏东40︒方向直行，乙以30m/min 的速度向南偏东50︒方向直行，若他们同时出发，则5min 后他们相距（） A ．50m B ．70m C ．250m D ．350m 6．如图，在矩形纸片ABCD 中，8AB =，6AD =，折叠纸片使边AD 落在对角线DB 上，折痕为DG ，则DBG △的面积为( )A ．30B ．15C ．24D ．167．化简二次根式）AB ．CD ．8．如图，在高为5m ，坡面长为13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A ．17mB ．18mC ．25mD ．26m9．如图，ABC 中，60A ∠=︒，4AB =，6AC =，BD CE 、是ABC 的两条高，连接DE ，分别取BC ，DE 的中点M N ，，则MN 的长是（）A．B C 2 D ．210．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3，AB ＝4，M 为线段BD 上一动点，MP ⊥CD 于点P ，MQ ⊥BC 于点Q ，则PQ 的最小值为（）A ．125B ．3C ．245D ．52二、填空题11＝． 12．直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为．13．如图所示的网格是正方形网格，ABC 和CDE 的顶点都是网格线交点，那么BCA DCE ∠+∠= ．14．ABCD Y 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOB 的面积为6，5BC =，DE BC ⊥于点E ，则DE 的长是．15===⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．16．如图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．三、解答题17．计算：；(2)747aY中，点E、F分别是AB、CD的中点．求证：四边形AECF是平行18．如图，在ABCD四边形．19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20．如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成，ABC中()()()−−，，A B C2,32,00,1(1)求边BC 的长；(2)求ACB ∠的度数；(3)若以点A B C 、、及点D 为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D 的坐标．21．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 恰好落在AB 边的中点C '上，点D 落在D ¢处，C D ''交AE 于点M ．若6AB =，9BC =．(1)求线段CF 的长；(2)求线段ED 的长．22．阅读下列材料，然后回答问题．一样的式子，其实1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．（1（2（3… 23．如图，ABC 和DCE △都是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒．(1)【猜想】如图1，点E 在BC 上，点D 在AC 上，线段BE 与AD 的数量关系是____________，位置关系是____________；(2)【探究】把DCE △绕点C 旋转到如图2的位置，连接AD ，BE ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；(3)【拓展】把DCE △绕点C 在平面内自由旋转，若5AC =，CE =A ，E ，D 三点在同一直线上时，则AE 的长是____________．24．如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AB AC ⊥，3,5AB BC ==，点P 从点A 出发，沿AD 以每秒1个单位的速度向终点D 运动．连接PO 并延长交BC 于点Q ．设点P 的运动时间为t 秒．(1)求BQ 的长，（用含t 的代数式表示）(2)当四边形ABQP 是平行四边形时，求t 的值(3)当点O 在线段AP 的垂直平分线上时，直接写出t 的值．。

精选百坡初级中学七年级上学期第一次月考数学试题(部分有答案)共3份

2020—2021学年度第一学期阶段性监测试题七年级数学（无答案）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为90分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. -3的相反数是（）A. 3B.31C.31- D. 9 2. 下列各数：-6，-3.14，31，0，4，-0.2中，整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列结论：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值也不相等；④绝对值相等的两个数一定相等.正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 往返于A,B 两个城市的客车，中途有三个停靠点.该客车上需要准备的车票有( )A. 10种B. 6种C. 20种D. 12种5. 如数轴所示，A 、B 、C 、D 点分别表示四个数，则表示311-的点为（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ )A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．棱柱7. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是( )A.0B.2C.数D.学8. 如下图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9. 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时 +2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时10.下列有理数大小关系判断正确的是（）A.101)91(-->-- B.100-> C.33+<- D.01.01->- 11.下列说法中：①在数轴上，表示-2的点与原点的距离是2个长度单位；②延长线段AB 至C ，使AC=BC ；③在所有连接两点的线中，直线最短；④线段AB 与线段BA 是不同的两条线段；⑤如果AP=BP ，那么点P 是线段AB 的中点.其中，正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个12.如图是一颗普通的骰子，根据图中三种状态所显示的点数，可以推出“？”处的点数是（）A ． 1B ． 2C ． 3D ．6第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.图中以点O 为端点的射线有条，图中共有条线段.14.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直.这样做的原因是 .15.把数轴上的一个点，先向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达的终点表示的数是-5，则移动前这个点表示的数是．16.已知A ，B ，C 三点在同一直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB=6cm,BC=4cm.那么线段MN 的长等于．17. -∣-3∣比-（-3）小，比-5小-7的数是 .18.已知a 是一个正数，b 是一个负数，∣a ∣＜∣b ∣,用“＜”把-a,-b,a,b 连接起来．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分10分）若.,,,1,2的值求且b a b a b a <==20.（本小题满分10分）如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（1）连接AC,BD 相交于点O ;（2）延长线段BC ,反向延长线段DA 相交于点P ;（3）在直线AB 上用圆规截取线段BE=BD.21.（本小题满分12分）如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A 表示的数是-3.（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是_____；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_____；（3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来.2.5 ，215， 212-， 5.1-， -（+1.6）22.（本小题满分10分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”，将其沿某些棱剪开展成平面图形，请借助给出的甲、乙网格纸，其中标有字母“M ”的面已确定，用两种方案涂黑另外的四个面,画出展成的平面图形.23.（本小题满分12分）如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行8km到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）若C村与邮局B相距6km，则N村与M村相距多少？请计算说明；（2）请你求出邮递员一共骑行了多少km？24.（本小题满分12分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由.七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣54．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是．12．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有个．14．（3分）某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温．15．（3分）若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝．16．（3分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是，B表示的数是．三、计算题17．（12分）（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣2|+|﹣3|；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．18．（8分）（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．四、解答题19．（6分）在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．20．（6分）用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，﹣，0，，并用“＜”把它连接起来．21．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置：（填：是或否）；（2）守门员离开球门的位置最远是米；（3）守门员一共走的路程为米；（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为米/秒．22．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23．（10分）一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？24．