商不变的性质练习题

商不变的规律（性质）

一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”

（1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（）

（2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（）

1.（1）想一想、填一填。

（24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4

（2）我会填，250÷50=5

（250÷）÷（50÷）=5

（250×）÷（50×）=5

（250×）÷（50×4）=5

（250 ）÷（50 ）=5

2.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。

28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。64÷4=49÷7=

128÷8=98÷14=

1280÷80=980÷140=

12800÷800=9800÷1400=

3．口算下面各题。

320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=

4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？

①320÷20=（320×5）÷（20×4）（）

②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）

③67200÷320=6720÷32 （）

④6×4÷6×4＝1。（）

⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（）

⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写：

①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。

②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。

③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。

④要使商不变，那除数和被除数要( )。

⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。

⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。

A.扩大5倍

B.除5

C.增加5

D.减少5

5．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650

②（）÷3=15÷9=45÷（）

6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。

第一种1500÷125 1200÷25

第二种900÷50 第三种900÷40

第一种除数乘什么数等于1、10、100、1000……，2×5=10，4×25=100，8×125=1000 第二种被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。

第三种用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，就在余数的末尾添上几个0。二、1.48÷5=9……3，如果把被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（），余数是（）。

2.A ÷B=5……2如果A、B都乘100，那么商（），余数（）。

A、乘100

B、不变

C、除以100

3.因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3 （）

430÷60=43÷6=7……1 （）

4.甲数÷乙数=3….2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（）

A、3......2 B、3......20 C、30 (20)

5.56000÷6000＝（）

A、9......2 B、9......200 C、9......20 D、9 (2000)

在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也跟着乘或除以相同的数。

三、性质二：被除数不变，除数乘（除以）几，商就除以（乘）几（0除外）。（1）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘4，商（），如果除数除以4，商（）。

（2）被除数不变，除数除以3，商也除以3 。（）

（3）A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）（）四、性质三：除数不变，被除数乘（除以）几，商也要乘（除以）几（0除外）例：在一道除法算式里，除数不变，被除数乘9，商（），如果被除数除以6，商（）。

五、性质四：甲数÷乙数，如果（甲数×2）÷（乙数÷2），那么商（）；如果（甲数÷2）÷（乙数×2），那么商（）。

六、性质五：在除法里，被除数增加或减少他的几倍，除数也增加或减少除数的几倍，商不变。

例：在48÷12=4中，如果除数加上24，要使商不变，被除数应加（），如果被除数加上144，要使商不变，除数应加上（）。