第5章刚体的定轴转动

第5章 刚体的定轴转动

一、简答题

5.1.1

什么是刚体？它的基本运动形式有哪些？ 5.1.2

只要刚体受到力的作用，它就会转动吗？ 5.1.3 一均匀细直棒，绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，

在到达最低点的过程中，棒的角加速度如何变化？

5.1.4

刚体转动惯量的大小受哪些因素影响？

二、填空题

5.2.1 一半径为10cm 的飞轮，原先转速为200rad/s ，开始制动后作匀变速转动，经过50s 停止，

则飞轮的角加速度为 ，轮边缘的切向加速度为 ，开始制动后转过3750rad 时的角速度为 ， 线速度为 。

5.2.2 某发动机飞轮在t 时刻的角位移为)::(43s t rad ct bt at ，θθ-+=，则t 时刻的角速度

为 、角加速度为 。

5.2.3 质量为m ，长为l 的均质细杆，其B 端放在桌上，A 端用手支住，使之成水平，突然释放A

端。此瞬时杆质心的加速度为 ，杠的角加速度为 ，B 端所受的作用力为 。

5.2.4 转动惯量为220m kg ⋅的飞轮在一阻力矩的作用下转速由分转600降为转300，在这

个过程中M 作的功为 ，M 的冲量矩为 。

5.2.5 芭蕾舞演员开始绕自身轴张开手臂转动时的角速度为ω0，转动惯量为J 0，她将手臂收回使

J 减为J 0 / 3，则此时的角速度为 （不计阻力）。

5.2.6 一水平转台绕坚直的固定轴转动，质量60kg 的人站在转台中心，每10秒钟转一圈，转台

对转轴的转动惯量为21200m kg J ⋅=。人随后沿半径向外走，当人离轴5m 时，转台的角

速度为 。

三、选择题

5.3.1 均匀细棒OA 可绕O 端自由转动，现在让OA 从水平位置由静止自由下落，那么下面正确

的是 （ ）

Ａ、角速度从小到大，角加速度从小到大。 B 、角速度从小到大，角加速度不变。

Ｃ、角速度从小到大，角加速度从大到小。 D 、角速度不变，角加速度为零。

5.3.2 质量为m 、半径为r 的均质细圆环，去掉3

2，剩余部分圆环对过其中点，与环面垂直的轴的转动惯量为 （ ）

A 、32mr

B 、322mr

C 、2mr

D 、342mR 5.3.3 水平光滑圆盘的中央有一小孔，柔软轻绳的A 端系一小球置于盘面上，绳的B 端穿过小孔，

现使小球在盘面上以匀角速度绕小孔作圆周运动的同时，向下拉绳的B 端，则（ ）

A 、小球绕小孔运动的动能不变

B 、小球的动量不变

C 、小球的总机械能不变

D 、小球对通过盘心与盘面垂直的轴的角动量不变

5.3.4 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在坚直平面内转动。今使细杆静止在坚直

位置，并给杆一个初速度，使杆在竖直面内绕轴向上转动，在这个过程中（ ）

Ａ、杆的角速度减小，角加速度减小 Ｂ、杆的角速度减小，角加速度增大

Ｃ、杆的角速度增大，角加速度增大 Ｄ、杆的角速度增大，角加速度减小

5.3.5 地球在太阳引力作用下沿椭圆轨道绕太阳运动，在运动的过程中（ ）

A 、地球的动量和动能守恒

B 、机械能和地球相对于太阳的角动量守恒

C 、地球的动能和机械能守恒

D 、地球的动量和相对于太阳的角动量守恒

5.3.6 均质细圆环、均质圆盘、均质实心球、均质薄球壳四个刚体的半径相等，质量相等，若以

直径为轴，则转动惯量最大的是（ ）

A 、圆环

B 、圆盘

C 、均质实心球

D 、薄球壳

四、计算题

5.4.1 原来静止的电机皮带轮（r ＝5.0cm ）在接通电源后作匀变速转动，30S 后转速达到157rad/S 。

求：（1）在这30S 内电机皮带轮转过的转数； （2）接通电源后20S 时皮带轮的角速度；

（3）接通电源后30S 时皮带轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。

5.4.2 一质量为m 、半径为R 的滑轮，用细绳绕在其边缘，绳的另一端系一个质量也为m 的物体。

设绳的长度不变，绳与滑轮间无相对滑动，且不计滑轮与轴间的摩擦力矩，则滑轮的角加速度为多少？若不系重物，改用大小为mg 的力F 拉绳的一端，则滑轮的角加速度又为多少？

5.4.3 分别求出质量m=0.50kg 、半径R=10cm 的金属细圆环和薄圆盘相对于通过其中心并垂直于

环面和盘面的轴的转动惯量；如果它们的转速都是100s rad /，它们的转动动能各为多少？

5.4.4 转动惯量为20kgm 2、直径为50cm 的飞轮以100rad/s 的角速度旋转。现用闸瓦将其制动，

闸瓦对飞轮的正压力为400N ，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数为0.50。求： （1）闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩的大小；（2）从开始制动到停止，飞轮转过的转数和经历的时间；（3）开始制动到停止，摩擦力矩所作的功。

5.4.5 轻绳缠绕在一个质量为m 0的圆盘状定滑轮的边缘，其一端悬挂一质量为m 的物体，如图示。

如果滑轮的半径为r ，求物体与滑轮之间的绳子张力和物体下落的加速度。

5.4.6 如图所示，已知一轻绳相连的两物体质量分别为m 1和m 2，

定滑轮的质量为m ，半径为R 。滑轮可视为质量均匀的圆

盘，m 2和桌面间无摩擦，绳子和滑轮间无相对滑动，滑轮

轴所受摩擦力忽略不计。求：（1）m 1下落的加速度大小。

（2）两段绳子中的张力大小。

5.4.7 一水平放置的圆盘绕竖直轴旋转，角速度为ω1，它相对于此轴的转动惯量为J 1，现在它的

正上方有一个以角速度为ω2转动的圆盘，这个圆盘相对于其转轴的转动惯量为J 2，两圆盘相平行，圆心在同一条竖直线上，上盘的底面有销钉，如果上盘落下，销钉将嵌入下盘，使两盘合成一体。求：（1）求两盘合成一体后的角速度； （2）求上盘落下后两盘总动m 2m 1

5.4.6题 图示