（12分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣+0.8|＝；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝；（2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．25．（12分）如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？2020-2021学年辽宁省沈阳134中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：收入200元与支出20元具有相反意义，故A不符合题意，上升和下降具有相反意义，故B不符合题意，超过0.05毫米与不足0.03毫米具有相反意义，故C不符合题意，增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，故选：D．3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【分析】根据相反数的定义得到a＝﹣3，则|a﹣2|＝|﹣3﹣2|，然后根据绝对值的意义求解．【解答】解：根据题意得a＝﹣3，所以|a﹣2|＝|﹣3﹣2|＝5．故选：A．4．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：|﹣|﹣（﹣1）＝+1＝．故选：A．5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想【分析】根据正方体展开z字型和I型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）【分析】根据有理数的加法法则①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．进行计算即可．【解答】解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；C、﹣4+9＝5，故此选项正确；D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；故选：C．8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]【分析】先算同分母分数，再算加法即可求解．【解答】解：计算3+6时运算律用得最合理的是[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]．故选：D．9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81【分析】依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．【解答】解：∵六个面上标着连续的正整数，∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×（10+15）＝75，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．12．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为12π或18πcm3．（结果保留π）【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，故答案为：12π或18π．13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有23个．【分析】根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．【解答】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．14．（3分）某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温﹣1℃．【分析】用原来的气温减去两次下降的温度，计算即可．【解答】解：由题可得，6﹣4﹣3＝﹣1℃，故答案为：﹣1℃．15．（3分）若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝﹣4．【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入x﹣y中求值，最后根据相反数的定义求出|x﹣y|的相反数．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0，y+2＝0，解得x＝2，y＝﹣2．∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣2）|＝|4|＝4，∴|x﹣y|的相反数是﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与4表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是﹣3.5，B表示的数是5.5．【分析】由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：表示﹣2的点与4表示的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；【解答】解：由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示﹣2的点与表示4的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：4；﹣3.5，5.5．三、计算题17．（12分）（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣2|+|﹣3|；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答即可．【解答】解：（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）＝﹣25+34+156﹣65＝﹣25﹣65+34+156＝﹣90+190＝100；（2）＝＝6；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18＝27+18+3﹣18＝27+3+18﹣18＝30；（4）＝＝＝﹣8+6＝﹣2．18．（8分）（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的方法解答；（2）根据有理数加减混合运算的方法解答．【解答】解：（1）＝＝＝﹣21+7＝﹣14；（2）＝＝＝．四、解答题19．（6分）在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可．【解答】解：这个几何体从三个方向看到的图形如下：20．（6分）用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，﹣，0，，并用“＜”把它连接起来．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．【解答】解：画图如下：﹣2.5＜﹣＜0＜＜．21．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置：是（填：是或否）；（2）守门员离开球门的位置最远是12米；（3）守门员一共走的路程为54米；（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为 1.2米/秒．【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门的位置，从而得出答案；（2）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离；（3）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（4）守门员一共走的路程除以时间可得速度．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（米），故回到了原来的位置，故答案为：是；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，∴离开球门的位置最远是12米，故答案为：12；（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（米），故答案为：54；（4）54÷45＝1.2（米/秒），故答案为：1.2．22．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【分析】以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；437﹣400＝37元，故盈利37元．23．（10分）一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的表示方法，确定符号和绝对值进而表示出有理数的位置；（2）利用数轴上两点的距离的计算方法，求出AC的距离即可；（3）求出行驶的路程，即可计算耗油量．【解答】解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），答：小明家距小彬家4.5千米；（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．24．（12分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣+0.8|＝0.8﹣；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝﹣3.2+2.8+；（2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【解答】解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣+0.8|＝0.8﹣；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝﹣3.2+2.8+；故答案为：①21﹣7；②0.8﹣；；④﹣3.2+2.8+；（2）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝﹣+﹣+﹣＝；（3）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝+++…+＝＝．25．（12分）如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是﹣6，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）10﹣4＝6，∵点B位于点A的左侧，∴点B表示的数是﹣6，故答案为：﹣6．在数轴上将点B表示如图所示：（2）设经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度，∴2t+2＝10或2t﹣2＝10∴t＝4或t＝6∴经过4秒或6秒点P与点A的距离是2个单位长度；（3）设经过t秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍，∴2（10﹣2t）＝10﹣t或2（2t﹣10）＝10﹣t∴t＝或t＝6∴经过秒或6秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍．七年级数学10月月考卷（无答案）一、选择题（30分）1. 2的相反数是（）A.-2B.21C.21- D.22.若气温为零上10℃记作+10℃,则−7℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3.在0，1，21-，-1四个数中，最大的数是（）A.0B.1C.21- D.-14.用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（）A. m 2+1B. 3m 2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)25.我国是一个干旱缺水严重的国家。