益阳市九年级中考数学模拟试卷

益阳市九年级中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） -7的绝对值的倒数是（）

A . 7

B . -7

C .

D . -

2. （2分）(2018·禹会模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017七下·江阴期中) 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A . 8.1×10﹣9米

B . 8.1×10﹣8米

C . 81×10﹣9米

D . 0.81×10﹣7米

4. （2分） (2019八上·滦州期中) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019八下·朝阳期中) 若点(2,6)在反比例函数的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（）

A . (2,-6)

B . (-6,-2)

C . (-3,4)

D . (-4,3)

6. （2分）(2018·仙桃) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）

A . 1

B . 1.5

C . 2

D . 2.5

7. （2分）已知x2﹣x﹣1=0，则x3﹣2x+1的值为（）

A . ﹣1

B . 2

C . -1

D . -2

8. （2分） (2017八下·怀柔期末) 某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（）

甲乙丙丁

平均分92949492

方差35352323

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

9. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，

则△ABE的面积为（）

A . 6cm²

B . 8cm²

C . 10cm²

D . 12cm²

10. （2分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）

A . 78°

B . 52°

C . 44°

D . 26°

12. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）

A .

B . 15

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）比-3小9的数是________；最小的正整数是________．

14. （1分） (2018七下·合肥期中) 完成下面的证明

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=________（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（________）

∴∠________=∠DBA（________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥________（________）

∴∠A=∠F（________）.

15. （1分）已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x________ 时，y随x的增大而减小．

16. （1分）关于x的方程，其根的判别式为________ .

17. （1分）如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=________．

18. （1分）如图，正三角形△的面积为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形，则第2个正三角形△的面积是________ ，第10个正三角形△的面积是________ .

三、解答题 (共7题；共61分)

19. （5分）计算：

（1）﹣3tan30°﹣（）﹣2﹣4（﹣2）2

（2）6tan230°﹣sin60°﹣cos45°．

20. （5分）先化简，再求值

＋·，其中

21. （6分） (2018九上·大石桥期末) 如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

22. （10分） (2019八上·灌云月考) 如图

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC